老旧小区小半径交叉口研究

张汝华 孙延利 潘 隽

(山东大学齐鲁交通学院1) 济南 250061) (安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司2) 合肥 230088)

0 引 言

老旧小区地面停车严重影响车辆通行，很多交叉口无法满足消防车等大型车辆的通行需求.而减小交叉口转弯半径，缩小交叉口空间区域，可以避免交叉口停车.因此,需要研究交叉口的最小转弯半径，探索小半径交叉口的设计方案.

在小半径交叉口应用方面，国外比国内要普遍的多.城市道路交叉口转弯半径为4～4.5 m,极少情况下会使用大于4.5 m的转弯半径[1]；阿布扎比关于居住区道路交叉口的设计中，采取缩窄路口的措施，转弯半径采取2～5 m[2]；而国内对交叉口转弯半径的规定不低于10 m[3].

国内对交叉口转弯半径的研究多从汽车行驶速度、舒适性,以及交叉口的通行能力等方面出发，具有较重的“车本位”思想，如文献[4]根据汽车的不同行驶速度确定了不同的转弯半径；陈鹏飞等[5]从交叉口的通行能力角度确定了交叉口的转弯半径的合理值；庞明宝等[6]建立了基于元胞自动机模型的车辆的转弯规则，提出了城市道路交叉口的转弯半径参数.但这与小区交通追求的目标不同，小区更注重于宁静、安全，要求汽车以较慢的速度在小区内行驶.对于小半径交叉口的研究一般是基于汽车的转弯轨迹，以汽车转弯时内侧后轮(以下简称“内后轮”)的转弯半径作为交叉口转弯半径的取值依据[7-8]，但汽车转弯时，内后轮并不能紧贴着路缘石行驶，忽略了驾驶员的驾驶习惯.因此,依据该方法计算出来的交叉口最小转弯半径不具有适用性.

本文将从汽车在交叉口的转弯空间着手，探索汽车转弯时，内后轮转弯半径与交叉口转弯半径的关系，探索适应老旧小区的交叉口最小转弯半径值与小半径交叉口的设计，为老旧小区交叉口微型化改造及管理提供依据.

1 小半径交叉口的优势

1) 安全 为了应对小区内的汽车问题，提高小区道路安全性，交通宁静化措施被引入小区[9]，降低车速是交通宁静化措施的重要目标之一[10]，Warner等[11]研究表明:当交叉口的转弯半径在10 in(约3 m)时，路段上车辆速度范围会缩小54%，事故中车辆的速度将也会降低4%，降低事故发生的频率与严重性，使驾驶员有足够的时间判断交叉口的道路情况，方便行人过街[12-14].

2) 防停车 对老旧小区的调查发现，由于交叉口停车的原因，小区已经形成了事实上的小半径交叉口，此时交叉口不允许出现小汽车停车，否则无法满足基本的通行.

3) 适用 适用是指小半径交叉口在老旧小区内具有适用性.不同于城市道路，小区内部道路流量很低.本文调研了济南市老旧小区代表乐山小区、回民小区内的主要路段在早晚高峰的流量，多数路段的双向流量不足100 veh/h.小半径交叉口虽然会降低转弯车辆的运行速度与交叉口的通行能力，但对于流量较低的老旧小区来说，具有一定的适用性.

2 交叉口转弯半径最小值

2.1 汽车转弯轨迹分析

汽车在转弯时，能够采取的转弯半径受道路条件、自身转弯能力两方面的影响.汽车的转弯轨迹见图1.内侧路缘石的转弯半径的设置应当考虑到两点：①汽车内后轮的转弯轨迹；②汽车转弯时所需要的道路净宽，即内后轮运行轨迹半径与车身前侧最外侧点的运行轨迹半径之差.若仅仅考虑到第一点，在设置路缘石时，仅满足内后轮转弯，则汽车转弯所需要的道路净宽可能会超过实际的道路净宽，导致外轮无法转弯；若仅仅考虑第二点，则就会出现交叉口转弯半径过小或过大，车辆无法转弯.因此,交叉口转弯半径最小值确定的技术路线见图2.

图1 汽车车轮转弯轨迹图

图2 交叉口转弯半径最小值确定方法

汽车内后轮轨迹半径为

(1)

式中：l为汽车前后轮轴距，m;h0为汽车宽度，m.车身前侧最外侧点运行轨迹的半径值为

(2)

式中：Rwq为汽车车身前侧最外侧点运行轨迹半径，m；m为汽车前悬长度，m.

2.2 道路条件影响下的汽车转弯半径

通过对汽车运行轨迹的几何关系分析可以得出汽车转弯半径与所需要的道路净宽关系.

(3)

式中：h汽车转弯所需要的道路净宽，m.从汽车的行驶轨迹分析中可以得到Rwq≥l+m；汽车能通过交叉口，所需要的路段宽度应当大于汽车宽度，即h≥h0.在此条件下，化简式(3)得到汽车转弯半径Rwq与所需要的道路净宽的关系为

(4)

当h0=2.5 m与l+m=6 m时，汽车采取的转弯半径与所需要的道路净宽的关系见图3.汽车采取的转弯半径越大，需要的道路净宽就越小.现实中汽车所能利用的最大道路净宽为转弯后将要进入车道的宽度(这一点在后文对汽车的转弯空间分析中可以得到)，将此道路宽度代入式(4)中，得到依据相交道路尺寸、汽车尺寸确定容许下汽车转弯Rwq的最小值rmin2.考虑到汽车自身的转弯性能，Rwq实际中能够采取的下限值为

(5)

式中：rmin1为汽车自身的转弯性能影响下的Rwq最小值，m.可根据式(1)～(2)，由汽车外前轮转弯半径最小值计算得到.

图3 汽车转弯半径与道路净宽的关系

类比式(1),得到汽车内后轮轨迹的半径与车身前侧最外侧点运行轨迹的半径的关系为

(6)

2.3 路缘石半径与汽车转弯轨迹的关系

2.3.1垂直交叉口

首先找到不同宽度的道路相交时，能够满足汽车转弯的最小转弯半径，见图4.情景一中，交叉口转弯半径过小，汽车内后轮需要压着路缘石才能通过交叉口；情景二中，路缘石线与汽车内后轮转弯轨迹线相切，刚好贴着路缘石完成转弯；情景三中，路缘石与汽车内后轮转弯轨迹线还有一段距离，虽然汽车可以顺利通过交叉口，但此时交叉口转弯半径过大，可能诱发停车.

图4 汽车转弯时内后轮轨迹与路缘石的关系

根据圆的几何相切关系，可以得到情景二中路缘石的半径与汽车内后轮轨迹半径、汽车宽度、相交道路宽度的关系.假设进口车道的宽度为d1，出口车道的宽度为d2.汽车转弯过程空间见图5，整个转弯过程需要的横向距离为6～7距离与0～2距离的和，即

k1=l+m+Rnh+h1

(7)

(8)

式中：k1为转弯过程需要的横向距离，m；h1为汽车在道路1上需要的路段宽度，包括汽车后悬扫过的区域,m.竖向距离为0～4距离,即

k2=Rnh+h2

(9)

h2=h

(10)

式中：k2为转弯过程需要的竖向距离，m;h2为汽车在道路2上需要的路段宽度，包括汽车前悬扫过的区域，m.根据小汽车扫过区域可以看出，汽车所能利用的最大道路净宽为道路2的宽度，即d2≥h.当道路尺寸满足表1中条件时，垂直交叉口无转弯半径要求.

图5 汽车直角转弯空间分析

当表1情况均不满足时，基于图4中的相切理论，利用坐标法根据圆的相切几何原理，求出交叉口最小转弯半径为

Rcu=Rnh-d1-d2+h1+h2-

(11)

式中：Rcu为交叉口最小转弯半径选取值，m.

表1 垂直交叉口无转弯半径要求的道路条件

2.3.2非垂直的交叉口

与垂直交叉口转弯半径的计算方法，可以得到相交道路不垂直时，情景二中交叉口最小转弯半径与汽车转弯半径、汽车宽度、相交道路宽度的关系.汽车的转弯轨迹见图6.

图6 汽车非直角转弯空间分析

与垂直交叉口相似，转弯过程中对应横向距离k1与竖向距离k2的值分别为

k1=(l+m)sinα+Rnh(1+cosα)+h1(12)

k2=Rnh(1+cosα)+h2

(13)

式中：α为相交道路之间的夹角，取值0～π.根据小汽车扫过区域可以看出，当道路尺寸满足表2中条件时，非垂直交叉口无转弯半径要求.当表2情况均不满足时，利用坐标法可以求出此时交叉口最小转弯半径为

(2Rnh-d1-d2+h+h0)cosα+Rnh(cosα)2-

(14)

2.4 交叉口最小转弯半径计算

表2 非垂直交叉口无转弯半径要求的道路条件

以消防车与普通小汽车为例，表3为满足消防车转弯的交叉口最小转弯半径，对应条件为：①消防车尺寸8 m×2.5 m，轴距5 m，前悬2 m,后悬2 m；②消防车最小转弯半径12 m；③相交道路垂直，车辆由相交道路1转弯进入相交道路2.表4为满足普通小汽车转弯交叉口最小转弯半径，对应条件为：①小汽车尺寸5 m×1.8 m,轴距2.8 m，前悬1 m,后悬1.2 m；②汽车最小转弯半径6 m；③相交道路垂直，车辆由相交道路1转弯进入相交道路2.图7为道路不同相交角度下，满足消防车(尺寸与前文相同)转弯的交叉口最小转弯半径.由此可以看出：①满足车辆转弯的交叉口最小转弯半径随着相交角度的增加而逐渐减小；②满足车辆转弯的交叉口最小转弯半径受相交道路2(车辆转弯后进入的道路)的宽度影响较大；③当相交道路的角度大于120度时，交叉口最小转弯半径将迅速减小；④随着相交道路中的某一道路(道路1或道路2)宽度的增加，交叉口最小转弯半径逐渐减小.

表3 满足消防车转弯的垂直道路交叉口最小转弯半径 m

表4 满足普通小汽车转弯的垂直道路交叉口最小转弯半径 m

图7 交叉口最小转弯半径

3 余量空间设计

当交叉口转弯半径采用最小转弯半径时，就需要驾驶员到达交叉口适当位置，以合适的转弯半径进行转弯，车轮刚好贴着交叉口路缘石行驶.显然驾驶员很难做到这一点，需要为驾驶员留一定的余量空间，见图8.调查发现，汽车在行驶中，可以接受车轮与道路边界距离为0.3～0.5 m，取0.5 m作为余量空间的宽度.

图8 交叉口余量空间设置示意图

增加余量空间的方法为：根据几何分析可以得到，在依据转弯空间需求计算出的交叉口最小转弯半径值的基础上增加1.2 m，可以实现车轮与道路边界0.5 m的距离.表5为老旧小区内常见的道路宽度对应的交叉口转弯半径.当相交道路宽度大于4 m时，路段一般会出现停车，依据转弯空间需求计算出来的交叉口转弯半径价值不大.但若是通过加装中央护栏避免路段停车，计算交叉口转弯半径时，依据道路宽度为1条车道的宽度.

表5 老旧小区交叉口转弯半径设置建议值

4 交叉口设计

对于道路宽度小于4 m的非消防通道，交叉口转弯半径按照表5中的值设置；对于宽度大于4 m的消防通道，需要将交叉口出入口路段宽度缩窄至4 m，交叉口转弯半径为12.9 m，并配合图9的管理措施，交叉口区域用可移动式设施分成两部分：完全通行区域与不完全通行区域，当仅有小汽车通过时，黄色区域不开放，该区域对应的转弯半径为满足小汽车转弯半径取值，参照表5；当有消防车等大型车辆通过时，将隔离设施移走.

图9 消防通道的小半径交叉口设

5 结 束 语

通过对汽车转弯行驶轨迹的分析，满足汽车转弯的交叉口最小转弯半径与道路条件的关系：①满足车辆转弯的交叉口最小转弯半径随着相交角度的增加而逐渐减小；②满足汽车转弯的交叉口最小转弯半径受车辆转弯后将要进入道路的宽度影响较大；③当相交道路的角度大于120°时，交叉口最小转弯半径将迅速减小；④随着相交道路宽度的增加，交叉口最小转弯半径逐渐减小.分别计算出了满足消防车和普通小汽车转弯的交叉口最小转弯半径，基于此将小区内的消防通道交叉口区域划分为完全通行区域与不完全通行区域，并提出了相应的交叉口管理方案.

小半径交叉口的设计适用但不限于老旧小区交叉口，对于需要宁静化设置的新建小区及部分城市道路也有重要的参考价值.需要指出的是，本文计算出来的交叉口转弯半径是基于特定车辆尺寸及其转弯性能的，在实际中，应当先调查小区道路经常通行的车辆，然后再依据本文提供的计算方法进行转弯半径的计算.