浅议初中数学方程建模思想能力

宁华阁　吴会言

摘  要：随着教育形势的不断变化，在初中数学教学中培养学生的建模能力，已经受到更多专家和老师的关注。在这样的背景下，就更需要老师关注渗透建模思想对初中数学的教学价值以及基本原则，然后通过合理的方法，将建模思想融入教学之中，帮助学生提高数学建模能力以便更好地学习数学。结合平时的教学实践，提出几点培养学生建模能力的教学措施。

关键词：初中数学;建模思想;建模能力

众所周知，数学建模在中学数学教学中有着非同寻常的地位和作用。而新课程标准背景下的初中数学教材向学生提供了大量现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，这些内容的呈现主要以“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的基本形式展开，即从具体的问题情境中抽象出数学问题，使用数学语言表述问题，并建立数学模型，然后用相关的数学方法解决数学问题，最后获得对实际问题的合理解答。这样一个将数学知识应用于实际问题的过程，就是数学建模的过程。作为初中数学教学来讲，这个过程应得到高度重视。而模型思想在初中阶段的数学学习中多以实际问题转化为方程或二次函数来加以解决。

其实所谓的建模能力，实际上就是将抽象条件转化为具体模型的一种能力。很多数学知识虽然比较抽象，但是却有一定的规律可循，抓住这一规律将其转化为具体的数学模型，便可以对这一类问题实现深入认识。所以，在初中数学教学中，教师需要关注学生建模能力的培养，将建模思想渗透到课堂教学当中，帮助学生更好地学习数学。

一、建模思想融入初中数学的教学价值和基本原则

（一）教学价值

将建模思想融入数学教学之中，其显示的教学价值，具体说来表现在以下几个方面。第一，可以帮助学生明确解题思路。在初中数学教学中，教学的重点主要有两个，一是让学生掌握数学知识，二是让学生运用数学知识解决问题。解题思路就是学生实现数学知识应用的关键所在。通过建模思想的融入，可以将一类问题的解决思路具体展示出来，让学生清楚地了解掌握。第二，融入建模思想可以实现对学生建模能力的培养，让学生在课堂教学中逐步形成建模的能力，在以后的学习中遇到问题时，可以自主进行数学模型建立，从而解决问题。第三，融入数学建模思想也可以让课堂教学更加新颖，让教学活动更加具有趣味性，让学生能够积极参与课堂教学。

（二）基本原则

虽然建模思想对初中数学教学具有很高的教学价值，但是要想充分发挥这一思想的教学作用，还需要遵循一定的基本原则。首先，要认清学生的认知水平，设计合理的教学方案。从学生的实际情况来看，其存在一定的水平差异，部分学生认知水平高，部分学生认知水平低。所以建模思想的融入，应该关注全体学生，设计符合全体学生认知的教学方案。其次，要注重实践。建模思想在教学中的渗透，其目的就是要培养学生的建模能力，所以如果只是教师单方面的理论讲授，显然无法达成预期的教学目标。所以，需要借助具体的案例在实践中体会和感受数学模型，做到理实结合，这样才能取得良好的教学效果。

二、融入建模思想提高学生建模能力的教学措施

（一）引入数学建模让学生形成认识

要在初中数学教学中融入建模思想，提高学生的建模能力，首要环节就是要将数学建模引入到课堂之中，让学生形成基本认识。那么，教师就需要关注数学建模的引入方法，通过什么样的方法可以让学生快速形成理解，这才是最关键的。从教学实际来说，生活中常见的情景、游戏等更容易引起学生的学习兴趣，也更容易被学生理解，所以在引入数学建模的时候，可以借助生活中熟悉的情景引入。而在引入时机上，则可以放在课前导入环节，结合所要教学的数学知识，引入对应的数学模型，这样既可以让学生对数学建模形成认识，又可以对所要教学的知识点产生了解。比如，教学一元一次方程的时候，教师可以导入这样一个案例：甲乙两地相距140公里，A从甲地到乙地骑自行车，每小时20公里。B从乙地到甲地，骑摩托车每小时40公里。A先出发1小时，之后B再出发，两人何时相遇？对于这个问题，学生还没了解一元一次方程，解决起来会有一定的困难。教师可以引导学生寻找问题中的数量关系从而列出方程进行建模，设经过x小时相遇，则可得方程20+（20+40）x=140，可以解出x=2小时。

由此，便可以向学生揭示方程是刻畫实际问题中数量关系的重要模型，可以对问题实现简化，实现快速解决。这样，学生便可以形成有效认识。

（二）让学生体验到数学建模的方法

数学建模是为了解决实际问题，但对于初中生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决复杂的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，初步掌握数学建模的方法，为将来的学习打下坚实的基础. 因此在教学时教师可以通过教材中一些不太复杂但有意义的应用问题，带着学生一起来体会数学化的过程，从中给学生体验一些数学建模的方法。

（三）加强实践促进学生建模能力不断提高

在对学生进行深入数学建模思想展示之后，还需要从理论教学中脱离出来，加强数学实践，让学生通过实践，对数学建模实际体验，熟悉建模的过程和方法，从而提高自身的建模能力。因此，在完成教学之后，教师可以设计一系列相应的实际问题，引导学生利用数学建模思想构建对应的数学模型，实现问题的解答。在这一过程中，教师还需要注意对学生及时进行点拨。因为刚开始实践时，学生难免会抓不住重点，或者一时难以找到突破口。教师及时点拨，可以帮助学生快速找到解题思路，根据问题建模，这可以推动学生建模能力的快速形成。

三、总结

总之，数学建模可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义，并为解决现实问题提供了重要的思想方法。在当前的初中教学中，教师应加强数学模型思想的渗透，在创设情境中感知数学建模思想，让学生在参与探究中主动建构数学模型，从而提高学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识和能力。

参考文献

[1]  彭必荣.初中生数学建模能力缺失分析及培养对策[J].数学学习与研究，2016（16）：138.

[2]  韩建.小议初中生数学建模能力缺失的因素与培养对策[J].中学数学，2017（18）：68-69.

基金项目：本文系2019年度驻马店市基础教育教学研究项目课题《初中数学方程建模思想的研究》（课题编号：JJYKT19462）