初中数学中数形结合教学方式的意义

郭名旭

【摘 要】 数形结合是初中最常见的数学思想之一，具备这一思想可以帮助学生有效地理解数学知识，还能提升学生的解题能力。然而很多教师在教学中忽视了这一点，专注于数学知识的讲解而忽视了思想方法的渗透。基于此，本文就数形结合教学方法的意义及实践策略进行分析。

【关键词】 初中;数学;数形结合;意义

在传统数学教学中，教师往往止步于数学知识和技能的讲解，学生的学习被动、机械，而且思想很容易固化。这样的教学方式已经难以适应新课改发展需求，必须要进行创新、改革。数学从本质上来说是一门研究“形”与“数”的学科，教师可以基于数学学科的本质，采取数形结合教学方式，让学生在学习数学的过程中能够轻松、高效，促进学生学习效率和课堂教学水平的双重提升。

一、初中数学教学中应用数形结合的重要意义

1.提升学生的解题能力

在分析数学问题的时候，学生往往由于不会有效挖掘隐藏信息、不会有效梳理已知条件而陷入困境，难以解出问题的答案。而数形结合教学方式的运用有助于改善这一局面。学生在分析问题的时候可以通过图形将题目中的文字信息直观地呈现出来。换言之，学生掌握了数形结合方法，就能在分析问题的时候将复杂的、抽象的、晦涩难懂的代数转化为易懂的、简单的图形，从而有效梳理已知条件，找到其中隐藏的数量关系，在这个基础上快速、正确地解题。

2.有助于学生兴趣培养

数形结合教学方式在初中数学教学中的渗透可以让学生感受到数与形相互转化的魅力。更重要的是，掌握了数形结合方法，学生就掌握了学好数学的工具。对于抽象的数学概念、公式等，不仅做到有效理解，而且在解题的时候也能做到快速、有效解题。在这个过程中，学生可以体验到成就感、满足感。能够增强学生的自信心，有助于学生学习兴趣的培养。

二、初中数学中数形结合教学方式的实践策略

1.数学概念教学中应用数形结合教学方式

数学概念具有抽象性强、概括性强的特点。而初中学生虽然具备抽象思维能力，但是在分析问题的时候仍以形象思维为主。正因为如此，很多学生在学习数学概念的时候往往存在不理解或者理解不透彻的问题。实际上，理解数学概念的内涵是學习数学概念的关键，只有这样，才能透彻、深入理解。为了促进学生对概念的消化和吸收，教师可以在讲解概念的时候应用数形结合教学方式。例如在给学生讲解“绝对值”这个概念的时候，教师可以在黑板上画出数轴，然后在数轴上分别找出-10，-5，0，5，10这几个数。在这个基础上，让学生分别比较-10到0的距离与10到0距离，-5到0的距离与5到0距离，学生发现这两者之间的距离相同。在学生有了这样的认识之后，教师再让学生思考为什么-10与10，-5与5距离原点的距离相等。学生通过观察图形可以发现，它们到原点的距离是一样的，只是方向相反，但是方向相反并不会对它们的距离产生任何影响。由此学生便透彻地理解了“绝对值”这一概念的本质和内涵，从而做到有效掌握。

2.重难点教学中应用数形结合教学方式

数学学科从本质上来说就是一门研究数和形的学科，所以在讲解重难点知识的时候，教师应当立足实际，有效应用数形结合教学方式。例如在讲解函数的特征、对称变化、平移变换、二元一次方程组等知识点的时候，教师可以通过图形进行分析。例如在讲解一元二次方程的时候，很多学生不能有效掌握，教师可以指导学生将其理解成函数，比如通过转换的方式将方程ax2+bx+c=0转化成函数y=ax2+bx+c与y=0。然后利用坐标轴将函数图像呈现出来。方程的两个解即图像的交点。这样的数形结合教学方式有利于学生快速理解并掌握。除此之外，解题教学也是数学教学中的重难点知识，在解题教学中，教师可以适当地运用数形结合教学方式进行分析，尤其是在分析填空题、选择题等不需要写出详细步骤的题型或者条件繁多、复杂的应用题时，教师可以指导学生通过画图的方式去分析和思考，从而做到有效解决。例如有一道数学题如下：计算++++++=？一般解题方式耗时耗力，教师可以让学生通过画图进行解决：构建一个正方形，假设面积为1，然后对其进行划分，先从中间分成两半，各为，然后将剩下的一半再分成两半，各为，接着再将剩下的一半分成两半，各为，这样一共划分7次，就可以得到，通过图形可以很快看出，这道题的答案就是。学生掌握了数形结合思想，解题能力和数学素养均会得到大幅度提升。

综上所述，在初中数学教学中有效应用数形结合教学方式有助于学生兴趣培养和解题能力的提升，教师要认识到数形结合教学方式的功效并深入研究其价值，运用到数学概念教学、重难点教学以及例题教学中，以此提升教学实效性，推动数学教学改革和学生的全面发展。

【参考文献】

[1]李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013（07）：353.

[2]冉红芬.“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例[J].黔南民族师范学院学报，2017（04）：120-124.

[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究，2011（05）：53-55.