高效电压源逆变器双矢量模型预测电流控制

窦智峰　晋玉祥　金楠　郭磊磊　王延峰

摘 要：针对传统单矢量模型预测控制负载电流总谐波畸变率大与调制模型预测控制方法开关频率高、功率损耗大的问题，提出一种改进的双矢量模型预测电流控制方法。首先，给出传统的双矢量调制模型预测电流控制方法。其次，在传统的双矢量调制模型预测电流控制方法的基础上，通过优化电压矢量选择，每个控制周期内预选4个电压矢量组合进行目标函数优化，减少了功率开关管在大电流处频繁的开关动作，降低了开关频率和功率损耗，从而提高了逆变器的运行效率。然后，分析目标电压矢量对所提方法的影响，并通过向目标电压中增加参考电流分量，虽然在一定程度上影响了电流控制精度，但进一步提高了所提方法对减小损耗的效果。最后，仿真和实验结果验证了所提方法的有效性。

关键词：电压源逆变器;模型预测控制;电压矢量组合;开关频率降低;功率损耗;运行效率

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.018

中图分类号：TM 464文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0153-10

Two-vector-based mode predictive current control for voltage source inverter with high efficiency

DOU Zhi-feng， JIN Yu-xiang， JIN Nan， GUO Lei-lei， WANG Yan-feng

（School of Electric and Information Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450002，China）

Abstract：For the problems of the large current total harmonic distortion rate produced by traditional single-vector-based model predictive control method and the high switching frequency and power loss generated by modulated model predictive control method， an improved two-vector-based model predictive current control method is proposed. Firstly， traditional two-vector-based modulated model predictive current control method was presented. Secondly， by the optimization of voltage vector selection based on traditional two-vector-based modulated model predictive current control method， four voltage vector combinations were selected for the cost function optimization per control cycle， which reduces power switches switching in the large current and realizes the switching frequency reduction and low power loss， so as to improve the operation efficiency of the inverter. Thirdly， the influence of the target voltage vector on the proposed method was analyzed in detail. Although the current control precision was affected to some extent， the effect of the proposed method on reducing the loss was further improved by adding the reference current component to the target voltage. Finally， simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：voltage source inverter; mode predictive control;voltage vector combination; switching frequency reduction;power loss; operating efficiency

0 引 言

近年来，随着能源危机的加剧和环境的日益恶化，绿色、低碳、經济、高效已成为各行各业的基本要求。在电力领域，两电平电压源逆变器（two level voltage source inverter，TL-VSI）作为电能转换的主要设备之一，已在光伏、风电、储能、微网、电动汽车等领域广泛应用[1-5]。降低逆变器的损耗，提高其运行效率，已受到国内外专家和学者越来越多的关注。

常规降低逆变器损耗的方法通常分为硬件法和软件法。硬件法通过在电路拓扑中增加硬件电路实现软开关[6-7]，增加了系统的成本，且实现软开关的控制方法复杂。因此，通过改变逆变器控制策略的软件法越来越受到广泛关注[8-11]。文献[8-9]通过空间矢量控制实现断续调制，降低了逆变器开关频率和损耗，但其实现方法复杂，计算量大。文献[10-11]通过在线改变逆变器控制周期，降低了其开关频率，但电流稳态控制效果差，电流总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）大。

模型预测控制因其具有实现简单、灵活可控、易于实现多目标协同控制等优点，广泛应用于逆变器控制领域中[12]。文献[13-18]基于模型预测控制，研究了逆变器低损耗运行控制方法。文献[13-14]基于模型预测协同控制，向目标函数中增加功率开关管开关动作次数附加项，通过设计相应的权重因子，实现降低逆变器开关频率和损耗的目的。然而，权重因子设计复杂，且目前尚未存在完善的设计理论。

文献[15-18]结合断续调制的思想，通过优化电压矢量选择，使TL-VSI输出负载电流最大相功率开关管钳位，降低了TL-VSI开关频率与损耗。文献[15]采用无差拍控制的思想，根据当前时刻系统电流采样值和参考值推算出下一时刻目标参考电压，以目标电压矢量与TL-VSI电压矢量误差为目标函数;通过优化电压矢量选择，减少了逆变器在大电流处换流次数，降低了开关频率和损耗。但是，此方法仅适用于TL-VSI运行在高调制度时，低调制度时无法使功率开关管在大电流处钳位。文献[16]通过向下一时刻目标参考电压中注入零序电压，根据零序电压的极性选择TL-VSI零电压矢量，实现最大电流相功率开关管钳位，降低了TL-VSI的损耗。文献[17-18]通过根据当前时刻作用于逆变器的电压矢量，下一控制周期选择逆变器功率开关管开关动作次数最少的电压矢量作为预选矢量集，降低了开关频率，减小了逆变器损耗。由于文献[15-18]所提方法每个控制周期内仅采用一个电压矢量作用于逆变器，导致负载电流THD较大。

为了进一步提高逆变器控制精度，降低电流THD，调制模型预测控制方法已受到广泛研究。文献[19-24]研究了多矢量模型预测控制方法在TL-VSI中的应用，每个控制周期内由2个或3个电压矢量作用于逆变器，降低了电流THD，提高了逆变器控制效果。然而，常规的双矢量和三矢量模型预测控制方法开关频率较高，导致逆变器产生较高的损耗，降低了逆变器的运行效率。

因此，针对常规调制模型预测控制损耗大的问题，文中提出一种改进的双矢量模型预测电流控制方法。该方法每个控制周期由2个电压矢量作用于逆变器，提高了电流THD;通过优化电压矢量选择，减少了功率开关管在大电流处开关动作次数，降低了逆变器开关频率和损耗。其次，分析了目标参考电压对所提方法的影响，通过增加参考电流分量进一步提高所提方法对降低逆变器损耗的效果。最后，给出了仿真和实验结果以验证所提方法的有效性。

1 传统的双矢量模型预测电流控制

TL-VSI在不同应用场合中，其负载无论是电网，还是电机，均可认为是电阻电感和反电动势（RLE）负载。因此，本文以TL-VSI接RLE负载为例进行研究，其电路拓扑如图1所示。

传统模型预测电流控制方法一般由如下几部分组成：负载电流预测、目标函数最小化、延时补偿、电压矢量选择[25-26]。

首先，TL-VSI在静止αβ坐标系下的离散数学模型为

式中：iαβ为负载电流在静止αβ坐标系下的2个分量;uαβ为TL-VSI的电压矢量在静止αβ坐标系下的2个分量，如表1所示;eαβ为反电动势在静止αβ坐标系下的2个分量;R为负载电阻;L为负载电感;TS为采样周期;x（k）表示k时刻对应的变量x;x（k+1）表示k+1时刻对应的变量x。

其次，在模型预测控制中，需要定义一个目标函数来评价各电压矢量预测电流与参考电流之间的误差。传统目标函数通常定义为

式中iα（k+1）、iβ（k+1）分别为参考电流在静止αβ坐标系下的2个分量，可通过k时刻参考电流外推得到，表达式为

式中k时刻参考电流iαβ（k）即为k时刻控制指令电流。

然后，由于模型预测控制存在一拍的延时[13]，为了进一步提高控制精度，进行延时补偿。此时，式（2）目标函数可以定义为

式中iα（k+2）、iβ（k+2）可通过式（3）进一步外推得到。由式（4）可知，需要预测k+2时刻负载电流，表达式为

式中，由于一個采样周期内反电动势变化很小，假设eαβ（k+1）=eαβ（k）。

第四，根据TL-VSI的8个电压矢量，且为了降低开关频率，可以组成为12个电压矢量组合，分别为：（V0，V1）、（V1，V2）、（V2，V7）、（V2，V3）、（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V7）、（V4，V5）、（V0，V5）、（V5，V6）、（V6，V7）和（V6，V1），电压矢量组合如图2所示。

第五，由式（4）可得TL-VSI的8个电压矢量所对应的gi（i=0，1，2，3，4，5，6，7）。根据调制模型预测控制的原理计算每个电压矢量组合中各电压矢量的作用时间[21]为：

式中：ti、ti+1分别为电压矢量组合中第1个和第2个电压矢量的作用时间;gi、gi+1分别为电压矢量组合中第1个和第2个电压矢量的目标函数值。

最后，根据电压矢量组合所计算出的各矢量作用时间和目标函数值，定义新的目标函数Gi来评价各电压矢量组合作用于TL-VSI的预测电流与参考电流之间的误差[21]。选取使Gi最小的电压矢量组合在下一周期作用于TL-VSI。新的目标函数Gi可以表示为

2 改进的双矢量模型预测电流控制

由于传统的双矢量模型预测电流控制方法在选择电压矢量组合时是随机择优选择，当电压矢量相互切换时将造成大电流相桥臂频繁切换而产生较高的损耗，因此本文提出一种改进的双矢量模型预测电流控制方法。其中，负载电流预测、目标函数最小化、延时补偿与第一部分传统的双矢量模型预测电流控制方法相同，这里不再类述。下面详细介绍改进的双矢量模型预测电流控制方法中的电压矢量选择方法。

2.1 改进的电压矢量选择方法

首先，结合无差拍控制的思想，计算出k+1时刻的目标参考电压矢量[15]为

式中uαβ（k+1）为目标参考电压矢量在静止αβ坐标系下的2个分量。

其次，将目标参考电压uα（k+1）、uβ（k+1）变换到三相静止abc坐标系下得到ua（k+1）、ub（k+1）、uc（k+1），选取出最大与最小参考电压，表达式为：

第三，为了避免发生过调制[15]，选取umax、umin对应两相参考电流进行绝对值大小判断，参考电流绝对值大的一相作为钳位相进行功率开关管钳位，从而减少大电流处功率开关管的开关动作。

第四，根据钳位相目标参考电压的极性，选取不同的电压矢量组合作为预选矢量集，无论哪一相作为钳位相预选矢量集均对应4个电压矢量组合。以a相作为钳位相为例，若目标参考电压ua（k+1）大于0，则钳位a相上桥臂，即选取电压矢量组合（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1）作为预选矢量集;反之，则钳位a相下桥臂，选取电压矢量组合（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V5）和（V0，V5）作为预选矢量集。同理，b相和c相作为钳位相时预选矢量集选取方法类似。预选矢量集选择方法如图3所示。

第五，根据预选矢量集进行目标函数优化，选取使Gi最小的电压矢量组合作为最优组合下一周期作用于TL-VSI，其电压矢量选择流程图如图4所示。

2.2 仿真研究

为了验证所提方法的有效性，建立了TL-VSI接RLE负载预测电流仿真系统。仿真中，设反电动势频率为50 Hz，峰值为60 V。采用锁相环计算出反电动势角度并用于定向控制，并将反电动势矢量定向到d轴上。图5给出了系统仿真结果。仿真参数如表2所示。仿真中，设定d轴电流参考值分别为5 A和10 A，q轴电流为0。图5中，uaN为a相桥臂输出端与直流侧负母线之间的电压，u*a为a相目标参考电压。

从图5中可见，所提方法由于目标参考电压在大电流处出现多次过零，导致钳位相功率开关管开关动作，为了尽可能减少大电流处功率开关管开关切换，需对所提方法进一步改进。

3 目标参考电压影响与改进

由图3可知，无论三相桥臂任何一相作为钳位相时，预选电压矢量集都是根据钳位相目标参考电压的极性进行选择，即预选矢量集的选择与目标参考电压矢量的角度有关。将静止αβ坐标系划分为6个扇区，S表示扇区，如图6所示，其中E为反电动势电压矢量，i为参考电流矢量，u*为目标参考电压矢量。以参考电流处于第一扇区为例，此时a相参考电流绝对值最大;由于负载电阻很小，其电压矢量忽略不计，根据图6可见，若a相作为钳位相，理想的目标参考电压矢量u*应处于第二扇区，即a相目标参考电压极性为正，预选矢量集应选为（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1）;然而由于电流纹波、控制误差等因素的影响，使计算的目标参考电压矢量u*处于第三扇区，即a相目标参考电压极性为负，预选矢量集选为（V0，V3）、（V3，V4）、（V4，V5）和（V0，V5）。此时，将会造成a相桥臂功率开关管开关切换，如图5所示。

为此，在选择预选矢量集时，若以钳位相参考电流极性替代目标参考电压极性进行判断选择，能使功率开关管在大电流处完全钳位。但是，随着参考电流的增加，参考电流矢量与目标参考电压矢量之间的角度差将会逐渐增大。以图6所示参考电流矢量i为例，当参考电流逐渐增大时，目标参考电压矢量u*所处扇区将会由第二扇区移动到第三扇区。此时，若以参考电流ia极性替代目标参考电压ua极性选择预选矢量集，则预选矢量集为（V1，V2）、（V2，V7）、（V6，V7）和（V6，V1），这将会导致所选电压矢量与目标参考电压矢量之间存在较大的误差，使负载电流控制精度降低，甚至负载电流将无法得到有效控制。在保证负载电流能够得到有效控制的同时，为了尽可能地减少功率开关管在大电流处的开关切换，对目标参考电压计算进行改进，尽可能减小目标参考电压矢量与参考电流矢量之间的角度差。因此，通过向目标参考电压矢量中增加参考电流附加项，即在式（8）中將iαβ（k+1）乘以增益系数λ（λ≥1），新的目标参考电压矢量可以表示为

引入参考电流附加项之后，各电压矢量分布如图7所示，u′为改进后的目标参考电压矢量。从图7可见，改进后减小了目标参考电压矢量与参考电流矢量之间的角度差。但是，由于预选矢量集的选择是根据目标参考电压的极性进行选择，改进后将会影响系统的控制精度。因此，当参考电流较大时，应适当减小λ值，以免造成较大的控制误差。

为了验证改进后所提方法对减小功率开关管在大电流处开关切换的效果，进一步进行了仿真研究。仿真中所采用参数与2.2节部分一致。图8给出了改进后系统的仿真结果。仿真中，仍设定d轴电流参考值分别为5 A和10 A，q轴电流为0。

从图8可见，改进后所提方法在大电流处功率开关管完全钳位，减少了功率开关管在大电流处的开关切换，进一步提高了所提方法的效果。

4 实验结果

为了验证本文所提方法的有效性，进一步搭建了实验平台。图9给出了所搭建的实验平台。该平台采用Myway型号为APL-II的可编程双向直流电源作为直流侧，采用Ametek型号为MX30的可编程交流电源模拟交流反电动势负载，采用横河DLM4000系列示波器记录实验波形。实验所用参数与上述仿真参数一致。

为了验证本文所提方法对减小功率开关管在大电流处开关切换的有效性，图10给出了传统双矢量法与本文所提方法的稳态控制效果。实验时，反电动势频率为50 Hz，幅值为60 V。d轴电流设定为10 A，q轴电流设定为0。图10中，uaN为a相桥臂输出端与直流侧负母线端之间的电压。

由图10可见，本文所提方法通过优化电压矢量选择，实现了在大电流处功率开关管钳位，减小了功率开关管在大电流处的开关切换，且与传统双矢量法相比，具有相似的稳态控制效果。

图11给出了反电动势频率为20 Hz、幅值为60 V时，传统双矢量法与本文所提方法的稳态控制效果。在实验中，仍给定d轴电流为10 A，q轴电流为0。可以看出，当频率发生变化时，本文所提方法同样能够達到减小功率开关管在大电流处开关切换的目的，且不影响电流控制。

图12进一步对比了传统双矢量法与本文所提方法的动态响应过程。实验时，反电动势幅值为60 V，频率为50 Hz，d轴电流由10 A突减为5 A。可以看出，由于本文所提方法每个控制周期内减少了预选矢量集，减少了控制算法寻优次数，因此具有更快的动态响应过程。这进一步验证了所提方法的有效性。

为了验证本文所提方法对降低TL-VSI等效开关频率的有效性，图13对比了传统双矢量法与本文所提方法的等效开关频率。实验中，反电动势幅值仍为60V，频率为20～50 Hz，设定d轴电流为4～10 A，q轴电流仍为0。定义等效开关频率favgsw为

式中fswi为功率开关管Qi（i=1，3，5）在一个基波周期内的开关频率。

从图13可见，与传统双矢量法相比，由于本文所提方法通过优化电压矢量选择使功率开关管钳位，减少了功率开关管在大电流处的开关切换，因此也降低了逆变器的等效开关频率，验证了所提方法的有效性。

为了验证本文所提方法对降低TL-VSI功率损耗的效果，通过示波器功率分析模块测量逆变器输入与输出功率，在多个基波周期内取平均值计算出逆变器功率损耗[16]。图14对比了传统双矢量法与本文所提方法的逆变器功率损耗。实验条件与图13实验条件一致。图14（b）中，定义损耗降低百分比为

式中：loss1为传统双矢量法所产生的功率损耗;loss2为本文所提方法所产生的功率损耗。

从图14中可见，本文所提方法由于降低了开关频率，减少了功率开关管在大电流处的开关切换，因此降低了逆变器功率损耗，从而提高了逆变器的运行效率。

图15对比了传统双矢量法与本文所提方法在不同电流下的电流THD。实验条件与图13实验条件一致。可以看出，由于本文所提方法减小了预选矢量集，其电流THD有一定的增加，但是，所提方法减小了计算量，降低了开关频率，减少了功率开关管在大电流处的开关切换，降低了逆变器功率损耗。因此，本文所提方法更适合用于中、大功率逆变器应用场合。

5 结 论

为了提高TL-VSI的运行效率，降低TL-VSI的功率损耗，本文提出了一种改进的双矢量模型预测电流控制方法。该方法通过优化电压矢量选择，减小了控制算法寻优次数，提高了系统动态响应过程，降低了TL-VSI的等效开关频率和功率损耗，从而提高了TL-VSI的运行效率。仿真和实验结果验证了所提方法的有效性。

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（编辑：邱赫男）

收稿日期： 2018-07-17

基金项目：国家自然科学基金（51707176）;河南省自然科学基金（162300410321）

作者简介：窦智峰（1979—），男，博士，讲师，研究方向为多电平电能变换器故障容错及其控制策略;

晋玉祥（1993—），男，硕士研究生，研究方向为新能源发电并网技术;

金 楠（1982—），男，博士，副教授，研究方向为清洁能源并网发电及其控制技术;

郭磊磊（1987—），男，博士，讲师，研究方向为新能源发电并网技术;

王延峰（1973—），男，博士，教授，研究方向为新能源电能转换技术。

通信作者：晋玉祥