多电平变换器的一种参考电压矢量自校正策略

周熙炜 　刘卫国　汪贵平　李登峰　林海

摘 要：对于多电平变换器而言，常见的电路拓扑结构有二极管箝位型、飞跨电容型、级联H桥型和T型等，这些拓扑都有着较多的开关状态、控制目标和非线性问题，使得PWM调制的参考电压矢量指令出现偏差。本文首先从T型三电平变换器开始，在矢量空间中，总结死区时电压矢量偏差的计算规律，根据相应电压矢量的位置和幅值，得出了一种参考电压矢量指令的自适应校正方法。接着以四电平二极管箝位拓扑和T型五电平拓扑为例，对这一方法的应用进行分析。该方法可抑制器件的死区效应，并解决传统PWM脉冲整形时所出现的脉冲损失或饱和问题。本文通过设定电压误差与开关状态的关系函数，进一步得出这一方法的广义校正通式，实现了参考电压矢量指令的改良。实验结果验证了算法的有效性。

关键词：多电平变换器;T型三电平;四电平;T型五电平;PWM调制;自校正

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.009

中图分类号：TM 464文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2020）06-0072-09

Reference voltage vector adaptive correction strategy for multilevel converters

ZHOU Xi-wei1， LIU Wei-Guo2， WANG Gui-ping1， LI Deng-Feng1， LIN Hai1

（1.Electronic and Control College， Chang'an University， Xi′an 710064， China;2.Automation College， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

Abstract：For multi-level converters， the usual circuit topologies include diode-clamped， flying capacitor， cascade H-bridge and t-type， etc. These topologies have many switching states， control objectives and nonlinear problems， causing deviates of the PWM modulation reference voltage vector instruction. Firstly， based on the T type three-level converters， in the vector space， according to the amplitude and position of the corresponding voltage vector， the paper summarized deviation calculation rules of the dead time voltage vector， and proposed an adaptive correction method of reference voltage vector instructions. Secondly， the four-level diode clamp topology and T-type five-level topology were taken as examples to analyze the application and effectiveness of this method in more level converters. The switch dead time effect was suppressed， and the pulse loss or saturation problems of the traditional PWM pulse shaping was solved. Further， by setting the relation function of voltage error， switching state and load current direction， the general correction formula of the method was obtained in this paper. The reference voltage vector instruction is improved and experimental results verifiy the effectiveness of the algorithm.

Keywords：multilevel converters; T-type three-level; four-level; T-type five-level; PWM modulation; adaptive correction

0 引 言

多電平变换器的经典拓扑结构有二极管箝位型、飞跨电容型和级联H桥型等，这些电路拓扑的结构复杂，开关数量较多。近年来，T型多电平变换器得到比较多的研究和应用[1]。与经典拓扑相比较，T型拓扑的开关数量减少37.5%[2]，可用于并网逆变器、分布式发电及光伏系统的能量变换等领域[3-5]，能显著提高逆变器的效率，减少谐波含量，降低散热器和滤波器的设计难度。

对于各类多电平变换器而言，随着电平数的增加，源于死区时间、寄生电容、中点电位和开关损耗等的非线性问题愈发严重[6]，引起输出电流畸变，并对变速电机驱动系统的整体性能带来影响。

目前，涌现出了一些文献研究解决PWM调制过程中的非线性效应。文献[7]通过在指令电压基准上增加适当的偏置电压，抑制三电平T型变换器的五、七次电流谐波分量，其中性点电压也能实现平衡。文献[8]针对三电平T型变换器，提出了一种新的空间矢量脉宽调制方案，利用检测中性点电流而重构相电流，实现电流的精准控制，但这一方法的零矢量和偏移矢量被互补的有效矢量所替换，使得逆变器的开关损耗和低频噪声会有所增加。文献[9]针对五电平有源中点箝位逆变器，通过选择冗余开关状态来消除共模电压。文献[10]针对N电平三相二极管箝位变换器，为降低开关损耗，提出了一种通用的最少开关状态变化的调制策略，尽管该方法的调制系数选择有待判定，但是在高基频且低开关频率的大功率变速电机驱动系统中有应用前景。文献[11]针对五电平有源中性点箝位变换器，为了解决直流环节电容的电压平衡，提出一种优化开关序列的PWM调制策略。文献[12]主要对钳位型和级联型多电平逆变器的容错拓扑及控制方法进行了归纳和总结，从硬件和软件相结合的角度来分析系统出现非线性问题、故障甚至失效时的解决办法。

还有一些文献，其所提的方法力图直接通过对指令电压矢量的优化或优化来帮助解决多电平变换器的非线性问题。

比如，文献[13]以五相三电平逆变器为例，所提的方法将空间矢量解耦并映射到α-β基波平面和x-y谐波平面，得到2组电压矢量，分别合成基波分量和谐波分量实现PWM调制。为了消除器件死区的影响，文献[14]针对T型三电平变换器，较为详细的研究了一种基于PWM指令电压矢量优化的方法解决死区补偿，但是这一方法难以根据变换器得到动态扰动而调整补偿深度。文献[15-16]立足于解决寄生电容和开关损耗对PWM调制死区补偿精度的影响。文献[18]为了解决三电平变换器PWM调制过程中的过窄脉冲，提出了一种基于零序电压注入的电压矢量优化方法。以上这些方法多涉及到复杂的实时计算，较难实现。

本文首先从T型三电平变换器开始，提出了一种PWM指令电压矢量的通用优化策略，解决多电平变换器在器件死区时的补偿问题。这一方法在三电平的矢量空间中，总结死区时电压矢量偏差的计算规律，根据参考电压矢量的位置和幅值，得出了一种空间电压矢量指令的自适应预优化方法。接着，以四电平二极管箝位拓扑和五电平T型拓扑为例，分析了这一方法对更多电平数的变换器的有效性。对不同的PWM调制策略，可用该方法对指令电压矢量进行预优化，抑制器件的死区效应，解决传统PWM脉冲整形时所出现的脉冲损失或饱和问题。最后利用T型三电平电压源型逆变器进行实验，验证了本文提出所提算法的有效性。

1 多电平变换器拓扑分析

1.1 T型三电平变换器

T型三电平变换器的拓扑结构如图1所示，该拓扑每相桥臂有4个开关器件，以1表示器件的开通，0表示关断。

这一变换器在稳态工作时有三种开关模式分别为P模式、O模式和N模式，工作模式如表1所示。而根据负载电流方向，又可分为6种电流通路的工作模式。为了保证每次输出状态变化时动作的开关器件最少，损耗最小，严禁在P状态和N状态之间直接切换，而是通过O状态过渡。

实际控制中，对于单相桥臂而言，为了防止桥臂出现贯穿短路，开关器件TA1和TA2不能同时导通;TA1和TA4，TA2和TA3的驱动信号互补，其他桥臂类似。对于驱动信号互补的开关器件，在切换过程中必须加入死区时间。

1.2 四电平二极管箝位变换器

对于四电平二极管箝位变换器而言，其一个桥臂的电路拓扑如图2所示。在其桥臂从0电平到Ud/3电平输出的切换过程中，需要器件S6关断，S3闭合。因此，为了保护C2，在S6与S3之间必须插入死区。这样，在死区期间，每相会产生-Ud/3的电压误差。

1.3 五电平T型变换器

三相五电平T型变换器的电路拓扑如图3所示。对于T型拓扑而言，为了获得N电平的相电压和2N-1的线电压，每相需要4+（N-3）个开关器件。这里，4指的是H桥的开关个数，（N-3）指的是除1个H桥外还需要增加的H桥个数。

对于五电平而言，每相导通的开关序列与输出电平的对应关系参见表2所示。

图3中，S5和S3，S6和S1的驱动信号互补，在切换过程中必须加入死区。这样，每相会产生-Ud/4的电压误差。

1.4 死区电压偏差

在器件设置的死区期间，电压矢量会出现较大的偏差。而偏差的宽度为死区的设置时间td。以Ts为IGBT器件的开关周期。令Δd=td/Ts，对于T型三电平变换器而言，可以总结出在不同的负载电流条件下，桥臂电位、电路开关模态与死区电压偏差方向的关系，这即是死区电压偏差的规律，参见表3。

表3中，若输出电流为负，则电平的下跳沿将产生正的电压偏差;若输出电流为正，则电平的上跳沿将产生负正的电压偏差。电压偏差为

考虑到上节中四电平和五电平变换器的情况，得出多电平变换器的电压偏差ΔV′的统一算式：

2 参考电压矢量指令的自校正方法

2.1 偏差电压矢量的三相合成

在T型三电平变换器的电压矢量空间中，在不同的区域内，为实现死区补偿，可对给定的指令参考空间电压矢量进行分解，确定指令参考矢量与预补偿矢量的换算关系。

图4是在TNPC三电平变换器空间矢量六边形的第一个1/6的三角形区域内，设定初始的PWM指令参考空间电压矢量Vref，设置死区后的空间电压矢量Vref1，以及在校正后的电压矢量Vref2。可对三者之间的空间关系进行分析。

以ΔV为三相合成的偏差电压矢量，Vc为死区补偿矢量，则有

若当空间电压矢量位于图4所示的区域内，且假定此时三相电流的方向是 -、+、+，为工况 Ⅳ 时，即iA<0、iB>0、iC>0，同时查表2可知三相偏差电压分别为+ΔV、-ΔV、-ΔV。于是，此位置的三相合成偏差電压矢量ΔV可绘制在图5所示，图中用A、B和C的符号标识为三相坐标。

2.2 PWM指令电压矢量优化

可分别对图4的三相偏差电压ΔVA、ΔVB、ΔVC在α-β正交坐标系中进行分解：

所以可得三相合成偏差电压矢量ΔV，并进一步对式（2）进行分解，可得出死区预补偿校正的空间电压矢量Vref2的算式：

以三相电流的方向不同，共有6种工况，分别是Ⅰ：+、-、-;Ⅱ：+、+、-;Ⅲ：+、-、+;Ⅳ：-、+、+;Ⅴ：-、+、-;Ⅵ：-、-、+。不同工况死区时的偏差电压矢量图参见下图6所示。

同理，根据分析可以总结得出：在图6的不同工况条件下，在α-β坐标系下，所有校正后的指令电压矢量Vref2与指令原参考空间电压矢量Vref的计算关系式参见下表4。

而校正后空间电压矢量的幅值由下式计算：

|Vref2|=V2ref2α+V2ref2β。（9）

这样，对不同的指令参考空间合成电压矢量的位置，根据三相电流的方向，通过式（9）运算，可以得出新优化的PWM空间电压矢量指令。

2.3 自适应校正的实现

考虑到系统在实际使用中的非线性因素，比如开关频率的变化带来Δd的波动，以及负荷电流变化引发的功器件管压降改变等，会带来Ud的变化这将使实际校正后的补偿与理想给定不符，引起过补偿或欠补偿。可以引入一个矢量优化的调节因子σ，σ∈（0，1]，将式（2）的偏差电压算式修改如下：

使用时，先用ΔV″替换表3中的ΔV，然后在实时计算Ud和Δd波动后的标幺值，动态改变调节因子σ的取值，若波动增大，则下一个调制波的σ值向小调，反之σ值则向大调，实现自适应校正。

对于四电平、五电平等更多的变换器拓扑而言，须带入相应的λ取值，确定三相电流的工况，然后按上述第2节的步骤类似处理，确定Vref2。

3 广义校正通式

不同的调制策略可以同时支持不同的控制目标，如开关损耗最小、共模电压抑制等。在本节中，将进一步推导出这种基于参考电压矢量自校正的方法在空间矢量调制策略中的广义实现。

通过表2表明，电压误差仅与开关状态的切换和负载电流方向有关。可以设定一个关系函数来表示这种关系：

在各种优化的PWM调制策略下，每相在一个开关周期内可能会有多次开关状态的转换，每次转换亦可能产生一个电压误差。以B相为例，则在一个开关周期内的总电压误差是

其中：Nb是B相在一个开关周期内开关状态转换的次数;TBj表示开关状态的转换情况;iB是B相电流。依然根据本文方法的式（6）对ΔVB在α-β正交坐标系中进行分解：

同理，可得到ΔVA和ΔVC的α-β分量，对各轴进行求和，得到三相合成偏差电压矢量ΔV的α-β分量。可利用式（8）推导出自校正后的PWM参考电压矢量指令Vref2的α-β分量的通式是：

然后利用式（9）得出完整的自校正指令Vref2。

以图4所示的参考空间电压矢量指令的位置为例，本文的参考电压矢量自校正的作用效果表现为：在PWM空间电压矢量调制的一个开关周期内，在以7段法发生的三相电压的电平波形和A相桥臂的开关器件动作时序图7中所示。此时，POO矢量在第2段的作用时间将增加，在第6段的作用时间将减小，这样，死区期间，利用参考电压矢量的校正，使其有了应有的补偿，并防止了传统PWM脉冲整形时所出现的脉冲损失或饱和问题。

4 仿真与实验

4.1 系统仿真

仿真时，对T型三电平TNPC变换器，设置调制度为1.18，基波频率为50 Hz，器件死区时间设置为3 μs，直流侧电压为1 000 V，分别采用传统的基于PWM脉冲宽度调节的时间补偿法和本文的基于补偿深度调节的参考电压矢量自校正法进行仿真。

先采用传统的时间补偿法，IGBT的开关频率fs为3 kHz;然后采用参考电压矢量指令自校正法，开关频率设定为10 kHz、调节因子σ=0.8，TNPC变换器的输出电流的频谱图参见图8所示。

由图8可以看出，相电流的谐波以开关频率的边频带分布为主。无死区补偿时，电流谐波的THD为17.2%;而采用传统的时间补偿法，降低开关频率，减小损耗及死区影响，电流谐波的THD为139%;而采用指令预补偿的优化参考矢量法后，提高开关频率，电流谐波仅有6.17%。

改变式（10）中的自适应优化的调节因子σ值和调制度m后，把输出电流的THD值的仿真结果绘制成飘带图，参见图9所示。

由图9可以看出，在不同的自适应优化调节因子σ值和调制度m变化后，输出电流的THD值的改变趋势。

4.2 实验

采用本文的参考电压矢量指令自校正方法，对TNPC变换器进行实验测试，在系统中使用大功率的可调制动电阻箱为交流负荷。变换器的死区时间设置为3 μs，开关频率为10 kHz、调制度mx为118，直流母线电压为高压1 kV，调节因子σ设定为1，输出频率设定为50 Hz，控制器为TMS320F28035。变换器输出的三相线电压的实验波形如图10所示。

在一个开关周期内，对以7段法发生的A相桥臂的开关器件TA1的动作脉冲，在校正前后进行测试，参见图11所示，与图7的示意图相一致。

若不设定矢量校正和死区补偿，即σ=0，输出电流的波形如图12（a）所示。若设定校正后，而当σ由0.5改变为1时，TNPC死区补偿后的电流波形如图12（b）所示。可以看出，TNPC在经过全补偿后，明显改善了输出电流波形在峰点和过零点处的非线性交越失真现象。

4 结 论

本文基于T型三电平变换器，在指令电压矢量的空间中，对死区偏差矢量进行分析，引入调节因子，并通过设定关系函数，提出了一种多电平变换器的参考电压矢量指令的自校正策略及其广义校正通式，实现了参考电压矢量指令的改良。该方法可抑制器件的死区效应，并解决传统PWM脉冲整形时所出现的脉冲损失或饱和问题，提高了變换器的波形质量。

同时通过本文的分析进一步表明：

1）通过对四电平二极管箝位变换器，以及五电平T型变换器的分析表明，对于多电平变换器而言，只要其电路拓扑中的成对器件的死区所导致的偏差电压具有统一规律，本方法都具有补偿的适用性。

2）对于不同优化目标的PWM空间电压矢量调制策略而言，其生成的参考电压矢量，在实施过程中都有可能受到类似死区的某种非线性扰动。而本文的研究呈现出了一种解决思路，即通过偏差判断的二次自校正来实现参考指令的改良，从而得到更为有益的调制效果。

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（编辑：刘素菊）

收稿日期： 2018-12-29

基金项目：中国博士后科学基金（2016M600756）;陕西省重点研发计划项目（2018GY-065、2018ZDCXL-GY-05-07-02）;长安大学中央高校基金项目（300102329105）

作者简介：周熙炜（1975—），男，博士，副教授，研究方向为电力电子与电力传动;

刘卫国（1960—），男，教授，博士生导师，研究方向为稀土永磁电机理论及应用;

汪贵平（1963—），男，博士，教授，研究方向为电动汽车及运动控制;

李登峰（1964—），男，副教授，研究方向为电动汽车及运动控制;

林 海（1978—），男，博士，副教授，研究方向为电机智能控制技术。

通信作者：周熙炜