基于SMO算法的皮带撕裂红外图像检测方法

徐善永 黄友锐 冯涛 韩涛

摘  要： 针对运煤皮带经常性的纵向撕裂问题，考虑到煤码头复杂环境引起的检测不精确性，提出基于序列最小最优化（SMO）算法的红外图像检测方法。由于煤码头存在着大量的水雾和粉尘，将在很大程度上影响图像的提取和处理。通过获取运煤皮带的红外图像，采用SMO算法构建决策模型并对红外图像进行分割。由实验效果图可得，分割效果良好，辨识度高，并从检测精度和分割时间两个角度出发，通过对比BP神经网络算法、SVM算法和SMO算法，表明SMO算法不仅预测精度高，而且实时性好，能够满足皮带撕裂图像检测的诊断要求。

关键词： 红外图像检测; 运煤皮带; 纵向撕裂; SMO算法; 图像分割; 决策模型

中图分类号： TN911.73?34; TD634                   文献标识码： A                  文章编号： 1004?373X（2020）11?0037?04

SMO algorithm based infrared image detection method for belt tearing

XU Shanyong， HUANG Yourui， FENG Tao， HAN Tao

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China）

Abstract： In view of the frequent longitudinal tearing of coal conveyor belts， an infrared image detection method based on sequential minimal optimization （SMO） algorithm is proposed by taking account of the detection inaccuracy caused by complex environment of coal terminal. There is a large amount of water mist and dust in the coal terminal， which will greatly affect the image extraction and processing. Therefore， by acquiring the infrared image of the coal belt， the decision?making model is built and the infrared image is segmented with the SMO algorithm. It can be seen from the experiment effect pictures that the segmentation results are good and the recognition degree is high. In addition， the BP neural network algorithm， SVM （support vector machine） algorithm and SMO algorithm are compared in the aspects of detection accuracy and segmentation duration. It shows that the SMO algorithm has not only high prediction accuracy， but also a fine real?time performance. Therefore， it can meet the diagnostic requirements of image detection for coal conveyor belt tearing.

Keywords： infrared image detection; coal conveyor belt; longitudinal tearing; SMO algorithm; image segmentation; decision model

0  引  言

随着煤码头运输能力的日渐提高，煤炭带式输送机装置得到了迅猛发展，其稳定运行与否直接关系到煤码头能否安全高效的运转，而在日常生产中，运煤皮带时常遭到锋利异物的磨损，进而引起纵向撕裂。为了及时地将运煤皮带的纵向撕裂故障检测[1?3]出来，目前的主要研究成果可分为接触式检测法和非接触式检测法。接触式检测法都是通过检测皮带工作时承载物产生的压力或形变是否存在异常，从而间接判断是否存在故障，但效果欠佳。非接触式检测法可以直接分析故障，而且具有无损检测的特点，检测效果也有所提升，其中，最新兴的为视觉检测法[4?6]，首先通过相机获取皮带的背景图像，再用计算机对图像进行处理。然而，由于煤码头空气湿度大、图像的辨识度低，而且大量的粉尘也会干扰图像的获取以及处理的效果，从而影响检测质量。

为了克服上述缺点，通过获取皮带的红外图像，并结合序列最小最优化（Sequential Minimal Optimization，SMO）算法[7?9]对图形进行分割，图像分割后效果明显提高，故障辨识度高。因此，本文提出了将两者相结合的基于SMO算法的皮带撕裂红外图像检测方法。

1  红外图像检测原理

红外图像[10]是利用测定目标和背景之间的红外线差所得到的热图像，反映了目标表面温度的分布情况，并且红外热辐射具有很强的透射能力，适用于煤码头存在大量水雾和粉尘的特殊环境，能够很好地提高后期的检测精度。由黑体辐射定律，有：

[M=8πhc2λ-5ehcλkT-1-1] （1）

式中：[T]表示热力学温度;[h]为普朗克常数;[k]表示玻尔兹曼常数。

黑体红外辐射强度按波长的分布曲线如图1所示。

此曲线分布同样适用于运煤皮带所产生的辐射。当皮带正常工作时，其表面温度稳定在一定范围内，所辐射的红外波长和呈现的灰度值同样稳定在一定范围内;而当皮带发生纵向撕裂后，其表面温度将明显升高，所辐射的红外线强度及呈现的灰度值较正常工作时同样明显升高。值得注意的是，灰度值的大小决定了红外图像的颜色，灰度值越大，颜色越白，灰度值越小，颜色越黑。基于红外图像的这一特殊性质，运煤皮带的纵向撕裂与否将得到准确的判定。

2  基于SMO算法的图像处理方法

2.1  BP神经网络算法

目前，对图像分割的研究多集中在自适应学习算法，其中最常用的是BP神经网络算法[11]。此算法理论建立在传统神经网络理论基础上，具备有向性、自学能力强、能快速得到输入和输出变量之间映射关系等优点。

然而，经BP神经网络算法处理后的图像抗噪性能较差，精确度也有所不足，这是由于BP神经网络算法的核心是用梯度下降法调整网络的权值，研究的是凸状误差函数能够找到唯一最小值，而红外图像处理属于非凸状误差函数，因此，运用BP神经网络算法去处理红外图像时，便无法找到最小值，进而无法得到最佳结果。

2.2  SVM算法

SVM算法[12]结合了结构风险最小原理和VC理论[13]的优点，通过非线性映射将原输入空间的样本映射到高维特征空间中，并搭建最佳超平面。

当输入样本空间无法用线性模型分类时，通过构造输入样本空间[Rn]到希尔伯特空间[H]的非线性映射为[φ（x）：Rn→H]，使得在输入样本空间中的超曲面模型和希尔伯特空间的超平面模型相对应。这样，原空间的不可分问题在新空间上就能线性可分。

给定一个特征空间上的训练数据集：

[T={（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN）}]

式中：[i=1，2，…，N];[xi∈Rn]为第[i]个特征向量;[yi∈{1，-1}]为[xi]的类标记，当[yi=1]时，称[xi]为正例，反之为负例;[（xi，yi）]称为样本点。

由于样本点不可分，引入松弛变量[ξi≥0]，使函数间隔加上松弛变量大于等于1。这样，约束条件为：

[yi（w?xi+b）≥1-ξi] （2）

式中：[w]为法向量，[b]为截距，两者决定了分类超平面和决策函数的选取。

同时，对其中的松弛变量[ξi]增加代价函数，则目标函数为：

[12w2+Ci=1Nξi] （3）

式中[C>0]为惩罚参数。

由上述约束条件和目标函数联立可得一个凸二次规划问题。由于在高维特征空间中点积的计算十分复杂，为降低计算量和复杂度，选取合适的核函数[14][K（xi，xj）=φ（xi）?φ（xj）]来代替内积[xi?xj]，则相应的对偶问题为：

[minα12i=0Nj=0NαiαjyiyjK（xi?xj）-i=1Nαis.t.     i=1Nαiyi=0           0≤αi≤C ，   i=1，2，…，N] （4）

式中[α=（α1，α2，…，αN）T]為拉格朗日乘子向量。

对于这个凸二次规划问题[15]必然具有关于[α]的全局最优解，并且有许多的最优化算法可以用于这一问题的求解，但是当训练样本容量很大时，这些算法往往变得非常低效，以至无法使用，而SMO算法可以很好地解决这个问题。

2.3  SMO算法

SMO算法属于启发式算法，其基本思路是将原问题不断分解为子问题并求解，在每个子问题中选择两个变量，固定其他变量，针对这两个变量构建一个二次规划问题，目标函数变小，同时能用解析方法求解，将大大提高整个算法的计算速度。

假设选择[α1]和[α2]作为变量，其他变量固定，则SMO的最优化问题变为求解两个变量的二次规划子问题：

[minα1，α2 W（α1，α2）=12K11α21+12K22α22+y1y2K12α1α2-         （α1+α2）+y1α1i=3NyiαiKi1+y2α2i=3NyiαiKi2s.t.    α1y1+α2y2=-i=3Nyiαi=ζ         0≤αi≤C，i=1，2] （5）

式中：[Kij=K（xi，xj），i，j=1，2，…，N];[ζ]为常数。目标函数中省略了不含[α1，α2]的常数项。

约束条件使得[α1]和[α2]均位于盒子[[0，C]×[0，C]]的对角线上，目标函数在平行于对角线的线段上能够找到最优解，双变量的最优化问题变为单变量的最优化问题，考虑为[α2]的最优化问题。

设[α1]和[α2]为初始可行解，最优解为[α?1]和[α?2]。则[α?2]的取值范围满足条件[L≤α?2≤H]，[L]和[H]为[α?2]所在对角线端点的界。

当[y1≠y2]时，则有：

[L=max（0，α2-α1）， H=min（C，C+α2-α1）] （6）

當[y1=y2]时，则有：

[L=max（0，α2+α1-C）， H=min（C，α2+α1）] （7）

记[g（x）=i=0NαiyiK（xi，x）+b]，令：

[Ei=g（xi）-yi=j=1NαjyjK（xj，xi）+b-yi，   i=1，2] （8）

则当[i=1，2]时，[Ei]为输入预测值与输出值之差。令：

[α??2=α2+y2（E1-E2）k] （9）

[k=K11+K22-2K12=φ（x1）-φ（x2）2] （10）

然后对[α2]进行调整，可得其最优解为：

[α?2=H，α??2>Hα??2，L≤α??2≤HL，α??2

最后由[α?2]可求得[α?1]为：

[α?1=α1+y1y2（α1-α?2）] （12）

则子问题的最优解为[（α?1，α?2）]。

通过上述求解过程不断求解子问题，直到所有变量满足KKT条件，可以得到关于[α]的最优解为[α?=（α?1，α?2，…，α?l）T]，则：

[w?=i=1Nα?iyiφ（xi）] （13）

[b?=yj-i=1Nα?iyiK（xi?xj）] （14）

于是，分类超平面为：

[w??x+b?=0] （15）

最终的分类决策函数为：

[f（x）=sgni=1lα?iyiK（xi，x）+b?] （16）

2.4  算法结构

由对偶问题的表示式可知，SMO算法中支持向量机的输入样本决定了核函数的组合，而核函数又经过线性组合构成其输出，则SMO算法中支持向量机结构如图2所示。

3  实验分析

3.1  实验方法

本项目中采用FLIR A300红外热像仪用于实时检测运煤皮带，实验设备如图3所示。

基于SMO算法的皮带撕裂红外图像检测方法的流程图如图4所示。

图像分割的具体步骤为：

1） 选取分辨率为256×256的红外图像的像素点为样本集[（xi，yi），i=0，1，2，…，l]，[xi]为像素点编号，[yi]为相应标签。

2） 选取背景正常部分标签为-1，撕裂部分标签为[+1]，并采集两个部分背景中50个像素点作为训练样本集。

3） 考虑到高斯核函数对训练集的预测正确率较好，选取高斯核函数作为核函数，其表达式为：

[K（x，xi）=exp-x-xi22σ2] （17）

式中[δ]为宽度参数，并取[δ=1]。再利用交叉验证法得到最合适的惩罚因子[C]，代入式（16），得到决策模型为：

[f（x）=sgni=1lα?iyi-x-xi22+b?] （18）

4） 通过Matlab中的Libsvm工具箱编写SMO算法程序，快速构建出分类超平面及决策模型，对数据集进行处理，得到分割后图像。

为验证方法的可行性，随机选取本项目中红外热成像仪捕捉到的皮带发生纵向撕裂时的256×256红外图像作为实验原始图像，采用SMO算法并按步骤分割图像，得到效果图如图5所示。

由图5b）的效果图可以看出，SMO算法对于原始红外图像的分割效果一般，撕裂区域边缘不清晰，仍然存在一定的噪声干扰。于是，对原始红外图像进行反色处理，得到反色红外图像，并对其进行分割，得到分割效果图如图6所示。从图6b）的效果图可以看出，SMO算法对于反色红外图像的分割效果显著，撕裂区域边缘轮廓清晰，噪声干扰基本消除，辨识度高，在实际操作中需取反色红外图像进行分析。因此，基于SMO算法的红外图像处理方法能够对已发生撕裂的运煤皮带进行检测，检测效果良好。

3.2  性能分析

为了验证SMO算法对于图像检测的性能是否具有优越性，分别从对样本点的预测精度和对图像分割的时间长短两个方面出发，比较了BP神经网络算法、SVM算法和SMO算法。设计的两个实验情况如下：

实验1：随机从同一图像中选取30个像素点作为样本点，分别利用三种算法进行预测，进行10次实验，取各自平均精度值作为预测精度。

实验2：选取同一256×256撕裂图像，分别利用三种算法对其进行分割，并统计分割时间，进行10次实验，取各自平均时间作为分割时间。

两次实验的结果如表1所示。从表1中可以看出：BP神经网络算法效果最差，其原因如前所述;SVM算法效果次之，SMO算法最好，其原因为SVM和SMO算法中支持向量机的构造方法相同，区别仅在于SMO算法对于求取拉格朗日乘子的最优解具有高效性，使SMO算法整体性能优于SVM算法，由于实验样本少，两者差别较小，而当样本容量变大时，两者差异将变大，SMO算法的优越性将更加明显。因此，SMO算法用于红外图像分割时是具有优越性的，预测精度高、实时性好，能够满足皮带撕裂图像检测的诊断要求。

4  结  论

本文首先分析了红外图像对于纵向撕裂检测的优势，然后详细介绍了BP神经网络和SVM算法的优缺点，最后提出了基于SMO算法的皮带撕裂红外图像检测方法。该方法不仅适合于在煤码头的复杂环境中提取背景图像，而且在经过本算法的自组织、自学习后，对目标图像的分割具有良好的效果，分割效果图表明了方法的有效性。同时，从预测精度和分割时间而言，SMO算法较BP神经网络和SVM算法具有优越性。因此，基于SMO算法的皮带撕裂红外图像检测方法对于皮带撕裂故障诊断具有良好的实用价值。

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