数形结合思想在高中数学教学中的运用

高晓伟

【摘 要】 数形结合在数学应用中是最常见的方法，把抽象的数学内容形象化，加深学生对内容的理解和应用，帮助学生能够用数学的思维解题，对待生活的问题。高中数学中的很多知识都比较抽象，不易被学生理解。将数形结合思想应用于高中数学教学中，往往能达到出奇制胜的效果。“数形结合”的优点在于可以将数的长处和形的优势相结合。本文从数形结合的基本概念入手，浅析数形结合思想在高中数学教学中的意义，并深入探析了借助数形结合思想提升高中数学教学效率的具体措施，以期为推动高中数学教学发展带来帮助。

【关键词】 数形结合思想  高中数学  教学  运用

随着素质教育的推进，高中数学教学中不仅注重课上效率和书本上知識掌握的程度，对学生创造能力，实践能力和学习技巧都提出了新的要求。随着认知能力的不断发展，高中学生学习数学的能力也在不断增强。因此，在高中数学教学中，利用数形结合的思想可以速进教学效能与学生素养的全面提升，为学生更好学习数学、应用数学、提升能力奠定了基础。

1. 数形结合的概念

1.1 基本思想

数形结合百般好，隔裂分家万事休。数形结合就是将抽象的数学语言，没有联系的数字，数量关系等等联系在一起，将抽象的思维具体化，将复杂的问题简单化，从而在高中数学学习中能够简化步骤，优化解题的方式。数形结合的运用不仅仅体现在高中数学的学习中，集合问题、三角函数、立体几何的运用中都有体现。数形结合对于数学学习有重要作用。

1.2 应用类型

1.2.1以“数”化“形”

有时候，数学中的数量比较抽象，但是“形”是直观具体的，可以将“数”对应的“形”找到，再来解决数学问题，简化方式。将“数”的问题化为“形”的方式主要有三种：平面几何知识，立体几何知识，解析几何知识，都是“数”化“形”的方式。

1.2.2 以“形”变“数”

虽然形有形象、直观的优势，但在定量方面的研究需要用“数”进行计算，尤其在复杂的“形”中，不但要将图形数字化，还要了解图形的特点。

1.2.3 “形”“数”互变

“形”“数”互变是指在实际运用中，不仅要考虑到“形”的直观具体，也要将“数”的严密联系起来，即看“形”思“数”、见“数”想“形”，实质上就是“数”化“形”、“形”变“数”的相结合。

2. 将数形结合西乡应用于高中数学教学的作用

2.1 有利于数学学习难度的降低

数形结合的方式可以让学生在学习过程中更容易接受所学知识。教师可以将抽象的数学知识用图形的形式呈现出来，降低学生在学习数学的难度，便于学生深刻理解，从而提高学生的学习兴趣，在自主学习过程中也可以提高学习效率。对于学生提高分析、解决高中数学问题能力的提高大有裨益。

2.2 有利于学生学习积极性的调动

数形结合的教学方式可以增加学习高中数学的趣味性，加深对数学知识的理解，将枯燥乏味的数学问题转化成有趣味的知识，调动学生课上学习的热情，增加对学习高中数学的兴趣，让课堂氛围变得活跃从而训练学生在空间思维方面的能力，让学生能够主动去思考，独立去解决，让学生在课堂中成为主导者，不再畏惧学习高中数学，增加学习高中数学的积极性。

2.3 有利于高中数学有效性的提高

课堂上，学生对于初次接触的数学知识，往往都存在诸多畏难心理，对于所学知识需要一段时间的适应，在这个过程中必然耗费课堂大量的时间，上课进度必然会被拖迟。数形结合的方式让学生能够尽快了解不同数学概念、定理、公式等的内涵，简化了教学流程，帮助学生思想上获得解放，能够提高课堂效率，让学生对不同数学知识形成一个最基本的把握，为后期的学习开展也奠定良好的基础。

3. 数形结合思想在高中数学教学中的应用策略

3.1 以数形结合思想为辅助，增强学生的学习兴趣

在高中数学课堂上，教师可以结合知识实际，对于一些比较抽象数学问题采用幽默的话语进行表述，然后借助数形结合思想进行诠释，激发学生学习数学的兴趣，让学生在课堂中主动思考有良好的作用。用数学的发展历史作为引子，让学生在小故事中增加对数学的兴趣。学生有喜欢听小故事的喜欢，故事引到本节重点，可以加深对所学知识的印象，更容易引起学生的学习兴趣。

3.2 以数形结合思想为推动，提高学生的理解能力

在学习过程中，要注重对基础性数学知识的落实，以确保学生在不断探究与具体应用中获得更加深刻的理解，进而形成一种意识，在遇到对应数学问题时，会用数形结合思想进行解答。长此以往，学生便掌握了一定的数学思想，并同归对具体方法的延伸、拓展、归纳、整合，进一步从整体上增强其掌握数学知识的能力。

3.3 以数形结合思想为引子，提升学生的应用意识

在高中数学学习阶段，学生基本掌握了一些图形知识，能够运用基础的教学工具，在学习过程中，教师可以引入生活中的案例，贴近生活，让学生更容易接受，从而达成更有效的效果。

3.4 以数形结合思想为指导，增强师生的课堂互动

借助直观、生动、具体的数形结合思想开展高中数学教学，是确保师生良好互动的基础。师生互动在帮助学生产生学习兴趣的同时，也能增强学习效果，提高数学课堂教学的有效性。师生互动，不仅可以让学生尽快参与到课堂中，也可以让教师了解学生的想法，明白学习的弱点，在互动的过程中，增进师生情谊。教师可以以数形结合思想为推动，引导学生自主探究、独立思考，让学生成为课堂的主体。并将诸多数形结合案例应用于具体知识中，让学生在自主参与中获得学习兴趣的提升、数学思想的培育。

总结

在高中数学教学中，教师引入数形结合思想，可以把复杂问题简单化。促进学生数学思维能力与数学综合素养的提升，为学生更好学习数学、应用数学奠定了基础，为高中数学教学效率提升带来帮助。

参考文献

[1] 袁先军.数形结合法在高中数学教学中的应用策略探析[J].数学学习与研究，2019（15）：28.

[2] 刘宗明.数形结合思想在高中数学教学中的实践探究[J].数学学习与研究，2019（15）：31.

[3] 张虎.数形结合思想在初中数学教学课堂中的应用研究[J].数学学习与研究，2019（15）：43+45.