培养学生数学思维敏捷性的教学实践与思考

■福建省厦门市湖里区第二实验小学 邱志伟

小学数学教学不仅要让学生在参与知识的探究过程中掌握相应的知识、技能，激发学生的学习情感，而且要培养学生的思维能力。然而受传统教学的影响，现实教学中相当部分教师的课堂教学仍然停留在重教材内容的讲解，轻学科能力与素养的培养层面上，这样的课堂教学严重影响了学生数学思维能力的发展。思维水平的高低体现在思维品质。思维敏捷性是衡量思维品质高低的重要指标之一，思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性五个方面。其中思维敏捷性是思维品质高低的核心指标之一。所谓思维的敏捷性，是指使人能够适应在紧迫情况下进行思考，结合自己已有知识、经验、技能，迅速做出正确的判断，快速达到解决问题的目的。思维敏捷性强的学生能够快速地适应不断变化的问题，不仅思考问题的速度快，而且可以做到全面、准确对地考虑。它体现在一个人思维过程的简缩性、快速性、准确性。小学高年级学生已有一定的知识储量和较强的逻辑思维能力，是进行思维训练的重要时期，那么如何培养学生的思维敏捷性呢？下面我结合教学实践谈几点思考，以期抛砖引玉。

一、抓关键，寻直观，收集信息变简单

学生的思维是在解决问题的过程中得以提升与发展的，然而解决问题的基础是对信息的收集与理解。学生对信息采集与理解的速度是反映学生思维敏捷性的重要内容。走进新时代，学生面临的是纷繁复杂的信息，如何快速找到解决问题的相关信息，并且进行有效分析，这就要求我们要对学生收集、理解信息的敏捷性进行有效的训练。

（一）抓住关键词，准确理解题意

问题解决教学中，关键词是反映数量关系的“纽带”，是解决问题的重要突破口。教学中，引导学生抓住信息中的关键词，引导学生理解关键词，通过对关键词的理解，能快速有效地帮助学生理解题意，找到解决问题的办法，从而有效培养学生的思维敏捷性。

（二）画出直观图，明确数量关系

华罗庚先生说过“数形结合百般好，割裂分家万事休。”数形结合思想是数学的重要思想。通过数形结合的方法，借助具体、直观的图形将抽象的数学问题形象化，使学生一目了然，快速找到解决问题的办法。因此，在教学中，要引导学生学会将数学信息用几何直观图表示出来，在直观中找到数量之间的关系，找到解决问题的方法。

二、构联系，建模型，问题解决变简洁

（一）编织知识体系——知识有结构

要想做到思维快速、准确，需要学生对所学的知识系统、条理掌握。在教学中教师要积极引导学生利用韦恩图、结构图、表格、知识树、思维导图等形式，对所学知识进行系统整理，使知识结构化、网络化和系统化。一是突出整理的层次性。在某一阶段某个知识系统学习结束后，要及时对所学内容进行整理，沟通知识间的联系，形成相应的认知结构。例如学习了分数的基本性质后，引导学生联想与已有知识之间的联系，唤起学生对分数与除法的关系、分数基本性质与商不变规律的联系，从而有效地帮助学生形成良好的认知结构。二是抓住相关知识的联系。突出不同内容之间的本质联系，让学生形成系统化、结构化的知识网络。如对平面图形面积的复习，不但要巩固各种平面图形面积的计算方法，还要让学生理解各种平面图形面积计算方法间的联系，感悟面积计算公式推导过程中的数学思想方法，对其内容获得更加概括的认识。

（二）建构数学模型——探究有方法

数学建模能力是解决问题的重要途径和核心，这要求学生注重生活中的数学，学会建立模式来解决问题。通过建模，学生能快速找到解决问题的方法。例如，在《平行四边形的面积》一课教学中，引导学生通过“转化图形——寻找联系——推导公式”三个环节得到平行四边形面积的计算方法。在此基础上，组织学生对推导平行边形面积公式方法进行总结，得到图形面积推导的基本方法：“转化图形——寻找联系——推导公式”。建立基本方法后，引导学生自主探究三角形、梯形等图形的面积计算方法。通过建模，让学生举一反三，明确解决问题的一般方法，提高学生解决问题的速度。

（三）拓展思维角度——解困有思路

学生思维迟钝，解决问题缓慢，很重要的一方面表现在解决问题无从下手，不知道从何开始思考。因此，有效培养学生思维敏捷性，可以从思考问题的切入点进行训练。美国数学家波利亚指出：当我们拿到一个问题时要追问自己：已知是什么？要求什么？见过类似的问题吗？可否将问题换一种说法？当然，遇到问题无从下手时，我们还可以引导学生大胆地去猜想、假设答案，然后再往前推理。联想、猜想和假设能让学生成为课堂的主体，在合作、交流与探究中不断激发新的思考，迸发出智慧的火花。

（四）引导优化发展——个体有贡献

思维的敏捷性体现在解决问题的速度，方法的多样化能够使学生多角度地思考问题，避免在思考问题过程中因思路不准确，而导致长时间找不到解决问题的办法，从而影响思维的速度。而方法的优化，则能够帮助学生从众多方法中找到最优、最快的方法，提高思维的速度。如教学五年级《组合图形的面积》一课，教师把练习二十二第2题：“一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？”作为例题。先让每个学生独立思考，并在图上画出自己的思路，写出计算方法。没有教师的铺垫，学生思路开阔，方法多样。

方法一：把图形分成一个正方形面积+两个三角形面积60×60+30×20÷2×2

方法二：把图形分成两个完全一样的梯形面积之和（60+80）×30÷2×2

方法三：把图形看成一个长方形面积-一个三角形面积80×60-60×20÷2

方法四：把图形分成两个梯形,拼成一个长方形（60+80）×30……

本课教学一方面让学生在展示不同解题思路的过程中，促进发散思维的发展。另一方面在教师的引导下学生对具体的方法进行归纳总结，概括为分割法、切除法、割补法，从而有效提升学生思维的深刻性，增加了学生思维的灵活性。

三、勤比较，乐反思，思维过程变简化

反思是学生对自己的学习过程做出判断，是学生对自己学习过程中，学习方法是否恰当，学习结果是否正确的反省。通过过程反思，积累经验，总结方法，不断优化自己的思维过程，调整策略，完善认知结构，从而提升思维的准确性和敏捷性。因此，在教学中，要引导孩子加强过程反思，不断增强学生的反思意识，培养学生学会反思的技能。

1.反思结果，纠正偏差。引导学生在解题之后，可以联系生活实际，采用估算、检验等方法对解题结果进行反思。经常性地对结果进行反思，一方面有利用学生快速思考，对结果做出判断，形成良好的数感，促进思维敏捷性的发展。另一方面，对错误结果的反思，能促进对错误原因的分析，从而纠正思维偏差，养成良好的思维习惯，促进思维敏捷性的发展。

2.反思方法，扬长避短。学生思维发展的关键是对解决问题方法的不断反思。学生在反思解决问题的思路，比较自己与他人方法的异同中不断积累、不断优化、不断整合，逐步构建自己的方法体系。因此，在教学中，我们要利用各种活动过程，引导学生自觉主动地反思解题方法。

四、结语

总之，影响学生思维敏捷性发展的因素有诸多，实践表明“奏响‘三步曲’”是促进学生思维敏捷性“三变化”的重要策略。当然，学生思维敏捷性的培育是个长期的过程，在教学实践中需要教师长期不懈的努力，全面落实新课程教育教学理念，不断强化数学思维训练，以帮助学生形成良好的思考习惯，为未来的数学学习提供良好的基础，为学生的思维发展打造广阔的天空。