在课堂教学中促进学生获得基本活动经验

陈旭

俗话说，百闻不如一见。亲身经历获得的知识和经验，不仅认识深刻，体验强烈，不容易忘记，而且还容易迁移，帮助解决其他方面的问题。

作为数学教师，要想更好地体现数学的教育价值，进一步提升数学教学的质量，应该充分认识学生深度参与数学基本活动的经历、充分重视学生基本活动经验对学习的重要意义，应充分重视学生基本数学活动经验的习得、创设合适的教学情境，給学生尽可能多的空间和时间，尽可能的让学生亲身经历、亲自体验、亲手实践，在教师的指导下，尽可能的让每一个问题在学生自己的手底下解决。

鉴于这个认识，本轮再次讲解椭圆、双曲线定义时，自己做了大胆的尝试。

内容分析：

椭圆、双曲线是圆锥曲线中重要的两种曲线，其本质特征有着密切联系、不可分割的部分。学生在日常生活中的对椭圆、双曲线的形状已有一定的认识，但还没有掌握它们的本质特征，还不能准确的画出椭圆和双曲线，以及给出它们精准的定义。  通过画图揭示椭圆、双曲线上的点所满足的条件，有助于学生对椭圆和双曲线本质的理解和认识，以及对椭圆、双曲线定义的抽象概括。 也有助于激发学生学习的兴趣，培养学生观察分析、抽象概括的能力。

本次实验的设计，结合思维的发散点提出问题，激发学生思考、想象和尝试、探索，可以更好地发挥学生自主的思维以及合作探究过程，同时激发学生对圆、椭圆、双曲线本质的认识以及它们内在联系的深入思考，提升学生思维的有序性、严谨性、全面性和深刻性。

教学目标：

1.通过圆的定义发散思维引出到两个定点距离之和为定值点的轨迹、距离之差为定值点的轨迹、以及距离之积、之商为定值点的轨迹的思考，激发兴趣，启迪思维。

2.通过动手操作尝试，探索椭圆、双曲线的定义的本质特征，抽象概括出椭圆、双曲线的定义，深化思维，培养学生观察分析、抽象概括的能力。

3.通过大胆探索椭圆、双曲线的定义，更好地调动、活跃学生的思维，发展学生数学思维能力，激发学习数学的积极性，培养学习兴趣和创新意识以及大胆实践、勇于探索的精神。

教学过程：

步骤一：复习思考，激发思维

1.复习：圆的定义-----平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹。

2.思考：如果一个定点分裂成两个定点，会出现什么情况？

3.思考：那么，这些动点的轨迹会不会像圆似的是一些我们常见的、特殊的、漂亮的

曲线呢？

4.思考：到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是什么？

5.思考：如何来研究这个问题？

步骤二：学生交流、尝试、探究，发展思维

1.先在平面上固定两定点---测出距离---给出具体数值

• 6个单位长或其他…）

2.分别以两个定点为圆心画单位1为半径的圆，再分别以两个定点为圆心画出若干个

同心圆，每个同心圆之间的半径相差1.

3.给出动点、探索轨迹

（1）明确到两定点距离之和的值

（2）在学生不断地交流，不同小组的不同尝试中，明确有三种情况

• 4个单位长……）
• 6个单位长）
• 8个单位长……）

4.尽可能多地描出每一种符合条件的点、连线、探索轨迹的形状

5.教师用几何画板再次演示椭圆形成的本质，从更精准的角度完善学生的实验过程，

进一步解释椭圆的形成过程和本质特征。

步骤三：抽象概括，深化思维

步骤四：学生交流、尝试、探究，深化思维

步骤五：问题思考，发散思维

1、思考：到两个定点的距离之积等于定长的点的轨迹，到两个定点的距离之商等于定

长的点的轨迹又分别是什么呢？

2、思考：用我们的同心圆已无法揭示动点的轨迹了？那如何研究这两个问题呢？

3、学生：可以借助计算机，几何画板课件或GeoGebra转件探究

教育的本质，归根结底是为了人的发展。作为教师，我们工作的出发点和归宿，必须坚定不移的促进学生的发展，而且是未来可持续的发展。我们不可能把所有的知识都教给学生，教学的最终目的是让学生有能力自己获取知识，“教”是为了“不教”。本节课通过让学生深度地参与数学观察、动手实验、思考探究、归纳猜想、表达证明完善的活动过程，亲身经历数学知识知识的“再发现”“再创造”的过程，自己经历、体验和感悟数学归纳和演绎活动，有利于学生牢固掌握数学基础知识、基本方法、基本思想，有利于学生感悟和积累数学归纳和演绎活动经验，有利于培养和提高学生的数学基本能力，特别是有利于对学生面临新问题时的分析问题、解决问题的创新意识和实践能力的培养。