变式教学在高中数学教学中的应用策略分析

黄学迅

摘 要：在现阶段高中教学当中，函数这部分一直是整个高中的教学重点，也是一个难点。为了全面提高对函数概念的理解，并提高他们解决函数问题的能力。教师需要有更为高效的解决方式来帮助学生。文章结合具体案例分析变式教育在高中数学课程教学中的有效引用，由此进一步调动学生对于学习的积极性。

关键词：变式教学;高中数学：函数概念;应用策略

聚焦数学的基本知识和技能是中国数学教育的传统，不同的方式之下的数学教育的目标是相同的，是学生不仅仅要学习知识，还需要对知识进行正确应用。最重要的还需要了解到知识背后的本质，积累数学思维和实践经验，数学的抽象概念形成并以此为基础发展逻辑推理能力和数学运算等基本核心素质，变式教学正好适应了这种教育状况和特点。

一、 变式教学与核心素养培养

变式教学指教师通过使用各种不同形式的直观图像材料和教学示例软件来充分解释同一事物的科学本质属性或通过变换同一事物的各种非本质属性特征，以充分突出同一事物的科学本质特征，分清楚同一事物的不同主次，变式教学是一种具有中国特色的教育，它通过概念和程序的变体实现了数学教育的目标，并允许学生从多个角度理解概念和其他不同的数学知识。

培养数学的核心学术素养是应用数学课程建设当中关键的目的，它需要在师生学习应用数学的整个过程中逐渐发展形成。数学的核心素养是包含数学的基本特点，以及对于自身的发展和数学思维的集中体现。中学数学抽象概念和逻辑推理以及直观想象力和数学实际运算，最后还需要数学建模和数据分析，这六维核心素养是独立，互补和促进的，在各种教育内容中起着总体作用。

核心素养的发展侧重于学生的“独立探索经验”，这取决于学生对实际的思考以及积累和感知，可以有效地鼓励学生参与学习抽象知识，促进抽象思维的发展，应对“不断变化的”公理内容，并提高推理能力，有助于培养学生直觉想象力的核心素养。

二、 运用变式教学实施核心素养的策略

变式课程教学主要是为了促进高中学生有效率地学习高中数学的一种教学方式，但“变”的教学目的也就是为了正确认识“不变”的数学本质，高中数学变式课程教学主要方法运用在数学代数、几何和物理解题教学方面，多维度的学生核心素养可以进行充分体现，为更好地引导实施学生核心素养的建设。

（一）树立一种思想

运用变式规律教学法在实施学生核心数学素养时，应牢固树立“万变不离其宗”的教学思想，以现代数学知识对象（包括概念、定理、公式等作为学习中的对象）具有非本质规律特征的“变”，发现具有其本质规律特征的“不变”，其发现过程也就是为了让教育学习者在知识变化中重新思辨，在数学现象中重新认识不变的数学规律，从而真正理解现代数学知识的内在本质。

（二）把握三条主线

基于数学变式课程教学的基本核心素养教学的实施，教师不仅需要准确把握数学代数概念类型变式、几何类型变式和数学解题方法类变式这三条教学主线知识。数学代数的基本概念构成教学元素主要是形和数与式，对于运用代数中各种概念的变式进行教学。在代数概念变式形成的初阶段，可通过采用概念操作→变式表象→概念定义的三种渐近线型教学模式进行教学，分为变式概念变化引入理解变式、辨析变式和概念深化理解变式。教学实施过程中，教师还需要从教学整体上充分熟悉这些构成我国高中数学变式学习过程对象的基本构成元素，能从不同知识方面、不同教学角度、不同教学背景综合呈现出最符合实际学情的变式教学材料。

（三）进行针对分析

在教学过程设计时，需要数学教师基于数学教材和学生，确定每个主要知识点着重结合训练，进行更加有效和针对性的变式课程教学。虽然变式课程教学的整体实施效果受到了数学教师基本知识素养、学生知识基础、环境等诸多因素的直接影响，同时其对教师的教学信念、态度及变式教学认识也直接影响着教学实施时的效果.但通过实现变式与教师核心学生素养的有机紧密结合，能突出重点，破解教学难点，优化教学信息，呈现给每个学生更加丰富的基础数学知识思维结构。

三、 变式教学视角下核心素养实施的案例及分析

（一）函数课的理论教学，教师以运用概念化和变式化的教学方法为指导主线，设计提出有知识广度、有知识梯度、有知识深度的一系列教学问题，驱动全体学生积极开展出具有实践意义的理论学习实践活动，让全体学生初步形成对运用三角函数数学概念的深刻理解，体会运用三角函数数学模型的重要意义，从函数概念的形式引入、辨析、深化操作着手，重点放在培养引导学生的运用数学抽象、逻辑推理、直观数学想象和运用数学模型建模的综合核心知识素养。

学生在对函数的相关知识进行学习的时候，最初学习到的就是函数的基本概念，在对概念进行充分的学习和理解之后，再进入深入的学习和应用的学习。再者，最关键的就是基本概念，是整个函数学习过程之中的基础。如果基础不牢固，必然会使得后面的知识无法充分的理解和吸收。所以教师就需要对现有的传统教学方式进行改变，针对学生的情况和现状进行分析。变式教学的新方式在函数的基础知识学习阶段进行应用，能够加强学生对于概念的理解，它不是让学生对概念进行死记硬背，而是让学生灵活地使用数学思维来解决问题和理解知识点。在学生的学习和应用过程之中，给学生提供一种正确的思路和学习的方式。以下将以人教版高中数学当中函数教学概念这一重要的知识点作为案例来进行深入的分析，来说明变式教学在函数基础概念的应用有着重要的意义。

（二）变式教学在对函数的概念进行教学的实践时，老师不仅需要注重学习的关键点，还需要对学生的实际情况进行分析，在学生學习函数概念的时候对他们进行正确的引导。这样不仅可以满足高中阶段数学教学的内容，还可以进一步的对学生学习进行高效的培养，这也满足高中教学改革当中的目标和需求。教师只有从针对学生的现状出发，建立起一个更为高效实际的教学模式。这样不仅可以提高学生的学习水平，也可以进一步的增强课堂的管理纪律。这样就可以使得学生有着本质性的提高。教师在对函数基本概念进行教学时，需要高效集中的针对知识点进行讲解，还需要注重学生不理解的难点和易出现理解偏差的地方。只有这样，才能够让学生全面充分地对知识体系进行学习和了解。例如，F：A→B表示的是A集合与B集合之间存在的一种映射关系，在对于函数的有关知识进行学习的时候，这些关系类型就不需用图形来表示。老师需要对每个同学的思维进行一定程度的引导，摆脱学生以往的死板思维，让思维变得灵活清晰。这样也使学生对于知识点易混淆的部分，进行更为清晰的理解，还可以培养他们一种学习方式，为今后的学习奠定重要的基础。