高速公路车辙深度期望值统计及发育规律分析

徐敬业，徐林荣, 2，周俊杰，黄宇华，张亮亮

高速公路车辙深度期望值统计及发育规律分析

徐敬业1，徐林荣1, 2，周俊杰1，黄宇华1，张亮亮1

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙 410075)

针对以往多从车辙深度均值统计进行路面质量评价，对车辙统计方法的合理性与其发育机理研究较少的现状，基于乍嘉苏高速公路2010年至2016年路面车辙深度统计数据，拟合车辙深度分布图得到相应期望值，对比车辙深度平均值进行差异性分析，进而分析高路堤(2.5 m以上)、低路堤(2.5 m以下)高速公路车辙深度与车辆轴载之间的相关性，探讨交通荷载作用下沥青路面车辙深度的发展规律。研究结果表明：以车辙深度期望值统计方式较均值统计更具有科学性，同时路堤高度对沥青路面车辙发育有严重影响，车辙达到剪切破坏阶段的状态取决于车辙深度，且低路堤车辙达到剪切破坏的时间早于高路堤，研究成果可为运营期路面分段预养护提供理论依据。

路堤高度；路面车辙；期望值；剪切破坏阶段

长期以来，沥青路面车辙都是高速公路路面病害的主要组成部分，随着我国高速公路网的不断完善，对于车辙病害的预测和防治工作越加重要。为了探究路面车辙的发育机理，学者们通过室内车辙实验[1−2]与环道实验[3−4]研究沥青路面在荷载作用下累计变形情况，认为车辙的形成从机理上一般分为3个阶段：压密阶段、塑性流动阶段、剪切破坏阶段[5]。在实际工程中，往往通过车辙深度最大值或均值统计[1, 7]评估路面质量，前者偶然性较大，仅能说明路面质量最不利情况，而后者虽能一定程度反映路面整体情况，但并未从机理角度反映车辙随时间变化。且目前，对沥青路面车辙发展阶段的研究往往仅考虑道路路面构造[6]、外界环境温度[7−8]、荷载[9]对车辙发展的影响分析，而在实际工程中路堤结构对路面病害也有较大影响[10−11]，尤其对于长期受到重载交通的高速公路来说，动力作用对道路的累计变形影响较大[12]。而对于我国沿海平原水网地区，路堤建设往往受到地形、地物条件、人口密度及农业机械化程度等因素限制，导致平均填土高度较低，公路整体结构受到动力作用的影响程度也较大。鉴于此，本文根据乍嘉苏高速公路的沥青路面实测车辙统计数据，探讨车辙期望值方法统计的必要性，同时研究交通荷载作用下不同路堤高度的沥青路面车辙发展规律，以期能对沥青路面后期养护及病害预测、治理有所裨益。

1 工程概况

乍嘉苏高速公路于2002年10月通车，地处杭嘉湖地区的北部、嘉兴市的中部，乍嘉苏高速公路起于浙江省平湖市东南乍浦港，经平湖、嘉兴两市由北跨大港进入江苏省境内，全长53.832 km。乍嘉苏高速公路采用高路堤设计理念，全程平均路堤填土高度在3.0~3.5 m左右。为体现其病害的特点，暂按现有研究定义[13]，将填土高度2.5 m以下的路堤称为低路堤，对应的2.5 m以上的路堤视为高路堤。

1.1 年累计当量轴载次数统计

在考虑交通荷载对车辙深度的影响时，以往仅仅通过交通量、车辆类别、装载程度来确定路面的轴载作用次数，结果往往不够精确。当量轴载作用次数可以更加全面、准确地反映交通荷载特性[14]，能够更加精确地分析交通荷载对路面的破坏作用。根据《公路沥青路面设计规范》对路面车辆当量轴载作用次数进行折算，统计乍嘉苏高速公路2002年至2016年累计当量轴载作用次数。

图1 2002~2016年标准轴载当量次数

由图1可知，各年当量轴次变化较小，均在0~10万次/日之间，累计当量轴次随年份增长速度逐渐加快。

1.2 车辙深度统计分析

本文利用超声测距仪对试验段车辙深度进行测量并统计车辙单位公里密度，基于4种常见分布模型进行拟合分析并进行显著性检验，得到最优的车辙分布形式，计算车辙深度期望值，据此得到具有代表整条研究路段的车辙深度代表值。

图2为2010年~2016年乍嘉苏高速公路高、低路堤路面车辙深度统计分布图，由图可知，2种统计方式下，低路堤车辙深度各年均大于高路堤，且不同的统计方式呈现的车辙不同深度分布的数量或密度各不相同。

1.3 显著性检验

基于2010年至2016年高、低路堤车辙深度检测数据，对研究路段各年高、低路堤车辙深度的2种统计方式，分别利用Normal，Lognormal，Lorentz和Laplace 4种分布模型进行拟合，采用优度与残差均方方法进行显著性检验。

(a) 2010；(b) 2011；(c) 2012；(d) 2013；(e) 2014；(f) 2015；(g) 2016

表1 按车辙密度统计2010年~2016年高、低路堤不同分布R2值

由表1可知，Lorentz与Laplace回归模型精度较差，高、低路堤残差均方较大。Normal与Lognormal 2种模型回归显著性均保持较高水平，拟合优度2均为4种模型中最大值，且高、低路堤残差均方较小。据此可通过各年车辙深度分布模型计算曲线的期望值作为车辙深度代表值。

2 统计方式差异分析

2.1 以车辙深度期望值与平均值统计

根据2种统计方式2010年~2016年车辙深度的不同回归方式，可以得到高、低路堤各年车辙深度的期望值与标准差，如表2所示。

表2 高、低路堤车辙深度的期望值与标准差

表2为2010年至2016年高、低路堤车辙深度统计的期望值与标准差，可知2种统计方式低路堤车辙深度期望值始终大于高路堤，且均逐年增大，说明车辙病害逐年加重。

统计2010年至2016年高速公路高、低路堤车辙深度平均值，如表3所示。

表3 高、低路堤车辙深度平均值

由表3可知，按平均值方式统计的不同路堤高度车辙深度，高、低路堤车辙深度逐年增大，且低路堤车辙深度普遍大于高路堤，这与按上述期望值统计方式基本一致。

2.2 差异分析

通过上2节车辙深度的统计，分析2种统计方式的差异性。

如图3所示，车辙深度期望值与平均值分布差别较小，但按期望值统计的车辙深度增长率曲线明显优于按平均值统计，说明按车辙期望值统计的车辙深度更能体现车辙的发展规。

如图4所示，高路堤路面车辙深度按平均值统计普遍大于按期望值统计，对于车辙增长率的变化，按平均值统计的增长率波动较大，其剪切破坏拐点位置较按期望值统计出现较早，说明按平均值统计车辙达到剪切破坏阶段承受轴载作用小于按期望值统计。据此可知，高路堤路面按平均值统计的车辙发展情况较按期望值统计的更为严重。

(a) 低路堤车辙深度累计；(b) 低路堤车辙深度增长率

(a) 高路堤车辙深度累计；(b) 高路堤车辙深度增长率

比较图3和图4可知，按平均值统计的高、低路堤车辙达到剪切破坏阶段的时间基本一致，这与实际情况明显不符，高路堤承受的车辆轴载部分会作用于其路基本身的压密变形，故其车辙变化必然落后于低路堤，而按期望值统计的高、低路堤车辙变化情况能够较好的反映二者车辙达到剪切破坏时间的先后。

3 相关性分析

根据2种统计方式2010~2016年车辙深度的不同回归方式，可以得到高、低路堤各年车辙深度的期望值与标准差，如表2所示。

表2为2010年至2016年高、低路堤车辙深度统计的期望值与标准差，可知2种统计方式低路堤车辙深度期望值始终大于高路堤，且均逐年增大，说明车辙病害逐年加重。

为了说明车辙深度的变化与交通荷载的相关性，现将各年累计当量轴载与车辙深度期望值作相关性分析。

(a) 车辙深度累计；(b) 车辙深度增长率

如图5所示，低路堤车辙深度期望值在相同累计当量轴载下始终大于高路堤，且二者均与轴载呈正相关。从高、低路堤车辙深度增长率曲线可知：1) 二者均有突变发生，对应累计轴载分别为46.63万次/日、64.89万次/日，结合相关车辙实验[1]可知，增长率的突变是车辙变形塑性流动阶段和剪切破坏的交点；2) 低路堤路面车辙达到剪切破坏阶段的时间早于高路堤，说明达到同样车辙深度低路堤所需累计当量轴载次数较少，原因是高路堤的轴载作用部分作用于路基本身的压密变形；3) 二者达到剪切破坏阶段时的车辙深度基本一致，说明车辙达到剪切破坏阶段并不取决于累计轴载次数，而是取决于车辙深度。

4 结论

1) 采用期望值统计方法的车辙深度随时间的变化规律较均值统计更符合车辙的发育规律，实际工程中车辙深度使用期望值统计更具合理性。

2) 高、低路堤沥青路面车辙达到剪切破坏时车辙深度基本一致，说明车辙达到剪切破坏阶段取决于车辙深度。

3) 相同轴载作用下低路堤沥青路面车辙深度始终大于高路堤，且由于高路堤的车辆荷载作用部分作用于路堤自身的压密变形，故低路堤沥青路面车辙达到剪切破坏阶段时间早于高路堤，以此能为后期路面分段预养护提供理论依据。

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Analysis of depth expectation statistics and developmental law for expressway rut

XU Jingye1, XU Linrong1, 2, ZHOU Junjie1, HUANG Yuhua1, ZHANG Liangliang1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. National Engineering Laboratory of High-speed Railway Construction Technology, Changsha 410075, China)

Rutting is an important evaluation index of pavement quality. In the past, the statistical method of rutting depth was used to evaluate pavement quality, but the rationality of rutting statistical method and its development mechanism were seldom studied. Therefore, based on the statistical data of pavement rutting depth of Zhajiasu Asphalt Expressway from 2010 to 2016, the corresponding expectations were obtained by fitting the rut depth distribution map, compared with the average rutting depth and made a difference analysis, and then analyzed the correlation between the rutting depth of high embankment (above 2.5 m) and low embankment (below 2.5 m) expressway and vehicle axle load, and discussed the development law of rutting depth of asphalt pavement under traffic load. The results show that the statistical method of rut depth expectations is more scientific than the average one, and the height of embankment has a serious influence on the rutting development of asphalt pavement, and the state of rutting reached the stage of shear failure depends on the rutting depth. The time of shear failure of low embankment is earlier than that of high embankment, which provides theoretical basis for pavement segment pre-conservation during operation period.

embankment height; pavement rutting; expected value; shear failure stag

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190757

U416

A

1672 − 7029(2020)06 − 1422 − 07

2019−08−29

国家自然科学基金资助项目(51778634)

徐林荣(1964−)，男，浙江嘉兴人，教授，从事路基工程、地质灾害等方面研究；E−mail：lrxu@csu.edu.cn

(编辑 涂鹏)