基于振动监测的工字钢梁温度-频率关系模型

2020-07-13 06:36:38王振鹏黄民水卢海林

武汉工程大学学报 2020年3期

王振鹏，黄民水，卢海林

武汉工程大学土木工程与建筑学院，湖北武汉 430074

随着结构健康监测技术的不断发展，基于动力特性的损伤识别成为桥梁损伤诊断的重要方法。该方法通过对结构进行模态分析，得出结构的模态参数（频率、振型、阻尼比等）。但是在真实情况下，桥梁较易受到外界环境的干扰，例如风速、湿度、温度等因素。在众多外界环境因素中，温度对桥梁模态参数的影响较大，从而导致基于动力特性的损伤识别方法失效，所以量化温度变化与桥梁模态参数的关系显得尤为重要。

不少学者通过量化温度与结构频率的关系来区别损伤和温度对结构的影响，例如，宗周红等［1］通过监测温度对斜拉桥频率的影响，王贤强等［2-3］利用主成分分析法分析温度对混凝土梁板频率的影响，王立宪等［4］分析了温度变化下不同损伤工况简支梁的频率变化。Xia等［5］对1块两跨钢筋混凝土连续板进行2 a的监测，观察温度变化对结构振动特性的影响，发现温度上升1℃，征频率下降0.2%。Peeters等［6］对1座主跨30 m两边跨各14 m的预应力混凝土箱型桥梁进行了10个月的动态测试，用49个传感器分别测量气温、风力特性、湿度、支座温度以及混凝土温度，结果表明，温度使该桥的1～4阶模态频率的波动范围分别达到14%，18%，16%和17%。Zhao等［7］对钢板梁桥2 a的监测表明最低温度（-15.6℃）与基准温度（12.8℃）引起的固有频率变化最大达到15.4%。Alampalli等［8］对一座跨度为6.76 m混凝土板的小型钢桁架桥进行了试验研究，比较观察了温度变化和桥梁模拟损伤两种因素对模态频率的影响。结果表明，由于温度的变化，模态频率的变化为40%～50%，桥梁模拟损伤的模态频率变化为3%～8%，即温度的影响远远大于模拟损伤对频率的影响。

为了更好地量化温度与频率之间的关系，运用于结构健康监测和损伤识别，Ni等［9］为区分结构损伤和温度变化引起模态参数得。通过1 a监测获得的数据，然后使用支持向量机技术应用于制定回归模型，量化温度对模态频率的影响。Liu等［10］为了提高量化温度与频率之间的准确性，建立了多元线性回归（multiple linear regression，MLR）模型来描述模态频率与非均匀温度分布之间的关系，该模型可用于结构健康监测和损伤识别，能准确地量化温度对模态频率的影响。

本文对监测得到的钢梁振动数据进行分析，研究了温度变化对结构频率的影响，分别建立温度与频率的简单线性回归（simple linear regres⁃sion，SLR）模型和自回归各态历经（auto regressive exogenous，ARX）模型。SLR模型主要反应温度与频率之间的线性关系，ARX模型主要反应温度与频率之间的非线性关系，通过对比分析模型的均方根误差（root mean square error，RMSE）值，发现ARX模型能更好地反映频率与温度之间的关系。

1 工字钢梁振动试验

1.1 试验概况

自制工字钢梁（图1），对其进行1 a的监测，研究温度变化对工字钢梁的频率影响。工字钢长度为5 500 mm，选用轻型工字钢18#，材料为Q235钢。

图1 工字钢梁Fig.1 Steel I-beam

在工字钢上选择4个测点，温度测点和传感器布点在同一点（图2）。使用激光温度计测量温度，由于受到温度的影响，一般晚上6点至第二天8点之间温度无明显变化，所以不监测，通过1 a的监测，记录得到了10～35℃的180组数据。

图2 工字钢梁温度测点和传感器布置图Fig.2 Arrangement of temperature measuring points and sensorsof steel I-beam

1.2 模态识别

采用DH5922加速度传感器采集加速度信号，使用温度范围0～60℃，可完成振动测试和分析。该仪器具有16个24位压电集成电路（intergrated electronics piezo electric，IEPE）输入通道，支持采样频率高达51.2 kHz，通过L5同轴延长导线与加速度传感器连接，安放在等分线中心进行加速度信号采集。对试验梁进行随机激振，加速度传感器采集加速度信号，采样频率为1 000 Hz，采样时间为60 s。将采集得到的加速度利用傅里叶变换计算得到功率谱密度图（图3），可以有效识别出试验梁前4阶振型，如图4所示。

图3 功率谱密度图Fig.3 Power spectral density diagram

图4 前4阶工字钢梁振型：（a）一阶，（b）二阶，（c）三阶，（d）四阶Fig.4 First four mode shapes of steel I-beam：（a）1st mode，（b）2nd mode，（c）3rd mode，（d）4th mode

2 温度对频率影响分析

2.1 理论分析

环境温度变化会影响结构材料的力学特性，尤其是材料的弹性模量。钢材的弹性模量会随着温度的升高而降低，从而导致结构模态频率的降低［11］。以等截面简支梁为例，探讨温度对结构模态频率的影响机理。

等截面简支梁第n阶模态频率的表达式［12］为式（1），分别以E、I、mˉ、L表示简支梁的弹性模量、截面惯性矩、均布质量及简支梁跨度，且均为常数。

2.2 试验数据分析

假设频率与温度之间的关系是线性关系［13］，其表达示设为：y=kt+by=kt+b，式中t为温度，k为系数，b为截距。图5反应了温度变化与模态频率的关系，可以看出，温度是影响简支梁频率的因素之一，当温度升高时模态频率逐渐降低，并且温度与模态频率变化整体上呈显著的线性负相关性。工字钢梁前4阶温度与频率线性拟合系数R2分别是 0.834 3，0.822 6，0.808 8，0.855 9，表明温度与频率之间的相关性较高。