有限元仿真的衍射时差法缺陷超声检测研究

范东亮，张光宇，方 璐，陈汉新

武汉工程大学机电工程学院，湖北 武汉 430205

焊接技术被广泛地应用于航空航天、锅炉以及压力容器等机械行业中，对国民经济的发展有着巨大影响［1］。伴随着现代化工业的飞速发展，焊接工业的技术和工艺也日趋完善。美中不足的是影响焊接效果的因素颇多，譬如，工艺参数的设定、工件中残余应力的存在以及复杂的工况等。正是由于这些情况的存在，裂纹、气孔、未焊透等缺陷出现在焊缝中是不可避免的。焊缝的质量决定了焊接结构能否可靠运行，作为焊接结构中最为薄弱的一环，它的状况直接决定了工件整体的安全可靠性，是质检监控的重中之重［2］。伏喜斌等［3］对压力容器焊缝的超声响应特性进行有限元分析，仿真模拟结果表明，声波传播过程的仿真模拟有利于更好地理解缺陷特征，提高缺陷的评定和识别。陈汉新等［4］采用超声相控阵技术对含有缺陷的焊缝试块进行无损检测，得到了对应缺陷试块扇形扫描图。Duan等［5］提出了一种新的包含小波收缩和图像配准的二分法，降低了噪声并提高了超声波衍射时差法（time of flight diffraction TOFD）图像的分辨率。陈尧等［6］将相位相干成像后处理算法应用于厚壁焊缝超声TOFD检测，有效改善低信噪比和水平分辨力问题。周红明等［7］建立了超声TOFD检测数值仿真模型，利用中心差分法计算求解该数值模型，并利用该模型对影响超声TOFD检测结果的各因素进行分析。

TOFD技术是一种利用焊缝中存在的裂纹上下尖端产生的纵波衍射波的传播时间的差值，并运用计算机的图像化处理手段显示缺陷位置及尺寸的检测技术［8］。TOFD技术在焊缝缺陷定性、定位及定量方面，是其他检测技术难以媲美的［9］。然而，超声检测实验在焊缝缺陷定性判读和复检方面却存在很大困难。针对TOFD法在焊缝缺陷检测时缺陷判定和复检时的局限性状况，本文采用了基于有限元仿真的衍射时差法焊缝缺陷检测研究方法作为辅助缺陷判定的手段。

不同于常规超声检测的单探头收发方式，TOFD法检测选取2枚参数完全相同的纵波斜探头用于发射和接收信号［10-12］。在检测扫查的过程中，2个探头分别置于试件的焊缝两侧，TOFD法的检测设备在接收探头处获取A扫描信号的同时，设备生成相应的D扫描或B扫描超声图像。若待检焊缝试件内存在裂纹缺陷，接收探头处提取的A扫描信号则包括试件表面的直通波、裂纹缺陷上下尖端的衍射波、底面回波三种波形信号。超声TOFD技术检测原理如图1所示。

图1 TOFD检测原理Fig.1 TOFDdetection principle

1 TOFD仿真

仿真模拟的载荷有其独特的施加规则。实验中，为了实现对声束角度和聚焦深度的控制，选取的超声波探头规格是5L32，即探头中心频率为5 MHz，探头线性阵列的晶片数目为32个。选取上述探头阵列晶片的一部分，并在这些晶片上施加相应规则的时间延迟，用脉冲激励载荷的方式控制波束的偏转角度。所以，对探头激发声波的模拟，是利用在被检试件表面的不同节点处，施加不同时间延迟的脉冲载荷信号来实现。具体如图2所示。

图2 TOFD仿真中载荷施加示意图Fig.2 Schematic diagram of load application in TOFD simulation

时间延迟法则是基于惠更斯原理［13-14］，∂表示探头的声束角度，V表示声速，Δt表示晶片间的延时、d表示晶片间的间距，这些参量之间的数学关系如式（1）所示：

超声实验时，设定探头声束激发角度为70°，选取的声波类型为纵波，介质中波速约为5 900 m/s。晶片间的距离是0.1 mm，每个晶片宽度是0.6 mm，故相邻晶片的中心距离是0.7 mm。由式（1）可得相邻晶片的激发延时为0.111μs。

对于声束角度的有效控制，是TOFD法仿真技术的核心部分。在试块模型的不同节点处，施加具有时间延迟的载荷的解决方案如下：

1）载荷节点的施加。中心频率为5 MHz，且具有32个线性排列晶片的探头，相邻晶片中心距为0.7 mm。探头的32个晶片在超声检测实验中激发的个数，应该等同于在仿真模拟中施加载荷脉冲到特定节点的个数，且相邻节点的间距是0.7 mm。在仿真中，数值模型的网格划分尺寸是0.1 mm，故在所建立焊缝试件模型表面，隔8个节点设置一个被施加脉冲激励载荷的特殊节点。

2）脉冲载荷激发的延时方程。由上述分析可知，若在实验中有x个晶片探头被启用，相应地，在仿真中就施加载荷脉冲到x个特定节点处，因此，需设定x个脉冲载荷方程。若于第1个特殊节点上施加了瞬态激励脉冲方程，则相邻第2个特殊节点上要比第1个晚0.111μs激发，以此类推，第x个特殊节点比第1个节点晚0.111×(x-1)激发。利用分段函数来表示脉冲载荷激发的延时方程如下：

第1个节点处施加的载荷如式（2）所示：

第2个节点处的载荷如式（3）所示：

归纳可得，第N个节点处的载荷如式（4）所示：

其中，Y(t)表示声波幅值，f表示探头频率，N表示波数，t表示时间。

在超声仿真中，为了模拟超声探头的多晶片激发状态，在数值模型的特殊节点处加载不同延时脉冲载荷的方程后，得到图3所示的效果图，可清楚地看到波阵面具有非常好的角度指向性。

图3 特定节点施加延迟脉冲方程后的效果图Fig.3 Effect diagram of specific nodes after applying delay pulseequation

2 缺陷检测的TOFD法实验

为了论证TOFD法检测的有限元法数值仿真的有效性，进行了TOFD法超声检测实验。通过对缺陷试件进行超声检测分析，并将实验所得数据和数值模型上提取的数据作对比。实验设备布置如图4所示。

实验采用的待检试件材质为Q235钢板，并在试件厚度方向的中心位置加工出半径为1.5 mm，深度为25 mm的孔缺陷。超声波探头选取两枚5L32探头，这两个探头完全一样，每个都具有线性排列的32个晶片，用于发射和接收超声波信号，置于孔缺陷的两侧。

图4 TOFD法检测缺陷实验图Fig.4 Detectingdefect diagram by TOFDmethod

由于孔缺陷的存在，不可避免的会产生反射波和衍射波的混合，因此，选择将2个探头不对称布置于孔缺陷中心线两侧。如图5所示，超声发射探头位于孔缺陷中心线右侧20 mm的试件表面，超声接收探头分别位于孔缺陷中心线的左侧15、25和35 mm的试件表面位置处接收超声信号，并选定波束角为70°。相关参数设置完毕并完成信号采集后，获得信号并进行分析。

图5 TOFD法缺陷检测的探头位置分布Fig.5 Probe layout of defect detected by TOFD method

3 缺陷检测的TOFD法仿真

3.1 仿真模型的建立

根据缺陷检测TOFD法实验部分，在仿真数值模拟的过程中，建立与实验中的焊缝缺陷试件完全一样的矩形待检试件模型。其中，探头发射声波的模拟，与第2节中的在焊缝试件数值模型的表面不同节点处加载不同延时法则的脉冲载荷相同。启动ANSYS仿真软件，设置各项参数，且计算时间设为13μs。

设定仿真的数值模型边界约束条件为刚性约束［15］。为了便于仿真模型的建立和研究，应减少约束的数量。数值模型的上部水平边界处理为自由状态，数值模型的两侧边界处理为：Ux=Uy=Uz=0状态；数值模型的底部水平边界处理为：Ux=Uz=0状态。

图6的四幅声波快照图展示了TOFD法仿真中模拟超声波在第3，4.5，5，7μs这4个时刻截取的传播状态。

图6 TOFD法仿真中不同时刻截取的声波快照图：（a）3 μs，（b）4.5 μs，（c）5 μs，（d）7 μsFig.6 Acoustic snapshots taken at different times in simulation of TOFD：（a）3 μs，（b）4.5 μs，（c）5 μs，（d）7 μs

图中英文大写字母“D”、“L”、“S”“H”和“R”分别表示衍射波、纵波、横波、头波和瑞利波。图6（a）为3μs时的声波快照图，可观察到纵波、横波和头波的波形，因纵波波速较快，纵波波束将抵达孔缺陷处。图6（b）为4.5μs时的声波快照图，发现已透过孔缺陷的纵波发生了衍射现象，出现了以孔缺陷为中心向四周无方向扩散的衍射波，和理论预估一致。图6（c）为5μs时的声波快照图，可观察到最先激发的纵波已传播到试件数值模型的底面，将产生底面反射波。而横波的波束在此时将传播到孔缺陷处。图6（d）为7μs时的声波快照图，发现最先激发的纵波波束在穿过孔缺陷后，所产生的缺陷衍射波将传播到试件数值模型的表面接收探头处。同时还发现横波波束也穿过了孔缺陷并产生了缺陷衍射波，但该缺陷衍射波的传播距离很小，与4.5μs时刻产生的缺陷衍射波较容易区分。纵波波束在传播到试件数值模型的底面后，底面反射波已形成并沿着声波入射的逆方向垂直传播。

3.2 实验结果和仿真结果的对比分析

在第2节的缺陷的TOFD超声检测实验中，超声发射探头位于距孔缺陷右侧中心线20 mm处，超声接收探头位于孔缺陷的左侧。TOFD法超声检测实验中固定超声发射探头位置，超声接收探头分别放置在孔缺陷中心线左侧15、25和35 mm处。TOFD法超声检测的数值仿真的A扫描数据分别在孔缺陷中心线左侧第150、250和350个节点处提取。

图7是3组实验的A扫视图与相应的仿真A扫视图的幅值图，横坐标为超声波传播的时间，纵坐标为3种回波的幅值。（a），（c），（e）图是仿真结果，（b），（d），（f）图是实验结果。图7（a）中无噪声信号的产生，分别在5.8μs观察到直通波（LW）、7.2μs观察到衍射波（DW）、10.3μs观察到底面回波（BW）。

然而无噪声信号的产生是仿真中的理想结果，实验中噪声信号的产生不可避免。观察图7（b），发现超声TOFD法检测实验中的A扫描图有很小一部分的复杂噪声信号，通过声波幅值的大小较容易被分辨出衍射波，分别在5.7μs观察到直通波、7.4μs观察到衍射波、10.8μs观察到底面回波。观察图7（c），分别在7.8μs观察到直通波、8.7μs观察到衍射波、11.5μs观察到底面回波；观察图7（d），分别在7.5μs观察到直通波、9.0μs观察到衍射波、11.9μs观察到底面回波。观察图7（e），分别在9.2μs观察到直通波、10.2μs观察到衍射波、12.8 μs观察到底面回波；观察图 7（f），分别在9.3μs观察到直通波、10.7μs观察到衍射波、13.1μs观察到底面回波。

表1、表2和表3分别显示的是探头距中轴线不同距离时的理论值、实验值和仿真值对比情况。

图7 接收探头距孔缺陷中心线不同位置处TOFD法实验和仿真的A扫描图：（a），（c），（e）仿真结果；（b），（d），（f）实验结果Fig.7 Simulated and experimental A scanning of TOFD method at different positions of receiving probe from center line of hole defect：（a），（c），（e）simulated results；（b），（d），（f）experimental results

表1 探头距中轴线15 mm处各波形的仿真值、实验值与理论值的对比Tab.1 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-formsat 15 mm from center axis of probe

表2 探头距中轴线25 mm处各波形的仿真值、实验值与理论值的对比Tab.2 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-forms at 25 mm from center axisof probe

通过统计直通波、衍射波和底面反射波的接收时间，并选择理论值作为参考基准，计算出上述3种波相对于理论值的误差比。分析对比上述3个表格中的数据，可以看到表面超声直通波实验值误差范围的区间为2%～5%，仿真值误差范围的区间为3%～7%；超声缺陷衍射波的实验值误差范围的区间为10%～11%，仿真值误差范围的区间为5%～8%之间；超声底面反射波实验误差范围的区间为8%～9%，仿真值误差范围区间为4%～6%。

表3 探头距中轴线35 mm处各波形的仿真值、实验值与理论值的对比Tab.3 Comparison of simulated，experimental and theoretical values of each wave-formsat 35 mm from center axis of probe

4 结 论

本文采用了基于有限元仿真的TOFD超声焊缝缺陷检测研究方法，作为辅助缺陷判定的手段。通过第3节数据对比分析，可以得出如下结论：

1）以理论值为基准，分别就直通波、衍射波和底面回波接收时间的实验值和仿真值进行对比，分析得出实验值误差范围处于2%～11%，仿真值误差范围处于3%～8%，仿真检测精度要比实验检测精度高44%。

2）因TOFD法主要是确定缺陷衍射波的接收时间，通过对比仿真和实验的衍射波误差比，发现仿真误差比实验误差低2%～5%不等。由此，论证了利用有限元TOFD法仿真缺陷检测来辅助实验评估焊缝缺陷尺寸和位置的方法是有效的。