关于对新课改下题组练习的思考

武德

摘  要：新课改风向标下，精心设计题组练习，可以为学生搭建学习阶梯，提升学习效率。文章结合教学实践，讨论了同质题组、对比题组、互逆题组和递进题组四种题组，从而优化解决问题的练习设计，提升学生的解题能力，让练习发挥效果。

关键词：小学数学;题组练习;同质题组;对比题组;互逆题组;递进题组

新课程标准提出面向全体学生，并促进不同的学生得到不同发展的理念。随着新课改的层层推进，这一理念不仅渗透到课堂教学的各个方面，同时也渗透到练习设计之中。题组练习就是将存在内在联系的几个数学问题组合呈现，以整体呈现的形式编排，让学生去找寻关联性和差异性，进行整体比较，实现整体掌握，从而促进学生系统地掌握知识结构。题组练习强调的是将习题放在一个系统化的结构中，构成一个知识小系统，让学生沿着题组搭建的知识阶梯一步一步向前走，进而积极主动地完成知识的建构。可以这样说，题组练习不仅有助于学习效率的提升，还有助于能力的培养和思维的拓展，精心设计题组练习有助于学生学习阶梯的搭建。鉴于此，本文拟对题组练习设计做一初步探讨。

一、同质题组

题组练习的设计需基于新课改的理念，牢牢把握学生的心理规律和年龄特征，准确定位各个部分的知识重难点，关注到学生双基的训练和思维的发展。同质题组练习，可以让学生从一道题的解题思路拓宽看到一类题的解题方法，有效揭示知识间的内在联系，彰显知识本质，培养创新思维。

案例1  以“两步计算问题”的题组设计为例

题组：（1）某小学三年级两个班学生参加大课间展示，三（1）班共有35人参加，三（2）班共有42人参加，参加大课间展示的学生一共有多少人？

（2）某小学三年级两个班学生参加大课间展示，三（1）班共有35人参加，三（2）班排成了7列方队，每列6人，参加大课间展示的学生一共有多少人？

（3）某小学三年级两个班学生参加大课间展示，三（1）班共有35人参加，三（2）班参加展示的人数比三（1）班多7人，参加大课间展示的学生一共有多少人？

设计意图：教师设计同质题组，引导学生观察三题的表达，从而体会问题情境由简单向复杂转变的过程，领悟其中的变化实质即为直接条件与间接条件的转化，进而掌握两步计算的基本结构特征，明晰解决问题的策略，促进创新思维的发展。同质题组可以引导学生通过自己的思考和观察来发现，将知识的学习和本质的探究有机地统一起来，培养创新精神不仅是新课程的重要理念，更是学生能力发展的必然要求。

二、对比题组

对比可以帮助学生区分相似和相近的实际问题，可以帮助学生快速找寻到其中的差异，从而加深对新知的理解。由此可见，对比题组是帮助学生正确掌握知识结构，培养学习能力的有效方式。教师通过多样化的对比题组可以激发学生的学习兴趣，克服解题方法的盲目性，提升灵活解题的能力。

案例2  以“分数的意义”题组设计为例

题组：（1）有两根长度都是0.4米的绳子，将第一根绳子的剪去，剪去第二根绳子的米，问哪一根绳子剩下的长？

（2）将一根绳子剪成两段，第一段的长度占这根绳子全长的，第二段的长度为米，问这两段绳子哪一段长？

设计意图：若是单一地抛出其中的一个问题，仅仅只能使学生理解分率与数量这两个不同概念。而教师通过这样有目的地设计对比题组，让学生去比较，去思辨，从而准确而全面地理解题中渗透的两个不同的知识点“表示两种量关系的分率”“表示具体数量的分数”，重点辨析分率与数量这两个概念的异同，从而使学生对分数的意义有一个准确的定位。对比题组，一方面可以激发学习兴趣，调动学习积极性，加深学生对所学知识的领悟;另一方面，还可以让学生的横向思维和纵向思维都得到开阔，思维的灵活性得以培养，分析和解决问题的能力获得提升。

三、互逆题组

学生在思考问题的过程中，通过对已有知识的学习和关联，找寻到问题的内在联系和本质属性，生长知识，磨砺思维。通过互逆题组的设计，可以教会学生从相反思路去思考问题，并寻求多种解决问题的策略，从而使学生的正向思维和逆向思维能共同生长，相互促进。

案例3  以“圆的面积”题组设计为例

题组：（1）如图1所示，小正方形的面积为8cm2，试求出图中阴影部分的面积。

（2）如图1所示，若阴影部分的面积为37.68cm2，试求出小正方形的面积。

设计意图：案例中，通过精心设计的互逆题组，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，充分挖掘题组背后的“故事”。在教师对常规习题的改造下，深化学生对“圆的面积计算公式”的理解，活化思维，摆脱“要求圆的面积一定需求出半径”的固化思维。互逆题组的设计让思考问题成为学生数学理解的主流，准确区分问题的类型，探寻到知识的本质，让学生在数学思考中达到理想的学习状态。

四、递进题组

层层递进是数学教学的重要目标，层层深入的教学法在数学课堂教学中运用广泛，可以让复杂的论述清晰化、透彻化。通过递进题组的设置，可以逐步调动学生的探究欲望，变被动为主动，如此一来有效降低探究难度，让每个学生拾级而上，使问题的解决水到渠成，深化对所学知识的理解。

案例4  以“分段缴费”题组设计为例

题组：为鼓励居民节约用电，本地实施以下电费计算规定：当本月的用电量低于100千瓦·时，则按照每千瓦·时0.52元计费;当本月的用电量超过100千瓦·时，超过部分則按照每千瓦·时0.6元计费。

（1）红红家七月份用电量为90千瓦·时，则需缴纳电费多少元？为什么？

（2）红红家八月份用电量为120千瓦·时，则需缴纳电费多少元？为什么？

（3）红红家九月份缴纳电费49.4元，则该月用电多少千瓦·时？

设计意图：本案例中，从题组（1）简单的情形开始，层层递进地让学生去分析和思考，为“超出部分”的理解铺设台阶，让学生的思维逐步延伸开去。题组的设置环环相扣，步步递进，深化了学生对新知的理解和掌握，促进了学生思维的生长。

总之，题组练习的设计决定着教学的目标，关系到学生思维的深度，直接影响到学习的效果。因此，有理由相信题组练习在促进高效课堂中将会得到更为广泛的应用性。