线段图——数学学习的重要“拐杖”

赵小明

[摘要]线段图是学生数学学习的一大“利器”。教师应细化处理：一是引导学生学习画线段图，以此促进数学信息的感知;二是指导学生读线段图，帮助学生从线段图中找数量关系;三是指导学生用线段图，达成助力学生数学思维发展的目的，最终使线段图成为学生学习数学、积淀数学素养的重要“拐杖”。

[关键词]线段图;数学信息;解决问题

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 20-0089-02

线段图是发展学生数形结合思想的重要“拐杖”，教师应把线段图的指导看成教学中不能舍弃的内容，认真把脉教学内容，科学地引入线段图，以帮助学生进行有效、深刻分析与思考，促进其数学认知的科学建构。

一、画线段图，促进数学信息的感知

学生的注意力、思维和兴趣直接影响着他们数学学习的效率。教师要善于运用线段图这一“拐杖”，让学生在数学问题研究之路有一个着力点，逐步打破抽象思维力不足的桎梏，进而更加理性地把握数学信息，理解信息之间的关联性，为他们深入思考和研究问题提供思维支持，使得数学学习更加务实、有效。

例如，在苏教版数学教材三年级“解决问题的策略”教学中，教师就得重视教材中例题2内容的本质，它的目的不是要求学生快速地解决问题，而是要让学生学习画线段图的本领，明白线段图对厘清复杂数量关系的作用，养成一种画线段图解决问题的习惯，并逐步提高数学学习素养，为他们深入学习数学提供支持。

1.解读例题，把握数学信息。教学中，教师首先利用课件呈现教材中的主题图，并通过语音提示凸显主题图中的基本数学信息。其次，引导学生解读主题图，述说自己看到的、联想到的数学信息。学生在观察后发现：已知裤子的价格是48元，上衣的价格是裤子的3倍。

其中，很多学生会在粗读习题和初审主题图中忽略掉例题中另一个关键信息——上衣的价格是多少？因此，教师再度引导学生观察主题图，组织他们多读几遍题目，然后提问：“解决这个问题还需要知道什么？”提问、观察、阅读等活動的有机融合，能够帮助学生进一步理解例题中的数量关系，把握相关的数学信息。学生会在多次阅读和交流中感知到自己初次例题解读的不足，明白计算“一套的衣服要多少钱”的真正要义，为他们深入研究和解决问题提供思维保证。

2.画线段图，厘清数量关系。面对学生对主题图的解读情况，教师再度引导学生思考：“如何更直观地表示出上衣的价格和裤子的价格之间的关系呢？可以与小组成员讨论一下。”问题引发学生思考，同时也给学生一种暗示，促使他们努力探寻一种简单明了的表示方法。

经过自主学习思考，学生体会到用线段图表示裤子的价格和上衣的价格将会让数学信息变得更加明了，也更容易观察与分析。

学生用一条短的线段表示裤子的价格是48元;用3条这样的线段连在一起表示上衣的价格。具体的线段图对比能让学生能更好地感悟上衣的价格与裤子的价格之间的关系。同时，也让学生明白一套衣服的价格是包含上衣的价格和裤子的价格的。

用直观的线段图表示对应的数量，不仅能让数学信息更清晰，还有利于学生精准地把握数量之间的关系，有助于促进深入学习。

二、读线段图，加速数量关系的感悟

借助线段图引导学生探究问题中的数量信息，霏清它们之间的关系，是学习数学的重要方法。小学生以形象思维为主，教师要根据学生的思维特征去设计线段图教学，尽力为他们的数学学习提供一份保障。

例如，在苏教版数学教材四年级“解决问题的策略”教学中，教师就要先从指导学生画一画例题的线段图人手，然后让学生在解读线段图中厘清数学信息，找出数量关系，最终为学生深入研究例题开启智慧之门。

1.梳理例题，弄清信息。学生要画出线段图，就要养成认真阅读、仔细审题的良好习惯，让他们更理性地解读题中的数学信息，理顺数量关系，进而实现学习的飞跃，促进学习思考的升级。

比如，引导学生厘清例题中小宁和小春两人所拥有的邮票数量之间的联系，从中更精准地解读“72枚、12枚”的核心要义，为更好地画线段图打下基础。

2.尝试画图，读图明义。画好线段图，不只是一种形式表象，而是一种思维的突变。在教学中，教师要学会放手，既要引导学生画线段图，又要引导学生解读所画的线段图，使思考与画图形成统一，为他们理顺解题思路奠定基础。此外，还得重视学生的说图训练，让他们在说的过程中理顺数量关系，为问题解决提供思维支持。

有学生说出线段图的画法和含义：“因为小春的邮票比小宁的多12枚，所以要先画一条线段表示出小宁的邮票数量，再在它的下面画出一条同样长的线段，接着在这条线段的后面再延长画一部分，表示多出的12枚。同时，还要用大括号把这两条线段括起来，表示邮票的总数量是72枚。”画法的详细介绍，能够帮助学生更清晰把脉数据信息，理解关系，为问题的解决打开思维之门。

由此可见，强化学生的读题、读图训练，不仅能促进学生深入审题，还对培育和发展学生的思考力有强劲的推动作用。在小学数学教学中，教师既要善于引领学生精准审题，也要重视线段图的绘制和解读训练，使线段图真正成为学生数学学习中的有力“拐杖”。

三、用线段图，助力数学思维的发展

线段图是学生感悟数学知识、提炼数学规律的重要“工具”，更是助推他们数学思维发展的有效“武器”。教师要善于引导学生用好线段图，通过对线段图的解读，实现有实物到平面的抽象，实现从三维空间到二维空间的转变，提升他们的学习思考力，发展他们的数学思维能力。

例如，苏教版数学教材三年级中有这样的一道思考题：小芳比妈妈小27岁，妈妈今年的岁数正好是小芳的4倍，问今年小芳和妈妈各是多少岁？

面对这样的思考题，如果教师只一味地与学生讲数量关系，讲解题思路，可能学生只是记住了这个问题的解题方法，但很难发现其中的规律，不能灵活解决此类问题。对此，在教学中，教师要引导学生通过线段图去感悟规律，把握实质，最终解决问题。同时，也让学生明白用好线段图是解决这类问题的有效“武器”，进一步丰富学生的数学活动经验，让他们的数学素养丰厚起来。

画出线段图后，学生发现：小芳的岁数是1条线段，妈妈的岁数是4条线段，因为妈妈的岁数是小芳的4倍。同时，妈妈比小芳大27岁就是多出的3条线段。学生在用线段图分析数量关系的过程中探寻到了解决问题的关键，最终顺利解决问题。

在小学数学教学中，教师要培养学生画线段图、读线段图、说线段图、用线段图的能力，把线段图教学看成重要的任务，让学生在学习线段图的画法中发展观察力、思考力，提升数学素养，最终使得他们的数学学习充满活力，闪烁着智慧的光辉。

（责编黄露）