基于三维CAD软件的小学数学教学方法探索

王付霞

摘要：三维CAD软件具有可视化好、交互性强、动态展示度高等显著特点，其在小学数学课程教学中极具应用潜力。本文将三维CAD软件技术融入小学数学空间物体观察的教学过程中，可使学生在“虚拟空间”中直观体会空间物体由“三维投影至二维”的动态变换过程，使抽象的知识点具象化，有效提升学生空间想象力和推理能力，促进教学效率的提升。

关键词：观察物体;空间观念;三维CAD软件;数学教学

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2020）12-0000-03

随着计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）技术的飞速发展，三维CAD软件不仅在工业自动化领域发挥了巨大作用，而且在解决传统几何教学难点方面也极具应用潜力。教育部2019年发布的《关于实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0的意见》，对全国中小学教师信息技术应用能力提出了明确要求：“以培养新时代高素质教师信息技术应用能力为抓手，促进信息技术与教育教学融合创新发展，全面提升学生核心素养。”[1]为了解决小学数学“观察物体（二）”中高维空间知识难以直观表达的教学难点，笔者将三维CAD软件技术融入“观察物体（二）”的教学过程中，以激发小学生几何学习兴趣，促进教学效率的提升。

● 问题的提出

“观察物体（二）”是培养小学生思维从形象思维过渡到抽象思维的基础课，也是促进小学生空间观念发展的关键课。[2]小学生的惯性思维方式具有直观、形象的典型特征，他们通常是通过观察、接触日常生活中的物品来感知二维平面图形和三维空间几何体。小学生在认识基本平面图形、立体图形的基础上，开展空间物体观察的知识点学习，在这个过程中需要丰富的空间想象力和严谨的推理能力作为支撑，但大部分小学生在接触“三维投影至二维”的抽象观察时缺乏足够的空间想象力和推理能力，学习起来较为困难。[3]

在传统教学过程中，教师往往采用“课本+实物教具+PPT/板书”的课堂教学模式，再辅以师生互动活动来调动学生的学习兴趣。实物教具的展示度有限且仅能呈现静态图像，PPT中提前制作好的多媒体动画难以作为教学中互动活动的载体，这使得学生在学习过程中缺乏对空间物体的观察学习，难以掌握“观察物体（二）”中对抽象思维能力要求较高的知识点。

● 三维CAD软件技术在小学数学教学中应用的优势

三维CAD软件技术是当今世界工业领域先进产品研发过程中不可或缺的核心技术，它具有对实际复杂物体进行三维数字化建模、三维动态可视化展示和三维虚拟装配的功能。如果将三维CAD软件技术引入到“观察物体（二）”教学过程中，可充分利用软件特有的可视化好、交互性强、动态展示度高等特点，能够化抽象为直观，化复杂为简洁，化枯燥为生动。

（1）学习内容由抽象变直观，降低学生学习难度。借助三维CAD软件技术，可构建空间物体的三维数字模型，利用软件的平移、旋转、缩放等功能展示物体的所有空间信息，从而实现空间物体“三维投影至二维”变换过程的动态直观演示，使抽象的知识点具象化，降低学生的学习难度。

（2）教学方法由复杂变简洁，显著提升教学效率。引入三维CAD软件技术后，教师的大部分实物教具和复杂三维图形可由软件快速构建的三维数字模型替代，通过三维CAD软件现场展示空间物体“三维投影至二维”的复杂转换过程，教师讲解更省时，学生也更容易理解，显著提升教学效率。

（3）学习过程由枯燥变生动，激发学生学习兴趣。美国著名教育家布鲁纳曾说过，“学习最好的刺激，乃是对学习材料的兴趣”。[4]在“观察物体（二）”的教学中，通过引入三维CAD软件技术，将书本上静止不动的三维图形变成三维CAD软件中可平移、可旋转、可缩放的虚拟三维数字模型，教师在互动环节可以让学生亲自体验采用三维数字模型实现复杂空间转换的“奇妙过程”，充分激发学生的学习兴趣。

● 探索基于三维CAD软件的创新式教学方法

空间观念的形成，必须是看、想、做多个活动过程的有机结合。[5]“观察物体（二）”一课要求让学生按照一定的活动要求与程序完成眼睛观察、大脑思考和双手操作多个环节，经历完整的活动过程，落实发展空间观念和推理能力的目标。笔者根据教学目标，将三维CAD软件技术融入教具准备、学生观察和学生操作等教学过程，实现对三维物体变换过程的直观动态表达，培养学生在头脑中构建可移动旋转虚拟三维模型的空间想象力，提升学生在头脑中对虚拟三维模型进行空间变换的推理能力。

（1）制作几何组合体数字教具。教师按照“观察物体（二）”一课的教学要求，运用三维CAD软件“零件”模块中的拉伸功能构建单个小立方体模型，以小立方体模型为基本单元，进一步通过软件“装配体”模块中的复制、装配功能构建多个几何组合体三维模型。具体而言，将课本上静态的模型图片转换为软件中动态的三维模型，完成几何组合体数字教具的制作。

（2）运用三维CAD软件引导学生开展对空间物体的观察活动，使教学过程由“抽象静止”向“直观动态”跃升，培养学生的空间想象力。在学生观察活动阶段，教师以“观察物体（二）”中的“摆一摆，看一看，连一连”为例，在三维CAD软件中通过“鼠标拖动”的简单操作展示几何组合体数字教具从三维几何图形转变为二维投影视图的全过程，学生可直观地观察一个物体从前面、上面、左面三个不同方向上“三维投影至二维”的动态连续变换过程（如下页图1）。

通过上述直观观察活动，学生可在头脑中形成几何组合体在不同方向上各投影视图的表象。进一步再引导学生将观察与想象结合，回顾在不同方向上观察到的投影视图，使其在头脑中建立起几何组合体的完整表象，从而培养对几何组合体三维图形与二维投影视图之间关联性的空间想象力。

（3）将三维CAD软件技术融入互动式操作活动，使学生掌握观察物体过程中的分析方法，形成空间推理能力。教师以“观察物体（二）”中的“做一做”为例，将学生分为若干组，以三人为一组，以小组为单位引导学生开展“三维投影至二维”互动式操作活动。

首先，教师以三维CAD软件中的“小方块”数字模型为操作对象（如图2），通过软件“装配体”模块中的复制和装配功能分步完成几何组合体数字模型的拼搭。与此同时，引导学生按照同样的步骤将手中的“小方块”实物学具拼搭成几何组合体，这样既激发了学生的学习兴趣，又锻炼了学生的动手能力。

其次，教师引导学生回顾刚才借助三维CAD软件学习的从不同方向观察物体的方法与流程，每个小组中的学生分别将目光由当前的立体视角慢慢旋转到与几何组合体正面、上面和侧面中心点平齐的视角，就能分别看到几何组合体在对应方向上的投影视图，合作完成观察活动。

最后，各小组中的三名学生分别将观察到的平面形状绘制在纸上，并对观察方向进行备注。教师通过三维CAD软件中的“多窗口显示”功能快速生成几何组合体在三个方向上的投影视图。各小组将绘制在纸上的投影视图与教师在三维CAD软件展示的投影视图进行对比，验证小组操作活动结果的正确性。

● 结语

三维CAD软件技术与小学数学教学过程的深度融合有效提升了“观察物体（二）”一课的教学效率，学生通过对空间物体由“三维投影至二维”变换过程的直观体会，深刻理解了空间物体三维几何图形与二维投影视图的映射关系，掌握了从不同方向观察物体的方法，促进了空间想象力和推理能力的提升。

参考文献：

[1]教育部.关于实施全国中小学教師信息技术应用能力提升工程2.0的意见（教师〔2019〕1号）[EB/OL].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A10/s7034/201904/t20190402_376493.html.

[2]人民教育出版社课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书 数学 四年级 下册[M].北京：人民教育出版社，2016：32-43.

[3]廖松丽，徐颂民，郑波.基于三维虚拟仿真的初中数学互动教学实践——以《投影与三视图》为例[J].教育信息技术，2019（10）：64-67.

[4][5]邵利彬.运用信息技术优化小学数学空间与图形教学的探索[J].教育信息技术，2017（06）：28-30.