测量不确定度在检测手机护眼软件功能中的应用

王 蕊 张碧肖 黄 婧

（国家软件产品质量监督检验中心（江苏） 江苏南京 210012）

1 前言

测量不确定度是指根据所用到的信息，表征被测量量值分散性的非负参数，通常分为标准不确定度和扩展不确定度，详见图1。

图1 测量不确定度分类

由图1可见，标准不确定度中的A类标准不确定度（UA）是通过统计方法得到的，B类标准不确定度（UB）是通过其他方法得到的，UB需要考虑设备、人员、样品等多个因素[1]。

由UA和UB，可以得到合成标准不确定度（UC）=

由合成标准不确定度得出扩展不确定度（U）=kUC；其中，k是包含因子，通常取值为2。

2 标准不确定度的A类评定

标准不确定度的A类评定方法有许多种，常用的有极差法和贝塞尔法。

2.1 极差法

极差法是指用该组数据中的最大值减去最小值，可用于观测变量的最大值与最小值之间的区间跨度，它是测量值变动的最大范围，是测定数值变动最简单的指标。用数学公式表示为:极差R=Xmax-Xmin。极差法适用于测量次数在[2，5]内且测量结果接近正态分布的测量不确定度的计算。用极差法计算测量不确定度过程如下:

（1）求极差R，R=Xmax-Xmin。

（2）查极差系数表，以确定对应测量次数n的极差系数 C，计算实验标准差 s（x），s（x）=R/C。

极差系数与测量次数有关[2]，详见表1。

表1 极差系数表

2.2 贝塞尔法

用贝塞尔法在重复条件下所得的标准不确定度通常比较客观，但需要重复测量多次（测量次数n≥6），且重复测量的结果之间应彼此独立[3]。

（2）计算单个测得值xi的实验标准偏差s（xi），公式为:

（3）当以单次测量作为测量结果时，其标准不确定度为:u（x）=s（xi）。

（4）当以算术平均值作为测量结果时，其标准不确定度为:

3 标准不确定度的B类评定

B类评定的方法是根据相关的信息或经验，判断被测量的可能值区间（x-a，x+a），假设被测量值的概率分布，根据概率分布和要求的概率P确定置信因子k，则B类评定的标准不确定度u（x）可由以下公式得到:

其中:a—被测量可能值区间的半宽度；k—置信因子，当k为扩展不确定的倍乘因子时称包含因子。

4 测量不确定度在检测手机护眼软件功能参数中的应用

现代社会，人们的日常生活离不开手机及平板等电子产品，很多人对电子产品过度依赖，每天接触电子产品的时间达5～6 h甚至更多。电子显示屏里发出的蓝光是非常接近紫外光的可见光，对人眼的视网膜具有很大的潜在威胁，会极大地增加眼睛罹患近视、白内障以及黄斑病变的可能。基于此，国家软件产品质量监督检验中心开展了电子显示屏光源中蓝光辐射以及网上发布的各类护眼软件功效性的实验研究，并将测量不确定度的计算方法应用到实验当中。

护眼软件，是指可以提供蓝光过滤、疲劳提醒、过暗保护等功能，用于缓解用眼疲劳的一类软件，支持多种色调模式及自定义智能调节功能，使用方便。本次测量的关键参数为蓝光辐射亮度Lb、蓝光加权辐射亮度LB、光加权辐射亮度比BR。

根据GB/T 20145—2006《灯和灯系统的光生物安全性》[4]，380～500 nm有害蓝光辐射亮度可表示为:

其中，Δλ—波长带宽，此处为5 nm；Lλ—光谱辐亮度。

根据GB/T 20145—2006，计算蓝光加权辐射亮度:

其中，B（λ）—蓝光加权危害函数。

蓝光加权辐射亮度比:

测量结果用数值表示，保留3位有效数字。

实验中任意选取一款手机，并安装启用市面上某款较流行护眼软件后，参考T/CVIA-01-20《健康显示器件 第1部分 移动终端用低蓝光显示器件技术要求与测试方法》[5]及检测设备操作方法，重复测试10次，得出一组数据，详见表2。

表2 辐射亮度检测数据

续表2

根据测量不确定度计算方法，用极差法计算得出前 5次测量的 LB的 UA的 u（x）为 0.000 447，用贝塞尔公式计算得出LB的UA的u（x）为0.000 323。

5 结语

测量不确定度一般由若干分量组成，其中部分分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度A类评定，并用标准差表征；另一部分分量则可根据经验或其他信息假设的概率密度函数，按测量不确定度B类评定，也可用标准差表征。本文结合案例对A类的测量不确定度进行了计算，B类测量不再赘述。