超载影响下围护结构非对称基坑的受力及变形特性分析

高亿文， 李明广， 陈锦剑

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

随着城市化进程的不断加快，城市中的建(构)筑物愈发密集，建(构)筑物由于自重而产生地面超载，使得附近土体的应力分布发生改变.当在建(构)筑物附近进行基坑开挖时，基坑围护结构所受到的土压力不对称，基坑的受力和变形特性发生变化.已有的基坑实测结果表明，临近建(构)筑物的超载会对基坑产生不利影响[1-3]，严重时还可能引起基坑破坏[4].为确保基坑施工安全，设计时常常增大近超载侧基坑围护结构的嵌固深度，这使得部分基坑中近超载侧围护结构的长度大于无超载侧，基坑围护结构呈现不对称性，进一步影响基坑的受力和变形.尤其对于狭窄基坑而言，两侧围护结构通过内支撑相互影响，使得基坑受力和变形特性更为复杂.因此，研究超载作用下非对称围护结构基坑的受力变形特性对保护基坑及其周边环境的安全具有重要意义.

近年来，已有学者结合实际工程案例研究了地面超载对基坑的影响.刘国彬等[5]基于经验以及相关理论提出将估计超载转化为估计增加的开挖深度.孙凯等[6]从设计、施工等方面多角度探讨了湖南大厦深基坑工程在临近建筑物超载情况下的围护结构变形受力特性，认为临近超载基坑开挖应当采取严格的控制措施以减小基坑变形.谢秀栋[7]将数值模拟与实际工程相结合，揭示了超载对围护结构变形的影响随深基坑开挖深度的增加而增大.张国亮[8]通过计算指出基坑围护结构在超载下会发生远离超载的偏转，使得围护结构变形受力特性发生本质上的改变.Xu等[9]通过对不对称荷载下围护结构的研究指出两侧围护结构的受力变形特性均在荷载影响下发生改变，且围护结构的变形特性与基坑的宽度有关.现有研究缺乏对围护结构非对称基坑整体变形特性的相关研究，尤其是对于狭窄基坑，尚无对远超载侧围护结构在超载下的变形受力特性的系统研究.因此，本文将对围护结构非对称狭窄基坑超载下的整体变形特性进行深入分析.

基于厦门地区某基坑工程案例典型断面，建立两侧围护结构嵌固深度不同的狭窄基坑数值分析模型，研究超载作用下非对称围护结构基坑变形以及附近土体应力的变化，并将理论分析结果与现场测试数据进行对比，研究结论可为后续同类工程设计和施工提供参考.

图1 基坑截面示意图(m)

1 分析模型与参数

1.1 模型假设

根据厦门地区某公路隧道基坑工程，假设长条形基坑的典型断面如图1所示，其中d为土体层厚.基坑宽度为20 m，开挖深度H0为13 m.围护结构采用0.8 m厚的地下连续墙，自上而下设1道混凝土支撑和2道钢支撑.混凝土支撑截面为900 mm×900 mm，钢支撑直径为609 mm，钢管厚度为12 mm.将坑外邻近建(构)筑物的影响等效为地面荷载q[9]，超载施加于围护结构左侧，其与基坑围护净距离为L.因此，左侧为近超载侧，右侧为远超载侧.考虑基坑两侧围护结构的深度不同，其底部深度分别为H1以及H2，当H1=H2时为对称围护结构.地层分布参考厦门地质条件.

1.2 分析模型及参数

对图1中的基坑典型断面进行二维数值分析，采用Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions (FLAC3D)进行模拟.基坑与两侧边界距离取5倍开挖深度，模型底边界距坑底按4倍开挖深度取为47 m，模型的底边界位移全约束，左右边界约束水平位移.围护结构采用Liner单元，支撑采用Beam单元，岩土体采用实体单元，数值模型如图2所示.

对于结构单元，围护墙以及支撑均考虑为线弹性材料，混凝土和钢的弹性模量分别为31.5 GPa和200 GPa，泊松比分别为0.2与0.3.

对于土体，由于基坑周围土体的变形响应具有明显的小应变特性[10-11]，土体本构采用考虑小应变刚度的修正Mohr-Coulomb模型[12-13].采用Benz等[11]改进的Hardin-Drnevich关系近似描述剪应变和切线刚度模量之间的关系为

(1)

式中：G为剪切模量；G0为土的小应变剪切模量；γs为剪应变；γ0.7为G=0.7G0时对应的剪应变；a为常系数.

各土层计算参数如表1所示，其中：μ为泊松比；c为黏聚力；φ为内摩擦角；E0为初始弹性模量；Emin为大应变范围的弹性模量；W为重度.

图2 数值模型

表1 数值分析中的土层参数

1.3 施工工况

根据实际施工工况，数值模拟的计算步如下.

第1步：平衡地应力，考虑邻近超载的作用历史，在这一阶段施加q；

第2步：开挖至-1 m；

第3步：施工第1道钢筋混凝土支撑，开挖至 -6 m；

第4步：施工第2道钢支撑，开挖至 -10 m；

第5步：施工第3道钢支撑，开挖至坑底(-13 m).

2 不同超载及嵌固深度下基坑受力变形的数值结果及其分析

2.1 围护结构嵌固深度影响分析

将图1中基坑模型的初始围护结构嵌固深度固定为4 m，通过增加左侧即超载侧围护结构深度来分析不同非对称围护结构的变形情况.无超载作用以及150 kPa均匀超载作用下的围护结构侧移情况如图3所示.其中：Y为水平位移；Hw为围护结构深度；H为嵌固深度.

由图3(a)可知，无超载情况下，基坑整体呈现“凸鼓状”变形.左侧嵌固深度的变化对于两侧围护结构最大水平位移的影响较小，基坑两侧最大水平位移均在16 mm左右.但近超载侧围护结构底部位移随着嵌固深度的增加明显减小，当嵌固深度为10 m时，近超载侧围护结构底部位移趋于0.这是因为随着土体深度的增加，基坑开挖引起的土体侧向位移减小，围护变形也相应减小.总体而言，无超载情况下增加近超载侧嵌固深度对于围护结构变形的影响较小.

图3 不同围护结构水平位移沿嵌固深度的变化

比较图3(a)和(b)可知，超载下两侧围护结构均发生远离超载侧的转动位移，近超载侧围护结构水平位移明显增大，近超载侧围护结构向坑内的最大水平位移远大于远超载侧.上述结果与文献[14-16]的研究结果基本一致.

图4 不同围护结构挠曲变形沿嵌固深度的变化

根据上述特点，将围护结构变形分为刚性转动和挠曲变形两部分进行分析.定义围护结构上下两端位移差与其深度的比值为倾斜度I，近超载侧倾斜度为I1，远超载侧倾斜度为I2，以此来描述围护结构的转动；同时定义围护结构水平位移曲线与上下两端位移值连线之间的距离为围护结构的整体挠曲变形.非对称围护结构挠度的分布如图4所示，其中D为绕曲变形.支撑轴力变形情况以及围护结构倾斜度如表2所示，其中F为支撑轴向应力.

由图3(a)及图4(a)可知，无超载情况下，嵌固深度对于围护结构的倾斜度及挠度影响较小.超载情况下，分析图3(b)和图4(b)可得，随着近超载侧嵌固深度的增大，近超载侧围护结构侧移及挠度明显减小.

表2 不同嵌固深度下支撑轴向应力、变形以及围护结构倾斜度

Tab.2 Axial forces, deformation of supports, and inclination of retaining structures at different embedding depths

参数Hw/mF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°)无超载17727.81.000.430.4319728.01.000.210.4021737.81.010.080.4223729.01.000.020.40超载171591.72.291.422.33191427.72.051.181.88211385.61.991.021.72231333.31.920.911.59

对于远超载侧，由表2可知，由于基坑较窄，第1道支撑变形仅为2 mm左右，远小于近超载侧顶端变形，所以远超载侧围护结构顶端在支撑作用下发生较大远离超载的侧移，围护结构变形特性较无超载情况发生改变.由图3(b)可知，近超载侧围护结构嵌固深度的增加对于远超载侧挠度影响较小，对远超载侧的倾斜度有一定控制作用.但值得注意的是，对围护结构挠曲变形进行研究，比较分析图4(a)和(b)可知，超载下远超载侧围护结构挠度大于无超载情况，且结合表2可知，远超载侧围护结构倾斜度大于无超载情况.超载在增大近超载侧围护结构的水平位移的同时，也引起远超载侧围护结构挠度以及倾斜度的增大.因此，需要针对超载对于两侧围护结构的整体影响进行更深入的分析.

2.2 超载大小的影响分析

超载引起土体应力的改变，其大小也将直接影响非对称围护结构的变形特性.将两侧围护结构长度分别设为23 m和17 m，不同超载大小作用下的围护结构水平位移以及挠度如图5和6所示，其中P为超载大小.从图5和6中可以看出，当基坑附近有超载时，非对称围护结构的变形特性也发生了改变.对于近超载侧，围护结构的水平变形大小与超载正相关.对于远超载侧，随着超载的增加，围护结构向坑内侧的位移略有减小，但同时围护结构的顶部位移、倾斜度和挠度均有所增大.这是由于随着超载的增加，近超载侧围护结构的顶部位移有所增大，而由于基坑宽度较小，支撑水平变形远小于近超载侧围护结构的顶部水平位移，近超载侧顶部变形通过支撑传递至远超载侧，使得远超载侧围护结构顶部发生较大远离基坑的位移.当超载大小为200 kPa时，远超载侧发生踢脚式变形.有研究表明，当围护结构发生踢脚式变形时，对周边环境及基坑安全最为不利，需要尽可能避免此类变形[17].

图5 不同超载大小下围护结构水平位移随嵌固深度的变化

图6 不同超载大小下围护结构挠曲变形随嵌固深度的变化

对支撑受力变形以及围护结构倾斜的分析如表3所示.由表3可知，超载使得两侧围护结构发生大小与超载正相关的倾斜.同时，由于土体不均匀位移以及远超载侧围护结构的嵌固深度较浅，远超载侧围护结构倾斜度及增量大于近超载侧， 且两端倾斜度之差随着超载的增加而增大.

表3 不同大小超载下支撑轴向应力、变形以及围护结构倾斜度

Tab.3 Axial force, deformation of supports, and inclination of retaining structures at different values of surcharge

P/kPaF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°) 0728.980.660.020.3950877.921.200.160.591001024.601.410.410.911501333.321.830.911.592001762.782.421.492.39

超载对于基坑变形的影响主要源于其对土体应力状态的改变.对土体附加水平应力S进行分析，超载引起的土体附加水平应力(有超载作用下的坑外土体水平应力与无超载状态水平应力之差)随深度的分布如图7所示.由图7可以看出，从整体而言，超载引起的土体附加水平应力与超载大小正相关.对于近超载侧，超载引起的附加应力使得开挖面上围护结构所受土压力较无超载情况明显增大，附加应力最大位置发生在0.5倍开挖深度处，因此随着超载的增大，超载侧围护结构受土体侧向力逐渐增加，围护结构侧移进一步增大.但在开挖面以下，由于围护结构向坑内移动，背坑侧深层土体较无超载趋向于主动极限平衡状态.由于此时深部土体竖向压力较大且超载引起的附加水平应力较小，侧压力系数的减小引起的侧向应力减小量大于超载引起的附加水平应力，使得坑外部分深层的土体水平应力小于无超载情况.

图7 不同超载大小下土体水平附加应力

对于远超载侧，由于基坑较窄，支撑变形较小，顶部支撑将近超载侧的围护结构位移传递至远超载侧，远超载侧围护结构顶端发生远离基坑的位移，顶层土体产生被动土压力，水平土压力较无超载情况下有明显增大.当基坑受到紧邻的200 kPa的超载时，远超载侧顶部的土水平应力增量达到了60 kPa.超载引起了远超载侧围护结构挠度、倾斜度以及踢脚位移的增加，增大了远超载侧土体的侧向应力，对基坑施工产生不利影响，且土体附加应力与超载大小呈正比.因此在基坑的设计施工时，不应忽视超载对于远超载侧的影响.

2.3 超载位置的影响

考虑150 kPa的超载与基坑距离为0.1H0、0.3H0、0.5H0和H04种情况，超载下围护结构的水平位移及挠度随深度的分布曲线如图8和9所示.不同距离下支撑受力变形情况及围护结构倾斜度如表4所示. 从图8和9可以看出，随着超载与基坑之间距离的增加，围护结构水平位移以及挠度发生明显变化.为进一步分析超载的影响机理，对超载引起的附加应力进行分析，超载与基坑间距不同情况下超载引起的基坑外侧土体应力改变量如图10所示.

图8 不同位置的超载下围护结构水平位移

图9 不同超载位置下挠曲变形随嵌固深度的分布

表4 不同位置的超载下支撑轴向应力、变形以及围护结构倾斜度

Tab.4 Axial force, deformation of supports, and inclination of retaining structures under surcharge of different locations

L/mF/kPaY/mmI1×103/(°)I2×103/(°)0.1H01333.321.830.911.590.3H01073.431.470.521.080.5H0975.191.340.310.79H0888.981.220.140.56无超载590.470.660.020.39

图10 不同超载大小下土体水平附加应力

图12 基坑剖面图(m)

由图8可知，对于远超载侧，随着超载远离基坑，围护结构的顶部位移减小，超载引起的土体附加水平应力也随之降低，围护结构最大挠度以及转角减小，当超载距基坑边缘大于0.5H0时，超载对于远超载侧的影响可以忽略.

对于近超载侧，开挖面上超载引起的水平附加应力随着超载与基坑间距离的减小而增加，但当超载距离基坑距离小于0.3H0时，距离的增加仅引起顶层土体应力的减小，深部土体的附加应力较为稳定，围护结构挠度几乎不变.随着超载与基坑之间距离继续增加，超载对基坑附近土体应力影响降低，近超载侧围护结构变形减小，基坑附近的土体应力情况趋于无超载情况.此外值得注意的是，当超载与基坑距离为0.3H0～0.5H0时，围护结构的整体转动使得顶部土体向坑内的位移较大，顶层土体趋于主动土压力状态，而此时超载引起的顶部土体附加水平应力较小，顶部土体侧应力小于无超载情况.

3 工程实测分析

厦门某围护结构-内支撑基坑工程的平面图如图11所示.基坑西侧紧邻嘉禾路路堤，路基高度为5 m，对部分基坑围护结构形成超载作用.基坑开挖深度为12.9 m，围护结构采用∅1000@1200 mm的单排钻孔灌注桩.因为基坑上跨地铁隧道，MN段以及OR段围护桩长减小为17 m，其余部分桩长为23 m.图11中A-A和B-B两个典型断面均为围护结构非对称基坑断面，其剖面图如图12所示.其中：A-A截面紧邻道路超载，且截面较窄；B-B截面距道路超载较远，且截面较宽.

图11 基坑平面图

两个断面的现场施工监测结果如图13所示，图中左侧为近超载侧.相较于B-B截面，A-A截面较窄且紧邻嘉禾路路堤，受超载影响更为明显.对于近超载侧，A-A截面向坑内最大水平位移远大于B-B围护结构的水平位移，且围护结构挠度较大.而A-A截面中，远超载侧围护结构顶部发生远离基坑的负位移，负位移深度约为3 m，围护结构发生较大倾斜，且围护结构挠度大于B-B截面.

图13的实测结果与前述数值分析结论相一致.因此对于超载下的围护结构非对称窄基坑，应当综合考虑超载侧以及无超载侧围护结构的受力变形特性，将基坑作为一个整体进行分析，设计施工时在保证近超载侧安全同时注意超载对于远超载侧的不利影响，避免基坑发生事故.

图13 实测围护结构水平位移随嵌固深度的分布

4 结论

本文以厦门地区土岩复合地层为基础，建立狭窄基坑分析模型，研究超载影响下围护结构非对称基坑的受力及变形特性，并结合现场测试数据，获得以下结论：

(1) 无超载作用时，围护结构非对称基坑两侧的最大水平变形相近，围护结构的嵌固深度主要影响踢脚位移.非对称基坑受超载作用时，超载侧围护结构嵌固深度的增加对近超载侧最大水平位移以及挠度有约束作用，对于远超载侧，嵌固深度的增加对围护结构的挠度影响较小，但可以有效减小围护结构倾斜度，同时，由于超载引起的顶部土体远离基坑的位移且远超载侧围护结构嵌固深度较小，远超载侧围护结构倾斜度大于近超载侧.

(2) 紧邻超载作用下，随着超载的增加，基坑发生偏转，开挖面以上土体的侧压力增大，引起近超载侧围护结构侧移的增加.而开挖面下由于深层土体位移较大，土体由无超载情况下的静止土压力状态趋于主动平衡状态，坑外土体侧向应力可能小于无超载情况.对于远超载端，顶部支撑传递了远离超载的位移，减小了围护结构向坑内最大水平位移的同时增大了土体侧压力与围护结构挠度.当超载大于200 kPa时，远超载侧发生踢脚式变形，远超载侧基坑面临踢脚破坏的威胁.

(3) 随着围护结构与超载距离的增加，超载引起的围护结构变形有减小趋势.对于近超载侧，土体附加应力随距离的增加而减小，并且在0.3H0～0.5H0距离内引起顶部土体侧压力的减小，围护结构倾斜度不断减小，但当超载与基坑边距离小于0.3H0时，围护挠度变化较小.对于远超载侧，超载引起的土体附加应力与距离逆相关，且当超载距基坑距离大于0.5H0时，其对远超载侧的影响可以忽略.

(4) 对于临近超载的基坑，尤其是对围护结构非对称狭窄基坑，基坑设计以及开挖时，应当对基坑进行整体分析，综合考虑超载对于基坑两侧的影响，以保护周边环境及确保施工安全.