往复式压缩机无级气量调节工况的CFD仿真研究*

张 春，江志农，张进杰，王 瑶

(北京化工大学 高端机械装备健康监控与自愈化北京市重点实验室，北京 100029)

0 引 言

在石油、化工、化肥、天然气输送等工业领域中，往复式压缩机的应用十分广泛。当生产需求改变时，生产工艺对压缩机排气量需求的改变或吸气源气量改变，都要求往复压缩机具备排气量调控功能。

顶开吸气阀调节是一种典型的调节方法[1-2]，有学者建立了数学模型，对往复式压缩机的变负荷工况进行了模拟[3-4]，但数学模型较难得到压缩机内部流场信息；有学者建立了往复式压缩机的二维或三维CFD模型，探究了其热力性能[5-8]，但少有对往复式压缩机变负荷工况的研究；有学者利用Fluent对往复式压缩机变负荷工况进行了模拟，得到了气缸流域部分状态参数的变化规律[9]，但缺少实验验证和对流场的深入分析；有学者利用动网格，对阀片运动进行了瞬态数值模拟[10]，但阀片运动不由流场决定，且也缺少实验验证。

为了优化气量调节系统执行机构的响应特性，改进压缩机的气阀设计，本文建立往复式压缩机无级气量调节工况下的数值仿真模型，确定计算域及给定合适的初值条件和边值条件；利用CFD方法探究顶开吸气阀调节方式对气阀工作状态的影响，选择膨胀起始点开始计算，将流域初场的平均值作为初值条件，对流场进行多周期仿真，解决仿真耗时和初场假设带来误差的问题；气量调节工况下阀片受力复杂，限位多变，根据阀片在流场中的受力编写自定义函数控制其运动，通过先判断阀片速度再更新其网格节点运动的方式，解决阀片精确限位问题，最后完成多种负荷工况下的实验测试。

1 往复式压缩机力学模型

1.1 流动控制方程

任何流动问题都受质量、动量、能量的三大守恒规律支配，其表达式如下：

(1)

(2)

(3)

根据压缩机工作参数和热力学知识，选择气体模型为理想气体，可得状态方程，即：

P=RρT

(4)

式中：P—压力；R—气体常数。

对于非高温和高频声波等极端情况下的可压缩气体，其本构方程为：

(5)

式中：-pδij—热力学压强；2μSij—偏应力张量；-(2/3)μSkkδij—各向同性粘性应力。

1.2 实际计算域边界条件与初值条件

初始时刻，计算域的示意图如图1所示。

图1 计算域示意图

压缩机内部流场的建立过程复杂，对应转速从0增加到额定转速的过程，但仿真这个过程耗时巨大。对其内部的非定常流动，给出合适的初值条件和边值条件才有收敛的合理解。根据压缩机工作参数设定边界条件，进口边界至吸气阀上表面区域即Ω1为常温、常压，初始余隙区域即Ω2和Ω3为排气温度、压力，其具体值由传感器测量得到。

由计算域确定非定常流动初场，即：

(6)

(7)

(8)

边界条件为：

(9)

q(∑else)=0

(10)

式中：Ω—体积；∑—表面；q—热流密度。

吸气阀上表面∑inlet即进口条件为常压、常温；排气阀出口面∑outlet出口条件为排气压力，排气温度。除进出口以外的边界，其余边界∑else为绝热固壁，流体速度与当地壁面速度一致，热流密度为0。

1.3 计算域建模与离散

利用SCDM，本文对实验用DW12-2型往复式压缩机气缸流域建立比例为1∶1的三维对称模型。模型尺寸可根据压缩机结构参数确定，并利用ICEM划分网格。

忽略管道和缓冲罐间压力波动、空气重力、阀座及升程限制器流道倒圆角的影响，网格离散如图2所示。

图2 网格离散、局部网格放大及流通间隙说明

本文实验用吸、排气阀行程均为2 mm。为保证阀片上、下表面临近流域连续，阀片与阀座之间留有0.1 mm的微小间隙。

利用数值方法求解特定条件下的流动控制方程时，需离散计算域，即生成网格。本文对计算区域分块进行六面体网格划分，即保证网格规则性提高计算精度，又能够分区指定网格尺寸，进而减少计算量。

笔者调整气缸部分网格Element size为0.002 m，气阀部分网格Element size为0.001 m，此时输出的流场数据不再变化，即验证了网格无关性，最后得到网格单元总数为880 598左右。

网格更新过程为动态铺层，笔者根据下式调节分裂或合并因子αs实现网格更新：

h>(1+αs)hideal

(11)

h<αshideal

(12)

1.4 阀片运动控制原理

压缩机气阀阀片的运动被近似处理为单自由度变速直线运动，其吸气阀阀片受力方程为：

(13)

F1=k(S+S0)

(14)

式中：P1，P2—阀片上、下表面压力；S—阀片位移；F1—弹簧力；F2—液压力；G—重力；k—弹簧刚度；S—压缩量；S0—预压缩量。

阀片运动时存在反弹，取当前速度Vtem与反弹速度Vrec的比值CR，即反弹系数为0.2，根据限位条件，更新阀片面网格节点坐标，即：

Vrec=-CRVtem

(15)

排气阀阀片运动控制原理与吸气阀阀片运动控制原理相似，只是其运动过程中不包含强制液压力F2的作用。活塞的运动通过Fluent的Cylinder模型设置。

自定义阀片的运动控制函数，其控制原理为：确定时间步长，提取流场中阀片上下表面受到的压差力计算阀片所受合力，可得阀片作单自由度变速直线运动规律，并判断反弹。

压缩机气量调节实现原理为：在自定义函数中，控制阀片撤回角度，调控压缩机的实际压气量。

2 实验装置与数据测量

2.1 压缩机结构参数

实验用压缩机结构及运行参数如表1所示。

表1 往复式压缩机部分结构及运行参数

2.2 实验装置与传感器布置

实验用压缩机试验台，配有液压式无级气量调节系统，如图3所示。

图3 往复式压缩机实验平台

笔者在压缩机吸气阀上安装液压执行器，其通过压叉，可平稳地顶开阀片进行工作。

2.3 数据测量

实验中，保证机组平稳运行，保持后端排气压力稳定。首先笔者通过测试执行机构的动作特性，再调整顶出时间，待机组稳定运行，最后读取吸气阀在不同角度关闭的实验数据。

3 数据对比及流场分析

3.1 气缸内压力实测值与仿真值对比

不同负荷下，缸内动态压力实测值与第2个周期仿真值的对比如图4所示。

图4 各负荷下缸内动态压力实验值与仿真值对比

利用数值仿真方法对实际问题进行研究时，不可避免存在误差，工程上允许仿真数据和实验数据之间的相对误差不超过15%。

仿真数据与实验数据之间的相对误差计算公式为：

(16)

笔者将图4中的实验值和仿真值代入式(16)，得到各运行阶段缸内气体动态压力的最大相对误差，如表2所示。

表2 不同负荷下各阶段压力的最大相对误差

根据表2数据，经误差分析可知，不同负荷的各阶段最大相对误差均小于10%。该结果验证了模型的准确性。

3.2 气阀阀片运动规律及气缸内气体质量变化

由阀片受力得到其运动的位移曲线如图5所示。

图5 各负荷下吸、排气阀阀片位移曲线

变负荷下，吸气阀开启角度和排气阀关闭角度相差不大。当液压力撤销，吸气阀关闭，排气阀滞后开启。

变负荷下缸内气体质量变化如图6所示。

图6 各负荷下缸内气体质量随曲轴转角变化曲线

图6中，展示了不同负荷下缸内气体质量的变化规律，其中，a点为各负荷工况排气完成后缸内气体质量最低点，随后均产生了2.96%的高压气体回流。

压缩机负荷量与吸气阀关闭角度之间的规律曲线如图7所示。

图7 吸气阀关闭角度与压缩机负荷的关系

由图7可以看到，压缩机负荷下降的变化率增加。仿真结果表明：当吸气阀关闭角度约为320°时，负荷量已低至3%。压缩机在实际运行时不可避免存在活塞环、填料函或气阀泄漏，当负荷量低至10%后，继续延迟吸气阀片的关闭，压缩机将无法正常排气。

图7中的关系可为执行器的响应控制提供部分参考。

3.3 气阀流域速度场分析

由于气体流经气阀时的平均压力损失与间隙马赫数平方成比例，为减小流动损失，间隙马赫数应尽量小[11-13]。

各负荷下吸气阀流域气流速度如图8所示。

图8 各负荷下气阀流域气流速度变化规律

从图9可知：负荷降低时，吸气阶段吸气阀流域平均气流速度变化不大。回流阶段吸气阀流域平均气流速度逐渐增大，计算得吸气阶段中吸气阀间隙马赫数最大值约为0.108。回流阶段中的最大值为0.124，明显大于吸气阶段的间隙马赫数最大值，即会导致回流阶段产生较大的阻力损失。排气阶段中排气阀流域气流速度降低，满负荷时排气阀间隙马赫数最大值大约为0.114；各负荷工况在排气阶段后期，气阀流域的平均气流速度大小相当。

综上所述，对于气量调节工况，吸气阀的设计初期应验证回流阶段产生的最大气阀间隙马赫数，并优化气阀设计。

本文中25%负荷工况下，吸气阀流域气流速度相对较大，其速度场如图9所示。

图9 以活塞端面为起点的压缩机内部流域流线图

从图9可知：25%负荷工况下，吸气阀片被顶开时，当曲轴转角增大，气缸内气体流速变化不大，吸气阀附近气体流速增加，流线变得密集、有序，更平滑地通过吸气阀。回流阶段气流速度最大值产生的位置均在升程限制器流道边缘点B附近。曲轴转角为200°时，靠近排气阀的A点流域有明显涡旋，当气体更均匀地回流，缸内流线变得稀疏，流场紊乱程度增加，曲轴转角为230°时涡旋已逐渐扩散。曲轴转角为260°时，流域的涡旋已变得不明显。

3.4 气缸内气体平均温度分析

各负荷下缸内气体平均温度变化如图10所示。

图10 不同负荷下气缸内气体平均温度变化规律

从图10可知：压缩机在膨胀和吸气阶段缸内气体平均温度受机组负荷的影响不大。随着负荷的降低，回流过程气体温度逐渐升高，25%负荷压缩起点b比100%负荷压缩起点a点温度高了10.2 K。这说明气体回流通过吸气阀的阻力损失随着负荷的降低逐渐增加；负荷降低时，气体平均温度在压缩阶段上升速率增加，在排气阶段逐渐趋于平稳。

4 结束语

利用CFD方法，本文对往复式压缩机气量调节的工况进行了仿真研究，并得出如下结论：

(1)机组负荷与吸气阀关闭角度间的关系可用于排气量调控。负荷降低时气体回流速度及温度略有上升，膨胀、吸气、排气阶段温度、压力稳定；

(2)通过获取压缩机缸内气体压力、温度、质量等流场信息和监测气阀流域气流速度等状态变量，可为系统参数优化、气阀及执行机构的结构设计奠定基础；

(3)本文内容也可为压缩机耦合气阀故障工况，实现节能加故障工况的仿真提供参考。