基于极化特征的阵列天线地表识别策略*

同晓荣

（渭南师范学院网络安全与信息化学院，陕西 渭南 714099）

0 引言

目前，对于阵列天线的研究主要集中于探测信号设计、回波信号处理、参数估计等方面，相关研究成果为提高阵列天线的测量精度提供了技术支撑，为进一步的研究奠定了基础［1］。具有一定代表性的包括：SEN［2］等人针对自适应正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）雷达的目标探测策略进行了研究，提出了一种存在多路径反射场景（例如建筑物密集区域）的移动目标检测算法，充分利用了多路径传播时回波信号多普勒频移的多样性，实现对地面移动目标的有效检测；并且通过一系列的数值仿真实验说明了该方法的有效性。CHEN［3］等人针对自适应分布式多输入多输出（Adaptive Distributed Multiple-Input Multiple-Output，AD-MIMO）雷达提出了一种优化波形方法，首先提取目标回波脉冲串之间存在的互信息（Mutual Information，MI），然后对连续后向散射信号之间的MI 进行最小化，从而达到提升目标检测与特征提取能力的目的；随着算法迭代次数的增加，该方法也能提高目标检测概率以及延迟多普勒（Delay Doppler）分辨率。ZHENG［4］等人在其短文中，对回波信号在传播信道进行频域分析，并将所得到的信道频率响应变换到时域，从而，回波幅度和时间延迟即可从窗口信道脉冲响应（Channel Impulse Response，CIR）的最大极值中获得；该算法具有很低的计算复杂度，仿真结果表明了幅度和时间延迟的估计误差较小，距离分辨率得到了较大提升。

上述方法与策略均在探测信号的幅度、相位以及频率信息的基础上开展的，在某些应用条件下能够较好地实现目标识别与检测，但是还存在一定的局限性，包括：抗干扰能力、微弱信号检测能力等。而空间传输的电磁波是电磁矢量信号，它除了携带信号的幅度、相位和频率信息之外，还含有极化信息［5］。就雷达信号而言，极化信息反映了电磁波的矢量特性，是电磁波除时域、频域和空域以外的又一可利用的重要信息，充分挖掘极化信息为现代各种雷达探测系统性能的改善提供了广阔的空间［6］。肖顺平［7］、王雪松［8］在其各自的博士论文中对宽带极化雷达信号处理的优越性以及可行性进行了详细的分析，说明了雷达信号的极化信息能够用于雷达信号处理过程中，并且，揭示了极化信息在精确制导、敏感阵列信号处理以及抗干扰方面的巨大优势。随后，该团队在文献［9］中，对电磁波的瞬态极化数值描述进行了详细的分析，首先对瞬态斯托克斯（Stokes）矢量分量的物理意义进行描述，为求解瞬时Stokes 的统计分布函数提供了捷径；其次，在高斯假设的条件下，给出了瞬时Stokes 矢量的概率密度函数（Probability Density Function，PDF）的解析表达式；该成果为瞬态极化信息处理研究提供了理论支持。

本文旨在阵列天线上应用极化信息测量技术，提出一种针对新型炸高可选择近炸引信的地貌识别策略。该策略主要对探测波束范围内地表与地物进行区分，排除密级高大地物对平台对地高程测量的影响。对于具有明显区分度的探测区域，利用极化旋转不变参数对地物进行特征分析；对于不具有明显区分度的探测区域，利用极化回波重构技术进行判定。同时，结合FastICA 算法对探测方位进行确定，提升阵列天线的测高、定位精度。

1 波束控制方法

为了保证测高结果的准确性，探测波束应尽量保证指向地面。根据平台所提供的姿态信息，首先计算得到铅锤方向与该相控阵天线法线方向的夹角，进而可以控制波束尽可能指向地表方向。以某一相控阵天线平面为例进行建模分析，如图1 所示。

图1 相控阵天线平面波束控制模型

由各阵元激励电流相位差为Δm。则在波束角为α 的情况下，天线方向图的函数为：

将式（2）进行求和，可以得到：

利用欧拉公式将式（3）进行变换，得：

由式（5）可知，当X=0 时，方向图取得最大值，此时可以得到波束角θ 为：

阵列天线开启高度测量模式后，向地面发射探测信号以测量平台实时高程，通过处理地表反射的信号回波，计算得到高程数据。然而在回波处理过程中，地表上若存在较大面积的地物，亦或者存在较强的压制干扰时，地表的回波信号往往被淹没于干扰信号之中。传统的毫米波测高引信仅根据强回波的到达时间来计算实时高度，因此，会因强干扰回波而造成较大的测量误差，探测信号回波如图2所示。

图2 传统毫米波探测器接收回波信号示意图

如图4 所示，传统的截获回波信号包含实际地表回波信号以及高大地物、强干扰的回波信号，按照传统的测高方案，探测器会将t_clutter 时刻作为实际地表回波时刻，即认为t_ground=t_clutter。因此，两者的时间差t_dif 造成的高度差即为该探测器的测量误差，会对最终的高度测量造成极大的影响。

2 极化回波信号模型

阵列天线采用双极化瞬时同步接收的工作模式，则天线阵列发射信号s（t）可以表示为：

式（11）中，N 为阵元个数；T 为转置。假设探测范围内的地物环境在工作频率具有稳定的极化散射特性，则其散射特性能够利用极化散射矩阵S 表征：

式（17）～式（20）中，β（θ）为天线接收导向矢量函数。对于本文涉及到的阵列天线（可视为单站雷达）而言，可得α（θ）=β（θ）。由上述推导过程可知，该天线阵列能够获取目标极化散射特性，这为下一步的目标识别奠定了基础。

3 极化旋转不变参数目标识别

在对地高程测量过程中，需要对探测波束范围内的地物进行识别，因此，地物目标特性成为了关注的重点。若互异性定理成立，则在极化散射矩阵S中，可将SHV与SVH视为相等，又根据矩阵理论［11］相关知识可知，一定存在某一可逆矩阵P，使得散射矩阵S 能够对角化，且：

根据文献［12］中的结论，任意目标极化散射矩阵都能够由3 种标准体（平面、二面角、螺旋体）散射矩阵的线性组合表示。3 种标准体的散射矩阵可分别表示为：

由式（25）～式（27）可知，旋转矩阵包括左旋矩阵SRI与右旋矩阵SRr。任意目标散射矩阵都可以表示为：

假设两个不同的散射矩阵S1与S2分别对应度量矩阵k1与k2，定义投影距离求解表达式：

因此，可以利用与3 种标准体散射矩阵的投影距离来分析探测区域内地物目标的特征，用于区分地物与地面，从而达到目标识别的目的。同时结合FastICA 算法，对截获的信号进行分选，通过解算获得功率谱，从而得到探测区域不同强散射点的方位角，FastICA 算法在此不再赘述。

4 极化信号重构识别技术

当探测区域内的地物目标密集度较低时，利用极化旋转不变参数识别方法，能够有效区分地面与地物的回波信号。但是当地物目标密集度较高时，回波信号大部分由高大地物回波构成，地面回波淹没在其中难以求解回波信号极化旋转不变参数。因此，本文采用重构的回波信号分析用以解决在严重压制干扰情况下（地物目标密集度较高），区分地面与地物回波信息。

由第2 节可知，探测器天线截获来自地面与地物的回波信号中均包含了极化特征，则在水平极化通道与垂直极化通道形成的波束输出可以分别表示为：

式（38）中，D 为两Stokes 矢量之间的相似度结果。在实际信号处理过程中，当目标回波信号与干扰信号在距离上能够区分时，即使干扰信号的强度严重压制了目标信号，仍可以采用极化识别技术有效检测出目标回波信号所在的距离单元，进而使强干扰回波信号的作用失效［15］。

5 仿真实验

本文利用FEKO 仿真软件对所提出的极化测高策略进行建模仿真。FEKO 是软件针对电磁兼容性分析、RCS 分析等开发的专业电磁场分析软件，能够方便快捷地求解复杂结构的电磁仿真问题［11］。利用FEKO 进行建模时，解算过程不受物体几何外形限制，理论上任何形状的实物都可以进行建模，有利于对复杂以及不规则地物进行精确建模。且建模方法简单，CAD FEKO 模块专门为几何建模提供完备的图形工具，几何语言的建模方式使得模型建立简单快捷。

本文以典型的两种地面环境进行建模，包括：近似裸土（探测范围内基本为低矮植物，接近地面）以及茂密的树林（探测范围内基本为高大树木）。如图3 所示：

图3 典型地貌实景

图3 中，选择茂密开阔的草坪作为研究对象，被测草高约为1 cm～10 cm，近乎无风情形，草坪覆盖率大于80%。选择常绿小叶茂密树林作为研究对象，被测树高约为1 m～2 m，树干直径5 cm～10 cm。在CAD FEKO 模块中建立如图3（a）所示的地貌特征，并在纵向加设平面波激励，发射电磁波为水平、垂直极化。得到如图4 所示的后向散射结果。

图4 裸土水平、垂直极化入射测量后向散射结果

利用输出得到的*.ffe 文件能够得到回波的不同极化（HH，VV，VH，HV）方式下的幅值，则经过处理后，得到的4 种极化方式下的归一化幅度如下页图5 所示。

由于VH 与HV 极化模式得到的后向散射结果相同，在此仅显示VH 极化模式下的测量值。取一组特定角度的各极化模式测量值进行解算，并得到其散射矩阵，最终进行判定得到识别结果，结果如下页表1 所示。

由表1 可知，在上述角度下测量所得结果与平面散射特性最为接近（相关系数值最大），因此，可以判定为面反射。阵列天线在-30°至30°之间工作时，具备识别近似裸土地貌能力，识别率为85.71%。同理，在该地表模型上建立茂密树林模型，按照一定的比例在CAD FEKO 模块中进行建模，所得结果如图6 所示。

图5 不同极化方式下的裸土后向散射结果

表1 近似裸土地貌与标准散射体的投影距离结果

与裸土实验类似，将生成的*.ffe 文件进行处理，得到茂密树林情况下的4 种极化方式的归一化幅度结果如图7 所示。模型中的强散射点为-15°，10°、25°以及27°。

同理得到茂密树林条件下的散射矩阵，进一步解算可得到识别结果，如下页表2 所示。

由表2 可知，在上述角度下测量所得结果与二面角散射特性最为接近（相关系数值最大），因此，可以判定为面反射。在-30°至30°之间工作时，具备识别茂密树林地能力，识别率为71.43 %。利用FastICA 算法的强散射点方位能够有效提取探测区域的强散射点方位信息，使得平台能够具备高精度的定位能力。

图6 茂密树林水平、垂直极化入射测量后向散射结果

图7 不同极化方式下的茂密树林后向散射结果

进一步，针对上述仿真结果数据进行极化信号重构，利用*.ffe 文件中解算结果，对两种地貌特征的Stokes 矢量进行求解，用以增加特定角度下的测量精度。则由裸土地貌以及茂密树林得到的Stokes向量如下页表3 所示。

经过Stokes 矢量的计算以及相似度求解，使该毫米波探测器具备识别地表与地物的能力，说明了本文提出的地貌识别策略的有效性。相比于传统的毫米波引信，该策略为其提供了识别地貌的能力，提高了测量准确性、抗干扰能力。

表2 茂密树林地貌与标准散射体的投影距离结果

表3 裸土地貌及茂密树林Stokes 矢量解算结果、两种地貌的相似度

6 结论

本文提出一种基于极化特征的地物识别策略，使探测器在测高过程中能够主动分辨地表与高大地物，避免强干扰或高大地物的影响。提出了极化旋转不变参数用于目标识别，对截获的极化回波信号并将其投影至3 种标准体的旋转不变散射矩阵上，求解获得的投影距离作为识别依据，能够有效识别地表与高大地物。利用极化信号重构技术对复杂地貌环境回波信号进一步处理，有效检测出目标回波信号所在的距离单元，进而使强干扰回波信号的作用失效。又利用FastICA 算法解算获得探测区域内的强散射点方位数据，提升平台的定位能力。最终，利用FEKO 仿真软件对上述策略进行仿真，验证了该策略的有效性与优越性。