初中数学教学中数形结合思想的应用研究

郑继军

摘 要：在初中数学中，数形结合思想有助于促进学生的数学学习能力，本文从数形结合思维出发，对数形结合的思想在初中数学教学中的重要性进行分析，探究了初中数学教学中数形结合思维的应用，提高学生的思考探究能力，有助于促进初中数学教师的教学效率和质量，给从事相关行业的人员提供一些经验和建议。

关键词：初中数学 数形结合 思维应用

引言

初中是学生的重要阶段，数学的学习能培养学生的逻辑和思维能力，尤其是数学中的数形结合思想，随着学习的不断深入，数学知识难度也在提高，学生学习难度加大，但是在初中数学教学中运用数形结合思想能够让数学知识形象化，有助于学生对数学的理解和学习，促进学生的学习水平和效果的提高。

一、数形结合的思想在初中数学教学中的重要性

1.促进学生思维能力的发展

初中的数学知识随着教学的深入，难度加大，让很多学生难以理解，而在初中数学教学中运用数形结合思想能让复杂难懂的数学知识简单形象化，有助于学生的学习。简单化的过程体现在数量关系与图形能够相互转化和补充上^[1]。在学生答题时，将数形结合思想融入进去，可以让学生深入理解题意，降低答题难度，促进学生发散思维，寻找多种解题思路和方法，同时也提高了学生对课本知识的理解和掌握的程度。

学生在解題中运用数形结合思想能提高学生的审题能力和答题思维，增强学生的观察力和注意力，教师要在教学的过程中不断渗透数形结合思想，促进学生的思维能力发展。

2.培养学生的学习兴趣

初中数学的教学内容对于学生来说十分枯燥，且数学学习中涉及逻辑和思维，因而学生普遍对数学的学习兴趣不高，产生偏科现象。为了防止此现象的产生，教师在进行数学的过程中要充分利于数形结合思想，让数学问题与图形相结合，提高学生的学习兴趣，吸引其注意力，也让学生在数学学习中找到乐趣，同时降低了学习数学的难度，使学生乐于接受更好的知识，促进其学习能力的提高。

在数学教学中通过数形结合的方式使得学生的学习兴趣提高，则会促使学生更加积极主动进行数学探讨，激发其学习的欲望，提高学生的学习热情和动力，能够使学生对知识的理解和认识加深，提高数学学习的效率和成绩。

二、初中数学教学中数形结合思维的应用

1.在教学中对数形结合思想的导入

在教学中导入数形结合思想可以提高教师的教学效果，在初中数学课堂上，教师讲解题目的过程中可以引入此思想，让问题简单化，进而使复杂的数学问题以图形的方式呈现出来，让问题形象化，有利于学生对题意的理解，因而教师在进行初中数学知识和问题的讲解时，要注意对数形结合思想的导入，同时学生在此前从未接触过此思想，教师应选择科学的方式在合适的时机进行引入。

实数在数轴上的对应关系、学习圆与点的位置关系、解不等式中运用数形结合思想以及在函数关系上的应用等，此思想可以应用到很多数学问题上，能简化数学解题的难度，因而教师在数学教学的过程中要做好对数形结合思想的导入工作，让学生的数学学习思维能力得到提升。

在初中数学课堂上讲解知识时，用文字的讲解方式往往会降低学生的听课效率，可以采用图形用数形结合的方式，在黑板上画一个图形吸引学生的注意力，通过此方式能够激发学生自主学习的兴趣与效率。

例如，在初中数学课堂上学习实数时，若涉及比大小，如-3和-2的大小比较，因为学生在以往的学习过程中对3大于2的思维太过根深蒂固，在负数中进行比较时会习惯性的使用固化思维导致出现解题错误。若将数形结合思想应用到此题中，那么教师可以先在黑板上画出数轴，激发学生的好奇心，引导学生在自己的演草本上也画一个数轴，让学生把-2与-3分别在数轴上表示出来，右边数大左边数小，此时可以清晰地辨别两个数的大小关系，运用数形结合的思想利用图形将问题形象化，降低了解题的难度，有利于培养学生的思维能力，促进学生的发展。

2.在教学中对数形结合思想的展开

在初中数学教学中，三角形以及圆的学习是数学教学内容的重点，也是学生学习的难点，教师在讲解这两个模板是可以应用到数形结合思想，降低学生学习的难度，增强学生对此知识的理解和把握。

例如，在讲解圆的知识时，数形结合思想被广泛应用，在“直接与圆的位置关系”这一章节，有一道题：在直角坐标系中，以点（1，2）为圆心，1为半径的圆与y轴的关系是？与x轴的关系是？若是不应用数形结合思想解答，在脑海里进行思考会加大解题的难度，若是在解题时运用到数形结合的方法会降低答题难度，教师在讲解时先画一个直角坐标系，然后以（1，2）为圆心在直角坐标系上画一个半径为1的圆，此时可以很清楚地判断出圆与x轴相离，与y轴相切。同样，对于三角形的学习也需要运用到数形结合的思想，在对三角形的内外角进行求和时，学生通过数形结合思想给数学知识的学习带来方便，增强学生的学习兴趣，能更好地理解圆和三角形等知识点，促进学生对初中数学知识的学习能力。

3.在教学中对数形结合思想的升华

在初中数学教学时，涉及方程组解应用题时，在设未知数以及理解量与量之间的等价关系是解题的关键点，学生在一些简单的方程组中，如一元一次方程、一元二次方程等，可以解答出来，但是当这些知识融入在应用题中时，对未知数的设取以及找到等量关系等方面，学生往往不能理解，加大了其做题的难度，找不到切入点。因而教师在进行数学教学时，可以利用图形的直观引导学生寻找应用题中蕴含的等量关系^[2]。

例如，在讲解“函数及其图像”时，教师若是不在讲授的过程中运用数形结合思想，纯理论性的讲解常量与变量，使学生对此知识点的接受程度降低，无法理解和认识，若是在教学的过程中运用此思想能够用图形的方式帮助学生对概念的理解，加深学生对知识点的认识。

结语

综上所述，能够看出数形结合的思想在初中数学教学中的重要性，可以促进学生思维能力的发展，培养学生的学习兴趣，提高其学习能力。因而要重视初中数学教学中数形结合思维的应用，在教学中对数形结合思想的导入、展开以及升华进行深入研究，促进数形结合思想的发展，提高初中数学的教学效率。

参考文献

[1]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（09）：26.

[2]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96+101.