一道物理试题的典型错解原因探究及教学启示

摘 要：本文针对一道物理试题的典型错解，通过对学生和教师的访谈，从学生自身和教师教学两方面分析探究了造成错解的原因，指出在教学中要重视教材习题的研究与运用，重视物理建模能力的培养，优化物理习题教学策略，切实重视思维能力的培养.

关键词：中考试题;典型错解;教学启示

作者简介：戴军（1964-），男，天津宝坻人，本科，中学高级教师，研究方向：物理教学研究.

上学期期末测试，选用了2018年天津市中考物理试卷上的一道题目，本是以中档题的“身份”出现在试卷上的，但测试结果却大大出乎意料，该题成了学生失分严重的题目之一.如此反常现象，引发了笔者对错解原因的探究，并由此获得了初中物理教学层面的一些感悟与启示.

1 试题分析

题目 甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω.现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R0（阻值为20Ω）、电压表（量程为0～3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图1所示，电压表未画出），闭合开关后，电压表示数为2V.请解答如下问题：

（1）根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路;

（2）计算出短路位置离甲地的距离[1].

本试题是由人教版物理九年级全一册第116页“动手动脑学物理”中的第3题改编而来的，为了便于分析比较，现将教材原题摘录如下：甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω.现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修人员在甲地用电压表、电流表和电源接成如图2所示的电路进行测量.当电压表的示数为3.0V时，电流表的示数为0.5A，则短路位置离甲地的距离为多少米[2]？

试题是将教材原题用电流表和电压表的检测方法，变为用已知电压的电源、已知阻值的定值电阻及限定使用量程的电压表进行检测.试题源于教材高于教材，是一道基于物理实验思想、考查学生构建物理模型及分析推理等能力、需要利用物理核心知识分析解决实际问题的题目.

此试题中，定值电阻R0与甲地和短路处之间的输电线电阻R线是串联的，电路中的两个分电压分别为4V、2V，判定电压表的连接位置时需要先进行一番分析推理：定值电阻R0阻值为20Ω，在没有发生短路时，

甲、乙两地之间的输电线总电阻为R=2×40km×0.2Ω/km=16Ω，可见甲地与短路处之间的输电线电阻值R线一定会小于定值电阻R0阻值;进而由串联电路电压分配和电阻的关系，推理出甲地和短路处之间的输电线电阻R线两端电压是2V，电压表应该与输电线并联，其对应的等效电路如图3所示.

在解答第2问时，由串联电路特点及欧姆定律，可先求得通过输电线的电流为I线=I0=U0/R0=4V/20Ω=0.2A，进而求得R线=U线/I线=2V/0.2A=10Ω，最后計算出短路位置离甲地的距离s=25km.

2 错因探究

初见试卷上的此题，老师们一般比较乐观，认为“检测输电线短路位置”这类问题学生在教材中遇到过，解题时所用的也是电学部分重点知识，并且串联电路的相关计算问题学生也多次练习.但实测结果却令人大跌眼镜：本题满分6分，本区考生的平均得分仅为2.63分.为什么得分情况如此之惨呢？原来，众多学生在解答第1问时就步入了歧途——将电压表错接在了定值电阻R0两端.

究竟是什么原因导致学生出现了此种错解呢？带着这个疑问，笔者分别访谈了多位学生与教师.

2.1 学生自身的缺欠

参与访谈的几位学生均说出了解答此题时的真实心理和思维过程，通过对学生反思性回顾的归纳，发现学生在处理本题第1问时，有3种典型的思维表现：（1）在考虑电压表连接位置时，只看到了试题配图中画出的定值电阻R0，在这一瞬间根本就没有想到还有输电线电阻的存在;（2）确实考虑到了电路中还串联着输电线的电阻，但由于此电阻的具体连接位置及大小均不知，想当然地认为应把电压表并联在连接位置及大小均非常明确的定值电阻R0两端;（3）本题可归属于“利用已知阻值的定值电阻和电压表测电阻”问题，由于电源电压已知，只要将电压表与任一个电阻并联，便可求得待测电阻的阻值，于是便把电压表并联在了定值电阻R0两端.

值得一提的是，个别学生在回顾时还谈到：开始时也是将电压表并联在了定值电阻R0两端，但最后发现得出的计算结果是100km，明显不符合实际（甲、乙两地相距40km），于是最后改接到了输电线两端.透过只有个别学生能够迷途知返的现象，可以发现多数学生解题时是缺乏基本的解题回顾与反思意识的.

综上可见，导致学生解题出错的原因，主要集中在了以下三方面：一是在处理与实际联系较紧密的电学问题时，缺乏通过实际问题情景建构电路模型的意识与能力;二是遇到具体问题时，习惯于想当然或基于已有经验机械套用，缺乏依据题目具体条件和物理概念、规律进行分析推理的习惯与能力;三是解题反思意识严重欠缺.

2.2 教学方面的不足

与教师的访谈，主要是围绕着与本道试题及典型错解相关的几个问题展开的.

对于本道试题的母题——教材上那道“动手动脑学物理”第3题的教学，所有参与访谈的教师基本上都是这样做的：由于教材原题告知了电流表和电压表的示数，利用欧姆定律很容易求得电阻值，因此便没有强调学生解题时应画出电路模型简图，也没有特意强调处理实际问题时需要先抽象建构物理模型.一些学生自己初做此题时确实出现了错误，但主要是将“短路位置离甲地的两条输电线的长度”，误认为就是“短路位置离甲地的距离”，在讲评时仅是重点强调了长度与电阻大小的转换及距离计算，没有考虑别的内容.

在谈到“特殊方法测电阻”之类问题的教学时，老师们如实介绍了具体做法：一般是采用小专题总结复习的形式，将有关的问题细致地分类，采用教师讲解或师生问答的方式得出各种情况的解决方法，最后提供相关题目让学生练习.由于时间紧、内容多，课上提供给学生自主思考、合作探究的机会不多，一般是老师讲、学生听（记），对具体思维方法和思维过程的介绍比较少.

许多教师还谈到，在教学中，尤其是复习阶段，由于手头拥有大量的外来资料，加之认为教材习题比较简单，况且学生也都做过，布置给学生的练习一般是现成的成套单元练习或模拟试卷，教材基本无暇顾及.

综上可见，教师在与此试题相关内容的教学上存在着如下问题：过于倾向与重视计算，物理思想方法的教学缺失;热衷于将题目细致分类，告知解法后让学生去练，缺少思维方法的指导与真正的思维训练;重资料、轻教材，布置给学生的练习题目太多、太杂.

尽管问题是从学生身上暴露出来的，但毋庸置疑，众多学生解此道试题时出错，确实与以上这些教学不足密切相关：由于教师根本没有意识到初中物理教学中还有物理建模这件事情存在，在相关问题的教学中，缺少基于经验事实建构物理模型的抽象概括过程，导致学生缺乏通过问题情景建构电路模型的意识与能力;由于在教学中对学生缺少思维方法的有效指导与真正的思维训练，导致学生处理问题时习惯于想当然或基于已有解题经验机械套用，缺乏深入分析推理的习惯与能力;由于迷信外来资料，片面地认为熟能生巧，布置给学生的练习多而杂，导致学生为了完成作业而疲于奔命，根本没有解后反思的时间与机会，造成学生没有解题反思的意识与习惯.

3 教学启示

3.1 要重视教材习题的研究与运用

教材是课程资源的核心，课后习题是教材的重要组成部分，每道课后习题都是教材编写专家们精挑细选后确定的.这些习题不仅注重了基础性和针对性，而且具有很强的典型性与代表性，许多习题蕴含着多种变化，具有一定的反思、拓展和再创造的空间.这些层次不同、形式多样的习题既是高品质的课程资源，也是教学评价试题的主要来源.近年来，许多省市的中考物理命题，为了利于不同学力水平学生的正常发挥，确保测试的公平与客观，从教材习题中汲取命题素材是常用的策略之一.除了将教材中的原题直接选为试题，更多的是对教材原题进行别具匠心的重构打磨，做适度的改编.这种基于教材、以教材为本的命题策略，其导向与意图也是提醒教师在教学中要重视教材的研究与运用.

从中考命题情况来看，对于教材习题的处理，企图通过反复练习或者反复强调，仅仅停留在使学生会解答原题的层面是远远不够的.对于教材中的典型习题，不能简单地以题论题、做完了事，还应该在解后反思与总结的基础上，根据学生的“最近发展区”，引导学生进一步深挖教材习题的发散因素，充分释放典型习题中的隐性能量，通过对教材习题的正向拓展与逆向变化，将学生的思维不断引向深入，促进学生的深度学习，增进学生的理解，发展学生的策略迁移能力.

3.2 要重视物理建模能力的培养

科学思维是物理学科核心素养中的一个重要方面，包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素，其中模型建构、科学推理是科学思维的基础.

物理问题的分析与解答过程，实际就是对物理模型进行识别、建构以及应用的过程.目前初中阶段训练的习题大多是“直接跳过物理现象到达经过习题编制人员抽象、概括后的物理模型”[3]，如此类型习题的训练，由于过于重视培养学生的“用模”，而忽视了最关键的“建模”，导致学生对基于实际问题的物理情境理解与建模能力非常薄弱.基于物理学科核心素养导向的考试命题，已逐步从理想模型走向实際问题，进一步加强了对学生将实际问题转化为物理问题并加以解决的能力考查.因此，提高学生的物理建模能力是教学中应该特别注意的一个问题.教学中，教师要努力利用真实的情境，有意识地向学生介绍物理模型建立的方法和技巧，引导学生以模型构建为基础来分析各类实际问题，进而不断培养和提高学生对建模思想的理解和运用能力，并在建立正确物理模型的基础上，通过充分思考、讨论，迁移相关物理知识与方法，尝试根据已有的事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，切实提高科学思维的能力[4].

3.3 要优化物理习题教学策略

教育心理学研究表明，“大运动量”的习题会使学生的大脑由兴奋转向抑制，造成学生对于作业往往只求能做完即可.“题海战术”的目的是企图通过超量的练习，使学生解题达到熟练化、自动化，这实质上是将解决物理问题这一高度意识水平的智力活动用意识水平较低的技能来替代[5].而在解决物理问题中，需要的是学生的高级思维活动，仅靠熟练的技能及条件反射式的反应是不能解决新的物理问题的.因此，习题教学的选题必须由“多而杂”转向“少而精”，必须注重学生思维能力的培养与训练.

“将题目细致分类，告知解法后让学生去练”的习题教学方法，重视的是让学生直接套用思维的结果，缺少思维过程的有效引导与充分暴露，学生不能真正经历观察、发现、猜想、推理、验证等活动过程，缺乏完整而独立的思维训练，严重阻碍了学生思维能力的发展.此种教学方法导致学生处理问题时，往往不是具体问题具体分析，而是遇到题目先搜肠刮肚地回忆各类题型和解法，然后想当然地生搬硬套.在教学中，必须改变这种把解题窄化为“术”的训练的不良做法，使“思维的教学”真正落到实处.要为学生营造独立思考的氛围，搭建思维的平台，引导学生从基本物理概念、基本物理规律出发，按照一定的思维程序分析问题，让学生从思维过程中体会和感悟问题解决的基本方法，在“为什么这样做”“怎样想到这样做”上多做思维碰撞与交流.习题教学中还应该加大变式训练力度，以提高学生思维的广阔性、灵活性和变通性，并且注意培养学生解后反思的习惯与能力.

4 结束语

学生的答题情况是教师教学情况的一面镜子，能够真实地映射出教师教学的得与失.重视对学生典型错解的剖析与反思，有助于教师有针对性地改进自己的教学策略、优化教学行为，这也是落实核心素养的培养、切实提高教学质量的一条必由之路.

参考文献：

[1]杜志建.2018年全国各省市中考试题汇编-物理[M].新疆：新疆青少年出版社，2018.

[2]人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.物理（九年级全一册）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[3]许冉冉，胡扬洋，邢红军.我国物理习题教学思想的回顾与反思[J].北京教育学院学报（自然科学版），2016，11（03）：42-48.

[4]朱柏树，顾俊琪.基于核心素养导向的中考物理命题解读以及对教学的启示[J].中学物理教学参考，2017，46（23）：14-17.

[5]王邦平，朱淑玲，朱星昨，李志伦.谈高中物理的模型与题型、规律和二级结论[J].中国考试（高考版），2007（09）：50-53.

（收稿日期：2020-03-17）