河套灌区地下水埋深空间异质性分析

李文君, 苏 涛*, 刘斌寅, 胡瑞雪, 田 雷

(1.安徽理工大学测绘学院，淮南 232001；2.河北交通职业技术学院，石家庄 050035)

地下水埋深的变化是衡量地下水资源变化的重要指标之一[1]。在干旱半干旱地区，传统的蓄水方法是通过建造蓄水池、建立运输管网等高耗费的方法，相比之下，只需通过人工挖井和钻孔开采就能利用的地下水既省时省力，又省钱省心[2]。由于灌区机井灌溉面积增大、引黄水量逐渐减小、蒸发增大等原因，导致地下水埋深值持续增高，破坏了灌区土地的水盐平衡和地下水空间结构，阻碍了人们对地下水的持续性利用。因此，研究灌区地下水埋深的空间异质性可推动农业用水的高效利用[3]。Yang等[4]以榆神煤矿区为研究区，确定地下水埋深与植被发育的定量关系；Wang等[5]利用MODIS 归一化植被指数数据和同期地下水位数据，为不同植被类型提供地下水阈值。其次，通过研究分析地下水埋深变化趋势可以在土壤盐渍化治理问题上提供帮助。徐英等[6]以解放闸灌域为例,从概率空间分布的角度分析了土壤盐分与地下水位埋深之间的相关性；卢龙辉等[7]以克里雅绿洲为例，利用3S技术、回归分析、Kolmogorov-Smirnov检验等方法，在耦合系数模型的基础上，研究了植被、地下水埋深及土壤盐分的关系。地下水资源的持续利用与人类活动密不可分。秦欢欢[8]以华北平原为例，分析人类活动对该地区水资源可持续利用的影响，为缓解用水紧张提供帮助。

为此，以河套灌区中解放闸灌域、永济灌域、义长灌域为例，利用地理信息系统(geographic information system, GIS)技术、地统计方法，分析其地下水埋深的空间变异特性和时空分布特征，并从灌区井灌面积、引黄水量、土地利用类型等影响因素来讨论地下水埋深变化的原因。

1 研究区背景

河套灌区年平均引水量、降水量和蒸发量分别是52亿m3、158.54 mm和2 164 mm[9]。其中解放闸灌域位于河套灌区西部，年均降雨量为155 mm，2013年引黄水量9亿m3；居于灌区中部的永济灌域，城镇地区主要是巴彦绰尔市，年均降雨量为200 mm，2013年引黄水量12亿m3；义长处于灌区东部地区，大部分人口都集中在五原。义长土地面积0.32万km2，占灌区总土地面积的29%，属于河套灌区占地最多的灌域，灌域耕地面积仅占56%，比解放闸少10%，年均降雨量为176 mm[10-12]，2013年引黄水量达到14亿m3。

2 研究方法

2.1 数据预处理

在进行ArcGIS地统计分析之前，要对地下水埋深资料进行预处理。将研究区域的边界矢量文件(.shp格式)和包含属性的经纬度坐标文件(.xls格式)添加到ArcGIS10.2中，经过坐标投影转换后形成研究区域地下水观测井空间分布图，如图1所示。

图1 采样井位置空间分布图(图中黑点)Fig.1 Spatial distribution of sampling well locations (black spots inFigure)

2.2 地统计学方法

克里金插值[13-14]：通过对已知样本点赋权重的方法求未知样点的值。其原理是概率理论和估计理论中无偏、最小方差条件，该方法的实质是距离加权的一种改进，依然是一种线性插值法，即

(1)

式(1)中：Z(Si)为已测得第i个位置的值；λi为在第i位置测得的未知权重；S0为预测位置；N为已知点数目。

通过以距离为自变量的变异函数来计算克里金方法中的权值可以取得理想的效果。变异函数γ(h)的表达式为

(2)

式(2)中：h为分离距离；N(h)为间隔为h时的样点对数；Z(xi)为区域化变量。

实际上，理论中的变异函数γ(h)是未知的，往往要从有效的空间取样数据中去估计h，不同的值有不同的γ(h)，这就需要一个理论模型去拟合这一系列的γ(h)。其中球状模型公式为

(3)

式(3)中：c0为块金值；c为偏基台值；c0+c为基台值；a为变程。

3 结果分析

依据灌区不同土地利用特点分区选点的原则，选取位于城镇地区的132-1观测井和农田灌溉区的136-1观测井作为典型井，以2000、2003、2006、2009、2013年共5 a的地下水埋深资料为例，分析其年内变化特征，如图2(a)、图2(b)所示。从中可以发现：132-1号观测井地下水埋深年内变化近似一条直线，从2000年的5.5～6 m地下水埋深上升至2013年的8 m左右；136-1号观测井地下水埋深年内变化曲线呈驼峰型，最高值出现在2、9月，最低值出现在6、11月。虽然136-1号观测井地下水埋深一直处于波动之中，但它的波动范围0.2～2.2 m始终比132-1号观测井的水埋深要小。灌区城镇供水全部取用地下水[9]。处于人口集中的城镇地区的132-1号观测井所分析的数据进一步佐证此事实。而处于农田灌溉区的136-1号观测井因为一年中夏灌、秋灌、秋浇3次持续稳定的引黄灌溉使其水埋深比132-1号观测井的要小且其年内变化呈一条高低起伏的曲线。

由图2(c)知，灌域内地下水埋深的变化深受时间影响。在1—4月，因为冻融期的结束，灌域开始引黄灌溉，浅层地下水埋深逐渐增大。地下水埋深逐渐从1月的2.3 m减小到5月的1.3 m左右；从5月开始直到9月地下水埋深逐渐增大；7—9月，降雨季节来临，引黄灌溉逐渐停止，水埋深最大值就出现在秋灌期9月；10月，灌区进入秋浇期，地下水埋深几乎呈直线式下降，最小值1 m就出现在秋浇期11月(2013年增大至2 m)；11月之后，重新进入冻融时期，灌域的浅层地下水埋深均值减小。周而复始，形成一个完整的变化周期。

研究区域的水埋深年际变化选取2000—2003年、2006—2010年、2012年和2013年共11年的资料，在图2(d)中，2001年之前，地下水埋深均值永济>义长>解放闸，在2001年之后(包括2001年)地下水埋深均值排序为义长>永济>解放闸。总体呈缓慢上升趋势。义长灌域在2001年后水埋深增大的原因[11]，一是因为义长灌域引黄水量逐年降低，二是因为井灌面积逐年增加(表1[11])，因国家采取投资打机井浇灌农田取得了好收益，个人打机井灌溉的方式也应运而生，从而增大该灌域地下水埋深。而永济灌域的水埋深在2001年之后基本稳定在2.1 m左右，这与该灌域积极推行的节水措施、确立的节水项目等不无关系。

3.1 检查数据正态分布情况

利用普通克里金法需要提前检测数据是否服从正态分布，GIS中，Normal QQ plot工具可检测此情况。以2000年为例，由图3可知，对数变换后的正态QQ 图中数据是服从对数正态分布的[12]。

3.2 地下水埋深空间分布趋势

利用ArcGIS趋势分析工具，创建三维趋势图。以2000年河套灌区的地下水埋深趋势图(图4)为例，研究区域地下水埋深在XYZ轴构建的平面中，其变化趋势呈单峰型曲线，可选择二阶多项式来移除全局趋势。

图2 地下水埋深变化Fig.2 Variation of groundwater depth

3.3 结果交叉验证

以2000年为例，不同模型拟合表现如表2所示，判断一个模型拟合效果标准为：误差的平均值接近0，标准平均值误差接近0，标准均方根接近1，均方根和平均标准误差相近且尽可能小[15]。

由此，在最终进行普通克里金插值时选择球状模型进行拟合。

表1 五原县机电井数量[11]Table 1 The number of M & E well in Wuyuan County[11]

图3 对数变换后的地下水埋深正态QQ图(2000年)Fig.3 Normal QQ diagram of groundwater buried depth after logarithmic transformation(2000)

图4 地下水埋深三维趋势图(2000年)Fig.4 3-D trend map of groundwater depth (2000)

克里金插值法平均值均方根标准平均值标准均方根平均标准误差球状模型0.001 00.716 6-0.028 10.973 70.685 4指数模型0.002 90.735 6-0.037 01.007 10.685 2高斯模型-0.008 10.737 6-0.052 21.019 80.679 6

3.4 地下水埋深空间变异特性

块金系数：块金值/(偏基台值+块金值)。异性比：短轴变程/长轴变程。当异性比接近1，表示在整个区域上变量是各向同性的，反之则各向异性[15]。由表3得，无论是块金系数从2000年约66.7%到2013年的60.1%，还是异性比从2000年的0.54到2013年的0.48，两者总体呈减小趋势。一是说明2000—2013年研究区域地下水埋深的空间相关性适中且逐渐增长；二是说明地下水埋深空间分布各向异性增大；三是表明了研究区域因为城镇地区水埋深逐渐增大，与周围其他地区水埋深产生了较大差异，从而影响了周边整个地区的地下水空间结构。

3.5 地下水埋深变化

结合地下水埋深的空间分布(图5)、土地利用分类结果(图6)和三灌域的引水量(图7)来分析地下水埋深变化。以2013年地物分类为例，下载2013年9月11日Landsat-8影像，进行土地利用分类，主要地物类型分为建筑、水体、农田、裸地和其他植被覆盖5类。结果显示2013年总体分类精度为91.312 6%，分类结果满意[16]。

从图5可得，2000—2013年间地下水埋深小于1.41 m 的面积由16.62 km2增加到40.57 km2，且据图6，地下水埋深最小值所处区域地物多为农田，极少部分裸地，主要集中在解放闸灌域西部边缘地区。图7中，义长灌域在2000年之后其引水量逐年下降至11亿m3左右之后回升，2005—2008年的引水量变化趋势与另外两灌域的近似直线截然不同，呈弧线型曲线，在2009年引水量达到历年之最，将近18亿m3，随后在2012年回落至11亿m3。但总体而言，义长灌域的引水量每年均大于其他两灌域的引水量且义长>解放闸>永济。这也使得地下水埋深浅埋区域也随着时间逐渐出现在义长灌域东南部地区。地下水埋深1.41～1.6 m的面积由391.65 km2减少到352.32 km2，减少了2.2%。在此范围内土地利用大都分类为农田、裸地、少部分水体。地下水埋深1.61～1.8 m的面积由1 200.97 km2减少到1 141.47 km2，减少了3.3%；地下水埋深1.81～2 m的面积由2 259.37 km2减少到1 589.79 km2，减少了669.58 km2，属于地下水埋深变动范围最大的一组，占37.4%。据图6，研究区域的裸地极大部分地下水埋深处于1.41～2.2 m范围内。地下水埋深2.01～2.2 m 的面积由844.36 km2减少到834.09 km2，属于地下水埋深变动范围最小的一组，占0.57%；地下水埋深2.21～2.4 m的面积由88.06 km2增加到409.38 km2增加了321.32 km2。地下水埋深2.41～2.6 m 的面积由31.05 km2增加到230.29 km2，增加了11.14%；地下水埋深2.61～2.8 m的面积由67.51 km2增加到172.83 km2，增加了5.89%；地下水埋深2.81～2.9 m的面积由166.69 km2减少到51.58 km2，减少了7.5%；地下水埋深大于2.9 m的面积由24.14 km2增加到249.78 km2，增加了225.64 km2。据图6，建筑物聚集明显的区域从左至右分别为解放闸灌域的杭锦后旗、永济灌域的巴彦淖尔、义长灌域的五原。这3个及其周边地区的地下水埋深均大于2.01 m。如图5所示，从2000年到2013年，新增3个水埋深大于2.91 m的区域，解放闸、永济、义长三灌域各一个且分布在各个灌域边界处。最大埋深主要集中在巴彦淖尔市，即图中靠下方红色区域。

表3 不同年份球状模型参数Table 3 Parameters of spherical models in different years

图5 地下水埋深空间分布Fig.5 Spatial distribution of groundwater depth

图6 2013年9月土地利用分类Fig.6 Classification of land use in September 2013

图7 三灌域引水量Fig.7 Water diversion in three irrigation district

4 结论

通过地统计分析,结合灌区井灌面积、引黄水量、土地利用类型等影响因素，分析地下水埋深在空间和时间上的变化规律，得到以下结论。

(1)灌区地下水埋深的年内变化曲线总体呈驼峰型，最高最低值分别出现在秋灌期9月和秋浇期11月。在人口集中的城镇地区地下水埋深年内变化趋势则近似一条直线，无较大起伏波动。灌区地下水埋深的年际变化，随着灌区井灌面积增大及引黄水量的逐年减少，呈缓慢上升趋势，且在2001年之后(包括2001年)地下水埋深均值灌域排序为义长>永济>解放闸。

(2)研究表明，河套灌区2000—2013年地下水埋深的空间相关性适中且逐渐增长，空间分布各向异性增大，且因为城镇地区水埋深逐年增大，从而影响了整个灌区的地下水空间结构。

(3)克里金插值结果显示，地下水埋深由灌域中部地区至灌域边界总体呈上升趋势，且主要建筑物聚集地地下水埋深均值大于其他水体、裸地、农田灌溉区。地下水埋深最小值所处区域地物多为农田，极少部分裸地，主要集中在解放闸灌域西部边缘地区、义长灌域东南部地区；最大埋深主要集中在巴彦淖尔市。灌域内的地下水埋深总体上不仅其值呈增大趋势，且其大于2.91 m的面积也大幅增加。