平流层飞艇光伏电池传热特性

耿珊珊， 苏石川， 邹燚涛， 穆 鑫

(江苏科技大学能源与动力学院，镇江 212000)

平流层飞艇是利用浮升气体升空，可以稳定地工作在20～30 km高空的一种浮空器，其在长距离运输、环境监测、中继通信等领域具有广阔的发展前景[1-3]。目前工程上还没有技术成熟的平流层飞艇。能源系统决定飞艇的续航时间，影响飞艇的飞行姿态，是飞艇发展的瓶颈之一。在空气稀薄的高空，太阳能是更加适合飞艇的动力源。光伏阵列是直接将太阳能转化为电能的大规模光伏发电系统，常与储能电池耦合，为飞艇提供能量[4-5]。

光伏电池运行时将大量能量转化为热能，加剧飞艇的“过热”或“过冷”现象，影响飞艇浮力和蒙皮强度。因此，准确预测飞艇和光伏电池的热性能是飞艇设计过程中的一个重要步骤。然而目前对于飞艇温度场的研究大多着眼于不包含太阳能电池的飞艇模型，对布设太阳能电池板的飞艇的热性能研究较为欠缺。吕程等[6]和Lü等[7]利用CFD软件，分别对铺装有太阳能电池的飞艇内部氦气温度、飞艇温度和氦气速度分布进行了仿真；邢道明等[8]编写程序计算了不同工况下电池接收太阳辐射通量和输出功率的情况；程雪涛等[9]对电池的热、电性能进行了数值模拟；Meng等[10]将飞艇太阳能电池分三层进行了热特性分析；马光远等[11]、Alam等[12]和Li[13]利用MATLAB，前二者建立了以太阳能系统为动力的飞艇瞬态传热模型，后者讨论了热效应、电池封装层透过率与风速对太阳能阵列和输出功率的影响。此外，与太阳能相关的飞艇热性能试验研究较少，数据多来自日本21世纪初[14-15]。

以布设有光伏阵列的椭球飞艇为模型，编写C++程序，不考虑季节、纬度等不易改变的影响因素，选取了光伏电池的转化效率、吸收率、发射率、等效热阻、飞艇朝向这5个较为容易控制的因素，计算其对飞艇及光伏电池热特性的影响，以期对飞艇的热稳定性的优化提供参考。

1 数学模型与方法

建立一个有超压氦气囊、氦气存储罐并布设光伏电池的飞艇模型，飞艇在固定高度工作时，内部存在主氦气囊和超压氦气囊(下文称为副氦气囊)两个气囊。主氦气囊质量不变，副氦气囊随着太阳运动造成的飞艇温度的波动进行充气和排气[16-17]。

为了降低计算的复杂程度，对飞艇作出几点假设：忽略蒙皮厚度方向的导热；忽略蒙皮和光伏电池在平面方向的传热，将光伏电池多层结构简化为一个整体。氦气为理想气体，囊内气体温度和压力均匀，囊体密封性良好，飞艇体积保持不变。

基于以上假设，将飞艇分为主氦气囊、副氦气囊、光伏电池、光伏电池下部蒙皮和其他蒙皮5部分建立平衡方程。平流层飞艇所处的热环境复杂，如图1所示。辐射换热包括太阳辐射qSolar、地面和天空长波辐射qLR、蒙皮内部相互辐射qLR_in；对流换热包括内部自然对流qCov_in和外部强制对流qCov_out；热传导qCond主要存在于电池和蒙皮之间。

图1 飞艇热环境示意图Fig.1 Airship thermal environment

主氦气囊与蒙皮通过自然对流进行换热QCov1，并伴随容积变化P·dV1/dt，除此之外主氦气囊与副氦气囊之间也进行热量传递Q12。

(1)

副氦气囊与主氦气囊不同的是多了充气和排气带来的质量变化Rg,HeT2·dm2/dt：

(2)

光伏电池表面接受太阳辐射qSolar，长波辐射qLR，同时向外输出功率qP，与外部大气进行强制对流换热qCov_out，与下部蒙皮间存在导热qCond。

(3)

光伏电池下部蒙皮被光伏电池遮挡，与光伏电池之间只存在导热，蒙皮内部存在自然对流和蒙皮之间的相互辐射。

(4)

其他蒙皮主要受到太阳辐射、天空长波辐射、地面长波辐射、蒙皮内部相互辐射以及对流换热5部分的影响：

(5)

式(1)～式(5)中：m为质量，kg；c为比热容，J/(kg·K)；T为温度K；V为体积，m3；t为时间，h；Q为传热热量，W；Rg为气体常数，J/(kg·K)；q为热流密度，W/m2。下标1为主气囊；2为副气囊；i为光伏电池单元序号；j为光伏电池下部蒙皮单元序号；k为其他部位蒙皮单元序号。

基于Microsoft Visual Studio，用C++语言编程，Runge-Kutta方法求解热平衡方程组，得到各部位温度分布。程序流程如图2所示，图2中x为时间。模型的设计参数及典型工况如表1所示。

图2 程序流程Fig.2 Program flow

设计参数数值体积/m3348 455蒙皮面积/m228 510长轴/m220长细比4蒙皮面密度/(kg·m-2)0.3光伏电池面密度/(kg·m-2)0.3朝向东蒙皮吸收率0.38蒙皮发射率0.6光伏电池吸收率0.6光伏电池发射率0.8滞空高度/km20日期2018-06-21工作地点32°N, 120°E风速/(m·s-1)12

图3 飞艇温度分布云图Fig.3 Temperature distribution of airship

2 结果与分析

2.1 典型工况分析

图3所示为典型工况下0:00和12:00时的飞艇温度分布。可以看出，在上述典型工况下，夜间和正午，整个飞艇的最低温度和最高温度都位于光伏电池上，光伏电池将热量传递给蒙皮和内部的氦气，使氦气的温度低于或高于外部环境温度，因此飞艇上布设光伏电池会加剧飞艇的过热和过冷现象。在此例中，夜间光伏电池与外部环境的辐射换热量大于蒙皮，夜间光伏电池的最低温度比蒙皮最低温度低约6 K。白天，太阳辐射对飞艇热特性的影响起主导作用， 正午时光伏电池最高温度高于蒙皮约8 K。

图4所示为典型工况下的蒙皮、光伏电池和氦气温度在一天中的变化曲线。可以看出，光伏电池的平均温度在夜间小于上部蒙皮，而在正午前后高于上部蒙皮。正午时，各部位温度从高到低依次为：光伏电池275.31 K，上蒙皮271.55 K，主氦气囊268.09 K，副氦气囊258.80 K，下蒙皮255.78 K。主氦气囊和副氦气囊的昼夜温差分别约为51 K和29 K。

图4 温度变化曲线Fig.4 Temperature curves of airship

2.2 朝向影响分析

飞艇的头部分别被设定为朝向正东、东北、正北、西北。12：00时不同朝向的光伏电池温度分布如图5所示，x轴正方向为东，y轴正方向为北。图6所示为不同朝向下飞艇各部位的温度变化曲线。夏至日时，太阳高度角较大，不同朝向的飞艇的温度分布差异不明显，可以看出，光伏电池向阳面靠近顶部的区域温度最高。从温度曲线可以看出，飞艇朝向造成的最大温度差异的时间不在正午，而在正午前后两小时以外的其他白天时段。在这些时段内，太阳的高度角较低，朝向的变化导致飞艇的向阳面和背阴面的分布差异较大。其中，副氦气囊的温度差异大于主氦气囊，最大约为7 K，蒙皮的温度差异大于光伏电池，最大约为6 K，这是因为飞艇下部主要受到地面辐射影响，受太阳辐射的影响小。

图5 12:00时不同朝向的光伏电池温度分布云图Fig.5 PV cells temperature distribution with different orientations at 12:00

图6 不同朝向下飞艇各部位的温度变化曲线Fig.6 Temperature curves of airship with different orientations

2.3 辐射特性影响分析

光伏电池的辐射特性是影响电池输出功率和热特性的重要因素。其发射率和吸收率分别反映光伏电池对长波辐射和太阳辐射的吸收程度。图7所示为光伏电池发射率为0.8，吸收率分别为0.5、0.6、0.7、0.8、0.9时的飞艇各部位温度变化曲线。图8所示为光伏电池吸收率为0.6，发射率分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9时的飞艇各部位温度变化曲线。

从图7可以看出，白天同一时刻下，各部位平均温度随着光伏电池吸收率的增大而增大，夜间光伏电池吸收率的差异没有对各部位的温度造成影响。吸收率0.5比0.9下的主氦气囊昼夜温差降低约11.2 K，蒙皮最高温度降低约8.5 K，光伏电池最高温度降低约29.8 K。

光伏电池发射率具体影响的是光伏电池红外辐射、天空长波辐射和地面短波辐射。从图8可以看到，同一时刻下，各部位的温度随着发射率的增加而减小，主氦气囊温度正午前后的变化差异大于副氦气囊，光伏电池大于蒙皮。发射率0.1和0.9下的主氦气囊昼夜温差相差约15.3 K，蒙皮最高温度相差约14 K，光伏电池最高温度相差约50.2 K。

图7 不同吸收率下飞艇各部位的温度变化曲线Fig.7 Temperature curves of airship with different absorptivity

图8 不同发射率下飞艇各部位的温度变化曲线Fig.8 Temperature curves of airship with different emissivity

12:00时不同辐射特性下的各部位温度和电池输出功率折线图如图9所示，可以更直观地看出光伏电池吸收率和发射率的变化对电池本身温度的影响最大，且吸收率越大，输出功率越大，输出功率与吸收率呈正比。

图9 12:00辐射特性对温度和电池输出功率的影响Fig.9 Effects of radiation characteristics on temperature and output power at 12:00

然而，各部位温度随着发射率的增加而减小的同时，光伏电池在正午时的平均输出功率却增大了。当发射率增大时，光伏电池对外辐射增大因而降低了光伏电池的运行温度，这更有利于光伏电池净发电效率的改进。

2.4 转换效率影响分析

图10和图11所示分别为不同转换效率下飞艇各部位温度变化曲线以及12:00时不同转换效率下的各部位温度和光伏电池输出功率折线图。

图10 不同转换效率下飞艇各部位的温度变化曲线Fig.10 Temperature curves of airship with different conversion efficiency

图11 12:00转换效率对温度和电池输出功率的影响Fig.11 Effects of conversion efficiency on temperature and output power at 12:00

本节中的转换效率指工作温度在298.15 K下的光伏电池转换效率。光伏电池的转化效率从0.1增加到0.25，白天同一时刻下飞艇各部位的温度均有所降低。转化效率0.1和0.25下的主气昼夜温差下降约3.4 K，蒙皮最高温度下降约2.5 K，光伏电池最高温度下降约8.7 K。总体看来，光伏电池转化效率的变化对飞艇各部位的温度的影响相对较小，能够一定程度地缓解超热现象。

2.5 热阻影响分析

图12 不同电池热阻下飞艇各部位温度变化曲线Fig.12 Temperature curves of airship with different thermal resistance

图13 12:00热阻对温度和电池输出功率的影响Fig.13 Effects of thermal resistance on temperature and output power at 12:00

将含隔热结构的光伏电池等效热阻设定为0.2、0.4、0.6、0.8、1 m2·K/W 5组进行计算。图12和图13所示分别为不同等效热阻下飞艇各部位温度变化曲线以及12:00时各部位温度和光伏电池输出功率折线图。随着等效热阻的增大，夜间氦气温度呈上升趋势，白天呈下降趋势，因此氦气昼夜温差降低了。主氦气囊昼夜温差的最大降幅为5.7 K。

等效热阻的增大意味着蒙皮和光伏电池在同一时刻下的温差增大。等效热阻为0.2 m2·K/W与1 m2·K/W情况下的蒙皮温度与光伏电池温度的差分别为11.6 K、15.1 K。从图13可以看出，除光伏电池，其他部位在正午的温度均随着等效热阻的增加而减小。并且，等效热阻增大造成光伏电池温度的上升，光伏电池输出功率有所减小。

3 结论

(1)建立了椭球飞艇模型，编写程序对飞艇和光伏电池的温度场进行了预测。在典型工况下，夜间和正午，飞艇的最低温度和最高温度都位于光伏电池上，光伏电池的布设加剧了飞艇的过热和过冷现象，主氦气囊的昼夜温差大于副氦气囊，约为51 K。

(2)飞艇朝向对飞艇最高温度的影响较小，但日出后与日落前温度差异较大；飞艇各部位平均温度及光伏电池输出功率随着光伏电池吸收率的增大而增大，输出功率与吸收率呈正比，吸收率从0.5增加到0.9，主氦气囊昼夜温差升高约11.2 K，光伏电池最高温度升高约29.8 K；各部位的平均温度随着发射率的增加而减小，发射率的增大导致光伏电池的运行温度降低，提高了光伏电池的输出功率，发射率从0.1增加到0.9，主氦气囊昼夜温差降低15.3 K，光伏电池最高温度降低约50.2 K；光伏电池的转化效率对蒙皮和氦气温度的影响相对较小，但能够一定程度地缓解超热现象；等效热阻增大，氦气昼夜温差有所降低，但输出功率有所减小。本文的计算结果对飞艇热稳定性，特别是氦气昼夜温差的控制有一定的参考价值。