可循环快递箱逆向物流网络选址规划

徐 娟， 孙文霞

(河北工业大学土木与交通学院，天津 300401)

据统计，直到2018年全年中国快递行业的业务量已经突破500亿[1]，随着包裹数量的增长，快递包装废弃物污染浪费现象也越来越严重。为了缓解一次性快递包装的浪费现象，近几年，陆续有电商推出共享快递盒、可循环快递箱等可循环快递包装材料，目的都是希望通过使用可循环快递包装减少一次性纸箱和塑料袋的使用[2-3]。不过循环包装到现在还存在投出量少、覆盖率低等问题，大部分快递包裹仍使用的是不可循环的纸箱和塑料等污染物[4]。究其原因是快递包装产业管理系统不完善，缺乏一个正确的回收模式和回收体系，加上逆向物流的复杂性和高成本，导致许多企业望而却步。因此，选择一个适合电商企业的回收模式和解决逆向物流过程中的设施选址规划问题，能有效降低企业回收成本，对电商企业在全国覆盖可循环快递箱具有重大意义。

在回收模式研究上，文献[5]通过把循环共生经济理念嵌入到包装物逆向物流回收模式中，形成了包装物生产商回收、包装物使用商回收、行业统一回收和第三方负责回收4种包装物逆向物流回收模式，对不同模式的优劣势进行了分析比较，提出物流企业应该选择适合自身的回收模式等优化策略。文献[6]总结了中国自营式电商对快递箱回收现状,并分析其现存问题，从消费者主观角度出发，为自营电商回收包装箱提供新的思路，同时构建了消费者行为框架，从定性和定量两方面出发，得出影响消费者选择的因素和决策规律。中外对逆向物流研究较多,大多数偏向电子类产品和报废汽车等零件回收[7-9]，文献[10]设计利用量子粒子群算法解决了对物流配送中心的优化选址问题；文献[11]则基于改进最大覆盖问题(maximum covering location problem，MCLP)模型解决了生活固废站选址优化问题，目的都是通过选址的优化减少物流过程中的运营成本，提高物流效率；文献[12]基于再制造回收过程中的不确定性和多周期性等特点，建立了自营模式下的逆向物流选址模型，利用算法求解得出回收量对选址影响较小、社会负效应目标系数影响较大的结论。

在上述研究基础上，提出适合电商企业的自营物流回收模式。为了在备选回收点和再制造中心确定最佳设施布置位置，根据可循环快递箱在正逆向物流网络中的流通过程，建立以逆向物流过程中总成本最小为目标函数的混合整数规划模型，利用CPLEX软件编程求解算例，验证了模型的有效性。

1 问题描述与模型建立

1.1 问题描述

企业自营物流即企业拥有自己的物流配送系统，包括仓储中心、物流设备、配送站点和配送人员，基本不需要其他物流公司参与，能够自给自足的物流模式，譬如京东商城的京东物流。循环箱逆向物流网络选址问题可以描述为：有着自营物流的企业在已知的消费者区域，投放出一定数量的循环快递包装箱，其中除了回收点和再制造点不确定的情况下，其他正逆向物流节点设施位置等情况均已知，需要在几个备选的回收点和再制造中心找到最佳设施布置位置，即满足逆向物流总成本最小，同时保证可循环快递箱全部回收。

逆向物流网络中涉及的设施节点有物流中心、消费者区域、回收点和再制造中心。物流中心负责对客户订单的打包和配送，消费者收到有循环包装的快递后由企业专业的快递员进行包装回收。回收点用来储存回收的循环包装。再制造中心负责把从回收点运输来的包装进行完好度检测和翻新，翻新好的包装继续运输到物流中心循环利用。循环箱的正逆向物流网络流程如图1所示。

图1 循环箱正逆向网络流程Fig.1 Forward and reverse network flow chart of recyclable box

1.2 模型假设

为方便计算，对模型作出如下假设：

(1)循环快递箱规定为统一规格，统一价格。

(2)逆向物流过程只针对投出可循环快递箱的自营物流企业，回收过程工作由企业工作人员进行。

(3)再制造中心具有检测和翻新功能，经翻新后的包装箱质量功能与新循环箱相同。

(4)各个网络间的运输距离由地理坐标的直线距离表示。

(5)考虑单周期情况下，消费者区域的订单量和回收量已知。

(6)各个设施的处理能力，固定费用，单位运营费已知。

1.3 符号说明

表1和表2中解释了模型中的符号和参数含义。

表1 模型集合符号代表意义

表2 模型参数及含义

1.4 建立模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

xc,xci,xij,xjk≥0， ∀c∈C,i∈I,j∈J,k∈K

(6)

yi,yj∈{0,1}， ∀i∈I,j∈J

(7)

目标函数(1)是包括运输成本、运营成本和设施建设成本在内逆向物流的总成本最小化；约束式(2)是逆向物流过程中的流量平衡约束；约束式(3)～式(5)是对备选回收点、备选再制造中心、物流中心的容量约束；式(6)是变量的非负限制；式(7)是0-1整数变量约束。

2 算例

2.1 算例数据

某拥有自营物流的电商企业于去年开始在T市推出绿色可循环快递箱，通过调研，该企业在“双十一”时期投入了部分数量的可循环快递箱，每个循环箱循环次数可达200次以上。为了日后更多循环箱投入后的统一管理，该企业计划在各个消费区域布设i个回收点、j个再制造中心用以该期间循环箱的逆向物流工作。经调查，地图上T市分布在100 km×100 km的矩形区域内，消费区域和各个物流设施均分布在该区域内。由于初期经费限制，回收点设置不得大于5个，再制造中心设置不得超过3个。各个消费区域的订单中使用循环箱包装的数量以及其他相关信息已知，其他设施和备选地的相关信息也在表3～表9给出。

表3 消费区域相关信息

表4 消费者区域到备选回收点的单位运费

表5 备选回收点到备选再制造中心的单位运费

表6 备选再制造中心到物流中心的单位运费

表7 备选回收点相关信息

表8 备选再制造中心相关信息

表9 物流中心相关信息

2.2 算例求解

ILOG CPLEX软件可以把复杂的数学规划问题表现为数学模型，利用CPLEX可以解线性规划、二次方程约束规划和混合整数型规划等问题，目前被广泛运用在物流、制造、通信等各个行业。把上述模型利用CPLEX软件编程求解，其中部分编程内容如图2所示，代入上述算例数据后,运行得到最优选址分配结果。

图2 编程部分Fig.2 Sections of program

2.3 选址结果

在备选回收点选择2、3、5作为回收点，备选再制造中心选址3、5作为再制造中心，流量分配情况在表10～表12中给出，逆向物流总成本为127.07万元。

表10 消费区到回收点流量分配

表11 回收点到再制造中心流量分配

表12 再制造中心到物流中心流量分配

3 结论

在快递包装用量逐渐日涨的当今社会，可循环快递包装的使用会逐渐替代其他物流包装，物流企业对包装物回收利用是大势所趋。因此，研究快递包装逆向物流过程的选址和流量分配等问题具有重要的理论和现实意义。考虑到物流企业在对包装循环过程中的回收点、再制造点等设施因素，建立模型，利用CPLEX软件进行求解，通过算例分析表明该模型对包装物逆向物流节点选址规划有一定的借鉴作用。