微积分在电气行业方面的应用解析

严丽娟

摘 要：微积分是高等数学的重要内容，也是数学和物理等学科基础，微积分基本定理是微积分理论中最重要的定理。微积分在许多行业起着至关重要的作用。本文首先介绍了微积分相关理论，其次重點介绍了微积分基本定理及其解题实例。然后结合实际问题，分别给出了微积分在电气方面的具体应用。最后总结了微积分的重要性。

关键词：微积分的应用;电气行业;思考

微积分是一门建立在实数、函数和极限基础上的学科，它主要研究函数的微分、积分以及相关概念和应用。微积分是微分和积分的总称，微分即“无限细分”，积分即“无限求和”。

一、 理论方法

光伏（PV）功率生产受当前当地天气状况的影响，这会导致可能由PV模块转换的太阳辐射分量的数量。数值天气预报（NWP）系统通常每6小时运行一次，以提供本地24～48小时的天气预报。利用空间历史数据开发的统计模型可以转换或后处理这些NWP数据，以预测特定工厂情况下的PV功率。如果依靠最新的天气观测和功率测量，则统计预测会更加精确，因为NWP混浊的准确性主要不足以用于光伏电站的运行，并且预报误差只会被放大。微分多项式神经网络（D-PNN）是一种基于与脑脉冲信号处理类似的新型神经计算技术。它可以对复杂模式进行建模，而不会像回归和软计算方法那样显著降低数据维数。D-PNN将能够描述局部大气动力学的通用偏微分方程（PDE）分解为节点特定的二阶子PDE。使用操作演算的调整过程对这些图像进行转换，以获得未知节点函数的拉普拉斯图像，然后对其进行逆变换以获取原始图像。D-PNN可以从数十个输入变量中进行选择，以产生适用的总PDE分量，这些分量可以逐步将其复合模型扩展到最佳状态。PDE模型是使用历史空间数据开发而成的，这些历史空间数据来自估计的每日训练时间的最佳长度，以处理最后一天的输入数据并预测未来24小时的晴空指数。与仅允许在几个小时内进行预测的简化统计解决方案相比，它们可获得更好的预测精度。

二、 运用实例

由于可以将PVP工厂完全集成到电网中，因此需要对太阳辐射或产生的光伏发电（PVP）进行每日精确预测。由于大气过程的混乱性质和导致特定局部条件（例如温度，云结构和数量，相对湿度，能见度）的波动，每日基准构成了挑战。太阳辐射的可变性是由许多不确定的动力学因素引起的，这些动力学因素可能用微分方程来描述。天气预报方法大致可分为3种方法：NWP系统使用物理考虑;统计回归或软计算;混合方法的混合或集成模型。

一般线性PDE（1）可以描述n个输入的未知可分u函数，可能用2变量子PDE的部分[Math Processing Error]uk函数解的收敛和序列（2）表示。（Zjavka and Pedrycz，2016）。数据处理组方法（GMDH）逐渐发展，一层一层地增加了PNN结构，以分解Kolmogorov-Gabor通用多项式的复杂性（4）。它的连接可以模拟未知系统的输入和输出变量之间的非线性相互关系。一个简单的2变量多项式传递函数用于计算PNN节点（5）中神经元的输出，考虑选择约束，从中选择最佳神经元，以应用于下一层等（Nikolaev和Iba，2006年）。D-PNN计算方法不同于GMDH，尽管它以类似于GMDH多项式展开式（4）的方式分解通用PDE（1）。D-PNN总输出是所选节点子PDE解决方案的总和，这与使用最后一层中最佳节点函数输出的GMDH相反。ODE的OC转换导致代数方程式（6），以纯有理函数的形式将其分解为复数p表示的L变换图像F（p）（7）。所得的纯有理分数代表函数f（t）的L变换F（p），可以简化为基本和分数（7）。将使用OC定义的L逆变换应用于它们以获得ODE描述的实变量t（8）的原始函数f（t）。由PNN节点块中的GMDH多项式（6）组成的2变量纯有理项（8）表示未知的[数学处理误差]uk和函数（2）的拉普拉斯图像（图1）。它们转换特定的二阶子PDE，类似于OCODE转换（7）。2变量PDE的导数（3）对应于GMDH多项式成员（5）。根据OC（8），将逆L变换应用于PNN节点中选择的有理项。2变量节点[Math Processing Error]uk函数的原语总和给出了一个完全可分离的u模型函数（2）（Zjavka和Miák，2018年）。块节点输出（图1）是使用GMDH多项式（5）计算的。平方变量的设计的S形变换（10）提高了多项式逼近周期函数的能力（Zjavka和Pedrycz，2016）。CNN中使用的极坐标（11）中的欧拉数复数c表示与OC（8）的f（t）表达式相对应。半径r（即振幅）可以表示一个有理项，而角度（即相位）[数学处理误差]φ=arctg（x2/x1）等于两个实数值输入变量[数学处理误差]x1，[数学处理误差]x2可用于F（p）的逆L变换。

三、 结束语

微积分反映了自然界和社会的运动变化规律，是近代数学中最伟大的成就。微积分是微分学和积分学的总称，包括实数理论、极限理论、导数理论、微分理论、积分理论等。它极大地促进了数学学科的发展。产生了许多以微积分为基础的数学分支，比如微分方程、复变函数、拓扑学、微分流形等。微积分在电气行业运用可以极好的促进电器行业的发展，可以说，微积分的应用极大地解决了行业中难以攻克的问题，因此在今后的行业发展中，要善于运用微积分解决问题。

参考文献：

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