化繁为简，从形象到抽象

刘龙赞

摘 要：初中数学中变量与函数的概念本身较为抽象，但初中学生抽象思维能力较弱，因此，学生在学习相关函数内容时可能存在较多问题。作为初等数学的关键构成元素，初中函数知识的学习也具有较为重要的意义，这也是教师探索初中数学函数教学方式的主要原因。

关键词：形象 抽象 初中数学 函数教学方法

一、初中数学函数教学过程中存在的问题

抽象是函数知识表现出的一大特征，因此，在教学过程中，学生很难理解函数的相关知识。部分教师在实际教学时，使用的教学观念与教学方式较为落后，导致整个函数学习起来更加困难。学生学习自信心被打击，也会使学生逐步对函数学习产生逃避、厌烦的心理，严重影响学生掌握相关函数知识，也会影响学生数学核心素养的提升。

二、初中数学函数教学的具体措施

1.调动学生学习兴趣

函数本身的知识点表现较为抽象，初中学生若想要真正理解函数相关内容其实存在较多困难，这也导致学生对于函数学习兴趣较低，因此，教师为保证初中函数教学质量不断提升，首先应当调动学生的学习积极性，培养学生学习兴趣。教师可以将函数与生活实际相结合，将抽象性的概念转化为具体的实际案例，使学生能够更好地对相关问题进行分析。例如教师可以结合成本问题、经营利润等问题，利用函数知识对最终结果进行计算，使学生能够将抽象的函数知识与具体的生活实例相结合，有利于调动学生的学习积极性。在进行实际教学过程中，教师还需要为学生创设良好的学习环境，使学生能够在平等、民主、和谐的环境中真正掌握到函数的魅力，使学生能够正确认识函数学习的意义。在这种情况之下，学生会积极参与到课堂教学之中。最后，在进行函数教学时，教师应当引入更为直观的教学手段。例如教师可以利用多媒体教学方式，播放与函数相关的视频、图片等，使学生能够更为生动直接的观察到函数的相关信息，有利于提高学生函数学习质量与效率。

2.正确把握函数概念，构建完善知识体系

变量与变量之间关系的表现便是函数的主要形式，初中函数在教学过程中，一般情况下主要涉及自变量与因变量两个变量之间的对应关系。自变量在整个变化过程中会影响因变量，并使其产生相对应的变化。因此，只要能够给出函数中的自变量，那么因变量也能够确定下来。由此可知，函数在进行教学过程中，本身便从静态的知识逐渐转向为动态，而初中学生在进行数学学习过程中会更加偏向于静态知识，其以往形成的经知识体系也多偏向静态。因此，动态知识对于初中学生来说理解起来存在一定难度。在最开始进行函数知识讲解的过程中，教师需要重视其中的过渡。由于学生对映射一一对应这个概念理解较弱，因此，教师可以引导学生计算同一个函数在不同自变量的影响下对应的因变量数值，使学生能够正确理解映射一一对应的这个理念。函数本身有解析式、图形、表格等多种样式的表现方式，但表现方式的不同并不会影响到函数的最终结果。因此，这种相对独立却又互相统一的表现方式，会加大学生对于函数的理解难度。教师在进行教学过程中，应当尽量将解析式与函数图形进行结合，使学生能够更好理解相关知识，使学生能够将函数解析式图形与坐标进行结合，最终完成函数概念的理解与学习。

3.联合生活实际，重视教学生活化

函数知识本身学习起来存在一定的抽象性，因此，学生很有可能会对其产生枯燥乏味的心理，进而产生厌学、逃避的状态。在函数学习过程中，教师需要重视其与生活实际的结合，使学生能够更为深入的理解函数知识的相关内容。课堂上所完成函数知识的学习是单纯的数学理论知识，教师需要引入一定的教学案例，才能使学生将理论与实际相结合，使学生能够更好地掌握函数的概念。例如在进行二次函数最值问题的求解时，在数学题目中，学生可以利用二次函数最值的方式找出顶点，最终求得最值。那么在实际生活中，顶点、定义域等没有实际意义，这显然不符合实际要求，若将其与实际问题进行结合，又该如何去求得最值呢？学生对于这个问题比较迷茫，此时，教师需要引导学生确定实际问题中整个函数的定义域，而后理解最值是函数整个定义域中局部区域性的概念，最终理解实际情况下最值的概念。总而言之，数学的学习始终是需要将其应用到实际生活之中的，这也是数学学习的本质目的。

4.重视数形结合思想的应用

函数本身便有图像、表格、解析式等多种表现形式，因此，教師在进行函数教学过程中，需要将数形结合思想渗透在课堂教学内，使学生能够更好地理解函数的相关知识，使学生能够将抽象与形象相结合，根据数量关系来确定函数图像的形状，根据具体的数字来确定函数图像的位置。例如一次函数既是多个数字的构成，也是一条直线，而在坐标轴上，这条直线便代表着数组由点线共同构成，而线的形状则决定了点的具体变化情况。将函数与图像相结合进行讲解，能够更好引导学生理解函数的相关知识，教学效果也会事半功倍。因此在教学过程中，教师应当重视数形结合思想的应用。以笔者为例，在进行一次函数、二次函数教学时，教师会为学生列出一定的解析式，使其根据解析式完成函数图像的绘制，同时理解函数图像同解析式之间的关系。除此之外，笔者还会利用多媒体为学生展示函数变量变化过程中图形的变化，使学生能够更为深入的理解函数的概念。

结语

根据文中内容可知，函数知识学习过程中本身便存在较多问题。函数知识较为抽象，学生在学习过程中容易遇到各类的困难，再加上教师教学方式的单一、落后，会严重影响学生掌握相关函数知识。因此，教师需要调动学生学习兴趣、正确把握函数概念、构建完善知识体系、联系生活实际、重视生活化教学、重视数形结合思想的应用。只有这样，才能全面提高初中数学函数教学的质量与效率，为学生后续的函数学习奠定坚实基础，提高学生的数学核心素养。

参考文献

[1]马莉莹.基于思维生长的初中数学复习课教学设计与反思一--以“一次函数”的复习课教学为例[J].基础教育论坛，2019，（28）.

[2]张俐.初中数学的四导四学教学模式探讨——《反比例函数的应用》教学课例[J].读与写（教育教学刊），2019，16（07）：95.