深化调峰的电动私家车/出租车群组合优化充放电策略

李世春， 王 扬， 钟 浩， 舒征宇

（三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002）

0 前言

大规模的电动汽车（Electric Vehicle， EV）能有效利用风、光等可再生能源，但电动汽车无序充电行为加剧了系统的负荷峰谷差[1]，[2]。基于电价引导的有序充放电策略是削减电网负荷峰谷差的有效手段。 文献[3]建立了发电侧成本、线路网损、负荷波动和用户费用最小的优化模型，基于分时电价制度求得电动汽车充放电调度计划。 文献[4]考虑了波动因素的电价机制，提出一种电动汽车集群负荷需求响应策略，实现最小化用户费用和平抑负荷波动的优化目标。 文献[5]在峰谷分时电价背景下，提出了一种功率限制的电动汽车充放电策略，减小负荷峰谷差的同时保证居民用电负荷不超过配电容量限值。 文献[3]~[5]均未考虑电价对车主意愿的影响，并默认全部电动汽车主动响应电网调度控制， 放电策略缺乏客观性。文献[6]在车主自愿申请参与反向供电的原则下，运营商结合车主的综合指标，筛选每个控制时段参与反向供电的电动汽车。 文献[7]以电动汽车快速充电站为研究背景，建立了电动出租车司机对峰平谷充电价格差响应模型，由此提出了基于分时电价引导的电动汽车有序充电策略。 文献[6]，[7]仅针对单一类型电动汽车（私家车或出租车）开展相关研究，未考虑结合多类型电动汽车来制定充放电策略。

本文以当前主流的私家车、 出租车和公交车3 种类型电动汽车为主体， 在深入分析三者对电网负荷峰谷特性影响的基础上， 挖掘私家车与出租车的融合调峰潜力， 提出了一种深化调峰的私家车/出租车群组合优化充放电策略。

1 问题的描述

私家车、出租车、公交车是电动汽车存在的主要类型， 三者在充电开始时刻和行驶里程特性分布方面均存在明显不同[8]，使无序充电模式下三者对电网负荷峰谷特性也会形成差异化影响特征。私家车、出租车、公交车的充电开始时刻和行驶里程分布特性分别在文献[9]，[11]已详细阐述，本文在此基础上，采用蒙特卡洛模拟法，仿真无序充电状态下3 种类型汽车对常规负荷特性影响情况，如图1 所示。由图1 可知， 私家车和出租车产生了明显的负荷“峰上加峰”问题，其形成波峰时段却存在差异， 而公交车对负荷峰谷差无明显影响。

图1 电动汽车无序充电时电网负荷曲线Fig.1 Load curve of grid for electric vehicle disorder charge

2 考虑私家车/出租车差异化特性的组合充放电策略

2.1 电动汽车充放电策略

2.1.1 私家车充放电策略

私家车通常在8：00-10：00 接入工作区电网，18：00-23：00 接入居民区电网，停靠持续时间为8~10 h，可以使响应电价的私家车停靠到非峰时段再充满电[9]，[10]。 图2 为响应电价的私家车功率示意图。

图2 响应电价私家车功率变化示意图Fig.2 Diagram of power change of private car responded electricity price

图 中：t1，in，t1，out，t1，pe分 别 为 私 家 车 接 入 电 网 时 刻、离开电网时刻、 停靠持续时间；P1，c，P1，d为私家车充电功率、放电功率。

2.1.2 出租车充放电策略

出租车每次停靠时间约为1.5 h， 时间较短，响应电价的出租车只能以电量未满状态离开 电 网 等 待 下 次 停 靠 时 再 充 电[11]，[12]。 图3 为响 应 电 价 的 出 租 车 功 率 示 意 图。 图 中t2，in，t2，out，t2，pe为出租车接入电网时刻、 离开电网时刻、停 靠 时 间；P2，c，P2，d分 别 为 出 租 车 充 电 功 率、放电功率。

图3 响应电价出租车功率变化示意图Fig.3 Diagram of power change of taxi responded electricity price

2.2 不同充放电控制响应类型车辆数的确定

考虑到车主意愿对电动汽车功率需求影响[13]，将电动汽车细分为无序充电（V0G）、有序充电控制（V1G）、有序充放电控制（V2G）。为反映车主对充放电电价引导响应程度，可定义响应度λ 为

式中：n 为因响应电价而改变充放电行为的电动汽车数量；N 为电动汽车总量。

出租车车主对电价的敏感度（线性区斜率）和响应饱和值均小于私家车车主[14]。 考虑到车主对电价的响应过程为分段线性函数， 建立车主对放电电价响应模型为[15]

式中：λi，dmax，ai，d，bi，d分别为电动汽车对放电电价的响应饱和值、死区阈值、饱和区阈值；i=1 时为私家车，i=2 时为出租车；cd为放电电价，λi，d为电动汽车对放电电价响应度。

模型示意曲线如图4 所示。

图4 电动汽车放电电价响应曲线Fig.4 Response curve of electric vehicle in response to discharge price

对于充电价格，本文采用分时电价，研究峰-谷、峰-平电价差对车主的引导，车主对峰-谷和峰-平电价差响应模型与式（2）相似，响应曲线与图4 形状相同，不再赘述。

考虑到私家车与出租车不同充放电策略，以及车主对充放电电价响应度， 可分别确定私家车与出租车的3 种类型车辆数。

对于私家车，设N1为私家车总数量，N1，V0G（j），N1，V1G（j），N1，V2G（j） 分别为私家车第j 次停靠时V0G，V1G，V2G 类型的数量，其表达式分别为

对于出租车，设N2为出租车总数量，N2，V0G（j），N2，V1G（j），N2，V2G（j） 分别为出租车第j 次停靠时V0G，V1G，V2G 类型的数量，其表达式分别为

式（3）~（8）中：λ1，d，λ1，pf，λ1，pv分别为私家车对放电电价、峰平电价差、峰谷电价差响应度；λ2，d，λ2，pf，λ2，pv分别为出租车对放电电价、峰平电价差、峰谷电价差响应度，均可由前述电价响应模型确定。

2.3 有序充放电流程

根据上述电动汽车充放电策略， 组合优化策略流程如图5 所示。

图5 有序充放电控制流程Fig.5 Control flow chart of orderly charging/discharging

3 电动汽车充放电优化求解模型

本文以电动汽车充放电起止时刻为优化变量， 以负荷峰谷差和负荷方差作为评价削峰填谷效果的两个指标， 其目标函数最小即可实现削峰填谷最优。

（1）负荷峰谷差最小化

负荷峰谷差为一日内电网负荷的最大值与最小值之差， 而峰谷差最小化可以解决电网负荷峰值过高的问题。 该优化目标可表示为

式 中：f1为 负 荷 峰 谷 差；Pload（t）为t 时 刻 的 电 网常规负荷；Pev（t） 为电动汽车群t 时刻的总功率；Pi，V0G（k，t），Pi，V1G（k，t），Pi，V2G（k，t）分别为V0G，V1G，V2G 类型中第k 辆EV 在t 时刻的负荷功率，充电为正，放电为负；ti，V0Gcs，ti，V0Gce分别为V0G类 型EV 充 电 起 止 时 刻；ti，V1Gcs，ti，V1Gce分 别 为V1G类 型EV 充 电 起 止 时 刻；ti，V2Gcs，ti，V2Gce分 别 为V2G类 型EV 充 电 起 止 时 刻；ti，V2Gds，ti，V2Gde分 别 为V2G类型EV 放电起止时刻。

第三，传统的教学模式的特点是以教材为中心，以灌输知识为目的，学生缺乏自主学习的能力。课堂以讲授为主，教学方法单一守旧，师生之间缺少互相交流。长期的知识搬运和简单课堂理论教学方式，单一化教学手段，死记硬背考核方式，阻碍了学生学习积极性的发挥，消磨了学生学习兴趣，制约了学生创新创业精神的形成和发展。

（2）负荷方差最小化

负荷方差可反映负荷曲线的平坦程度， 从负荷特性来讲， 负荷方差最小化有利于降低系统的负荷波动。 该优化目标可表示为

式中：f2为负荷方差；Pav为日平均负荷；T 为1 d时长。

（3）约束条件

①放电起止时刻约束

式中：tp，s为峰时段开始时刻。

②充放电功率约束

4 算例分析

基于上述分析， 本文以某区域夏季典型日负荷曲线为基础， 首先运用标准粒子群算法仿真计算有序充放电策略与传统策略下电网负荷曲线及其负荷峰谷差和负荷方差； 然后对两种策略进行分析对比，研究电价对车主使用意愿的影响[16]。

4.1 算例系统情况

某区域内电动私家车有100 辆， 电动出租车有30 辆，电动私家车、电动出租车参数如表1 所示[11]，[17]。

表1 不同类型EV 的充电参数Table 1 The charging parameters of different types EV

分时电价数据[18]如表2 所示，放电电价为充电电价的ε 倍，放电系数ε=0~1[13]。

表2 分时电价参数Table 2 The price parameters of time-of-use price

当ε=0.5 时，放电电价取1.0 元/（kW·h）[19]。私家车（出租车）对放电电价、峰谷电价差、峰平电价差响应模型的死区阈值、 饱和区阈值和响应饱和值3 个参数如表3 所示。 EV 期望荷电状态为在[80%，100%]均匀分布的随机数，充放电效率分别为0.92，0.93[20]。 标准粒子群算法的粒子个数设置为20，迭代次数设置为100，更新粒子速度和位置公式详见文献[21]，公式中的学习因子c1，c2均为0.1，r1，r2为[0，1]的随机数。

表3 响应模型参数设置Table 3 The model parameters of response model

4.2 仿真结果分析

4.2.1 本文策略和传统充放电策略比较

图6 为电动汽车在本文策略和传统策略控制下电网总负荷、无序充电时电网总负荷与常规负荷曲 线[5]，[22]。

图6 本文策略和传统策略控制下的电网负荷曲线Fig.6 Load curve of grid under the control of this paper proposed strategy and traditional strategy

表4 为电动汽车在本文策略和传统策略控制下的优化结果。

表4 电动汽车在不同策略控制下结果比较Table 4 Comparison of results of electric vehicles under different control strategies

本文策略控制更多电动汽车负荷从上午峰时段转移到下午平时段，起到更优的削峰作用；控制更多电动汽车负荷从夜晚峰时段转移到谷时段，起到更优的填谷作用。结果表明，本文策略下电网峰谷差由2 248 kW 减少到2 096 kW，减少了152 kW； 负荷方差由551 500 kW2减少到480 575 kW2，减少了70 925 kW2。 本文的有序充放电策略能够更好地引导电动汽车减小负荷峰谷差以及平抑负荷波动性。

4.2.2 不同电价-响应度对调峰效果的影响分析

电动汽车车主对电价的响应程度与充电价格差、放电价格高低相关。在充电分时电价取表2数据，放电电价取1.0 元/（kW·h）时，计算得到私家车车主对峰平电价差响应度为47.5%， 对峰谷电价差响应度为66.5%， 对放电电价响应度为57%； 出租车车主对峰平电价差响应度为25.71%，对峰谷电价差响应度为37.14%，对放电电价响应度为33.33%。表明依然有部分车主没有改变使用意愿，未参与到电价需求响应。

（1）不同分时电价-响应度对调峰效果影响

假设充电分时电价如表5 所示。

表5 3 组充电分时电价Table 5 Three groups of charging time-of-use price

放电电价取1.0 元/（kW·h）不变，电网负荷曲线如图7 所示。 优化结果和响应度如表6 所示。

图7 不同分时电价下电网负荷曲线Fig.7 Load curve of grid in different time-of-use prices

表6 不同分时电价下优化结果和响应度Table 6 Optimized results and responsiveness under different time-of-use prices

由图7 和表6 可看出，随着分时电价差的增大，车主对分时电价的响应程度越高，电网的负荷峰谷差和负荷方差越小。 表明分时电价不仅能有效地引导车主进行有序充电行为，而且其价格差的增大能激励更多车主进行有序充电。

（2）不同放电电价-响应度对调峰的影响

假设分时电价取表2 数据，放电系数ε 分别取0.3，0.5，0.7， 即放电电价分别取0.6，1.0，1.4元/（kW·h），电网负荷如图8 所示。

图8 不同放电电价下电网负荷曲线Fig.8 Load curve of grid in different discharge prices

优化结果和响应度如表7 所示。

表7 不同放电电价下优化结果和响应度Table 7 Optimized results and responsiveness under different discharge prices

由图8 和表7 可看出： 当放电电价最小为0.6 元/（kW·h）时，私家车、出租车车主对放电电价的响应程度最小，分别为19%和6.67%，此时削峰填谷效果最差，负荷峰谷差和负荷方差分别为2 246 kW，577 551 kW2； 当放电电价最大为1.4 元/（kW·h）时，私家车、出租车车主对放电电价响应度分别为95%和60%， 此时削峰填谷效果最好， 负荷峰谷差和负荷方差分别为1 920 kW，398 167 kW2。 由此可见，随着放电电价的增大，更多车主参与放电响应，电动汽车对电网的削峰填谷效果也越好。

5 结束语

本文提出的电动汽车充放电策略，旨在挖掘主流电动汽车融合调峰潜力，对私家车和出租车进行组合优化。 在考虑车主意愿差异的原则下，将私家车、出租车细分别为V0G，V1G，V2G 3 种类型， 根据车主对充电价格差和放电电价的响应，计算3 种类型私家车、出租车数量。调度中心利用优化模型合理调控3 种类型私家车/出租车充放电起、止时刻。算例分析结果表明，本文所提策略较传统策略起到更好的削峰填谷作用，增加分时电价差和放电电价能更好地激励车主参与削峰填谷响应。