户用光伏接入对配电网电压影响及优化研究

张 芳， 毛学魁

（1.北京信息科技大学 自动化学院， 北京 100192； 2.国网北京海淀供电公司， 北京 100195）

0 引言

太阳能具有资源充足、取用便捷等优点，太阳能利用成为研究热点[1]。 光伏发电并网是太阳能利用的主要形式之一， 但是， 光伏发电因其间歇性、 随机性强的特点， 容易改变配电网的潮流分布，造成电压越限和增加网损；还容易造成弃光严重，光伏消纳低，对配电网的电能质量与稳定运行将会产生不利的影响[2]~[4]。 因此，光伏发电输出功率变化导致的电网电压波动不容忽视。

光伏发电通常分散接入低压配电网的各节点， 不完全利用其并网功率将会导致反向潮流以及电压升高[5]。 光伏接入的比例越高，则反向潮流越显著，节点电压甚至会超越上限，同时也会造成网损急剧增加[6]。 由于负荷高峰时段与光伏功率高峰时段不重叠，导致电网各节点电压变化明显[4]。 目前，已有部分学者对此进行了研究。 文献[7]通过平衡原则，采用短期分析方法计算负荷点的孤岛概率， 对分布式光伏发电接入配电网的供电可靠性进行了研究。 文献[8]分析了光伏发电接入配电网后电压波动的影响因素， 并从短路容量角度出发，研究环网构架对电压波动的影响。文献[9]通过研究时序性的分布式电源两层规划模型，从而提高分布式电源的经济效益、 减少配电网有功损耗。 在解决光伏发电接入配电网造成电压波动问题的诸多方法中，与光伏本身的有功消减、分布式储能的有功调节等有功控制以及使用带有载调压分接头的变压器、调压器等分接头设备相比，无功支撑调节凭借着其在经济性、 灵活性等方面的优势受到了最为广泛的关注。 文献[10]针对分布式光伏发电大规模接入引起的严重局部电压问题，提出了一种动态无功分配方法，建立配电网无功优化模型，并转化为二阶锥规划模型进行求解。文献[11]为了解决高比例户用光伏接入低压配电网导致电压越限和波动的问题， 提出了一种光伏逆变器集中-就地两阶段电压/无功控制方法。 文献[12]提出一种综合考虑电网静态扰动和暂态故障下的无功电压控制策略， 实现了无功在光伏电站与无功补偿装置之间及光伏电站内各逆变器之间协调分配。 文献[13]在考虑负荷和光伏出力不确定性的基础上， 以系统总运行成本最小为目标提出了长时间尺度下考虑电压越限风险的配电网无功优化调度模型， 能够有效降低光伏并网引起的电压越限风险。 上述文献就无功调节控制的角度针对光伏发电接入对配电网电压影响均进行了阐述，并开展了相关研究，但缺少户用光伏接入配电网后电压影响机理及无功支撑方面的深入研究。

本文针对户用光伏接入配电网带来的电压波动问题及无功优化进行分析研究。 首先通过户用光伏系统分析， 研究户用光伏接入对配电网电压波动的影响； 然后提出基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法。最后，在Matlab/Simulink仿真平台中， 利用IEEE33 节点配电网模型针对不同渗透率下户用光伏接入配电网造成的电压波动进行仿真试验。 试验验证所提基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法的可行性与准确性，可有效解决配电网电压波动问题。

1 户用光伏系统分析

目前，户用光伏系统主要有离网型和并网型。离网型户用光伏系统主要由太阳电池组件 （光伏组件）、光伏控制器、蓄电池、离网逆变器等组成，光伏组件将太阳辐射能转换为直流电能， 并通过光伏控制器对蓄电池进行充放电控制。 光伏控制器可直接输出直流电， 也可通过离网逆变器将直流电转换为交流电。 并网型户用光伏系统与离网型相比省去了光伏控制器和蓄电池。 光伏组件将太阳能转换为直流电能后， 经并网逆变器将直流电转换为交流电为本地负荷供电， 不足部分则由市电进行补充， 若有剩余电量则反馈进入公共电网。

户用光伏系统中， 光伏电池的等效电路如图1 所示。

图1 光伏电池等效电路Fig.1 Photovoltaic cell equivalent circuit

为了满足工程分析的精度要求， 增加并联电阻Rsh与串联电阻RS， 前者模拟因表面污垢或晶体缺陷引起的漏电流， 后者表示扩散区顶部表面电阻、电池体电阻、上下电极与光伏电池间电阻与金属导体电阻[14]；RL为负荷电阻；IL为负荷电流；VL为负荷电压。

在光照条件下， 光伏电池将产生光电流Ipv，此时在二极管上的电流ID为

式中：Ipv为光电流；ID为二极管电流；Ish为流经并联电阻Rsh的电流；I0为光伏电池的反向饱和电流，q 为电荷量，q=1.6×10-19C； 波兹曼常数K=1.38×10-23J/K；TSTC为标准状态下光伏电池的工作温度，光伏电池实际工作的绝对温度T=t+273K；A为PN 结的理想因子；S 为工作点光照强度；SSTC为标准状态下的光照强度[15]。

2 户用光伏接入对配电网电压影响

传统配电网潮流是单向流动。 在配电网中当负荷所需电量和电源送达功率发生变动时， 由于电网电压受到潮流分布的影响， 会引起配电网中各个母线节点的电压波动和电压闪变[16]。 配电网通常有以下特点：①线路r/x 较高；②辐射状的拓扑结构。 由于线路上的r/x 较高，有功-相角和无功-电压的解耦关系不再存在， 即有功和无功均能对电压造成比较显著的影响。 配电网多为辐射状拓扑结构， 配电网中电能从配电变压器输送到用户，潮流单向流动，造成电压从配变母线开始沿馈线逐渐降低。当户用光伏接入配电网后，辐射型结构将成为带有中小型电源的多源复杂网络，这将极大改变系统原本的电气状态， 增加配电网的规划与运维难度[17]。

为分析户用光伏接入对配电网电压的影响，本文利用理想化分布式光伏模型进行说明， 如图2 所示。

图2 理想化分布式光伏模型Fig.2 Idealized distributed photovoltaic model

图中：U0为所在节点为平衡节点， 该节点电压水平保持恒定，UN为系统额定电压， 则节点2的电压为

若在节点1 投入有功为PG、 无功为QG的光伏电源，此时节点2 的电压为

若在节点2 投入有功为Pg、无功为Qg的光伏电源，此时节点2 的电压为

由式（6），（7）可知，由于户用光伏通常分散接入低压配电网的各节点， 其并网功率若不能完全由本地负荷利用，将会导致反向潮流和电压升高。因此，当户用光伏接入配电网后，极大地改变配电网的节点电压水平。户用光伏接入的容量越高，反向潮流越显著，节点电压甚至会超越上限，造成网损急剧增加。 由于居民用户的负荷特性与光伏发电功率特性不一致， 导致配电网各节点电压变化明显， 在白天光伏发电功率过剩时段将会出现过电压， 而在夜间重负荷时段则会出现欠电压。 此外， 光伏电源频繁地启停以及光照辐射强度变化所引起的光伏电源发出功率变化， 均会导致配电网的电压波动。

针对户用光伏电源接入配电网对电压的影响，将影响程度进行合理的表达和评价是必要的，全面合理的量化与评价体系对于提升系统运行的稳定性具有十分重要的意义。 本文将引入平均电压变化率用以表示各节点在用光伏电源接入后的电压波动幅度， 其数值越大说明接入后电压的改变程度越大。 具体量化方法为将户用光伏电源接入后的节点电压， 按相应的节点编号减去初始电压；然后以初始节点电压作为相应电压基准，得到单个节点电压变化率； 累计求和后得到统整体的电压变化率。 为使该指标具有面向不同系统的普遍适用性， 再除以系统节点总数得到系统平均电压变化率，其表达式为

式中：Lm为平均电压变化率；m 为接入节点编号；n 为系统节点总数；i 为节点编号；Ui为当前节点电压幅值；Ui0为原节点电压幅值。

在节点数目较多时接入户用光伏电源， 为直观辨别不同接入状态下的系统电压波动， 引入平均电压波动率， 来量化不同状态下的系统电压波动大小。数值越大说明系统当前的电压波动越大、运行稳定性越差。具体量化方法：将每个节点的标准电压当成标幺值“1”；用系统当前的各个节点电压减去标准电压，并累计求和，得出系统当前电压的波动水平； 为使该指标具有面向不同系统的普遍适用性，再除以系统节点总数，得出系统平均电压波动率。 表达式为

式中：H 为平均电压波动率；n 为系统节点数量；Ui为当前节点电压值。

3 基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法

遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的优化搜索方法， 通过适者生存法则来选择最优个体，包含了多种行为、各行为的动作方法和目标。 本文提出基于遗传算法的配电网无功优化方法， 对含户用光伏配电网中的无功补偿量进行合理配置， 从而达到保障含户用光伏配电网安全稳定运行的目的。 从减小户用光伏接入对配电网电压影响角度出发， 建立包含电力系统潮流方程等式约束与不等式约束条件在内的含户用光伏配电网无功多目标优化数学模型。 选定无功补偿节点投入的无功功率QSi为控制变量， 以配电网节点电压作为状态变量。

状态变量不等式约束条件为

式中：Uimin，Uimax分别为节点电压的下限值、 上限值。

含户用光伏配电网无功优化数学模型须满足的等式约束条件即为功率约束潮流方程， 具体数学表达式为

式中：Pi，Qi为节点i 注入的有功和无功；Ui，Uj为节点i，j 的电压幅值；Gij，Bij和δij分别为节点i，j之间的电导、电纳和电压相角差。

系统总的有功网损为

本文无功多目标优化数学模型为

模型中，控制变量的不等式约束条件为

式中：QSimax，QSimin分别为无功补偿节点投入无功的上限值、下限值。

基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化流程如图3 所示。

图3 基于遗传算法的配电网无功优化流程图Fig.3 Reactive power optimization of household photovoltaic system based on genetic algorithm

4 仿真试验

为具体说明户用光伏接入对配电网电压的影响，本文采用IEEE 33 节点系统进行仿真试验，根据潮流计算的结果描述节点电压在户用光伏接入前后的变化程度。以某村为例，户用光伏初始接入节点电压为220 V，台区总容量为275 kV·A，有功总量为247.5 kW，无功总量为120 kVar。 光伏电源渗透率的增加， 将导致末端电压值高于户用光伏接入初始节点的电压值。 含户用光伏接入的IEEE33 节点网络结构如图4 所示。

图4 含户用光伏接入的IEEE 33 节点网络结构图Fig.4 IEEE33 node network with home photovoltaic

假设IEEE33 节点系统的全部节点均接入户用光伏电源， 且各节点接入户用光伏电源的容量相等。调整户用光伏渗透率进行多次试验，为保证试验的全面性与合理性， 将接入容量按照IEEE33 节点系统负荷总容量的5%~30%（间隔5%）分别接入。 不同渗透率户用光伏电源所对应的具体容量如表1 所示。

表1 不同渗透率的户用光伏电源接入容量Table 1 Access capacity of household photovoltaic power supply with different permeability

不同的户用光伏接入渗透率下， 系统节点电压分布仿真结果如图5 所示。

图5 系统节点电压分布图Fig.5 System node voltage distribution

考虑到线路上存在压降，主干线中节点18 距离变压器接入点最远，故该节点处电压最高。根据仿真结果可知， 在配电网各节点的户用光伏渗透率越高，电压标幺值越大，电压波动影响越严重。且随着光伏电源渗透率的增加， 末端电压值高于户用光伏接入初始节点的电压值。

进一步针对户用光伏电源渗透率为30%的系统节点电压分布， 采用基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法参与优化调整。此时，有功功率投入量为74.25 kW，无功功率投入量Q 作为待优化量，约束条件为0 pu≤Q≤0.003 6 pu，各节点电压Ui作为状态变量，约束条件为0.9 pu≤Ui≤1.1 pu。 设置算例中遗传算法的主要参数：交叉概率为0.8、 变异概率为0.01、 迭代次数为90次、种群规模为50、二进制编码位数为8 位。 在户用光伏电源渗透率为30%的条件下，无功优化前后的节点电压分布如图6 所示。

图6 无功优化对比图Fig.6 Reactive power optimization comparison

将无功优化前后的节点电压分布曲线进行对比可知， 基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法有效调节了本文算例系统的节点电压，显著降低了系统有功网损。 由仿真结果计算得到各节点所需接入的无功就地补偿量如表2 所示，总量为0.002 35（即23.5 kVar），可减少无功装置的投资、节省其运行费用。

表2 无功优化后各节点无功补偿量Table 2 Reactive power compensation amount of system node after reactive power optimization

为验证基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法对系统平均电压波动率的调节， 在算例系统中采用随机数组模拟波动的户用光伏出力，并选取节点19 进行时长为15 s 的仿真试验，无功优化前后的电压值曲线如图7 所示。

图7 电压波动对比图Fig.7 Comparison chart of voltage fluctuation

由仿真结果可知， 无功优化前的电压会在越上限与未越限之间， 本文所提优化方法合理地配置了含户用光伏配电网中的无功补偿量， 有效减少了无功过补偿的现象， 能够保证电压不越限的情况下降低网损，节点电压稳定水平明显提高。无功优化后的配电网平均电压波动率为1.927 5%，和未优化之前的4.959 7%相比具有较大的改善，系统的电压波动显著减小， 其运行的安全性和稳定性也有较大提高。 算例系统在降低有功网损与减小平均电压波动率方面的仿真结果验证了本文所提基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法的可行性与有效性。

5 结论

本文针对户用光伏接入配电网带来的电压波动问题进行了深入分析研究。 阐述户用光伏接入配电网的不同方式与其发电原理， 引入平均电压变化率与平均电压波动率量化系统电压波动，进而分析户用光伏接入对配电网电压的影响。 以平均电压波动率、 无功补偿总量及有功网损最小为优化目标， 提出基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法，解决配电网电压波动问题。基于Matlab/Simulink 仿真平台，在IEEE33 节点配电网模型中针对不同渗透率下户用光伏接入配电网造成的电压波动进行仿真试验， 验证所提基于遗传算法的含户用光伏配电网无功优化方法的可行性与有效性。