地裂缝环境下盾构隧道结构性状及适应性研究

苟玉轩,黄强兵,2,王立新,闫钰丰,贾少春

(1.长安大学地质工程系,西安 710054； 2.长安大学岩土与地下工程研究所,西安 710054； 3.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

引言

近年来，我国城市轨道交通建设规模之大、速度之快，前所未有!这使我国城市地铁建设面临各种特殊地质条件的挑战。但我国城市地质条件复杂，存在明显的地域性，从东部沿海地区城市为代表的软土沉降问题，到西南、中南地区的岩溶问题，再到西部内陆的黄土湿陷性问题，还有地裂缝、活动断裂这些特殊地质问题等[1-2]，其中地裂缝特殊地质危害较为严重，西安市便是城市地铁建设受地裂缝影响最为严重的城市，这里分布发育的地裂缝目前达到14条之多，在国内外实属罕见，且部分还处于活动之中，城市地铁隧道的建设由于要穿越地裂缝而势必绕不开这一问题：地层错动产生的累积变形将导致地铁隧道衬砌结构发生变形，影响地铁隧道的正常运营[3]。目前西安地铁隧道穿越地裂缝地段均采用浅埋暗挖法，隧道结构分段设缝、扩大断面的措施，来适应地裂缝的大变形并在衬砌可能出现问题时及时补救，但这一选择便意味着工期长、成本高、风险大，尤其是当地铁线路穿越多条地裂缝时这些问题尤为突出!近期随着西安地铁第三期规划建设的实施，具有更加安全、更低成本和更短工期等优点的盾构隧道能否穿越地裂缝一直争论不休，多大的位错量地裂缝盾构能通过，位错量多大时不能通过，通缝拼装和错缝拼装方式在地裂缝环境下适应性又如何？这些问题从西安地铁建设开始至今，一直没有定论。

关于地裂缝场地地铁隧道风险及设防问题，许多专家学者开展了大量研究，但以往相关研究基本集中于暗挖隧道方面，包括地裂缝活动对暗挖隧道的影响机理及相应的防治措施等[3-5]；而关于盾构隧道穿越地裂缝场地的适应性等方面的研究鲜有文献报道，仅黄强兵[5]、胡志平等[6]开展过盾构隧道穿越地裂缝带的大型物理模型试验，分析了地裂缝活动引起的盾构管片变形破坏特征和影响范围；袁利群[7]等研究了穿越出露及隐伏地裂缝的地铁盾构隧道两种工况，发现隐伏地裂缝影响范围和深度大于出露地裂缝，其后基本未见其他相关研究。

目前盾构隧道的拼装方式基本分为两种，即通缝拼装和错缝拼装(图1)。由于管片的拼装方式对于管片衬砌环结构的力学行为以及变形影响显著[8]，错缝拼装隧道相较于通缝拼装的隧道由于提高了管片接头刚度，继而整体刚度也得到加强，变形较小；而通缝拼装因为各环相同位置的接头使得各环变形特性相同，变形能力又强于错缝[9]。目前国内除了以上海地区为代表的城市采用的通缝隧道，大多数城市基本均采用错缝隧道[10]，但在地裂缝发育的西安地区，地裂缝错动使地层产生差异沉降，需要考虑以通缝隧道“适应”变形还是以错缝隧道“抵抗”变形，比较通缝和错缝盾构隧道结构在地裂缝错动时的力学行为，能够确定地裂缝场地地铁盾构隧道合适的管片拼装方式。

图1 盾构隧道拼装方式

基于此，选取西安典型的地裂缝场地地层，以拟建西安地铁8号线盾构隧道正交穿越地裂缝带为工程背景，考虑地层-结构法建立了三维有限元计算模型，研究地裂缝位错作用下不同拼装方式的盾构隧道结构的力学行为响应，通过通缝和错缝拼装的盾构隧道沉降变形和结构内力变化情况的对比分析，提出盾构隧道穿越地裂缝的拼装方式的建议，以期为西安地铁采用盾构隧道穿越地裂缝场地的合理性和适应性提供科学依据。

1 工程背景

西安地裂缝是构造控制、超采地下水诱导而引起的典型城市地质灾害。目前，西安地裂缝延伸长度约160 km，其中地表出露超过70 km，覆盖城区面积超过250 km2[1]。西安市启动了第三轮城市轨道交通线路的建设，其中最重要的是西安地铁8号线，该线为市域环线，为西安市轨道交通线网中的主要骨干线，设计线路几乎穿越了所有14条地裂缝(与地裂缝相交29处)，如图2所示。

面对地铁8号线穿越如此之多的地裂缝，若仍然按照以往的线路设计在地裂缝段采取暗挖法，面对的成本过高、进度过慢都是亟需解决的问题。为此，建设单位拟选择地铁8号线地裂缝场地中活动性较弱的地裂缝地段作为试验段，首次考虑尝试采用盾构直接通过地裂缝带，目前正在进行可行性论证研究，其中盾构的选型即通缝和错缝盾构隧道结构在地裂缝错动时的各自力学行为，将有助于分析地裂缝环境下的适应性。

图2 地铁8号线与地裂缝相交示意

根据西安地铁8号线穿越的地层情况，本次模型选取了f9地裂缝场地，涉及的具体地层呈现出明显的阶梯型错断(图3)，f9地裂缝总体走向NE75°，倾向SE，总长度7.2 km，发育带宽度30～140 m，地表出露总长度约5.0 km[2]。地层及管片材料的物理力学参数如表1所示。盾构隧道的外径为6.2 m，内径为5.5 m，标准幅宽1.5 m，分块采用“1+2+3”模式，如图4所示。盾构隧道拱顶埋深约为12 m，地裂缝倾角为80°。

图3 f9地裂缝剖面

表1 材料参数

图4 盾构隧道截面(单位：m)

2 有限元数值模拟

2.1 数值模型的建立

为了降低边界对计算结果的影响，模型边界距离隧道边界至少3倍隧道外径[11]，空间上模型尺寸取为长×宽×高=75 m×50 m×40 m，盾构隧道纵向共计50环，隧道轴线与地裂缝正交于第26环，其中1～25环位于上盘，27～50环位于下盘。计算模型如图5所示。

图5 数值计算模型(单位：m)

2.2 管片与接头模拟

管片衬砌接头主要控制盾构隧道的结构力学性态，关于盾构隧道接头的模拟，许多学者提出了不同计算模型，如弹簧模型[12-13]、实体单元模型[13-14]等。不同模型侧重点不一，弹簧模型难以模拟隧道结构与地层土体的共同作用，而实体单元模型却有着计算量大和难以收敛的缺陷。为了反映地裂缝对隧道结构的影响范围，因此模型尺寸较大，考虑到计算效率和管片与地层的相互作用，采用了壳-界面模型，即盾构隧道管片采用壳单元模拟，管片之间和管片环之间通过壳接触单元相连[15]。壳接触单元除了在单元坐标系坐标轴方向有3个平动自由度外，多了1个沿隧道纵向的转角自由度，在受力后节点会产生3个方向的接触力以及1个轴向弯矩

(1)

则其在单元坐标系中对应的3个相对平动位移和1个相对角位移[Δu](以壳单元中心点计)可表示为

(2)

其中，fx和Δux分别为法向接触力和法向相对位移；fy和Δuy以及fz和Δuz分别为切向接触力和切向相对位移；my和Δφy分别为纵向弯矩和转角；t为壳接触单元顶面；b为接触单元底面。如图6所示。

图6 接触单元相对位移

由于增加了转角自由度，这样可以模拟管片接缝处的非线性。单元坐标系的壳接触单元刚度矩阵在普通接触的基础上由式(3)变为式(4)

(3)

(4)

其中，kn为法向刚度；ks为切向刚度；kθy为绕纵轴的旋转刚度。

则接头处的变形位移[Δu]和单元的接触力[F]之间的关系为

[F]=[K′]·[Δu]

(5)

壳接触单元以界面接触的形式，沿着管片接头和环间接头均匀布置若干。关于接头刚度的取值，根据Gijsbers和Hordijk的研究，剪切接头刚度很大程度上取决于施加的法向力，通常可假定为106kN/m[16]。因此，本次模拟环缝接头的壳接触单元剪切刚度取为106kN/m。

针对纵缝接头的非线性转动行为的分析估算，首先由Jassen[17]提出，其假定了弹性混凝土行为并计算了转动刚度，接头刚度的计算

(6)

式中，b为管片幅宽；lt为接触区域；Ec为混凝土弹性模量；N为法向力；M为弯矩。

Litsas等[18]通过比较理论计算和有限元模拟，发现两种结果吻合较好，因此，采用近似计算接头旋转刚度。由于盾构隧道管片衬砌通常处于压缩状态，其接缝也主要在压力下工作，接头通常是处于闭合状态，计算时便可假定lt等于管片衬砌的厚度。

模型盾构隧道每环管片由6块组成，错缝拼装时相邻两环错角为22.5°。以两环为例，管片拼装模型如图7所示，管片接头模型如图8所示。

图7 管片拼装模型

图8 管片接头模型

2.3 地裂缝及接触单元

西安地裂缝主体倾向南，倾角为70°～80°，作正断层式的活动，如图9所示。研究表明，地裂缝活动属于三维空间运动，即同时发生垂直位移、水平引张和水平扭动，其中垂直位移量最大，拉张次之，水平最小[2]。工程上一般仅考虑地裂缝垂直位错。根据野外调查，地裂缝带通常为粉土、细砂填充的软弱结构面，由于地裂缝的活动会造成上、下盘土层发生互相嵌入或相对脱空，引入interface单元来模拟地裂缝的黏结滑移行为(图10)。将两侧土体的相互作用考虑为“接触”问题，采用库伦非线性摩擦模型，根据文献[19-21]确定地裂缝接触面参数。

图9 西安地裂缝活动方式示意

图10 地裂缝与盾构隧道相交示意

图11 管片-土体接触单元

实际施工中对盾构管片与周围土体间采用注浆填充，在相互作用上表现为法向不可贯入，切向为Coulomb摩擦模型，通过建立接触单元(图11)，保证地裂缝错动时隧道与土体的分离和互不贯穿，达到管片与围岩地层相互作用和协调变形的目的。接触单元刚度可通过式(7)进行估算

(7)

式中，kn为法向刚度；ks为切向刚度；α、β为比例因子(一般取0.1～10)；E为弹性模量；A为单元面积。

地裂缝及管片-土体接触单元参数如表2所示。

表2 接触单元参数

2.4 边界及加载工况

地裂缝的活动方式为上盘下降而下盘稳定，其垂直位错量估算一般按照目前活动速率与结构使用年限(100a)来预测。因此在模型除顶面外的其他面均施加固定约束，在上盘底部逐级施加垂直方向的强制位移来近似模拟地裂缝的活动，加载工况如表3所示。

表3 加载计算工况

3 计算结果及分析

3.1 隧道沉降变形特征

图12为地裂缝位错s=50 cm作用下通缝和错缝拼装的盾构隧道拱顶纵向沉降变形对比曲线，从图12可看出，隧道结构在地裂缝位错作用下，通缝与错缝拼装的隧道拱顶整体沉降规律基本一致，当s=50 cm时表现的位错量已很大，通缝隧道的拱顶沉降量约为0.67 m，相比错缝隧道拱顶的沉降量约0.57 m来看，两者相差约0.1 m，表明通缝隧道的沉降变形更大，如果单从盾构隧道结构变形来看，地裂缝地段选择变形较小的错缝隧道更加适合一些。

图12 不同拼装方式盾构隧道拱顶沉降变形曲线(s=50 cm)

3.2 盾构管片内力变化特征

(1)轴力变化特征

图13给出了不同位错量下通缝和错缝隧道管片拱顶纵向轴力的变化曲线。由图13可知，通缝和错缝隧道的纵向轴力变化规律基本一致，即随地裂缝上盘位错量的增加，管片顶部上盘轴力均为负，表现为受压，随着靠近地裂缝时负向增加但在地裂缝处突变减小；而下盘轴力均为正，表现为受拉，随着靠近地裂缝时正向增加但在地裂缝处突变减小，整体曲线呈现出反“S”形。图中显示两种拼装方式的盾构隧道表现出的轴力相差不大，以沉降位错量s=50 cm时为例，通缝隧道轴力在上盘最大为-399 kN，在下盘最大为465 kN；而错缝隧道轴力在上盘最大为-453 kN，在下盘最大为472 kN，即通缝隧道的内力相比错缝隧道偏小一些，但两者差值不大。这是由于通缝隧道的变形更大一些，相较于整体刚度大而变形稍小的错缝隧道来说能够减小更多的内力。根据纵向承载力验算，两种拼装方式的轴力尚处于设计范围内，从数值上看，拼装方式对轴力的影响有限。

图13 不同拼装方式盾构隧道拱顶轴力变化曲线

(2)弯矩变化特征

图14为地裂缝错动作用下两种拼装方式的盾构管片对应的拱顶弯矩沿纵向变化曲线，从图14可以明显看到，曲线在地裂缝处的弯矩值均发生了突变，弯矩值整体不大，在远离地裂缝时基本为正，表明盾构隧道的管片在远端时拱顶内侧受拉而外侧受压；而在地裂缝处弯矩产生了负向最大值，表明与地裂缝相交的管环以及附近相邻的管环拱顶外侧受拉而内侧受压，这与文献[5]的隐伏地裂缝活动对盾构隧道影响机制的模型试验结果基本一致。对比通缝和错缝隧道的拱顶弯矩曲线，能看出通缝隧道的弯矩曲线在除地裂缝位置之外表现相对较为平稳；而错缝隧道在地裂缝及相邻管环的弯矩幅值波动均较大，这是由于错缝拼装的隧道各环管片接头位置不同，虽然整体刚度增加，但环间刚度不均匀，管片出现了附加弯矩，从而导致错缝隧道的拱顶弯矩数值上相对较大。此外，从影响范围来看，也是错缝隧道要比通缝隧道更大一些。

图14 不同拼装方式盾构隧道拱顶弯矩变化曲线

由于地裂缝附近的管环内力变化较大且易出现开裂[8]，为了分析管片环向内力变化情况，提取了s=50 cm时上盘第25环和下盘第27环即与地裂缝相邻的两环的环向弯矩分布，得到如图15和图16所示的曲线(从下盘向上盘看顺时针方向，以45°为单位，0°为拱顶，180°为拱底)。

图15 上盘第25环环向弯矩(s=50 cm)

从图15可以看出，通缝和错缝隧道的上盘第25环的弯矩分布变化规律基本一致，均在180°位置即拱底位置达到最大负弯矩，表明盾构隧道在地裂缝错动作用下，在拱底位置的管片易发生管片接头挤压破坏，这一结果同样也与文献[5]的模型试验结果相符合。此外，错缝隧道整体的环向弯矩数值比通缝拼装方式的更大，在拱底处通缝隧道最大负弯矩约为-16 kN·m，错缝隧道则达到了-30 kN·m，由于错缝隧道产生的附加弯矩，显然其结构需要承担的内力也更大。

图16为s=50 cm时下盘第27环的弯矩环向分布，其弯矩的变化情况与上盘的基本相似，两种方式拼装的盾构隧道也均在180°位置出现了最大负弯矩值，但是由于在地裂缝附近的下盘盾构隧道会受到上盘隧道下沉时一定的牵引作用，以及地裂缝错动时产生的附加应力，因此两种拼装方式的盾构隧道在环向上受力更复杂。

图16 下盘第27环环向弯矩(s=50 cm)

(3)剪力变化特征

图17 上盘第25环环向剪力分布雷达图(单位：kN)

图17给出了地裂缝错动作用下上盘第25环的环向剪力分布雷达图。从图17可以看出，通缝拼装隧道的环向剪力分布较为对称，最大负剪力出现在管环两侧拱腰位置，易发生剪切破坏，而拱肩和拱脚位置次之，拱顶、底位置剪力最小；错缝拼装的隧道环向剪力分布较复杂，最大正剪力出现在45°拱肩位置和270°拱腰位置，最大负剪力出现在315°拱肩和90°拱腰位置，表明隧道管环在受剪时出现了扭动，而拱顶、底位置的剪力也表现为最小。两种拼装方式的隧道管环在拱顶、底受剪不明显，而在管环两侧拱腰、拱肩及拱脚位置受剪较为严重。此外，从剪力数值上看，错缝拼装隧道的剪力变化范围较大，产生的剪力也明显大于通缝隧道。

同样地，图18给出的下盘第27环环向剪力分布雷达图中的规律与上盘第25环基本一致，两种拼装方式的盾构隧道环向剪力在拱顶位置最小，而在两侧拱腰、拱肩和拱脚位置剪力较大，表明这些位置容易受到剪切破坏。

图18 下盘第27环环向剪力分布雷达图(单位：kN)

3.3 管片环间相对垂直位错量变化特征

在地裂缝错动作用下还需要关注管片环之间的相对位错量，图19给出了不同位错量下对应的管片环之间的相对垂直位错沿纵向变化的曲线。明显可以看出，两种拼装方式的隧道环间相对垂直位错量在远离地裂缝时曲线较为平缓，基本为整体变化；而随着靠近地裂缝位置，曲线出现较大波动并在地裂缝附近达到了最大值，其中通缝隧道环间相对垂直位错量最大达到了0.12 m，而错缝隧道仅为0.02 m，这一结果也与文献[5]中的试验结果(当s=50 cm时，位错超过15 mm)较为接近，且最大环间位错量同样出现在地裂缝处。由于通缝隧道的环间位错过大，结构安全更易受到影响。此外，通缝隧道管环相对垂直位错量较大位置发生在了下盘靠近地裂缝一侧，上盘相邻管环也受到影响，但变化相对较小；错缝隧道在地裂缝处以及相邻的管环环间(即25环与26环、26环与27环)出现了较明显位错，且靠近上盘一侧位错量稍大一些。从影响范围看，通缝隧道在地裂缝附近的影响范围即变形较大区域(上盘约7 m，即5环左右和下盘约12 m，即8环左右)相较于错缝隧道(上盘约8 m，即5环左右和下盘约9 m，即6环左右s)更大一些，该范围曲线起伏相对较大，表明通缝拼装隧道环间相对垂直位错量过大，结构已然不安全，故选择相对位错较小的错缝拼装相对较好。

根据上述盾构隧道的结构沉降变形、管片内力变化以及环间相对垂直位错量的分析，给出了地裂缝环境下不同拼装方式盾构隧道的适应性评价如表4所示。由表4可知，通缝隧道仅能适应地裂缝不活动(隐伏)或活动微弱的地段，而根据西安地区近年来地裂缝活动的监测数据来看，目前地裂缝的活动速率大多在1.0～5.0 mm/a[2]，因此可以考虑采用错缝隧道穿越地裂缝。

图19 相邻管环相对垂直位错量沿纵向变化曲线

表4 不同拼装方式盾构隧道适应性评价

4 结论

基于有限元数值模拟计算，分析了不同拼装方式(通缝和错缝)盾构过地裂缝地段结构性状及适应性，得出如下结论。

(1)在相同地裂缝位错量作用下，通缝拼装的盾构隧道在结构沉降变形方面大于错缝拼装的盾构隧道，仅从沉降变形角度来看，错缝拼装的盾构隧道更适合地裂缝场地。

(2)无论是通缝隧道还是错缝隧道，纵向轴力均表现为拱顶上盘受压而下盘受拉；纵向在地裂缝处出现最大负弯矩，环向则在拱底出现最大负弯矩；通缝拼装隧道环向剪力分布基本对称，而错缝拼装环向剪应力分布较复杂，但二者均表现为拱肩、拱腰和拱底部较大，拱顶部最小。

(3)地裂缝错动作用下通缝和错缝拼装的隧道结构均在地裂缝附近产生突变变形现象，形成较大环间相对位错，通缝拼装隧道结构其最大环间位错出现在地裂缝带靠下盘一侧，而错缝拼装隧道则出现在靠地裂缝带上盘一侧，且通缝隧道的影响范围(上盘5环，下盘8环)比错缝隧道(上盘5环，下盘6环)更大。

(4)考虑到目前西安地裂缝的整体活动性，建议地铁盾构隧道穿越地裂缝段时采用错缝拼装的盾构隧道更加适合。