基于复杂网络的艰险山区铁路崩滑流灾害链全过程风险评估

杨昌睿,李远富,邹 鑫,谭 義,樊惠惠

(1.西南交通大学土木工程学院,成都 610031； 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都 610031)

艰险山区铁路沿线极端气候多变、板块运动活跃，地震频繁强烈，气象及其衍生灾害、大型崩塌、重大滑坡、高势能泥石流、灾害链等自然灾害问题十分突出，其条件复杂、数量多、规模大、危害严重、防治艰巨。随着人类活动的增加，环境破坏加剧，近年来地震活跃，降雨异常等因素的影响，致使艰险山区铁路崩滑流地质灾害日趋强烈，严重影响铁路正常运行和行车安全[1]。因此，针对艰险山区铁路典型崩滑流灾害链进行全过程风险评估研究，揭示其灾害链系统演化规律，为艰险山区铁路安全建设和安全运营提供技术保障，全面提升我国铁路行业抵御自然灾害的综合防范能力具有十分重要的意义。

国内刘爱华[2]等提出一种基于复杂网络结构的灾害链风险评估模型的建模方法；哈斯[3]等梳理归纳了相关学者对灾害链的研究成果，对灾害链研究目前存在的问题和未来发展趋势进行了探讨；国外Carpignano[4]等认为，灾害链是灾害事件间的激发作用而形成的多米诺现象；Helbing[5]认为，灾害之间的因果关系使得灾害系统的复杂性大大加深。当前从灾害链角度出发，有关山区铁路灾害链的研究主要集中在特征研究与形成机制研究等方面，以建立灾害链网络开展山区铁路灾害链风险评估研究相对较少。复杂网络理论由于其系统性及其复杂性，被广泛应用于风险评估领域的研究，例如城市轨道交通灾害链演化网络模型及其风险分析[6]、铁路系统事故致因与风险分析[7]、铁路危货运输风险评估[8]，空中交通态势风险评估[9]等。

基于此，根据复杂网络的基本特点，结合艰险山区铁路现状，对崩滑流灾害链中各环节的风险因素进行全过程评估，分析艰险山区铁路典型崩滑流灾害链成灾机理，构建艰险山区铁路崩滑流灾害链复杂网络模型，综合评估灾害网络节点的重要度和边的脆弱性，分析该模型中各致因因素，找出关键致因因素，在实际中加强对关键因素的控制，从而降低铁路灾害事件发生的概率。通过崩滑流历史灾情数据，深入认识崩塌、滑坡、泥石流作用下对山区铁路建设和行车运营的影响；对崩滑流灾害链演化过程进行推理，辨识致灾演化灾害链中的关键环节，并且对灾害链的风险进行具体分析，为山区铁路次生或衍生灾害的防控以及断链减灾的决策提供科学依据。

1 铁路崩滑流灾害链的结构特征

1.1 山区铁路崩滑流灾害链定义

山区铁路崩滑流灾害链是指由系统环境某种致灾因子导致崩塌滑坡泥石流灾害发生，进而引发一系列灾害串发或并发现象。灾害链复杂性取决于崩滑流灾害系统的内部环境复杂性，不同的致灾因子引发崩滑流灾害，作用于铁路工程系统，产生新的致灾因子，产生新的灾害事件，并通过链式反应演变成山区铁路崩滑流灾害链。

1.2 山区铁路崩滑流灾害链形成机理

根据灾害学的相关研究理论，灾害链的形成是内部环境系统及外部环境系统中各种因素相互作用的结果[10]。导致山区铁路灾害的因素很多，主要分为4个因素，即人员、管理、设备和环境，而这些因素间的相互影响使其灾害后果难以预测。

山区铁路灾害是自然灾害系统的一种，由孕灾环境、致灾因子、承灾体共同组成，是3个因素综合作用的结果。孕灾环境是致灾因子与承灾体发生联系的中间纽带，保持孕灾环境的有序性是实现系统安全的基本条件；致灾因子是导致灾害发生的直接原因，是灾害风险的重要要素。承灾体是指包括人类本身在内的脆弱的物质文化环境。山区铁路工程是一个复杂系统，它是由不同子系统所构成，包括线路、车站、车辆三大基础设备和电气、信号控制、运行等系统。当子系统中的任何一个节点发生故障，都将有可能引起潜在的风险事故，并引发一连串的连锁反应。山区铁路灾害链形成模式见图1。

在各类山区铁路灾害事件中，由降雨、地质变化引发的崩塌、滑坡、泥石流相关的灾害事故尤为突出。据有关学者统计，我国铁路沿线的滑坡、崩塌、泥石流灾害约占全国山区铁路沿线地质灾害的80%以上，平均每年中断运输约40次，中断行车800多h；每年造成的直接经济损失超过7 000万元。以川藏铁路康定至昌都段为例，甘孜—昌都区域既有崩塌灾害点406个，既有滑坡灾害点1 086个，既有泥石流灾害点1 478个。崩塌、滑坡、泥石流属于山地地质灾害，它们的形成条件、区域分布规律相近，相互影响接踵成链之后，极具破坏性的崩滑流灾害链由此产生。它会导致铁路设施路基、轨道、隧道、桥涵、信号及防护设施发生变形、悬空、淤埋、失效等，影响铁路行车运营和安全建设，危害极大。因此，主要针对崩滑流灾害链对山区铁路灾害链式效应进行分析。山区典型崩滑流灾害链模式见图2。

2 山区铁路崩滑流灾害链演化网络模型

在分析崩滑流灾害系统演化过程的基础上，建立了山区铁路崩滑流灾害系统的演化网络。网络中共选用26个节点，即26个灾害事件。山区铁路崩滑流灾害系统演化过程中子灾害事件分级是根据崩滑流灾害演化链中灾害事件传播的先后顺序进行分类，主要分为三级，第一级是崩滑流直接导致的子灾害事件，如淤埋线路、车站、桥涵和隧道、冲毁周边道路和房屋建筑等；第二级是崩滑流子灾害事件导致的其他的灾害事件，如行车中断或瘫痪、通信线路受损、旅客滞留等；第三级是二级子灾害事件引起的灾害事件，如转移人口等；具体分级内容如表1所示。

图1 山区铁路灾害链形成模式

图2 山区铁路典型崩滑流灾害链成灾流程

表1 山区铁路崩滑流灾害系统演化网络灾害事件分级

山区铁路崩滑流灾害系统演化网络包括26个灾害事件和33条演化边，即存在某一灾害事件诱发另一衍生灾害的演化行为。图3所示即为山区铁路崩滑流灾害演化系统网络示意。

图3 山区铁路崩滑流灾害演化系统网络示意

3 复杂网络系统全过程风险评估

3.1 网络节点的重要度分析

节点作为网络系统的重要控制因素，节点的重要度越高，对应灾害事件与其他灾害事件的联系越紧密。结合山区铁路崩滑流灾害链网络特点，利用节点出入度、子网数、支链数和介数中心度4个指标，分析各个节点在网络中的重要度，据此进行节点风险评估和断链控制。

(1)出入度。出入度表示灾害事件的输入与输出关系，其中入度表示该事件的诱因事件，出度表示该事件的引发事件，其数值由系统网络拓扑结构确定。事件出度越大，则该事件造成的后果越严重；入度越大，则导致该事件的路径越多，控制难度越大。节点的度指标表达式为

Cd(x)=d(x)

(1)

式中，d(x)为与节点x直接相连的节点数。

(2)子网数和支链数。节点子网数是事件模型中所有事件数量之和。事件所含支链数表示从一级事件至终极事件的所有路径中经过该事件的路径数目之和。两个指标表征灾害事件后果的严重性，指标值越大，事件致灾重要度越高。

(3)介数中心度。介数中心度量化了某节点在点对之间短路径上的桥梁能力，是度量网络节点中心化的一项重要指标。其表达式为

(2)

式中，σ(s,t)为节点s与节点t之间最短路径数目；σ(s,t|v)为节点s到节点t经过节点v的最短路径数目。

3.2 网络边的脆弱性分析

网络边的脆弱性越大，与其他节点的关联程度越大，重要性越高。结合山区铁路崩滑流灾害链网络特点，根据复杂网络的一些概念及网络抗毁性评价，选择边介数、连通度、平均路径长度3个指标研究灾害网络边的脆弱性。

(1)边介数。网络中经过某条边的最短路径数。其表达式为

(3)

式中，Bi为边i的介数；njk(i)为节点j、k之间最短路径经过边i的次数。

(2)连通度。以有向图中某起始节点出发，能够连通的节点数和总节点数的比值。其表达式为

(4)

式中，N为网络节点的总数；Ni为从某起始节点出发能够连通的节点数。

(3)平均路径长度。网络中所有节点对之间的平均最短距离。其表达式为

(5)

式中，N为网络节点的总数；dij为节点i与j之间的最短距离。

(4)脆弱度。在网络连通系数的基础上，同时考虑边介数，综合衡量网络抗毁性强弱。可得出计算边的脆弱性的表达式为

(6)

式中，k为该灾害链中边的总数；Bi为边i的介数；Li、Hi分别为网络除去边i后的平均路径长度、连通度。

3.3 网络系统风险评估

根据提出的相关公式，分析计算灾害链网络节点重要度和边的脆弱性，结果见表2、表3。

表2 山区铁路崩滑流灾害网络节点重要度分析

表3 山区铁路崩滑流灾害网络边脆弱性分析

从表2可看出，淤埋线路、车站、桥涵和隧道事件的网络节点出度、子网数、支链数均为所有事件中最高，表明该事件在灾害链网络中的影响最广泛，事件造成的后果越严重，是灾情演化网络的中心节点；行车中断或瘫痪事件的网络节点入度为3、子网数为3、支链数为6，表明导致该事件的路径最多，控制难度越大，属于灾情演化发展的关键节点。

通过对网络节点重要度、网络边脆弱性分析计算，结果可知，介数中心度最大是“淤埋线路、车站、桥涵和隧道”事件，说明该事件与后续诱发事件联系的紧密程度最高。脆弱度最大是边“淤埋线路、车站、桥涵和隧道→行车中断或瘫痪”，说明该关联事件重要程度最高。在实际情况中，崩滑流灾害对线路、车站、桥涵和隧道的淤埋破坏概率最大，对行车影响最严重。因此，对崩滑流灾害网络关键灾害链进行断链控制十分重要。针对灾害链特征，建议对山区铁路沿线灾害易发点及时排查，快速有效识别；对汛期做好监测，加强地震临震预警，实时监控和管理路基、轨道、桥涵、隧道等结构性能变化；对变形山体进行加固处理，清理河流淤积，阻止灾害链演化；修建拦挡工程，提前制定切实有效的应急抢险预案以应对崩滑流淤埋灾害、行车中断事故。

4 结语

(1)艰险山区铁路灾害复杂多变，孕灾环境敏感、致灾因子危险、承载体脆弱，三者彼此关联紧密，综合作用。系统分析了崩滑流灾害链特点及其对山区铁路行车运营和施工建设的风险。

(2)构建了山区铁路崩滑流灾害链网络，从网络的抗毁性角度分析灾害网络，选用节点出入度、子网数、支链数、介数中心度，边介数、连通度和平均路径长度7个评价指标，综合研究灾害网络节点的重要度和边的脆弱性，给出节点重要度和边的脆弱度的计算方法，为艰险山区铁路崩滑流灾害链预防、断链减灾工作做出决策支持。

(3)提出的山区铁路崩滑流灾害链演化网络是无权有向网络，适用于定性分析，对山区进行定量的有权综合风险评估有待进一步深入研究。