小学数学数形结合思想的应用与实践研究

常大根

【摘要】小学阶段的学生思维方式主要是以直观形象思维为主，而小学数学，是一门抽象程度较高的学科，这就会造成小学阶段的学生在刚开始接触数学这门学科是学起来有些困难，如果我们巧妙地运用数形结合的思想，可以帮助学生理解抽象的数学概念，快速掌握数学知识。本文从培养学生学习兴趣，提高教师教学效率，开阔学生解题思路几个方面论述了小学数学数形结合思想的应用与实践。

【关键词】小学   数学   数形结合

【中图分类号】G623.5

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）16-077-01

数学是一门有趣的学科，生命的奥秘、世界的运行规律，都蕴含在数学之中。数学同时又是其他学科的基础，如：物理学中的各种力学、电磁学模型其本质仍然是数学，计算机编程中最核心、最终要的依然是数学算法，由此可见，学好数学，对学生以后的发展中能起到重要的作用。而对于国家来讲数学这门学科的推广对科学的发展有着极其重要的作用。小学阶段的学生，正处于数学入门阶段，良好的学习方法、教学方式能够帮助学生快速地掌握数学知识，培养学生对数学这门课程的兴趣。为以后的学习打下坚实的基础。

一、数形结合的思想有助于培养学生学习兴趣

小学阶段的学生思维方式主要以直观思维为主，而数学是一门相对比较抽象的学科，对学生的逻辑思维能力要求较强，这对小学阶段学生来说学起来有一定的难度，而采用数形结合的思想对学生来说更有助于理解知识点，比如：在学习分数的加减过程中，我们将圆分成若干份，表示分母，将分数的加减巧妙的转变为整数的加减，如果在这节课中我们采用纯数学推导的方式用各种公式变形来推导来向学生解释分数的加减，这样的方式对学生来说单调、枯燥难以理解，长此以往学生会对数学这门课程形成晦涩难懂的印象，逐渐丧失对数学的兴趣，形成恶性循环。而采用数形结合的方法教师可以把新知识转变为学生已经熟悉的旧知识。这样巧妙运用数形结合的思想能降低学生学习的难度，把晦涩难懂的数理概念用直观形象展现给学生，让学生在学习数学的过程中不再感到困难看，增加了小学阶段学生学习的趣味性，培养了学生对数学的学习兴趣。

二、数形结合的思想有助于教师更新教学方法提高教学效率

数学相比于其他学科更加抽象，而其中的一些公式，也比较晦涩难懂，这就导致教师在向学生尤其是小学阶段的学生解释起来就比较困难，而这时候教师可以打开思路，结合学生的年龄特点利用数形结合的思想展开教学，比如：在低年级学生学习20以内的退位减法这一部分时我们就可以巧妙的运用数形结合的思想。把数学算式如15-9=？用图形的方式进行讲解，教师在利用多媒体进行讲解的过程中可以轻松的引导学生算出以上算式的结果，同时教师在图形的帮助向学生解释其中的道理更加容易，而单纯的数理解释的方法，老师在讲解的过程中没有凭借物，向学生讲解起来单纯的依靠教师的描述显得繁琐且空洞。而且对学生的逻辑思维要求能力很高。在以上例子中我们可以看到应用数形结合的思想可以更新教师的教学方法，提高教学效率。再比如在学习负数这部分相关知识的时候，学生们初次接触负数的概念在理解起来时有一定的难度，这是教师可以巧妙的利用数形结合的思想，来向学生讲解，比如：画出数轴，在数轴中标出原点，用单位长度来表示数引导学生思考以下问题：在远点右侧一个单位长度表示一个整数，随着长度的增加，数字也在增加，那么，在远点的左侧一个单位长度代表的是什么呢？在原点的左侧数又是怎样变化的？通过引入数轴图形帮助教师来解释负数的概念以及负数大小的区分。可以看到在这个教学案例中，引入图形后，教师在解释起负数的概念时有了更好的凭借物，在解释负数的大小关系时可以用数轴中的长度大小，以及与原点的距离向学生们解释其中的关系。往深层次看，小学数学中数形结合的思想其实就是我们教育学中常说的直观性教学原则的利用，它拥有直观性教学原则所拥有的全部优势，能够很好的帮助教师提高教学效率。

三、数形结合的思想能够开阔学生的思维

数形结合的思想，其本质是思维的转变。学生在学习数学的过程中，处理数学问题时，会有惯性思维，习惯用数学推理的方法解决问题，而单纯用数字表示问题，其中很多信息隐藏在数据中提取起来比较麻烦，容易遗漏信息。比如在处理数据统计的相关问题时，我们就可以采用各种数据图的方法将数据经过加工，用图像的方式呈现出来，如：统计某个地方近20年的气温变化，找出温度的变化的规律。如果我们单纯的比较每个数据来找规律的话既麻烦又不明显，而改用数据图的方式可以直观的反映出数据的变化规律，找出历年来的温度最高点，最低点，以及温差变化。数据中所隐含的信息直观清晰的展现出来。在这个过程中学生的由抽象思维转变为具体形象思维。而掌握这种思维方式的转变对学生求解数学问题有着很大的帮助，学生们在碰到数学难题是可以转变思路尝试转换问题的表达方式找出问题的突破点。比如：在求匀变速的物体一段时间内的路程的问题时，如果单纯的套用用数学公式路程=速度*时间进行求解，我们发现问题的中速度是变化的，我们没有办法直接套用，应用老思路无法直接求出问题的答案，而如果我们运用数形结合的方法，将速度与时间用折线图画出来，观察分析，就不难发现，折线与横坐标所构成的图形的面积就是要求的路程，这样通过运用数形结合的思想将算数问题，转化为求几何面积的问题，极大的减小了问题的难度。

巧用数形结合思想，不仅能帮助学生学习，提高学生解决问题的能力，还能帮助教师改进教学方法，提高教学效率。

【参考文献】

[1]新课改实施过程中培训问题研究课题组编.新课程理念与创新.北京师范大学出版社，2001.

[2]马云鹏.小学数学教学论.人民教育出版社，2003.

[3]数学游戏课程，重塑学习“一條路”[J].小学数学教师，2018（06）.