获取信息有方 解决问题有策

朱赛艳

【摘   要】解决问题的能力是学生需要掌握的一项技能。小学低段数学的“问题解决”主要以图文的方式呈现，教学中要以低段学生的思维、认知特点为基础，选择教学“问题解决”时的有效策略，如有序观察图片、化图片语言为文字语言、厘清数量关系、引导画图、抓关键词、从所问入手等，能有效提高学生解决问题的能力。

【关键词】小学数学;问题解决;教学策略

“问题解决”在小学数学教学中占有重要地位。由于低段学生处于形象思维占主导的阶段，其演绎推理能力弱，因此教学必须建立在直观形象的基础之上。

小学低段的“问题解决”主要以图文的方式呈现，即图画和文字相结合的应用题。教学中常常发现学生存在以下问题：①由于认识的文字不多，做题时会遇到审题困难的情况;②不能将图片和文字有效结合进行观察，获取信息不全面;③部分题目类型容易混淆……为了解决这些问题，提高学生“解决问题”的能力，教师可以实践以下教学策略（如图1）。

一、以图片为主的“问题解决”教学策略

（一）有序观察图片

看图列式的首要任务就是 “观察图画”。在教学中，教师要引导学生学生仔细观察图中都有些什么，学会收集图中有用的信息，如数字、符号等。由于学生年龄小，教师需强调按照一定的顺序观察图片，不要看漏和看错、数漏和数错，让学生在观察的过程中建立图画的表象。

例如，人教版一年级上册“6～10的认识和加减法”练习中有一道图文应用题（如图2）。

师：在观察图片时，有什么方法能让我们做到不遗漏、不重复呢？

生：有序观察。

生：按照从左往右、从上往下的顺序。

师：仔细观察，你能提出哪些问题？

生：我是按照从上往下看的，岸上有6人，水里有8人。问题是：一共有几人？

生：图中的人可以分为男孩和女孩，男孩有6人，女孩有8人，问题是：一共有几人？

……

这张图上有很多信息，有的学生一看到这么多信息会无从下手。在解决这一题时，教师可以引导学生整体感知图画，了解这是关于小朋友游泳的一个场景，再引导学生按照一定的顺序观察图画，看看会有什么收获。这时有的学生就会说，可以从上往下看，岸上有6人，水里有8人;也有的学生会说，按照男生和女生来分，男生有6人，女生有8人……由于这道题是开放题，学生可以根据观察到的信息，提出不同的数学问题。

（二）化图片语言为文字语言

学生有序观察图片后，教师要引导学生用准确的数学语言来说清图意。一年级学生编故事的能力很强，他们能够用故事将图中的内容联系在一起，教师再适时引导学生用数学语言来表达，学生能够正确地用数学语言说清楚图画的意思，就代表他能够解决这个问题了。在反复说的过程中，学生的学习兴趣被调动，其看说能力和解决问题的能力也得到了提高。

例如人教版一年级上册“6～10的认识和加减法”练习中有这样一道题：下图告诉我们一共有7个菠萝，从篮子里拿出3个，请问篮子里还剩几个菠萝？

学生需要准确解读图示及特定的数学符号，最终理解题意。教师在教学这类题时，首先要告诉学生图中各种符号所表示的含义，“大括号”表示各个部分的总和，“问号”表示要求的问题;其次引导学生尝试说说图中的信息以及要解决的问题。很多学生受图片信息干扰，会列出“7-3=2”的错误算式（如图3），这部分学生认为篮子里就画了2个菠萝，所以答案就是2个;还有的学生会出现“3+4=7”的错误算式（如图4），这部分学生借助已有的经验想象出：再添上4个菠萝就是7个菠萝，因此在图中的问号处写下了4，最后列出一个加法算式。为避免以上错误的出现，教师可以请学生自己先试着说一说，然后同桌或小组交流，最后面向全班发言。当学生能用流畅的语言把题意表达出来时，表明他们的思维已经清晰了。

（三）厘清数量关系

学生在解决既有加法又有减法的问题时，很难识别图中的“整体”与“部分”，不能判断两者之间的关系。教师在教学时，教师可以借助图文的形式来解释“一部分”“另一部分”“总数”三者之间的关系。如下面一题中有关“红花”“黄花”以及“总数”之间的关系，可以这样帮助学生厘清数量关系：通过变换问号的位置，对比列式，“红花+黄花=总数”“总数-红花=黄花”“总数-黄花=红花”，且这3个量之间可以相互转化。师生一起总结规律：已知两个部分，求一共有多少，用加法;已知总和以及其中一部分，求另一部分，用减法。

二、以文字为主的“问题解决”教学策略

（一）引导画图，变抽象为形象

根据低段学生的思维特点，画图是解决问题较为有效的方法，尤其是解决较难的数学问题时，画图可以使问题变得简单明了，能帮助学生很快找到思路。

例如人教版一年级上册“11～20各数的认识”练习中有这样几题（如图5、图6、图7）。如果让学生直接列算式，很多学生会混淆不清，不知道哪个要加1，哪个要减1，哪个不加不减。虽然教师在评讲题目时，会解释什么叫“之间”“到”，但学生还是会出错。当教师通过画图来解释时，用“边数边画”的方法，学生不仅能较快理解，还能准确得出答案。

在画图的基础上，教师可引导学生列式计算，学生通过画图理解题目的意思后，便可直接列出算式来解答。例如：要让学生结合图示理解“之间”为什么要减“1”，去掉的“1”与最后的“1”有什么关系;“到”要加“1”，加上的“1”是头部的那个1;“几天后”，推迟几天就加几;等等。

从低段开始培养学生根据题意画图的能力是有必要的，可以为以后借助图形解决问题打下基础。

（二）抓关键词，提高解題技能

在数学学习中，往往会碰到很多相似的题目，学生在面对这些题目时往往会混淆。例如图5、图6、图7中的3道题，学生会觉得这3题非常像，很容易混淆。

教师在教学这3种题型时，可以要求学生先圈出关键词，再根据关键词画图来解决。比如，关键词是“之间”，做法是“头尾都去”，所以要“减1”;关键词是“到”，做法是“头尾都不去”，所以要“加1”;关键词是“后”或者是“推迟”，做法是“推迟几天就加几天”。这样学生做多了，就能总结出方法，掌握较快的学生就可以不通过画图，快速得出答案。

（三）从问入手，筛选有用信息

有的“解决问题”数学信息比较多，而真正用到的可能就一两个。如人教版一年级下册“20以内的退位减法”中有这样一题（如图8）。图中出现了3个数学信息，而真正有用的就只有2个。这道题还是比较容易辨析的。学生会说，问题要求的是“几人”，而不是“几个球”，这个学生是从“单位”上辨析的，这道题还是比较明显的。

再如同一单元中的这样一题（如图9）。解答时学生看到单位都是“只”，就不能很快地做出辨析，导致出现各种各样的错误。

教师在教学时，可以引导学生先从所问入手，看看问的是什么，如果“单位”不一样，可根据单位筛选出有用的信息;如果“单位”一样，可根据问题找出有用的信息，比如要求“母鸡有几只”，在信息中首先找与鸡有关的信息。接着要知道鸡包括母鸡和公鸡，教师再引导学生列出数量关系式“鸡的数量=母鸡的数量+公鸡的数量”，从而求出母鸡有几只。从所问入手，这类题就会明了很多，学生不会乱找信息或找错信息。

参考文献：

[1]喻平.数学问题解决认知模式及教学理论研究[D].南京：南京师范大学，2002.

[2]郭新春.小学生数学问题解决能力的培养研究[D].大连：辽宁师范大学，2012.

[3]吴晓超.基于“问题解决认知模式”的错例分析及教学改进——以小学一年级“看图列式”为例[J].北京教育学院报，2015（1）：39 -43.

[4]程明喜.小学数学问题解决策略的研究[D].长春：东北师范大学，2006.

[5]刘笑.小学低段数学“图文问题”解决的有效策略[J].考试周刊.2016（36）.

（浙江省温州市龙湾区瑶溪镇第三小学   325000）