基于CFD技术的调速型液力偶合器两相流分析方法研究

张嘉华， 崔红伟,2， 常宗旭,2， 廉自生,2， 吕建虎

(1.太原理工大学机械与运载工程学院， 山西太原 030024； 2.太原理工大学煤矿综采设备山西省重点实验室， 山西太原 030024； 3.山西晋鼎高科机电设备有限公司， 山西太原 030024)

引言

液力偶合器属于典型的液力传动装置，其主要作用是实现液体能向机械能的转化，通常安装于动力机和工作机之间，实现两者间动力的传递。调速型液力偶合器依靠内部工作腔中工作液体的动能来传递动力，具有调速节能、隔离缓振、过载保护、空载启动、可远程调速等优点。作为柔性传动环节在与其他工业设备匹配工作时，能够极大地提升传动品质。液力偶合器在启动过程中往往处于部分充液状态，此时液力偶合器的内流道中流场是包含液体和气体的复杂气液两相环流运动，相比于全充液工况，对于其流场特性的预测更加复杂。同时，启动工况的转矩传递特性决定了液力偶合器与电机的特性匹配关系和能否实现平稳启动，这在液力偶合器的实际使用与设计中十分重要[1]。

目前国外学者已经通过成熟的粒子图像测速(PIV)和激光多普勒测速(LDV)以及应用阵列传感器等对液力元件内流场分布特性进行研究[2-3]。 DA SILVAA M J等[4]研究了桃形腔偶合器的测试模型，并将平面阵列传感器安装在叶轮叶片的吸力面侧，以水为工作介质，通过传感器直接检测叶片表面的水液分布状况。HOPPE D等[5]将γ射线成像技术应用于桃形腔的偶合器流场分布特性测试中，获得了0.25速比，30%充液率时，工作腔内不同轴向剖面的两相环流的体积率空间分布特性。

由于实验结果精度不理想、使用成本较高，虽然国内也有一些学者利用流动测试技术对液力元件的流场分布特性进行了研究，但最终获得的信息比较有限[6]。同时随着CFD技术的发展和计算机软、硬件性能的不断提高，CFD技术开始在液力元件的设计与性能预测上得到更加深入的应用[7-10]。目前国内多数文献中针对液力元件工作腔流场两相流动的研究主要基于束流理论，孔令兴等[11]在液力缓速器内流场研究中利用束流理论对叶轮的全流道流场数值计算模型进行设计、计算，分析了其转矩传递特性与内部流场分布特性，获得了较为精确的结果。HUR N等[12]建立了液力偶合器的全流道模型，并利用数值计算方法对不同充液率及不同速比下工作腔内流体的流型进行了预测，并对其成因进行了深入分析。闫清东等[13]利用CFD技术，分别对带泄漏区与无泄漏区的液力变矩器单流道模型进行稳态数值模拟，通过对比数值计算结果的预测精度，分析了泄漏区损失的影响因素与损失大小的变化趋势。LIU Chunbao等[14]基于ANSYS Fluent深入分析了尺度解析法(SRS)在多种应用广泛的液力传动机械流场分析中的应用，为数值计算过程中常用湍流模型的选用提供了十分可靠的参考数据。魏巍等[15]研究了液力缓速器在低充液率下工作腔内气相主导的流动规律与降低空转状态下的功率损失，基于此，确定低液体填充率扰流柱的有效性的判定方法。

目前，国内外针对矿用调速型液力偶合器的基于CFD技术的两相流特性分析相对不足，分析结果将为液力偶合器的选型与结构设计提供重要的理论依据。因此本研究选用某型矿用调速型液力偶合器作为研究对象，基于流场数值分析原理，对不同工况条件下的流场体积率分布特性与输出转矩特性进行对比分析。

1 控制方程与两相流模型

由于液力偶合器叶轮的旋转速度较高，以及叶轮与流场之间存在着剧烈的相互作用，工作室的内部流场是具有复杂流动条件的三维高度湍流。考虑到该液力偶合器具有独立的散热系统，同时温度变化对流场分布与转矩传递影响较小，因此忽略工作过程中流场温度的变化以及能量耗散，内流场流动满足动量守恒方程和质量守恒方程[16]。

工作腔内水液和空气的三维黏性两相环流的连续方程为：

(1)

αk—— 第k相的体积分数

通过对每一相的动量方程求和，可获得两相流动的动量方程，表示为：

(2)

式中，n—— 相数

▽ —— 哈密尔顿算子

由于矿用调速型液力偶合器的工作特性由流场中水液流动特性所决定，因此在两相流计算中设定液相(w)为主相，气相(a)为第二相，滑移速度(即相对速度)定义为气相的速度相对于液相的速度：

(3)

(4)

根据第二相的连续方程，可知第二相的体积分数方程为：

(5)

在CFD软件中，Euler方法通常用于计算和处理双流体模型中每个相的连续介质，也称为Euler-Euler多相流模型[17]。欧拉-欧拉多相流有如下特点：流体相间连续，在宏观尺度上各相混合，尺度大于分子尺度，但小于解析尺度(网格尺度)；在CFX中以体积率表示流体的区域相分布情况；每一相有自己的流场参数；各相通过相间的完全相通的计算量传输模型进行耦合[18]。

在CFX软件中针对自由表面流的“欧拉-欧拉多相流”模型又可就不同情况而言细分为2种不同的模型：均一化模型和非均一化模型[19]或称相间传递模型。当两相之间同享同一速度场、湍流域时，一般宜采用均一化模型模拟；当两相间具有分界面且有各自不同的速度场、湍流域时，通常采用非均一化模型。液力偶合器一般工作在气、液相共存的部分充液状态，且在目前的许多研究中一般均认为气液两相为分层流动，在两相流模型中通过称为自由表面的交互面实现气相与液相间物理量的传递。因此，选择非均一化模型用于部分充液状态的流场模拟。由于矿用调速型液力偶合器的工作特性由流场中水液流动特性所决定，因此在两相流计算中设定液相为主相，空气相为附加相，水与空气之间的表面张力系数设置为0.0726 N/m2。

考虑到两相流问题求解的复杂性，其求解过程中使用的迭代步数要比一般问题更多，相应的求解时间也更长，收敛难度更大，因此需要采用迎风对流格式和一阶湍流方程作为初值的求解条件，并进一步设定高精度对流格式与湍流方程在初值结果的基础上进行高精度求解。在收敛性的判定上综合考虑残差值及流量的不平衡率作为收敛判据。

2 计算分析模型

2.1 数值计算模型

液力偶合器经常工作于不同的速比和充液率下，定义泵轮与涡轮的转速比i=nT/nP，其中nT为涡轮转速，nP为泵轮转速，充液率q为工作腔内充注液体体积VL与工作腔容积V之比，即q=VL/V。图1显示了调速型液力偶合器的充液调速工作原理。低充液率时，涡轮转速较低，水液环流主要在涡轮中，随着充液率增加，速比同时增大，工作腔中水与空气的体积比增加，传递的扭矩增加，当水液填充率达到100%时进入额定工作状态。

图1 调速型液力偶合器工作原理

以循环圆外径D=575 mm的某型矿用调速型双腔液力偶合器的输出端叶轮流场为分析模型，叶轮腔形为圆形腔，为了在启动时获得一定的限矩能力，在泵轮和涡轮中间安装有阻流挡板，阻流挡板直径为循环圆外径的0.55倍左右。泵轮和涡轮叶片数量分别为46, 45。由于该偶合器的2对叶轮为对称结构，因此选用其中一对叶轮并获取其相应的几何互补模型作为流场进行分析，叶轮与流场的几何互补模型如图2所示。

根据叶轮结构的循环对称的特点，为了提高计算效率，设某叶轮叶片数目为x，利用周期性边界条件，只需建立其1/x模型即单周期模型作分析就可循环扩展得到整个流场的流线和压力场分布及整个叶轮的等效应力和整体变形情况，如图3所示。

图2 叶轮与流场几何模型

图3 周期循环模型示意图

利用ICEM软件，为了保证流场特性计算的准确性与稳定性，采用几何适应性较强的非结构四面体网格进行流道模型的网格划分，设定全局网格尺寸为2 mm，建立质量较高的流场网格模型，如图4所示。

图4 液力偶合器流道网格模型

2.2 仿真计算条件

由于液力偶合器有专门的循环散热系统，因此稳态仿真中假设工作水液作等温流动且不存在流量泄漏，工作水液为不可压缩的黏性流体，根据先前的研究，液流对叶片的冲击导致的流道变形较小，可忽略其对流场的影响。同时忽略水液入、出口及叶轮间隙泄漏液流对流场的扰动。泵轮和涡轮内流场之间的界面采用混合入口和出口的边界条件，考虑到计算成本与求解精度，在CFX软件中采用基于混合平面模型(Mixing Plane-MP)的级联法(Stage)对2个流道同时求解，在交界面进行周向平均和交互传递，在每一参考框架内均可获得稳态解。湍流模型采用CFX中具有较高计算精度的SST模型。

为对2种不同两相流模型下液力偶合器的转矩特性与流场分布特性进行准确分析，设置泵轮转速为1475 r/min，在上述流场计算条件下分别对20%, 50%, 80%充液率，0至0.99速比时的流场分布特性与转矩传递特性进行了计算与分析。

3 结果分析

基于CFX软件分别采用2种不同的两相流模型进行了流场分析，采用均一化两相流模型时，气液混合流体充满叶轮内流道，采用非均一化模型时流场为气液分层状态，因此均一化模型的体积率分布为流道内的均匀分布状态，在此仅对采用非均一化两相流模型时的流场体积率分布进行了分析，比较和分析了采用两种模型所计算的转矩传递特性。

3.1 体积率分布

部分充液工况下，液力偶合器内腔流道内水液分布如图5所示，其中，浅色区域代表水体积率分布为1，即完全被水液占据。深色区域表示水液体积率为0的区域，即它被气相占据。两相交界面处则处于两相混合交互渗透状态。图5b为动轮速比分别为0.2, 0.5, 0.8时，充液率分别为20%，80%时的循环圆轴面体积率分布情况。可见循环圆轴面上气液两相呈明显的分层流动的特点，由于循环圆轴面受叶片搅动和冲击作用较小，因此在循环圆轴面两相分布图中没有明显的大面积两相间渗透现象。

从图5中可以看出，由于液力偶合器叶轮转速较大，水密度大于空气密度，因此在离心力的影响下水液主要分布在循环圆外环。由于泵轮转速始终大于涡轮，泵轮中水液受到较大的离心力，部分水液被挤压至涡轮，因此涡轮流道中的水液始终多于泵轮。同时随着叶轮速比不断增大，涡轮转速逐渐提高，涡轮中水液受到的离心力也逐渐增大，因此涡轮中水液所占比例逐渐降低。

如图6所示，以速比0.2为例，对内流道叶片附近的两相体积率进行分析。其中图6a为泵轮叶片压力面和涡轮叶片非冲击面的气-液两相体积率分布，可见由于泵轮叶片直接带动水液流动，并且泵轮转速高于涡轮转速，涡轮中水液体积率大于泵轮。在较小充液率时(q=0.2)，泵轮叶片压力面上出现了较为明显的两相混合的趋势。而随着充液率的增加，水液所占体积率明显从涡轮叶片非冲击面向泵轮叶片压力面、从循环圆外环处小循环向流道大循环发展。图6b中为泵轮叶片吸力面和涡轮叶片冲击面体积率分布云图。由于泵轮加速后流出的高速水液直接冲击在涡轮叶片冲击面上， 因此涡轮叶片冲击面上大部分面积被水液占据，而泵轮叶片吸力面上大部分面积被空气占据。与图6a中泵轮叶片冲击面相比泵轮叶片吸力面体积率更低，而涡轮叶片冲击面体积率高于非冲击面。在较高充液率时，由于水液在流道中循环范围增大，阻流挡板对液流产生了一定的阻挡效果，因此在泵轮压力面与涡轮冲击面的流场入口与出口处，相应的产生了低压区与高压区，并改变了流场的循环流动趋势。

图5 循环圆轴面容积分布图

图6 叶片表面容积分布图

3.2 转矩传递特性分析

图7为分别采用2种两相流模型的调速型液力偶合器输出端叶轮流场输出转矩特性。液力偶合器在速比增大的过程中，泵轮和涡轮流道内水液体积率趋于相等，本质上是由于涡轮转速增大，涡轮出口水液压力增大，使泵轮压力面与吸力面、涡轮冲击面与非冲击面压力差减小，转矩传递特性上表现为偶合器输出转矩值随速比增大不断减小，并在极限速比时趋于0。同时在较高充液率下，由于随着速比的升高，液流循环中心逐渐由循环圆内环向循环圆外环移动，阻流挡板对偶合器转矩的限制作用随之减小，并在流场不受阻流挡板影响时转矩下降速度大幅减慢甚至出现一定的回升现象，由于随着充液率的升高，流场脱离阻流挡板影响的对应速比也不断增大。为了便于对比分析在20%, 50%, 80%充液率下分别采用均一化模型和非均一化模型两相流模型，对液力偶合器的转矩传递特性曲线进行预测，结果如图7所示，非均一化模型计算的不同充液率下的特性曲线体现了一定速比时的转矩跌落速率减慢或转矩回升特性，说明了对液力偶合器环流状态变化预测的准确性。而均一化模型，作为一种简化的两相流模型，拥有较高的计算效率，对液力偶合器在较高充液率时的转矩数值计算结果有一定的参考价值，但无法体现对流场分布及阻流挡板对流场的影响，导致计算的转矩结果偏高，同时下降趋势不够准确。

图7 转矩传递特性对比曲线图

4 结论

(1) 本研究应用CFX软件中的非均一化计算模型对调速型液力偶合器内流道中气-液两相流场进行了数值计算，得到了输出转矩整体降低并在一定速比时下降速率突降的转矩传递特性，与流场体积率分布特性理论分析结果基本一致，验证了数值计算方法对流场特性预测的可行性。数值计算结果证明，基于CFD技术的分析方法可用于分析液力偶合器内流场特性。根据从2种两相流模型获得的转矩分析结果，采用非均一化模型获得的转矩传递特性更准确；

(2) 通过对比3种不同水液充液率及不同转速比下的气-液两相分布特性可得：同一速比时，随着充液率的升高，气-液两相界面的倾斜幅度变大，环流变化趋势明显；充液率一定时，随着速比的升高，涡轮中的水液容积不断减小，水液环流在达到一定速比时不受阻流挡板的影响。通过对内流场分布特性的分析，对为液力偶合器的结构优化提供了一定的理论依据。