考虑耦合特性的CVT协同控制算法研究*

郝允志,孙冬野,周 黔,林毓培

(1.西南大学,重庆市智能传动与控制工程实验室,重庆 400715； 2. 重庆大学,机械传动国家重点实验室,重庆 400030)

2016217

考虑耦合特性的CVT协同控制算法研究*

郝允志1,孙冬野2,周 黔1,林毓培2

(1.西南大学,重庆市智能传动与控制工程实验室,重庆 400715； 2. 重庆大学,机械传动国家重点实验室,重庆 400030)

根据CVT速比控制和夹紧力控制之间的耦合特性，在需要快速调节速比的瞬态工况，通过暂时适当增大夹紧力的方法来提高速比变化率。利用实验获得的稳态速比控制表和速比变化率经验公式，采用开环-闭环复合控制模型设计了速比、速比变化率和夹紧力的协同控制算法。实验结果表明，协同控制算法在保证夹紧力可靠性和各工况速比控制性能一致性的前提下，使速比调节时间缩短20%～40%。

无级变速器；速比；夹紧力；耦合特性；协同控制

前言

目前量产的无级变速器(continuously variable transmissions，CVT)主要采用主-从式液压回路结构，速比控制与夹紧力控制之间具有耦合特性[1-3]，为控制算法设计带来困难。现有的控制方法将夹紧力和速比进行独立控制或者解耦控制[4-5]，其原因是为了简化控制算法的设计或降低耦合特性的影响。

常规控制方法仅通过调节主动轮油缸压力来控制速比，不能充分发挥液压系统的工作潜力，利用耦合特性，协同控制速比和夹紧力可有效提高速比响应性能和夹紧力的可靠性[6-7]。协同控制方法已在一些新型CVT中得到应用，如日产新一代XTRONIC型 CVT，提高了30%的速比响应速度，但目前国内外在这方面的研究报道很少。本文中在耦合特性实验研究的基础上，设计速比和夹紧力协同控制算法，在保证夹紧力可靠性和各工况速比控制性能一致性的前提下，大幅提高了速比动态响应性能。

1 夹紧力与速比之间的耦合特性

耦合特性对速比控制的影响包括稳态速比和瞬态速比变化率两个方面，这里直接采用台架实验的方式进行测试。实验对象为富士重工C075型CVT，采用主-从式液压回路结构，变速机构的速比变化范围为0.442～2.432。传动实验台的驱动和加载设备均采用变频电机，可实现恒转速和恒转矩控制。常规速比和速比变化率特性实验均需要测量主动轮压力[8-10]，而现有量产的CVT都没有主动轮压力传感器，因此这里采用速比控制量(速比电磁阀的占空比控制量)代替，这与实车控制方法相同，测量结果可以直接用于控制算法的设计[4]。

1.1 夹紧力对稳态速比的影响

稳态速比取决于速比控制量(对应于主动轮压力)和夹紧力(对应于从动轮压力)，测量不同夹紧力下稳态速比随速比控制量的变化，绘制了稳态速比特性图[4]，如图1所示。

图1 稳态速比特性图

稳态速比特性图主要有两个特点：① 从单条曲线的形状看，具有明显的非线性，当速比在1.0附近时，速比控制量的变化对速比的影响较小，当速比偏离1.0时，速比控制量的微小变化都会引起稳态速比的大幅变化，由于速比增大和速比减小过程存在速比控制量回滞，因此实际速比和速比控制量必然存在波动；② 从各条曲线的相对位置看，速比控制量的有效范围仅为10%～15%，有效范围随夹紧力的增大而增大，并且向左移动，当速比控制量相同时，夹紧力越大则稳态速比越大。

1.2 夹紧力对速比变化率的影响

速比变化率主要取决于速比、速比控制量和夹紧力。图2为不同夹紧力条件下，速比控制量在0和100%之间阶跃变化时的速比变化过程实验结果，主要有两个特点：① 速比变化率随夹紧力的增大而提高，例如夹紧力为3MPa时的速比变化时间比夹紧力为1MPa时缩短了约40%；② 速比增大时的速比变化率大于速比减小时的速比变化率，例如夹紧力为1MPa时，速比增大的时间比速比减小的时间缩短23%。

图2 不同夹紧力下的速比变化过程

测试不同速比控制量和夹紧力下的速比变化过程，根据实验结果整理出速比变化率经验公式如式(1)所示，该式采用速比控制量代替常规速比变化率中的主动轮压力信号[4, 8-10]。

(1)

式中：Ps为夹紧力；Dp为速比控制量；Kip为速比变化率比例系数；Kid为速比变化率偏移量。Kip和Kid由夹紧力和速比控制量决定。

在实际的速比控制中更关心最大速比变化率，因为计算速比变化率需要对速比进行差分运算，而差分运算对转速测量误差比较敏感，造成实时速比变化率的计算精度难以保证，因此直接对速比变化率进行闭环控制的精度较低。根据式(1)可知，速比增大和速比减小时的最大速比变化率分别为

(2)

(3)

实验结果表明，Kip(Ps,1)，Kid(Ps,1)，Kip(Ps,0)和Kid(Ps,0)近似为Ps的线性函数，因此式(2)和式(3)可分别改写为

(4)

(5)

根据实验结果对式(4)和式(5)进行拟合，得到

0.0053Ps+0.207

(6)

0.0477Ps+0.187

(7)

2 考虑耦合特性的速比控制算法

2.1 常规速比控制算法存在的问题

(1)没有充分利用耦合特性来提高控制性能。包括两个方面：① 实验表明，采用PID控制算法虽能实现目标速比的跟踪控制，但速比控制量大幅波动，速比电磁阀动作频繁，不利于电磁阀的寿命，因为常规控制算法只根据误差来计算控制量，没有考虑夹紧力、实际速比等对速比响应特性的影响，并且速比响应特性具有明显的非线性特征，在本质上决定了其控制性能难以在各工况下均获得满意效果；② 新型量产CVT利用耦合特性对速比和夹紧力进行协调控制，显著提高了速比响应性能，而常规控制方法仅通过调节主动轮油缸压力来控制速比，没有充分发挥液压系统的工作能力[4,6]。

(2)没有考虑耦合特性可能会造成的夹紧力可靠性问题。实验表明，由于耦合特性，速比控制量的变化会造成夹紧力的波动，在低速重载工况下甚至会引起金属带打滑，降低控制性能和变速机构的可靠性，因此在速比控制中必须考虑耦合特性造成的夹紧力波动问题。

(3)速比和速比变化率的协同控制不足。速比变化率对车辆性能的影响包括两个方面：① 从经济性和动力性方面考虑，提高速比变化率能够缩短速比调节时间，使发动机更好地沿最佳经济线或最佳动力线等设定工作线运行；② 从舒适性方面考虑，希望限制速比变化率，防止造成车辆顿挫或前冲而影响舒适性，例如CVT车辆急加速过程中的动力疲软问题[11-12]。

2.2 开环-闭环复合控制模型

为弥补常规控制算法的不足，利用实验获得的稳态速比控制表和速比变化率经验公式，采用开环-闭环复合控制模型，设计了速比、速比变化率和夹紧力的协同控制算法。对于CVT速比控制这种存在非线性特性且具有实验数据的被控对象，尤其适合采用复合控制算法，可使控制算法的设计流程化，且简化控制算法的实验调试过程。

开环-闭环复合控制模型主要有两种，如图3所示。开环控制器可以是实验获得的控制表或者经验公式，其作用是使控制量快速接近最终控制量，减少调节时间。闭环控制器的作用是弥补控制表或者经验公式的误差，同时提高控制算法的动态响应。两种模型的区别在于闭环控制器的位置，图3(a)中，闭环控制器是修正开环控制器输出的基本控制量。图3(b)中，闭环控制器是先将目标值修正，再输入开环控制器。

图3 两种开环-闭环复合控制模型

将被控对象的传递函数表示为

Gp(s)=fpsGpd(s)

(8)

式中：fps为被控对象的稳态输入输出函数；Gpd(s)为被控对象的动态响应传递函数。

开环控制器fcs与被控对象的稳态输入输出函数fps为倒数关系，即

fcs=1/fps

(9)

进一步推导出两种模型的传递函数分别为

(10)

(11)

式中：Y(s)为输出量；R(s)为目标值；Gcd(s)为闭环控制器的传递函数。

比较式(10)和式(11)，可以看出式(11)中没有

fps，理论上已经抵消了被控对象的稳态非线性，所以图3(b)所示模型的控制效果更好。

2.3 考虑耦合特性的协同控制算法设计

根据耦合特性对速比、速比变化率和夹紧力进行协同控制算法的作用是使速比、速比变化率和夹紧力的实际值更好地跟踪目标值。目标速比、目标速比变化率根据经济性、动力性、舒适性等控制策略来确定[1,11-12]，这里不做论述。

协同控制算法框图如图4所示，输入参数油泵转速也是发动机转速。输出参数为实际测量的夹紧力和速比。夹紧力和速比控制均采用图3(b)所示的开环-闭环复合控制模型。速比控制是协同控制的关键部分。下面重点对速比控制进行阐述。

图4 速比、速比变化率和夹紧力控制方法框图

协同控制算法通过增大夹紧力来提高速比变化率，有悖于降低夹紧力以提高传动效率的常规夹紧力控制目标，因此主要适用于两种情况：① 在急加速和急减速等瞬态工况，需要传动比快速变化，此时不再以经济性为优先目标，因此应增大夹紧力以提高速比动态响应性能；② 提高速比变化率能够更快地调节发动机转速以跟踪最佳经济性线或最佳动力性线，虽然因为夹紧力的增大而降低了CVT的效率，但是由于发动机的效率或功率提高，传动系统的整体效率或功率并未下降，甚至有所提高[6]。

2.3.1 根据目标速比变化率修正目标夹紧力

根据1.2节的实验结果，夹紧力对速比变化率影响显著，夹紧力越大则速比变化率越大，因此确定目标夹紧力不仅要保证转矩可靠传递，还要满足目标速比变化率的需要。与此相对应，图4中也有两个目标夹紧力计算模块：第一个是计算满足转矩传动的夹紧力Ps_safe，这属于常规目标夹紧力计算方法；第二个是计算满足目标速比变化率要求的夹紧力Ps_dyn，需要考虑速比增大和速比减小两种情况，当目标速比变化率为正时，根据式(6)可得满足要求的最小夹紧力为

(12)

当目标速比变化率为负时，根据式(7)可得满足要求的最小夹紧力为

(13)

取两个模块计算结果的较大值作为目标夹紧力Ps_tgt，即

Ps_tgt=max(Ps_safe,Ps_dyn)

(14)

夹紧力控制算法由夹紧力闭环控制算法和夹紧力开环控制表构成，其中闭环控制算法根据实验获得的夹紧力阀动态响应特性进行设计，开环控制表根据夹紧力阀的稳态特性进行设计，即稳态夹紧力与油泵转速和夹紧力控制量的关系，具体设计方法见文献[7]。

2.3.2 速比开环控制表和速比闭环控制算法

图4中的速比控制算法采用开环-闭环复合控制算法，设计速比开环控制表和速比闭环控制算法两个主要模块。速比开环控制表由图1所示的稳态速比特性表转换而来，结果如图5所示，根据目标速比和夹紧力查二维表得到速比控制量，基本消除稳态速比的非线性对控制性能的影响，有利于保证各工况控制性能的一致性。

图5 速比开环控制表

速比闭环控制算法如图6所示，以目标速比作为基本目标值，使控制量快速接近目标控制量，提高控制算法的初始响应速度，PID控制器根据速比误差计算输出值来修正目标值，提高控制精度，PID输出限值根据速比阀的有效占空比控制范围确定，本文中所述CVT的占空比控制范围为15%～45%。

图6 速比闭环控制算法框图

2.3.3 目标速比和速比控制量的进一步修正

(1)根据目标速比变化率修正目标速比。图4中有一个模块为根据目标速比变化率计算目标速比限制值，作用是将目标速比变化率的控制转换为对目标速比的修正。将实际夹紧力和速比带入式(1)速比变化率经验公式可计算出满足目标速比变化率要求的速比控制量，根据该速比控制量和夹紧力值，查图1所示的稳态速比特性图得到稳态速比，并作为目标速比限制值，从而间接限制了速比变化率。

(2)根据速比控制量变化率限制表修正速比控制量。涉及图4中的速比控制量变化率限制表和修正速比控制量两个模块。因为速比控制量的变化会引起夹紧力的波动，为保证夹紧力波动量在安全范围内，在低速重载工况下需要对速比控制量的变化率进行限制[7]。速比控制量变化率限制表通过实验获得，该限值作为速比控制量的最大变化率，防止速比控制量的变化对夹紧力造成影响。

3 实验

协同控制算法通过对速比变化率的控制将夹紧力控制和速比控制联系在一起，是否通过提高夹紧力来提高速比响应性能是常规控制和协同控制的主要区别，因此下面分别对是否限制速比变化率两种工况下的常规夹紧力控制+速比复合控制和完整的协同控制进行比较。

当目标速比变化率超过系统能实现的最大速比变化率时，就等效于不限制速比变化率，也是速比响应最快的工况。实验条件：初始目标速比和实际速比均稳定在2.0，在1s时，目标速比下降为0.5，在5s时，目标速比阶跃至2.0。实验结果如图7所示，协同控制算法能够明显提高速比控制性能，图7(a)中，速比下降和上升的时间分别缩短38%和33%，速比调节过程比较平稳，没有速比超调和振荡现象，表明速比复合控制算法具有良好的控制性能。图7(b)中，由于不限制速比变化率，两种控制方法在目标速比阶跃变化时的速比变化率就是两种方法所能实现的最大速比变化率，分别约为1.3和1.8，协同控制方法使最大速比变化率提高约38%。由图7(c)中可以看出，在速比调节过程中协同控制算法暂时增大夹紧力以提高速比变化率，在速比调节完成后恢复为常规夹紧力。由于不限制速比变化率，故在速比变化过程中采用最大夹紧力以尽可能提高速比变化率，夹紧力近似于阶跃变化。增大夹紧力会增大油泵功率而降低CVT的传动效率，时间约1.5s。根据CVT的传动效率实验结果，增大夹紧力造成的效率下降一般不超过5%。

图7 不限制速比变化率时的实验结果

从舒适性和可靠性方面考虑，在实际运行中一般需要对目标速比变化率进行限制。将目标速比变化率设定为1，结果如图8所示。由图可见，虽然限制了速比变化率，协同控制算法仍然使速比下降和上升的时间分别缩短31%和23%。在目标速比变化后的初始阶段，常规夹紧力暂时可以满足目标速比变化率的要求，此时协同控制算法也采用常规夹紧力。当常规夹紧力不能满足目标速比变化率的要求时，则协同控制算法逐渐提高夹紧力，尽可能满足目标速比变化率，当速比调节结束时再恢复为常规夹紧力。由于限制了速比变化率，控制算法根据目标速比变化率来计算合适的夹紧力，而不一定采用最大的夹紧力，如图8(c)所示，当目标速比增大和减小时，夹紧力没有发生阶跃变化。

图8 目标速比变化率=1时的实验结果

4 结论

(1) 实验研究了在夹紧力对稳态速比和瞬态速比变化率的影响，提出在需要快速调节速比的瞬态工况，利用耦合特性暂时增大夹紧力可有效缩短速比调节时间。

(2) 设计了速比、速比变化率和夹紧力的协同控制算法。结果表明，该算法在保证夹紧力可靠性和速比控制性能的前提下，使速比调节时间缩短20%～40%。

[1]MEULENSVD,IPERENRV,JAGERBD,etal.Avalidatedmodularmodelforhydraulicactuationinapushbeltcontinuouslyvariabletransmission[J].TransactionsoftheASME,JournalofDynamicSystems,MeasurementandControl, 2011, 133(7): 041004.

[2]SRIVASTAVAN,HAQUEI.Areviewonbeltandchaincontinuouslyvariabletransmissions(CVT):dynamicsandcontrol[J].MechanismandMachineTheory, 2009, 44: 19-41.

[3] 张树培, 张友坤, 卢延辉. 金属带式无级变速器耦合现象及影响因素研究[J]. 机械传动, 2014, 39(2): 30-34.

[4] 郝允志, 孙冬野, 林毓培, 等.CVT速比响应特性的实验研究及其应用[J]. 汽车工程, 2014, 36(7): 879-884,861.

[5]MAMALAJ,JANTOSJ.ShiftspeedcontrolinCVTpowertrain[J].InternationalJournalofVehicleDesign, 2010, 54(1): 26-34.

[6] 郝允志, 孙冬野, 秦大同，等. 基于主动耦合干预的无级变速器速比控制[J]. 中国机械工程, 2012, 23(3): 315-319.

[7] 郝允志, 孙冬野, 林毓培. 无级变速器夹紧力控制方法的可靠性[J]. 中国机械工程, 2014, 25(12): 1687-1693.

[8] 胡建军, 秦大同, 刘振军. 金属带式无级变速传动速比变化特性研究[J]. 汽车工程, 2003, 25(1): 25-29.

[9]GAUTHIERJP,MICHEAUP.AmodelbasedonexperimentaldataforhighspeedsteelbeltCVT[J].MechanismandMachineTheory, 2010, 45: 1733-1744.

[10]CARBONEG,MANGIALARDIL,BONSENB,etal.CVTdynamics:theoryandexperiments[J].MechanismandMachineTheory, 2007, 42: 409-428.

[11] 郝允志, 孙冬野, 秦大同，等. 瞬态工况下无级变速车辆的功率补偿控制[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2011, 39(9): 44-49.

[12]CENTENOG,MORALESF,PEREZFB.Continuouslyvariabletransmissionwithaninertia-regulatingsystem[J].TransactionsoftheASME,JournalofMechanicalDesign, 2010, 132(5): 510-524.

A Study on CVT Cooperative Control Algorithm with Consideration of Coupling Characteristics

Hao Yunzhi1, Sun Dongye2, Zhou Qian1& Lin Yupei2

1.SouthwestUniversity,ChongqingEngineeringLaboratoryofIntelligentTransmissionandControl,Chongqing400715;2.ChongqingUniversity,StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,Chongqing400030

According to the coupling characteristics between the speed ratio control and clamping-force control of a continuously variable transmission, the ratio changing rate is raised by temporarily increasing clamping-force under the transient conditions when rapidly adjusting ratio is required. Base on the control table of steady ratio and the empirical formulas of ratio changing rate, a cooperative control algorithm for speed ratio, ratio changing rate and clamping-force is worked out by using an open loop/closed loop compound control model. Experimental results show that with cooperative control algorithm, the ratio adjusting time is shortened by 20%～40% while ensuring the reliability of clamping force and the consistency of ratio control performance in different working conditions.

continuously variable transmission; speed ratio; clamping force; coupling characteristics; cooperative control

*中央高校基本科研业务费(XDJK2014B046和SWU112005)资助。

原稿收到日期为2015年8月28日，修改稿收到日期为2015年11月19日。