小学数学教学中的函数思想分析

吴锦俊

摘 要函数思想是小学数学中的重要思想，在数学学习中发挥着重要作用，因此在数学教师在教学过程中应该逐渐渗透函数思想，发散学生的思维，提高学生的问题解决能力。本文将对小学数学教学中的函数思想进行简要分析。

关键词小学;数学;函数思想

中图分类号：G628 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）12-0184-01

虽然学生是从初中才开始接触函数的，但是小学数学当中也蕴含着函数思想，数学教师应该做好函数思想的渗透工作，培养学生的数学意识。

一、函数思想概述

函数思想指的是用函数的概念以及性质分析、转换并解决问题的思维策略，是长期运用函数而形成的一种意识。函数思想的根本性质是“已知+未知+规定思想”，其中已知指的是定量，未知指的是变量，规定思想是利用函数关系解决问题的策略。函数思想在小学数学解决问题中的应用就是在小学数学解决问题的过程中渗透变量和函数的思想，并探索函数思想在数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践这四大领域里解决实际问题的应用的有效途径。函数思想不仅是一种重要的数学思想，也是一种和生活联系密切的思想，因此数学教师需要不断地渗透函数思想，将基础知识和函数思想有机结合起来，从而培养学生的数学思想。

二、在数学教学中渗透函数思想的策略

（一）深入挖掘教材

数学教材当中有很多概念、公式、法则，这些理论知识都是有形的，但是函数思想是蕴含在数学知识当中的，是无形的，找到教材当中蕴含的函数思想，这样才能够将函数思想融入到数学教学中。同时，教师需要对每一个章节的内容进行深入研究，思考可以在哪些内容当中渗透函数思想、如何进行渗透、渗透多少，要合理把控函数思想的渗透方式和渗透程度。比如，三年级下册第二章《除数是一位数的除法》当中有这样一道题（如图一所示），这道题就蕴含了函数思想，如在除数不变、被除数变大的情况下，商会变大。在教学过程中，教师可以让学生先将答案算出来，再让学生根据除数、被除数以及商的变化总结规律，然后学生根据规律解决实际问题。比如让学生判断下列题目是否正确：20÷5>30÷5;50÷2<35÷2，只要学生掌握住了规律就能够直接判断出来题目的准确性，不需要再进行计算。

图1 除数的运算

（二）积极挖掘数学知识中的数量关系

函数思想研究的就是数量关系，即定量和变量之间的关系，因此数学教师应该积极挖掘数学知识当中的数量关系。小学数学当中的数量关系很多，比如单位、数量以及总价之间的关系，速度、时间以及路程之间的关系，在某一个数量固定不变、其余两种数量不断变化时就形成了函数。因此教师可以利用这些数量关系以及经典的題目渗透函数思想，培养学生的数学思维。比如，教师可以让学生思考这样一道题目：某个学校即将举行运动会，每个班需要组成一个含有30名学生的方队，那么一共有几种排列方式？在这道题目中，总人数是确定的，排数和列数之间有很大的关系，所以这道题目体现了一定的函数思想。教师可以发散学生的思维，帮助学生找到数量之间的关系，鼓励学生多设计几种排列方式，从而提高学生解决问题的能力。

（三）从变化中找不变

在数学教学过程中，教师需要引导学生从多角度进行思考，从变化当中找不变，让学生理解不变量，从而渗透函数思想。在解决数学问题时如果能够找到问题当中的不变量就能够提高解决问题的效率，因此教师需要帮助学生找到问题当中的不变量。比如“说出几组差是6的算式”，在碰到这道问题时，学生总是会先想到6-0=6、7-1=6这些简单的算式，这时教师可以让学生在7-1=6这个算式的基础之上想其他的式子，如10-4=6、11-5=6等式子，然后再让学生观察这些算式的规律，学生可能会发现如果被减数和减数同时增大，差不会变，而差就是不变量，这样就能够让学生理解不变量的含义。

（四）加强抽象函数的理解

一般情况下，教师都会用字母表示函数的基本公式，比如用y=kx+b表示一次函数、用y=ax?+bx+c表示二次函数，所以数学教师在教学过程中可以利用字母表示数，让学生逐渐理解字母的含义以及含有字母的式子表示的规律。“鸡兔同笼”是一道非常典型的小学数学题，在一个有鸡有兔的笼子当中有一共有35个头以及94只脚，问分别有多少只兔子、多少只鸡？如果一点一点推算的话会非常慢，所以教师可以利用字母表示出数量关系。比如可以用x表示兔子，用这样就可以用35-x表示鸡，兔子有四只脚，而鸡有两只脚，所以可以用4x+2（35-x）=94这个式子来计算出兔子的数量，再根据兔子的数量计算出鸡的数量。这种方式对于小学生来说可能会比较难，教师可以先让学生理解x代表的含义，然后再让学生通过讲解理解算式的含义，从而加强学生对抽象函数的理解。

三、结语

小学数学是数学学习的基础，对于学生的发展有重要意义。教师应深入挖掘数学中的函数思想，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学思维，提高学生的数学学习能力。