画图，让小学数学教学更有效

广东省江门市江海区外海街道麻一佑启学校 莫益湛

在数学的几何教学当中，画图策略的有效运用能够让几何知识更加直观地展现在学生的面前。画图的抽象和思维转换之间的有效联系，可以使学生学习数学知识的能力逐渐提升。因此，画图策略也是当前提高数学教学效率的有效策略。

一、通过画图展现算理本质

小学数学教学当中，学生的计算能力和水准一直都是教师和家长关注的话题，有效提高学生的计算能力，可以小学阶段的学生真正理解数学算理，为后续的数学学习过程奠定基础。算理抽象而又复杂，学生在教师的单一化教学中无法理解算理的真正含义。画图策略的融入能够将学生带入一种直观的计算环境当中，借助图形来展示算理的本质，在学生直观的观察下，有效加深学生对数学算理的深刻了解。

例如，乘法分配律是数学运算定律当中较为复杂的一种，在理解和运用上会让学生产生一定的误解，时常在计算中出错，而出错的主要原因还是学生的理解太过模糊，因此在探究乘法分配律的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c的意义时，可以将画图融入其中，以长方形的面积来理解公式的含义，如图1，我们可以假设一个长方形长8 厘米，宽5 厘米，另外一个长方形长7 厘米，宽5 厘米，求这两个长方形的面积之和，可以得到（8+7）×5=8×5+7×5。通过画图的形式，能够使学生更直观地观察到公式计算的规律，加深对乘法分配律的理解。

二、通过画图拓展解题思路

数学中很多的计算和解题思路都需要进行详细的分析和思路拓展，当数学教学中融入画图策略时，学生能够对问题进行细致的分析，通过画图的形式，可以更加直观地观察数学题目，得到解题思路。

例如：一个圆锥形土堆的底面积是28.26 平方米，它的高度是2.5米，如果用这个圆锥形土堆的土铺筑在10 米宽的公路上，而路面的厚度在2 厘米，那么这个圆锥形土堆里的土能铺多少米的公路？这样的问题在学生眼中过于复杂，很多学生无法计算或者想象到圆锥形土堆的土铺在公路上的情形，更加理解不了圆锥形土堆的体积与公路铺成的长方体的体积相同。因此，教师结合画图策略，引导学生直观地看到该题的核心结构（如图2 所示）。

通过应用画图策略，学生在教师的引导和帮助下对数学题目进行了有效的分析，解题思路更加清晰。小学生对数学题目的分析依靠的只是教师的引导和提醒，相对复杂的数学题目可能会使很多学生产生枯燥或者畏难情绪，从而放弃解题，这样无法提升学生的数学成绩，当结合画图策略时，学生被直观的画图吸引，在解题的过程中教师从旁点拨，解题思路就会得到全面的拓展。

教师在数学教学过程中要多讲解一些数学题，多利用画图策略引导学生，如一些稍微复杂的方程问题。例如，足球由黑色和白色的皮组合而成，已知足球白色的皮是20 块，比黑色足球皮的2 倍少了4 块，请问黑色的足球皮有多少块呢？这道练习题，单单从表面的文字来看，学生无法理解，而教师融入画图策略，以线段对比图让学生直观分析该题目（如图3 所示），学生便能够一点即通，迅速展开解题。

这种线段图的含义是借助线段的长度对比，让学生将问题当中看不见的信息转化为更加直观的看得见的图形，黑色足球皮与白色足球皮的数量关系直接了当地展现在学生的眼前，这不仅仅让学生理解了两者的关系，更拓展了学生对复杂数学题目的解题思路。

三、通过画图进行思维构建

在数学教学当中，数学问题借助画图策略所展现的是一种对数学理解的意识，也是学生学习的一种技巧，在教师结合画图策略来帮助学生解题和学习数学时，可以让学生的理解和思路变得透彻和清晰，更能提升学生的数学学习水平。面对一些较为复杂抽象的数学问题，学生是否用图，会不会画图，能否借助画图策略来分析，十分考验学生的分析能力和数学理解能力，这都需要学生有着明确的学习目标，需要教师利用画图策略来巧妙引导。

例如：6 个点可以连接成多少条线段？7 个点，或者8 个点呢？单凭这样的文字叙述，学生很难想象线段的数量，教师可以让学生自己在纸上画图，这样学生的脑海中就会对该题目有着明确的思维构建，对问题的解决和分析思路也就更加清晰，部分学生可能对画图不太理解，教师就在黑板上做画图解题的展示（如图4 所示）。

学生自己动手画图，从画图中学习数学，针对部分学生，教师做好跟进，展示正确的画图方式，学生深刻了解在数学当中融入画图策略的思维构建，只有学生脑海中对画图策略有着清晰的应用概念和思维构建，才会使得数学教学在融入画图策略时产生效用，更加清晰地理解数学教学的意义。

综上所述，数学的很多题目本就复杂和抽象，以学生的学习兴趣和心理为主要的教学重点，结合画图策略的有效应用，使学生的数学解题以及分析思维得到更加直观的理解和疏通，从而全面提升学生的数学学习能力。