立足数学建模全面提升学生数学核心素养

王凯法

摘 要：传统的教学模式已经不能满足时代发展的速度，而过去的高中数学学习内容也不能满足学生适应科技发展与时代进步的需求。因此，教师应立足数学建模全面提升学生数学核心素养，以顺应新课改的要求，同时最大限度地帮助学生实现个人目标。本文将结合数学学科的相关内容，从函数、不等式和概率三方面入手，分析如何以数学建模能力的培养促进学生数学核心素养的提升。

关键词：高中数学;核心素养;建模思想

数学作为高中学习内容的最主要学科之一，不仅在考试中占有较大比重，而且对学生思维能力和逻辑能力的培养有着关键性作用。但由于高中数学知识较为抽象化、教材内容艰涩难懂，会使学生在学习过程中遇到困难或者产生挫败感，久而久之甚至对数学失去学习兴趣。为了改善这种情况，教师应当在教学过程中渗透建模思想，使学生在潜移默化中培养建模思想，从而让他们将该种思想运用到今后的数学学习和解题过程中，进而全面提升学生数学核心素养。

一、培养函数建模思想，助力创新思维的培养

函数作为高中数学的必学内容和试卷中的必考内容，在高中阶段的所有数学考试中都占有很大比重。更重要的是，由于函数是研究现实生活的重要模型，它的应用非常广泛。学好函数可以帮助人们解决很多实际问题，真正体现了知识源于生活、高于生活且作用于生活，由此可见学习函数的意义非常重大[1]。在培养函数建模思想的过程中，学生要按照老师的正确指引，培养创新意识，并在练习中提高解决问题的能力，从而实现学习函数的意义和提高数学学习效率的根本目的。

函数经常应用于现实生活中商家举办活动的时候，因为利润=销售收入-成本，所以商家在制定活动条款时，经常要列出分段函数进行讨论，在保障顾客有满意的购物体验地同时，又满足自己获得最大的利益。例如，某城市制定每户月用水的收费标准为：不超过十立方米的部分收费1.30元每立方米，同时污水的处理处理费为0.30元每立方米;超过十立方米的部分每立方米的水收费为2.00元，其污水处理费为0.80元每立方米。如果设每户每月用户用水量为x，水费为y的话，X和y的关系就需要列出分段函数進行表达，且注意在书写解析式的时候，必须指明是哪个范围的解析式。通过利用建模思想解决函数问题，不仅直观简便，而且能够加深学生的印象，提高准确率和解题速度。

二、培养不等式建模思想，解决生活实际问题

数学的学习内容经常与现实生活息息相关，不等式更是在生活中随处可见。运用不等式建模思想可以帮助我们解决生活中的实际问题，加深我们对数学问题的思考和研究，让学习真正做到学以致用，并在这个过程中让学生感受到学习数学的乐趣，进而提高学习的积极性[2]。

结合这个认识，教师可在教学过程中根据教学内容设置相关的生活情景，将问题融入不同的情景当中，提高学生对问题的认知能力和运用能力，从而达到学习数学的真正目的，并提高教学的效率。不等式的学习基本贯穿了学生对数学的整个学习过程，不等式建模思想的应用也甚是广泛。例如，某新建居民小区想要建设面积为700㎡的矩形绿地，并在绿地四周铺设人行道。设计的要求为绿地长边外人行道宽3米，短边外人行道宽4米，问：如何设计绿地的长与宽才能使人行道的占地面积最小？在解决这个问题时，学生首先要设定自变量，然后根据已知条件列出相应的关系式，最后再通过常规的解题方式进行解决。

三、培养概率建模思想，提高学生综合素质

随着社会的进步和科学技术的发展，大数据时代已经到来。概率的学习与应用在实际生活中处处可见，也是因此概率的教学在数学教学中所占的比重也越来越大，在课堂上教师可列举概率在生活中的应用进行教学。

例如，购买彩票、股票走势和各种活动的中奖可能等问题，并通过这些问题将概率建模思想渗透到学生的学习当中，使学生对概率建模思想有基本的认知，再通过练习逐渐熟练地掌握该思想。在这个思想培养的过程中，既能锻炼学生的明辨能力，还能告诉他们不要抱有侥幸心理的道理，符合提高学生的数学技能和综合素质的目的，为学生的全面发展和今后的学习奠定基础。概率是反映随机事件出现的可能性大小，而“随机事件”是指在相同条件下可能出现也可能不出现的事件;一定会发生的事件被称为“必然事件”;一定不可能发生的事件被称为不可能则被称为“不可能事件”。学生这在这部分的学习当中，经常遇到的题型是判断所列举的事件为随机事件、必然事件还是不可能事件，并通过题目要求计算出事件概率，因此，概率建模思想在一些抽奖活动中很为常见。

数学建模是将数学中的抽象知识转化为形象知识的关键桥梁。只有培养出学生的数学建模思想，才能全面提升学生的核心素养，既能满足新课改的要求，又能真正实现将数学应用于生活的目的。因此，教师要根据学科特点和教学实际情况，综合考虑多方面因素，通过采取有效的方案，将数学建模思想引入到教学课堂中，使学生在潜移默化中形成该思想，并通过不断练习后将该思想学以致用，使他们在探索的过程中，感受到学习数学的乐趣，这将有助于学生数学学习效率的提高和个人思维能力的开拓性发展。

参考文献：

[1]严苏娟.以数学建模思想培养学生数学核心素养的教学实践[J].考试周刊，2018，000（011）：71-72.

[2]王华民，阮必胜，朱翠.立足教材，培养学生数学核心素养的教学实践——以"数列"为例[J].中国数学教育：高中版，2018，000（005）：38-41.

注：本文是河南省基础教研室课题《新课程背景下高中数学研究性学习与数学建模的实践》（课题编号JCJYC150305040）的研究成果。