竖向槽钢加劲带缝钢板剪力墙力学性能分析

师立德，张 松，何 堃

(西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 710054)

0 引言

带缝钢板剪力墙(steel plate shear wall with slits，SPWS)是由日本九州大学Toko Hitaka和Chiaki Matsui教授提出的[1]，通过在钢板剪力墙上开设纵向缝隙的方式提高墙板承载力和抗变形能力，并强化结构的整体刚度。但受竖向开缝影响，钢板墙受荷时将产生一定程度的面外屈曲。通过在钢板墙上合理设置加劲肋能够改善此类问题，提高钢板墙面外刚度。

文献[2-3]首次提出了工字型加劲肋带缝钢板剪力墙，并与无加劲肋带缝钢板剪力墙进行力学性能对比分析，分析结果表明：设置加劲肋后，带缝钢板墙屈曲临界荷载提高了1.15倍，试件延性、承载力和耗能能力均得到显著改善，同时用钢系数比无加劲肋带缝钢板墙降低了16%，表现出良好的经济性。文献[4]运用数值模拟，分析了各加劲肋参数对边缘加劲带缝钢板墙滞回性能的影响规律，分析结果表明：增大肋板刚度比可以增强结构失稳下墙板的延性，同时选用等厚度钢板可以保证墙板不早于结构整体发生屈曲。然而，国内外现有研究成果虽然对带缝钢板剪力墙研究较为透彻[5-16]，但对设置加劲肋的带缝钢板剪力墙研究较少，仅仅局限于普通钢板墙方面[17-18]。除此之外，目前也尚未出现一套能够被各方面所普遍认可的槽钢加劲布置方式。

作为钢板剪力墙的形式之一，带缝钢板剪力墙经合理开缝后，可保证墙板破坏前临近缝隙之间的墙肢实现塑性屈服，充分发挥钢材的力学性能。同时，经开缝后的钢板墙兼具空间布局灵活、制作安装简便等特点。本文将利用ABAQUS软件，对单侧设置两道竖向槽钢加劲的带缝钢板剪力墙进行建模，通过改变槽钢加劲肋高、肋宽和肋厚，设置若干不同对照组，分别就试件的滞回曲线、骨架曲线以及刚度退化曲线3个方面对其力学性能进行了对比和分析。

1 有限元模型与参数选取

1.1 有限元模型验证

为了保证所构建模型的有效性和合理性，本文验证了文献[7]中试验试件SPWSⅢ-2的滞回曲线及骨架曲线。图1为试件SPWSⅢ-2，图2为试件SPWS几何尺寸示意图，其中：B和H分别为钢板墙的宽度和高度；d和h分别为竖缝的宽度和高度；b0为缝间墙肢宽度；bc为相邻组数缝间墙肢宽度；b1为边缘竖缝至墙板外侧横向间距；hu和hd分别为墙板上、下边缘至竖缝纵向间距；hm为相邻层数竖缝间距。表1为试件SPWS细部尺寸。试验过程中，支撑区域的加载梁采用焊接H型钢，截面尺寸为400 mm×200 mm×8 mm×13 mm；加载柱采用冷弯成型方钢管，截面尺寸为350 mm×12 mm；框架底梁采用悬空布置，内嵌钢板墙两侧设置加劲管。

图1 试件SPWSⅢ-2

图2 试件SPWS几何尺寸示意图

表1 试件SPWS细部尺寸 mm

由于试件质量、强度以及试件间摩擦等因素的影响，有限元分析所得结果与试验结果会存在一定误差。有限元分析结果与试验结果对比见图3。图3a为滞回曲线的对比，由图3a可以看出：数值模拟的滞回曲线比试验曲线具有更明显的“捏缩”效应，但总体上两者吻合较好。图3b为骨架曲线的对比，经数值模拟得试件极限承载力(1 683 kN)与试验结果(1 635 kN)之间误差为2.85%，满足相应误差要求，表明采用ABAQUS软件建模是可行的。

(a) 滞回曲线

图3 有限元分析结果与试验结果对比

1.2 有限元建模

图4为SPWSⅢ-2有限元模型。建模过程中为避免剪力自锁，采用四节点带有沙漏控制的缩减积分通用壳单元(S4R)模拟参与本次试验的试件，梁柱连接节点、内填带缝墙板与框架梁柱间采用Tie来约束，通过修改inp文件的方式调整试件初始缺陷。以敏感性分析为基础，确定20网格以上为拉力带范围，这一设定对于模型整体精度的保障提供了必要的支持。

1.3 模型加载制度

在试件加载过程中，采用如图5所示的水平位移加载制度，共建立3个分析步骤：首先施加边界条件；其次施加纵向荷载，并设定荷载值为650 kN，偏心距e为280 mm；最后完成框架柱水平位移的施加，将水平集中荷载施加于顶梁耦合集的主节点。

图4 SPWSⅢ-2有限元模型

1.4 材料本构关系

钢材力学性能根据文献[7]的试验确定。利用已经相对成熟的双折线随动强化模型构建本构关系，选择Mises应力屈服为屈服判别指标，形成钢材应力-应变曲线。同时，考虑包辛格(Bauschinger)效应对于试验结果的影响，在试件往复加载过程中引入随动强化模型。设定钢材泊松比为0.3，弹性模量E=2.03×105N/mm2，强化模量Et=1%E。

1.5 槽钢参数选取

图6 槽钢截面简化及尺寸标注

选用常用的10#槽钢，截面尺寸为100 mm×48 mm×5.3 mm(bs×bs1×ts，bs、bs1和ts分别为槽钢加劲肋高、肋宽和肋厚)。为简化建模过程，对槽钢截面形状做以下改变：将槽钢内侧及端部的圆弧面简化成直角，且简化后槽钢各个部分等厚。图6为槽钢截面简化及尺寸标注。

2 槽钢加劲带缝钢板剪力墙力学性能分析

运用ABAQUS软件共建立7个有限元模型，划分3个对照组，槽钢截面参数选取见表2。为了避免外部因素对最终模拟结果的影响，在构建模型过程中严格控制试件原有的高厚比和跨高比等参数的稳定性。

表2 槽钢截面参数选取

2.1 滞回曲线分析

不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的滞回曲线如图7所示。加载初期，试件尚处于弹性阶段，此时不能直接进行卸荷操作，否则将导致试件出现不同程度的可恢复形变，其结果为滞回曲线呈线性发展，无法按照预期设定的目标张开滞回环。在加载后期，由于试件已经进入非弹性阶段，其包络面积将会随着滞回环的逐步张开而增大，且试件卸荷后位移并不为零，表明结构留有残余变形，且随加载位移增大，残余变形逐渐增加。

图7a给出了3种肋高下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的滞回曲线。由图7a可以发现：试件“捏拢效应”在尚未开始位移时有所体现，而这种情况的存在，主要是由于带缝钢板墙正向加载过程中产生屈曲而出现拉力场，且后续加载过程中又因“呼吸效应”而使得带缝钢板墙产生反向拉力场，此时墙板退出工作，钢框架成为水平方向的主要受力单元。通过对滞回曲线进行分析可以发现，试件的滞回曲线在不同肋高下均为“梭形”曲线，说明试件的滞回性能和槽钢加劲肋高之间无显著关系。

图7b给出了3种肋宽下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的滞回曲线。由图7b可知：随着槽钢加劲肋宽的增加，滞回环包络面积逐渐增大，零位移处曲线“捏拢”现象越来越不明显，即增加槽钢加劲肋宽可有效约束带缝钢板墙平面外屈曲，改善带缝钢板墙的耗能能力并提高结构的整体承载能力。

图7c给出了3种肋厚下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的滞回曲线。由图7c可知：增加槽钢加劲肋厚，试件滞回环逐步张开，相应峰值承载力也随之增大。从试件CS1-2到试件CS3-2，峰值承载力提升了3.80%。除此之外，因反向加载引起的墙板“呼吸效应”也得到了有效改善。从这一角度来说，增加槽钢加劲肋厚能够改善带缝钢板墙的塑性及耗能能力，并较好地约束墙板平面外屈曲。

(a) 槽钢加劲肋高滞回曲线

(b) 槽钢加劲肋宽滞回曲线

(c) 槽钢加劲肋厚滞回曲线图7 不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的滞回曲线

2.2 骨架曲线分析

图8为不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的骨架曲线。表3为槽钢加劲肋高、肋宽和肋厚相应试件的关键计算结果对比。

试件在加载初期尚处于弹性阶段，此时骨架曲线基本符合线性发展的特点。随着荷载加载到屈服值，试件刚度下降并且出现大规模破坏。不过必须注意到，试件变形程度的进一步增大，导致其屈曲后强度仍有所留存，结构整体承载力进一步提升。当试件到达弹塑性阶段之后，其骨架曲线逐渐趋于平缓，在荷载稳定且位移不断增加的情况下，骨架曲线进入平缓发展阶段。这种情况的存在，表明试件塑性变形能力得到了相应提高。

图8a为3种肋高下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的骨架曲线，参照表3中的数据可以发现：3种肋高情况下试件的骨架曲线基本上没有明显差别。由抗剪承载力Q的计算公式(1)可知，带缝钢板墙和槽钢加劲的抗剪承载力共同构成了结构的整体抗剪承载力Q[15]。在水平往复荷载作用下，未发生屈服变形之前，带缝钢板墙承担主要剪力，而在屈服变形后，剪力则分配给槽钢。由式(1)可知，在墙板材料和几何尺寸不变的情况下，结构整体抗剪承载力主要受参数t和b取值的影响，即改变肋高不影响式(1)中任何参数的取值，故不会影响结构的整体抗剪承载力。

(1)

其中：Q1和Q2分别为带缝钢板墙和槽钢加劲的抗剪承载力；n为柱状部条数；b为柱状部宽度，取b0、b1、bc的加权平均值；fy为钢材屈服强度。

图8b为3种肋宽下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的骨架曲线，结合表3可知：试件CS2-2的推向峰值荷载比试件CS2-1增强了1.73%，比试件CS1-2增强了4.60%；试件CS2-2的拉向峰值荷载比试件CS2-1增强了1.30%，比试件CS1-2增强了1.31%，其增强幅度比推向峰值荷载略有降低，但仍处于增长状态。而这一情况的出现，实际上是因为增加槽钢加劲肋的宽度，式(1)中参数b的取值受到一定影响，从而缩减了墙板平面外屈曲范围，相应的结构承载力和整体稳定性得到提升。

图8c为3种肋厚下槽钢加劲带缝钢板剪力墙的骨架曲线，结合表3中数据可知:槽钢加劲肋厚和试件承载力成正比例关系。其中，试件CS3-2的推向峰值荷载比试件CS3-1增强了1.77%，比试件CS1-2增强了3.77%；对于拉向峰值荷载，试件CS3-2比试件CS3-1增强了0.96%，比试件CS1-2增强了2.00%。这种情况的存在，主要是由于加劲肋厚的增大影响式(1)中参数b的取值，进而有效强化了试件间共同抵抗水平荷载的能力。因此，有理由认为，增大槽钢加劲肋厚对试件承载能力的提升和强化起到了积极的提升作用。

(a) 槽钢加劲肋高骨架曲线

(b) 槽钢加劲肋宽骨架曲线

(c) 槽钢加劲肋厚骨架曲线

图8 不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的骨架曲线

表3 槽钢加劲肋高、肋宽和肋厚相应试件的关键计算结果对比

2.3 刚度退化曲线分析

图9为不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的刚度退化曲线。加载前期，试件处于弹性阶段，刚度恢复能力较强。随着逐级增加荷载，试件刚度退化加快、破坏程度加强。在试件大规模屈服破坏后，带缝钢板剪力墙承载能力逐渐降低至退出工作，此时钢框架成为主要的承力构件，但并未达到其峰值荷载，同时由于钢框架具有较为出色的延性，故结构整体刚度的变化并不剧烈。

不同肋高条件下试件的刚度退化曲线如图9a所示，3个试件的初始刚度和卸载刚度基本相同，且试验过程中三者曲线走势基本无明显差异。这主要是由于试件割线刚度K的计算过程中默认其峰值荷载大小与承载力有关，而承载力计算又涉及柱状部宽度b，且参数b和肋高之间并没有直接关系，故3个试件刚度曲线走势几乎一致，表明试件刚度受槽钢加劲肋高变化影响不大。

不同肋宽条件下试件的刚度退化曲线如图9b所示。经有限元分析得，试件CS1-2的初始刚度和卸载刚度的高峰值、低谷值分别为81.4 kN/mm和23.5 kN/mm，刚度变化程度最大可达71.13%；试件CS2-2的初始刚度和卸载刚度的高峰值、低谷值分别为78.7 kN/mm和25.2 kN/mm，刚度变化程度最大可达67.98%。从这一角度来说，槽钢加劲肋宽的增加，对试件刚度退化起到缓解作用的同时，也提高了结构的承载力和整体稳定性。

不同肋厚条件下试件的刚度退化曲线如图9c所示。从图9c中可以发现：加劲肋厚较薄的试件，曲线斜率变化较大，刚度下降较快，而这种情况的存在，主要是由于槽钢加劲肋厚变薄所引起的结构整体抵抗水平荷载能力的降低。同时，经有限元分析可知：试件CS3-2的初始刚度和卸载刚度均比试件CS1-2略有增加，但不明显。这表明增加槽钢加劲肋厚对试件的初始刚度和卸载刚度无过多影响，但对其刚度下降速度影响较为显著，且基本和下降速度成反比例关系。

(a) 槽钢加劲肋高刚度退化曲线

(b) 槽钢加劲肋宽刚度退化曲线

(c) 槽钢加劲肋厚刚度退化曲线

图9 不同截面尺寸槽钢加劲带缝钢板剪力墙的刚度退化曲线

3 结论

(1)增加槽钢加劲肋高对试件的滞回性能无显著影响。增加槽钢加劲肋宽能够有效约束带缝钢板墙平面外屈曲，改善带缝钢板墙的耗能能力，使结构表现出更为理想的力学性能。增加槽钢加劲肋厚可改善带缝钢板墙因反向加载引起的“呼吸效应”，提高带缝钢板墙的塑性及耗能能力，并较好地约束墙板平面外屈曲。

(2)3种肋高情况下试件的骨架曲线走势几乎无显著差异，表明试件承载力受槽钢加劲肋高的改变影响不大。槽钢加劲肋宽的增加能够减小带缝钢板墙发生平面外屈曲的范围，提高结构承载力和整体稳定性。增加槽钢加劲肋厚可增强结构抵抗水平荷载的能力，提高结构承载力。

(3)增加槽钢加劲肋高对试件刚度变化无显著影响。增加槽钢加劲肋宽，有利于减缓试件刚度退化速度，这对结构的承载力和整体稳定性起到提升作用。增加槽钢加劲肋厚对试件初始刚度和卸载刚度无显著影响，但对刚度下降速度影响显著，且肋厚越薄，下降速度越快。