高中数学核心素养之数学抽象能力的培养实践研究

摘 要：随着数学教学的深入发展，抽象能力已变得越来越重要。为了提升学生的抽象能力，提高学生的素养水平，教师必须要深入研究教学策略。本文以核心素养为前提，对如何提高学生的抽象能力进行简要的分析与探讨，希望能够对数学教师教学有所帮助。

关键词：核心素养;抽象能力;学习能力

一、 关于核心素养和抽象能力的概述

（一）核心素养的含义

就核心素养的本质而言，它集合了方法论、认知学、思维技巧等方面的内涵。通过将学科知识内涵进行细致性地划分，可以总结出具体知识、抽象知识、模式知识等内容，从而方便深入分析和研究核心素养的意义和作用。通过综合学科意识、学习兴趣、思维体系、知识转化、抽象能力、应用方法等，不断培养学生这些方面的素质，才能从根本上提升学生的核心素养，提高学生的学科技能水平。从某种层面上看，学生具备了核心素养，就等同于打开了学科知识的大门。通过掌握核心素养方法，学生可以在短时间内解决各种学科问题，从而更快、更好地深入学科知识内容。

（二）抽象能力的内涵

简单地说，抽象能力是基于观察、分析、总结、归纳、应用于一体的思维能力。它对塑造学生的核心素养有着极大的影响。众所周知，抽象能力作为学习数学学科知识所必须具备的基础能力，其获得方式具有一定的难度。如果学生不能掌握正确的抽象思维方法，就很难解决具有难度的数学题。由于解决数学问题需要借助学生的抽象思维。在整个思维过程中，如果任意一个环节出现了问题，那么数学题都不会得到有效的处理。另外，就高中生而言，抽象能力程度是决定其学习能力的砝码。因此，教师必须要重视培养学生的抽象思维能力。通过坚持拓宽学生思维空间，提高学生学科品质的教学原则，不断挖掘学生的潜能，开发学生的智力，才能从根本上提升学生数学综合能力。

（三）培养抽象思维的作用

随着教育事业的深入发展，抽象能力得到了教师们的重视。尤其是数学教师，必须要以培养学生抽象能力为教学宗旨，不断发散学生的思维品质。从抽象能力的本质上看，学生可以依托抽象能力，不断提升自身的观察、分析、归纳等能力，从而在做数学题时，更加敏感、快速地发现数学规律，进而更具质效性地解决数学难题。另外，抽象能力还体现着知识迁移水平。学生通过平时的积累，可以找寻研究知识的方向。利用大量的数学习题，不断巩固自身的数学功底，从而在学习数学的道路上越走越远。

二、 核心素养下抽象能力发展的阶段

想要学生掌握抽象能力，就需要深入研究培养抽象思维的方式和方法。通過加大培养思维的力度，不断挖掘学生的潜能。一般来说，学生抽象能力的形成，需要经历情境、适应、转化、创造四个阶段。

（一）情境阶段

深入情境是获取抽象思维的第一阶段，也是学生提升核心素养的有效方法。在情境阶段过程中，教师要将现实生活与数学知识进行有机地结合，才能提高学生解决问题的能力。通过将具体知识和抽象思维融合在一起，不断增添数学学科魅力，才能使学生更加容易地产生兴趣。另外，深入情景能促使学生找寻兴趣，发散学生的思维。通过结合实际生活经验，帮助学生认知数学内涵，使学生在做题过程中更加清晰地认清数量关系。

（二）适应阶段

适应抽象环境，理解抽象内涵，是获取抽象思维的第二阶段，也是塑造学生探究能力的直接方法。在适应阶段过程中，教师需要从抽象形式的角度，逐步提升学生的数学应用能力。通过带领学生认知定理和公式，与学生一起推导法则和性质，不断拓宽学生的思维空间，才能使学生更加适应数学学习，为学生深入数学知识打下坚实的基础。另外，在实际教学中，教师需要借助各种教学手段，不断引导学生观察数学规律和特征，从而逐步强化学生对抽象思维运用的适应能力。

（三）转化阶段

转化思维是学生内化知识的根本方法，也是获取抽象能力的第三阶段。在此过程中，教师需要迁移具体知识和抽象知识，不断发散学生的思维，使学生更具质效性地理解数学语言和符号。通过帮助学生构建良好的数学知识体系，不断提升学生发现和解决问题的能力。

（四）创造阶段

创造性思维是抽象能力的最高境界，也是获取抽象能力的最后阶段。它要求学生活学活用数学知识，能够从简单的内容看到复杂的知识体系。通过不断活跃学生思维，使学生更加深刻地认知思考过程。在解决数学问题时，教师需要根据学生实际情况，对学生开展针对性的习题训练，逐步升华学生的数学情怀，从根本上提高学生的数学思维水平，发展学生的数学品质，从而实现数学知识从想象到创造的迁移。

三、 培养学生数学抽象思维存在的问题

（一）抽象教学的方式不理想

就目前高中数学教学而言，在培养学生抽象思维时，教师没有给予足够的重视。一直以来，部分教师对学生学习能力的培养不够关注，没有重视创新抽象思维教学法，从而导致学生的学习成果并不理想。由于教师没有发展学生的抽象思维能力，学生创造数学模型的能力变得越来越差。长期以往，学生就会失去学习兴趣和信心，无法构建创造性思维体系，无法解决数学问题。

（二）没有进行及时性的指导

众所周知，学生学习离不开教师的指导。在抽象能力培养过程中，教师需要及时跟踪学生的学习情况。在学生思维活跃时，引导学生认清问题产生的原因以及掌握思考的方式方法，从而从根本上提升学生的数学综合能力。然而教师在培养抽象能力过程中，没有找寻学生思维产生误区的缘由，没有对学生进行及时性的指导，就会使学生在学习过程中，感到越来越多的压力，从而不利于提高学生的数学成绩。

（三）没有重视激发学习兴趣

任何能力的培养，都不离开兴趣。学习兴趣不仅是学生学习的导师，也是学生打开智慧大门的钥匙。由于教师没有转变教学观念，依然采用“一言堂”的教学方式，就会导致学生失去学习兴趣。长期缺失学习兴趣，培养学生的抽象能力就会成为空谈。基于此，教师想要提升学生的抽象能力水平，就必须要先激发学生的学习意识以及培养学生的学习兴趣。

四、 基于数学核心素养培养学生抽象能力的策略

（一）依托数学情景，强化抽象思维

为了帮助学生获取抽象思维能力，教师需要寄教于景，不断熏陶学生的探究欲，使学生能够在学习过程中正确分析和思考数学问题，从而從根本上提升数学能力。首先，教师应从引入、理解、运用等方面对学生进行深入性的数学知识灌输。例如，教师在教《函数》时，可以结合生活情景，帮助学生找寻数量关系，使学生在分析、归纳、总结过程中，正确理解数学知识内涵。其次，教师应对学生的抽象思维进行分区，让学生明确局部和整体思维方法，从而更加快速地认知数学知识。例如，教师在教《集合》时，可以从定义上让学生理解集合和元素的关系。通过例举一些特例，不断丰富学生的思维，使学生能够更加全面地思考问题。

（二）优化思维过程，奠定学习基础

优化思维过程，能够为学生获取抽象能力奠定基础。通过培养学生发现问题的能力，让学生依托学习经验，不断提升解决问题的能力。为了提高学生的抽象能力，教师需要全面发散学生的思维，帮助学生理解一些“模棱两可”的定义和公式，从而从根本上挖掘学生的数学素养内涵。例如，教师在教《数列》时，可以让学生自由探究等差、等比数列等难题。通过利用对比归纳教学法，不断帮助学生明确数学概念和知识的应用方法，从而在最大限度上促进学生发展思维格局。另外，教师还需要根据学生的学习情况，给学生提供量度适宜的习题。通过先让学生解题，教师再进行指导，使学生能够由易到难、由表至里地学习数学知识。

（三）将抽象能力升华为抽象素养

为了提高学生的数学综合能力，教师必须要将抽象能力培养升华至抽象素养培养。通过以知识内容为基础，以知识结构为方法，不断熏陶学生的抽象素养。首先，教师应对学生进行创造性思维训练，给学生提供一些具有难度的习题。通过让学生进行探讨，不断找寻解决问题的方向，从而对学生进行“对症下药”式的思维教育。其次，教师应鼓励学生创新学习方法。通过让学生进行改题、编题等，从多角度扩宽学生的学习思路。再次，教师应重视营造良好的教学氛围，不断熏陶学生的数学情怀，从而让抽象思维在学生大脑中扎根，不断提升学生的基础能力。最后，教师应加大抽象能力培养力度，从核心素养角度出发，平衡发展学生吸收、消化、解决知识的能力。

（四）整合抽象思维，落地核心素养

整合抽象思维，是提升核心素养的必由路径。为了提高学生的抽象能力，教师需要创新教学方法，从多方面培养学生的学习兴趣。首先，教师应注重培养学生的逻辑推理能力。通过在网上给学生找寻一些有趣的思维题，不断撬动学生的数学思维，不断活跃学生的数学细胞，从而使学生在找寻兴趣的同时，掌握抽象思维问题的技巧。其次，教师应利用直观教学法，提升学生的观察力和想象力。通过利用多媒体技术，将数学知识转化过程呈现在屏幕上，从而使学生整合思维，并依托正确的思考方向，快速解决数学问题。最后，教师应将抽象思维进行分层。通过制定各个环节的教学目标，不断引导学生掌握思维方法，逐步提升学生的核心素养能力。

五、 结语

总之，在核心素养培养的要求下，不断提升和锤炼学生的抽象思维，能够有效开拓学生的抽象能力，从而使学生在日常数学学习中，更加快速、准确地解决数学难题。为了提升学生的抽象能力，教师必须要创新教学策略，从而从根源上提升学生的数学能力。

参考文献：

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作者简介：袁光，浙江省绍兴市，浙江省绍兴嵊州长乐中学。