可见性学习与初中数学教学的有效融合

谢建军

摘 要：可见性学习要求学生的学习方式必须是形象直观的，生动具体的，而不是抽象模糊的。对于初中数学学科来说，有不少数学概念、公示定理、推理过程较为抽象，一旦我们引导学生将这些抽象的学科知识通过生动形象的手段转变为轻松愉悦的可见性学习，那学生就会收到事半功倍的学习效果。

关键词：可见性学习;初中数学;有效融合;生活素材;已有基础;数形结合

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）07-041-1

可见性学习，从字面上理解，就是可以看见的学习。可见性学习要求学生的学习方式必须是形象直观的，生动具体的，而不是抽象模糊的。对于初中数学学科来说，有不少数学概念、公示定理、推理过程较为抽象，一旦我们引导学生将这些抽象的学科知识通过生动形象的手段转变为轻松愉悦的可见性学习，那学生就会收到事半功倍的学习效果。那么，我们如何将可见性学习与初中数学教学进行有效融合呢？

一、精选生活素材，基于可见性学习解决实际问题

数学教学中的许多概念、性质、定理都是从解决实际问题需要的角度引入的，很多抽象的几何图形也是从实际问题中抽象出来的。我们在教学中不应简单粗暴地将知识直接呈现出来，而应该根据初中生心智特点和思维特性，立足可见性学习理念，引导学生密切联系生活实际中的素材，以解决实际问题作为学习的出发点和归宿，使教学内容尽可能与学生的生活无限贴近。如从剪刀剪开纸张的过程导入相交的两条直线所成角的问题，以灌溉挖渠的问题认识垂线段最短这一性质，还可以让学生通过运动变化寻找图形位置和数量关系，从而发现如对顶角、垂线、平行线概念等之类的性质。学生通过可见性学习方式学习理解了这些数学概念后，我们可以再引导学生将所学知识反过来应用到实际生活中去，如让学生绘画交通路口示意图，绘制住房平面图、检验实际平行问题等等，通过这种学以致用的手段将可见性学习不断深化、内化，最后达到固化的效果。因此，学生学习数学的过程，应是通过对具体生活素材的研究，导入相应的数学概念或方法，并利用相关知识解决更多的实际问题的过程。

二、运用已有基础，基于可见性学习建构知识联系

很多数学知识前后连贯一體，环环相扣，甚至有牵一发而动全身之影响。因此，我们不能让学生将已学的知识变为碎片化的、孤立的知识，而要善于引导学生通过已有的、看得见的知识基础进行新知识的学习，有效建构新旧知识联系，突出知识之间的体系和逻辑层次。有了形象的知识体系，就为学生准确思维和灵活运用奠定了良好的基础。运用已有知识基础的手段很多，可以用已有的看得见的、学生熟悉的知识基础导入新课，也可以用已有知识基础来激发新问题的思维，还可以运用已有的知识基础导入新的概念、公式、定理等等。如七年级学生学习实数时，可以将有理数作为知识基础切入。实数很多知识是有理数相关内容的延伸和推广，因此，我们可以让学生类比“看得见”的有理数，在有理数的基础上引入实数绝对值、相反数、运算法则、运算性质、实数与数轴上的点的位置关系、平方与开平方、立方与开立方等数学知识，促使学生所学知识不断进行正向迁移，更好地感受在数的扩充过程中所衍生出来的数学概念、运算等方面的一致性与发展变化。这样，学生思维内化了，知识体系形成了，理解透彻了，实际问题中的应用也一定更加灵活。

三、突出数形结合，基于可见性学习强化数学思想

数形结合是初中数学的一种重要思想，主要包括“以数解形”和“以形助数”两个方面。利用数形结合思想可以将学生在数学学习中遇到的复杂问题简单化，遇到的抽象问题形象化，从而可以基于可见性学习理念进行严谨与直观的学习。数形结合既是优化数学解题的一种重要途径，也是基于初中生心智特点的一种典型的可见性学习手段。数形结合思想有利于很好地培养和发展学生的空间观念和数感，使解决各种数学问题得到最大的简化。人教版数学教材对平面直角坐标系在数形结合中的桥梁作用给予了高度重视，使学生知道了代数问题可以用几何方法解决，几何问题可以用代数方法研究。如可以利用函数图像或构造相关几何图形对行程问题、比较繁琐的不等式问题求解，利用几何图形对代数完全平方与平方差公式进行记忆协助，利用面积、距离、角度等数量解决几何问题，通过线段比例证明相似，运用勾股定理证明直角等等，这些机遇数形结合思想而进行的问题解决化繁为简，变抽象问题为可见的直观感知。学生更快更好地理解了问题的本质，解决问题也更准更迅速了。

将可见性学习与初中数学教学有效融合，有多方面的价值发现。首先，可见性学习有利于降低学生思维难度。抽象问题一旦转变为可见性的学习方式，学生就会在生动活泼的氛围下轻松、迅速激发思维火花。其次，可见性学习有利于更准确地关联学情。初中生心智特点、学习基础、课程学习难度等要素都要求我们的教学必须是通过学生可见性的学习，以达成循序渐进、水到渠成、环环相扣的教学效果。再次，可见性学习有利于理论与实际相结合，使学生通过对实际问题的解决深化对所学数学知识的认知。作为初中数学老师，在教学中要以新课程改革理念为指导，以学生生命健康成长为立足点，加强学习和钻研，根据初中生实际充分实施可见性学习，让自己的教学方式不断适应时代的变化发展。这样我们才能培养适应未来社会发展需要的思维灵活型、素养全面型人才。

（作者单位：如皋市搬经镇常青初级中学，江苏 如皋226535）