核电平台连接机构设计与运动响应分析

李想，李红霞，黄一

大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024

0 引 言

随着全球气候变暖，北极海冰加速融化，夏季出现了可常规通航水域。在经济全球化、区域一体化不断深入发展的背景下，北极在战略、经济、科研、环保、航道、资源等方面的价值不断提升，北极航道和资源的开发利用能够对中国的能源战略和经济发展产生巨大影响。冰区核电平台作为极区开发基础和重要的能源供应工程装备，能提供充足稳定的能源[1]，尽管核能可能存在潜在的安全隐患，但由于其是最经济环保的可用能源之一，具有无法替代的特殊地位[2]，因此，提高核电平台的安全性与可靠性意义非凡。核电平台的应用前景广阔，其相关问题已成为国内外研究的热点，进行技术储备意义重大。

海上核电平台目前提出了驳船式、重力基础结构式、下沉式和圆柱式4 种概念，前二者应用于近岸浅水，后二者适用于100 m 的水深。在该方面，俄罗斯已走在世界前列，2007 年，其驳船式核电站“罗蒙诺索夫”号开始建造，这是世界上首座海上核电站，预计2019 年年底开始为俄远东地区供电。韩国开发了重力基础结构式核电站，法国研发了Flexblue 下沉式核电站[3]。美国麻省理工学院提出了海上浮动核电平台（OFNP）概念，其通过系泊装置固定在近岸，可避免地震与海啸的影响[4]，同时还对其在相应海洋环境下的安全性进行了评估[5]。但以上内容均未深入研究深水冰区核电平台。

本文将针对一种可用于深海冰区的内外分离式核电平台[6]进行型线、总布置及系泊系统设计，重点研究内、外平台之间连接机构刚度系数、阻尼系数的变化对平台运动响应的影响规律，然后据此选择最优方案，削弱环境承载平台运动对核堆支撑平台的冲击。

1 基本理论

基于三维势流理论及刚体动力学理论，建立冰区核电平台与弹簧阻尼连接机构在复杂环境载荷作用下运动响应的理论预报方法。核堆支撑平台六自由度运动的方程为：

环境承载平台六自由度运动的方程为：

式中：下标1，2 分别表示内、外平台；M， δM分别为平台的质量和附加质量矩阵；Fc(X˙,t)为阻尼系数矩阵；K为静水回复刚度矩阵；KTL为内部平台张力腿系泊刚度矩阵，KTL=diag(0,0,kTL3,kTL4,kTL5,0)，仅提供水平面外（垂荡、横摇、纵摇）三自由度的刚度；FMOOR为外部平台系泊力，FMOOR=(f1(X2,t),f2(X2,t),f3(X2,t),f4(X2,t),f5(X2,t),f6(X2,t))T，采用多点系泊方式，应用集中质量法，可计算得各自由度的复合缆系泊力；X，X˙ ，X¨，分别为两平台六自由度位移、速度与加速度；F为环境载荷作用力，包括波浪入射力与绕射力、风力、流力及冰力，此处考虑外部平台对内部平台的遮蔽效应；Fk=(fk1,fk2,fk3,0,0,0)T，Fc=(fc1,fc2,fc3,0,0,0)T，分别为两平台纵荡、横荡、垂荡自由度的弹簧力与阻尼力，此处考虑为不计弹簧阻尼力对横摇、纵摇、艏摇自由度运动响应的影响。

核电平台的约束条件为核堆加速度的限制，浮式核堆较陆基核堆的加速度限制更加宽泛，参照西屋公司陆基小型模块化反应堆（Westinghouse SMR），核堆加速度限制为0.25g[3]，条件更为苛刻。

2 方案设计

2.1 核电平台设计

分离式冰区核电平台由核堆支撑平台与环境承载平台组成。环境承载平台型线设计为沙漏型结构，下部锥体斜面能较好地抵抗冰载荷，当大面积冰原移动时，平台周围的冰层向上爬升，并在爬升过程中发生破损，有很好的破冰效果；上部设计可有效增大甲板面积，满足使用需求。在有冰期，可有效减少海冰攀爬现象，在无冰期，可减少甲板上浪现象。核堆支撑平台漂浮在海面上，海水可以作为天然的巨大散热器，还可对辐射起到屏障作用。核反应堆设计位于水线以下，如发生紧急情况，可迅速淹没核堆，使危害与损失最小化。

平台的总布置采用模块化组装方式，环形划分舱室如图1 所示。主要功能区有核反应区、锅炉区、涡轮机区、安全屋、乏燃料池、中控室、保安室、生活区、维修大厅、储藏区和停机坪等，使用者可根据需要定期更换模块，以保证能源的持续供应与模块的循环利用。

图 1 冰区核电平台总布置Fig. 1 The general layout of ice region nuclear power platform

核电平台作业于1 000 m 水深的冰区，内部平台采用张力腿方式系泊，主要限制其水平面外三自由度（垂荡、横摇、纵摇）的运动。通过在平台底部对称安装4 根张力腿，平台浮力将远大于自身重力，这使得平台水平面外的运动较小，近似于刚性。外部平台选用半张紧式四点系泊系统，约束其水平面内三自由度（纵荡、横荡、艏摇）的运动。半张紧式系泊选取4 组12 根三段式复合缆，组间夹角90°，缆间夹角5°，导缆孔位于平台下缘，系泊半径为1 850 m，预张力为1 980 kN，预张力倾角42.9°，具体的系泊缆参数如表1 所示。表中，E为材料的弹性模量，A为缆索截面积。

表 1 系泊缆参数表Table 1 The parameters of mooring cable

2.2 连接机构设计

连接机构设计为4 组弹簧与阻尼器，对称安装在内外平台中部位置（图2）。弹簧长度设计为7 m，材料选用弹簧用不锈钢丝，剪切模量为73×103MPa，弹性模量为195×103MPa，使用温度范围为−200～290 ℃。该材料性能强、温度范围广，以此设计的弹簧能满足的刚度范围很广。弹簧两端以垫圈固定连接于内外平台，垫圈两端有导向孔，弹簧放入其中可保持稳定性；阻尼器两端通过钢结构件焊接支座与内外平台主体结构铰接连接。连接机构主要限制内部平台纵荡、横荡、垂荡自由度的运动，而对其他自由度的影响很小。

图 2 连接机构示意图Fig. 2 The schematic diagram of connecting mechanism

阻尼力与弹簧力的计算类似，在此不作赘述。

连接机构作为冰区核电平台的重要部件，起减振的作用，其参数对核堆支撑平台的运动响应影响很大。考虑波浪沿45°入射情况（波浪参数见表2 中的万年一遇的海况），研究连接机构阻尼器的阻尼系数c与弹簧的刚度系数k对内部平台纵荡与横荡稳态运动有义值的组合位移的影响，并以此衡量连接机构的特性，仿真结果如图3 所示，对应的云图如图4 所示。

表 2 计算海况表Table 2 List of sea conditions for calculation

图 3 阻尼、刚度系数对组合位移的影响Fig. 3 Effect of damping and stiffness coefficients on combined displacement

图 4 阻尼、刚度系数对组合位移的影响云图Fig. 4 Effect contours of damping and stiffness coefficients on combined displacement

内部平台的组合位移随着阻尼系数的增大呈逐渐减小的趋势，且这种减小越来越缓慢，这是因为阻尼的增大会使动力放大系数减小，从而限制平台的运动响应。而组合位移则随着刚度系数的增大呈先减小后增大的趋势，这是因为刚度增大使得静位移减小，会进一步限制平台的运动响应，而达到某一数值后，由于核电平台的固有频率接近外部波浪载荷的能量集中频率，从而产生共振，故使平台响应增大。

现取阻尼系数c=2 000 (kN·s)/m，分别计算刚度系数k=25～250 kN/m 时核电平台的固有频率。仅考虑纵荡自由度，不考虑阻尼的影响与外力作用，内、外两平台构成两自由度系统，振动方程可表示为

式中：m， δm分别为两平台纵荡自由度的质量及附加质量；k1为 纵荡自由度弹簧等效刚度；k2为系泊系统纵荡自由度刚度；x，x¨分别为两平台纵荡自由度的位移与加速度，解得一阶、二阶频率如表3所示。由于平台的对称性，横荡自由度固有频率与纵荡一致。分析核电平台所受的波浪力谱，能量集中的频率区间为0.34～0.56 rad/s。由表中数据可知，在刚度大于100 kN/m 时，核电平台的二阶频率接近波浪力能量集中频率，响应幅值增大。

表 3 刚度系数对平台频率的影响Table 3 Effect of stiffness coefficient on platform frequency

考虑核电平台所有自由度的耦合运动，令核堆支撑平台的纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇、艏摇自由度分别为前6 个自由度，环境承载平台各自由度为后6 个自由度，组成12 自由度系统，系统固有频率及所对应的振型如图5 所示。

由于系统对称，易知纵荡与横荡、横摇与纵摇的固有频率和振型相同。分析固有频率及振型可以发现：一阶、二阶振型表现为外部平台与内部平台的纵荡、横荡运动耦合，且运动方向相同，一阶、二阶频率分别为纵荡、横荡自由度一阶固有频率；四阶、五阶振型表现为内部平台与外部平台的纵荡、横荡运动耦合，且运动方向相反，四阶、五阶频率分别为纵荡、横荡自由度二阶固有频率；三阶振型表现为外部平台艏摇运动，且与其他自由度耦合较弱，三阶频率为艏摇自由度一阶固有频率；六阶振型表现为内部平台艏摇运动，且与其他自由度耦合极弱，六阶频率为艏摇自由度二阶固有频率；七阶、八阶振型表现为外部平台纵荡与纵摇耦合、横荡与横摇耦合，七阶、八阶频率分别为纵荡纵摇耦合、横荡横摇耦合一阶固有频率；十阶、十一阶振型表现为内部平台纵荡与纵摇耦合、横荡与横摇耦合，十阶、十一阶频率分别为纵荡纵摇耦合、横荡横摇耦合二阶固有频率；九阶振型表现为外部平台与内部平台的垂荡运动耦合，且运动方向相同，九阶频率为垂荡自由度一阶固有频率；十二阶振型表现为内部平台与外部平台的垂荡运动耦合，且运动方向相反，十二阶频率为垂荡自由度二阶固有频率。

考虑12 个自由度耦合求解出的纵荡运动固有频率与表2 仅考虑纵荡自由度得出的结果接近，但由于考虑因素更为全面，故更加接近实际情况。核电平台45°浪向对应的各自由度幅值响应算子（RAO）如图6 所示。

内、外平台艏摇运动RAO 峰值略小于艏摇一阶固有频率0.245 8 rad/s，这是由系统阻尼所导致，结果合理。外部平台垂荡运动RAO 在0.3 rad/s附近具有非常窄的RAO 峰值（约为1.5）带宽，而在两侧RAO 急剧下降，在频率较小的一侧，垂荡运动响应变化比较平稳，在频率较大的一侧，垂荡运动RAO 由最小值快速增大至第2 峰值（约为0.2）后缓慢下降。外部平台为沙漏型浮体，垂荡固有周期设计为远离波浪能量峰值区域，故平台具有较好的垂荡运动性能。内、外部平台的横摇与纵摇运动RAO 峰值位于0.2 rad/s附近，略小于纵荡、横荡二阶固有频率0.248 2 rad/s。内、外部平台的横摇与纵摇RAO 第2 峰值分别位于0.9 和0.4 rad/s 附近，接近波浪一阶能量集中频率，需要重点关注。

图 5 核电平台固有频率及振型Fig. 5 Natural frequency and vibration mode of nuclear power platform

图 6 核电平台RAOsFig. 6 The RAOs of nuclear power platform

3 运动响应研究

冰区核电平台系泊于北冰洋1 000 m 水深某处，可避免海啸的影响，但需考虑风、浪、流、冰等环境载荷的作用。根据北极风速与波高数据，对照海况表，选定4～6 级海况进行计算。考虑到极限情况，有义波高参考福岛核泄漏事故最大海啸波高23 m，风载荷参考OFNP 计算选取的17 级超强台风，其他数据参照南海千年一遇的海况选取；OFNP 可抵御北海万年一遇风暴[5]，选取相同的环境条件，如表2 所示。风、流载荷考虑为定常载荷作用，随机浪载荷以JONSWAP 谱模拟，冰载荷应用离散元法数值模拟，采用密排六方排列方式建立仿真模型[7]，环境载荷沿0°，45°和90°方向作用。冰区核电平台研究分无冰期和有冰期2 种情况，对应的环境载荷分别为浪、风、流与冰、风、流联合作用。

3.1 浪风流联合作用

表4 的数据给出了最大风、流组合时浪、风、流联合作用响应最大值结果，即风向90°、流向90°，浪向如表4 所示。其中，纵荡、横荡、垂荡为稳态运动幅值。

表 4 浪、风、流联合作用响应最大值Table 4 Motion response maximum for wave, wind and current combined action

由表4 可知，内部平台的纵荡、横荡、垂荡运动响应较小，表明连接机构达到了预期作用。在极限海况下，内部平台六自由度响应仍较小，表明连接机构与系泊系统的设计使其能抵御福岛核泄漏事故遭遇的恶劣浪高和风速，可以保证核堆的安全。在17 级超强台风作用下，OFNP 能保证横摇与纵摇响应＜5°，垂向加速度＜0.1g[4]，核堆支撑平台横摇与纵摇响应最大值分别为0.155°和0.129°，垂向加速度最大值为0.028 m/s2（0.003g），可见其性能更优。

OFNP 可抵御北海万年一遇风暴[5]，表5 给出相同环境载荷作用下浪向为0°，45°，90°与风向90°、流向90°联合作用响应的最大值。由表可见核堆支撑平台的水平位移与水深之比、垂荡与纵摇响应及垂向加速度均小于OFNP。

表 5 万年一遇环境载荷运动响应最大值Table 5 Motion response maximum for extremely rare storm

考虑到核堆支撑平台有转动，不同点的线加速度值不同，故取反应堆舱离平台重心最远点处的加速度作为评价依据。计算得该点的加速度最大值分别为4 级海况时0.029g，6 级海况时0.053g，极限海况0°，45°和90°浪向时分别为0.193g，0.154g和0.158g，满足陆基核堆加速度限制条件。图7给出极限海况0°浪向时核堆加速度的时间历程。综合考虑，冰区核电平台可以保证浪、风、流联合作用下的核堆安全。

图 7 核堆加速度时间历程曲线Fig. 7 Acceleration time trace of nuclear reactor

3.2 冰载荷计算

结构覆冰会对海洋平台的整体稳性、结构完整性、月池等造成较大影响[8]，故而冰载荷研究尤为重要。冰载荷模拟采用大连理工大学与ABS船级社联合开发的IceDem 软件实现，可模拟船海结构物与平整冰、碎冰、冰脊等多种类型的接触形式，可为结构抗冰设计提供参考依据。椎体结构是冰区结构物的常见设计形式，破冰效果良好，因此，椎体结构试验数据是验证数值程序准确性的优先选择。本文选用Irani 针对六面椎体的系列试验数据[9]，试验模型缩尺比为1∶50，如图8 所示。该六面椎体水线处内接直径为30 m，每面的坡度为5∶6，上部直立结构内接直径为10 m。为防止碎冰堆积，在椎体主结构与直立结构间设置每面坡度为2∶1 的过渡区域。

图 8 六面椎体数值模拟模型Fig. 8 Numerical model of multifaceted conical structure

为验证模拟程序的准确性，在定性方面，选取C_006 试验工况与相同条件下数值模拟所得冰力时程进行了对比（图9）。结果表明，二者在冰力变化趋势、波动幅值等方面存在一定的相似性，说明该模拟程序结果在定性上与试验数据相符。

图 9 试验值与模拟值冰力时程对比Fig. 9 The comparison of ice force time traces between experiment and simulation

在定量方面，选取C_003，C_004，C_005，C_006等10 个工况的模拟值与相应试验值进行对比。由于最大载荷、最小载荷是瞬时概念，在海冰与结构相互作用的过程中充满了随机性，导致最值出现的时机与数值具有不确定性，因而失去了统计意义。而均值载荷与峰值载荷是统计概念，其中，峰值载荷定义为稳定阶段冰力时程均值与1.5 倍同时间段冰力时程的标准差之和。其可消除源于试验模型振动而产生的略高数据点，能综合反映结构与冰载荷相互作用过程的平均最大载荷，是冰载荷研究中需重点关注的数据。

以模拟数据为x轴、试验数据为y轴，对数据点进行线性拟合，绘制图10（图中，R为线性相关系数）。通过计算和观察可知，水平均值载荷、峰值载荷与垂向均值载荷、峰值载荷的线性程度均较高，且数据点分布在y=x线附近，可认为数值模拟正确率较高。总体来说，该模拟程序具有一定的准确性，可进行更进一步的计算分析。

图 10 试验数据及数值模拟冰载荷对比Fig. 10 The comparison of ice load between experiment and simulation

冰载荷的研究被广泛应用于船舶与海洋结构物的抗冰安全性能中，经查阅极区冰况数据[10-11]，认为作用于外部平台的海冰均为平整冰，确定结构及海冰相关参数数值如表6 所示。

表 6 海冰及结构物相关参数Table 6 Related parameters of sea ice and structure

现模拟冰区核电平台与冰厚1 m、漂移速度v=0.2，0.35 和0.5 m/s 平整冰的相互作用，可得水平与垂向冰力时程数据，图11～图12 以0.5 m/s 冰速为例分别给出了碎冰破碎分布情况及冰载荷时程。

结构初始位置因未与冰原接触，冰载荷为0；随着冰原与平台相互作用，冰力呈逐渐增大的趋势；当冰原切入深度超过平台半径，冰载荷趋于稳定，可取为稳定段；在稳定段后期，由于碎冰的堆积作用可能出现新的峰值，直至模拟结束。3 种冰速下分别取250，150 和100 s 进入稳定阶段，统计其水平与垂向冰力的均值载荷及峰值载荷，如图13 所示。

由图13 可以发现，随着冰速的增大，冰载荷明显增大。分析其原因，因核电平台为大尺度结构，随着冰速的增大，碎冰堆积更严重，使得总质量增大，作用时间减小，冲击力增大，从而导致海冰作用力增大。碎冰堆积情况如图14 所示。

3.3 冰风流联合作用

将数值模拟所得时程冰力作用于环境承载平台，可得垂荡、横摇、纵摇响应时间历程（图15）。并与风流载荷耦合计算，风载荷取6 级海况风速，风向90°，流载荷选取流速与冰速一致，流向0°。在海冰、风、流载荷的推动与连接机构和系泊系统的约束下，核电平台偏离初始位置达到新的平衡位置，并最终不断振荡，得到冰风流联合作用下运动响应最大值，如表7 所示。

由计算结果可见，环境承载平台在1 m 厚平整冰与风、流载荷联合作用下的运动响应很小，具有良好的抗冰性能，连接机构能削弱外部平台对内部平台的冲击，可保证核堆安全。3 种冰、风、流联合作用工况下核堆的加速度最大值分别为0.000 7g，0.000 9g，0.002 3g，满足陆基核堆加速度限制要求。

图 13 海冰漂移速度对冰载荷的影响Fig. 13 Effect of sea ice drift velocity on ice load

图 14 碎冰堆积情况Fig. 14 Crushed ice accumulation

图 15 核电平台运动响应时间历程（冰速0.5 m/s）Fig. 15 Motion response time traces of nuclear power platform（sea ice drift velocity is 0.5 m/s）

表 7 冰、风、流联合作用响应最大值Table 7 Motion response maximum for ice, wind and current combined action

核反应堆正常工作时会大量放热，需要源源不断地送入周边海水以冷却降温，故而在有冰期月池结冰的可能性极小。倘若反应堆关停，则月池可能结冰，假设结冰使内、外平台之间无相对速度，进而导致阻尼器失效，则此时冰载荷恰好可约束两平台水平面内的相对运动，又因外部平台设计为椎体结构，抗冰性能优良，其在冰载荷作用下的运动响应幅值较小，故无需担心内部平台在此种情形下的运动。

4 结 论

本文提出了一种新型分离式冰区海洋核电平台概念，重点对该平台连接机构的设计予以了介绍，并分析了该平台在浪、风、流与冰、风、流联合作用下的运动响应。计算了平台所受弹簧阻尼力，研究了连接机构的阻尼系数与弹簧刚度系数特性，并选择最优阻尼刚度方案，可达到限制内部平台纵荡、横荡自由度运动及减振的作用。得到如下主要结论：

1) 本文提出的新型分离式冰区海洋核电平台概念，特别是弹簧阻尼连接机构，使其具有良好的水动力性能，可抵御福岛核泄漏事故遭遇的最大海啸波高与17 级超强台风的联合作用；且在北海万年一遇风暴作用下，核堆支撑平台的水平位移与水深之比、垂荡与纵摇响应及垂向加速度均小于美国麻省理工学院研究团队提出的OFNP平台。

2) 该核电平台具有良好的抗冰能力，环境载荷承载平台能够较好地抵抗冰载荷，连接机构的设计能很好地限制内部平台纵荡、横荡自由度的运动，并起到减振的作用；外部平台起到了海洋动力环境屏障的作用，大幅度改善了支撑核电装置内部平台的运动性能，使得其六自由度的运动响应均较小。

3) 提出的纯机械式连接机构设计方案减小了外部环境承载平台横摇和纵摇运动对内部核堆支撑平台的冲击，有效保障了核堆的安全。该机构采用纯机械方式，运动控制效果良好，节能、环保、经济，可为相关研究提供技术储备。