小学数学教师核心素养构成及培养

万志伟

（鲁东大学初等教育学院，山东烟台 264000）

近年来，关于培养学生核心素养的研究如火如荼。教师应具备教师核心素养，才能更好地培育学生核心素养。我国已经形成按照学段、学科和年级划分的核心素养体系，与其相对应的教师核心素养体系理应受到关注。基于已有国内外文献研究，目前国内关于小学数学教师核心素养的研究趋于空白，导致高校小学数学专业课程设置缺乏统一标准随意性很强，培养出的小学数学教师能力参差不齐，有的难以支撑小学数学教学实践的需要。

一、核心素养内涵

国内关于教师核心素养的研究，主要有五种推演方式，八种视角（学生、时代、国家、未来、国家标准、教师本质、价值取向、理论）。[1]学界对于教师核心素养的建构是多样的，对教师核心素养概念的界定也是不同的。小学教育国际研讨会（第三届，2016 年）指出，教师应具备知识、情感和能力的核心素质，并借鉴欧盟框架进行了八个维度的探讨。[2]针对欧盟、美国以及新加坡等国家教师核心素养框架分析，教师核心素养是指在教师生活、职前学习、职后教学活动中形成的适应时代快速变革所必须具备的知识、技能、情感，使其能在不同的教学情境中专业、高效地进行教学。

（一）小学教师核心素养

核心素养概念主要应用在基础教育领域，在我国深化基础教育改革中体现。2016 年中国学生发展核心素养研究成果《中国学生发展核心素养》对学生核心素养的表述为“学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。[3]中国学生核心素养发展框架的提出，促进小学教师核心素养研究的发展。有学者将小学教师核心素养划分为三个方面，“为师之基——积极正向的情感素养、为师之实——终身学习的知识素养、为师之资——实践创新的能力素养”。[4]还有学者参照2011年《小学教师专业标准（试行）》的基本框架，界定了小学教师核心素养的基本内涵“教育情怀——专业知识——专业能力的三位一体”，并以这三个维度来研究适应小学教师专业成长和职业发展需要的“必备品格和关键能力”。[5]他对小学教师核心素养的框架构建如下（图1）：

总的来说，目前国内对小学教师核心素养框架的研究与国际上的教师核心素养框架的维度是一致的，即知识、技能、情感。

（二）小学数学教师核心素养

小学数学教师核心素养，是针对小学阶段数学教师应当具备的核心素养进行研究，是教师核心素养的具体化的下位概念。本文中对小学数学教师核心素养的界定是：保证小学数学教师能够顺应时代发展，在不同教学情境延续其高效、专业的教学能力，满足新时代培养人才的要求所必备的核心素养。

小学阶段具有启蒙性、基础性、全面性，小学阶段是学生学习方法、学习习惯、学习兴趣的养成阶段，小学阶段是学生核心素养的启蒙阶段和初步形成阶段。新一轮课程改革，纠正了以往的学科本位，更加关注学科整合，提出了“综合核心素养”与“学科核心素养”这两种概念，这对学科教学提出更高的要求。学科教学不仅要培养学生的学科核心素养，更要承担培养学生的综合核心素养的责任。[6]小学数学作为小学阶段的核心学科，对新时代小学数学教师提出了更高的要求，我们需要明确小学数学教师应具备的一系列核心素养。

综上所述，针对小学数学教师的培养不应当局限于教师专业素养，而应培养相对广泛的教师核心素养，这样才符合小学阶段的启蒙性、基础性、全面性。小学阶段的启蒙性、基础性、全面性是指：首先小学阶段是学生核心素养的初步形成阶段，世界观的初步形成阶段，情感的初步形成阶段。其次小学阶段的学习是将来工作学习生活的基础，对日后生活有着重大的影响。最后小学阶段也是广义上教育的起点，作为国家义务教育阶段的起点，是面向全体公民的教育。

（三）教师核心素养、小学教师核心素养与小学数学教师核心素养的关系

为了厘清三者之间的关系，下面将从逻辑学进行两方面阐述：1.教师核心素养是小学教师核心素养的上位概念，小学数学教师核心素养是小学教师核心素养的具体化的下位概念。2.教师核心素养是指教师群体所共有的素养，具有共同性和通用性。小学教师核心素养则将范围具体到小学阶段教师的共同素养，因此增添了小学阶段教师所共有的核心素养。小学数学教师核心素养，则聚焦到小学学段的数学学科教师共有的核心素养。（见图2）

二、小学数学教师核心素养构成

核心素养的发展是一个终身发展的阶段，并不是齐头并进的。林宗德教授认为“核心素养具有终身发展性，也具有阶段性”。[7]或言之学生发展核心素养对于不同学段和学科的敏感性存在不同。也就是说应根据学段、年纪和学科的不同有侧重点地培育学生核心素养，因此针对不同学段和学科的教师核心素养也不同。

目前国内还没有出台基于学生核心素养培养视角的有关小学数学教师核心素养培养的文件。为了更好地培养小学学段学生的核心素养，下面是本文尝试构建的小学数学教师核心素养框架。

（一）师德

党在2014年的政府文件中就强调，立德树人是发展中国特色社会主义教育事业的核心所在。正是在此意义上立德树人是新时代培养学生的本质要求，小学阶段数学教师作为学生的引导者理应树立高尚的师德。华东师范大学终身教授叶澜认为“教师在学生面前呈现的是其全部人格，而不只是‘专业’”。言下之意小学数学教师在课堂上教授的不仅仅是知识，我们的一言一行学生都会对学生产生影响。对小学阶段学生进行立德树人，不仅仅是依靠品德课，更重要的是依靠学科教师的言传身教，只有学科教师真正做到为人师表、教书育人，才能真正达成党在新时代对学生发展的本质要求。2018年9月习近平总书记在全国教育大会上强调，“要把立德树人融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育各环节，贯穿基础教育、职业教育、高等教育各领域，学科体系、教学体系、教材体系、管理体系要围绕这个目标来设计，教师要围绕这个目标来教，学生要围绕这个目标来学。凡是不利于实现这个目标的做法都要坚决改过来。”[8]

（二）数学素养

小学数学教师的数学素养，包括初等数学素养、高等数学素养、数学文化素养。数学素养从始至终都是一名小学数学教师必备的核心素养。新课改背景下，由传统教学的教师中心，改变为如今的学习者中心。与之相对应的教学模式也随之改变，由原有的灌输式教学，改变为现在的启发探究式教学。对小学数学教师的数学素养也提出了更高的要求，以往小学数学教师只需要具备初等数学素养就足以教授小学知识，如今也开始注重小学数学教师的高等数学素养。有研究表示高等数学与小学数学之间有着密不可分的联系。两者之间存在着互补性，高等数学的掌握对小学数学教学水平的提升有直接作用。[9]

举个例子：人大版小学数学教材、北师大版小学数学教材都有关于莫比乌斯带的内容。这不属于初等数学素养的范畴，要求我们小学数学教师要具备高等数学素养和数学文化素养。通过莫比乌斯带的教学，可以激发学生们学习的兴趣，调动学生们的积极性、主动性。倘若教师不具备这两种素养的话，将如何带领学生开展启发探究式的教学？这会大大降低学生们学习的积极性和主动性。然而学生核心素养的养成关键在于调动学生自身主动性。[6]言下之意教师缺乏数学素养会严重影响学生核心素养的养成，尤其显现在勇于探究和乐学善学这两个基本点的养成。

（三）跨学科整合能力

跨学科整合能力，是21世纪发展学生核心素养背景下对小学数学教师的又一新要求。我国有关学科整合的思想并不起始于近年来对核心素养的关注，早在1922年的学制改革中，社会科的整合就已经显示出了整合的思想。2001年教育部印发《基础教育课程改革纲要（试行）》，里面强调“改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状”“小学阶段以综合课程为主”。可是在以往的课程改革中，因为教师缺少有关跨学科整合能力，所以导致课程改革中的课程整合思想长期以来难以落地。[6]有研究表明，历经40 年的课程改革，学校内部的跨学科交流越来越频繁，学科本位的课程结构也开始逐渐打破。[10]因此跨学科整合能力，成为小学数学教师核心素养必不可少的关键要素。

（四）信息素养

21世纪是信息时代，信息素养是小学数学教师必不可少的核心素养，关系到教学质量的提升。有关教师信息素养，何克抗教授这样表述为“有关信息获取、信息分析、信息加工和信息利用的基础知识和实际能力”。[11]教师信息素养对于教师最大的影响就在于其对学生的教育评价，其养成可以促进教师从经验主义走向数据主义。如果借助一定的技术，就可以使教育评价可视化更强，形成综合型评价，从而帮助教师更好地促进学生的个性发展。举个例子：可汗学院的创始人Salman Khan，在TED 平台指出，如果一个教师将其具有的信息素养应用在教学评价方面，那么他就可以准确地把握每个学生的进度和学习中遇到的难点，从而促进个性化的教学。根据其研究结果显示，每个学生在学习中的困境是不同的，有的学生对某个概念的掌握比别人慢，如果教师掌握并照顾到了每个学生自身的难点，那么“天赋不强”的学生将会变成“天赋极优”的学生，一周之前的“差生”也许会变成班级里的“尖子生”。[12]由此可见，在强调概念学习的小学数学教学实践中教师信息素养是何等的重要。

（五）发现甄别应用技术能力

将新技术应用能力作为小学数学教师必不可少的核心素养，是由小学数学的学科特点所决定的。小学阶段的数学学习在内容层面具有抽象性和具体性，在小学阶段的数学教学过程中应当充分考虑数学学习中的特点以及其对学习的客观制约性。[13]小学生的年龄在5—13 岁的范围内，按照皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生主要处于前运算思维期（Preoperational Stage，2-7）中的直觉思维阶段（4-7）和具体运算思维期（Concrete Operations Stage，7-11）这两阶段，因此小学生在数学学习过程中需要具体形象的支持，言下之意小学数学教师要创设学习情景来支持学生学习。幸运的是我们生活在科学技术不断变革的21 世纪，web2.0、现实增强（Augmented Reality）、虚拟现实（Vir⁃tual Reality）等技术对我们的教学可以提供很大的帮助。小学数学教师是课程的建设者和开发者，教育教学的研究者。当前教育研究存在将教学与信息技术“深度融和”万能化的取向。[14]实际上不同的技术适应不同的知识，并不是所有的知识都适合与技术“深度融合”。因此小学数学教师应当具有发现新技术的能力、甄别有效技术的能力、合理应用技术的能力，从而为小学阶段学生的学习提供符合认知规律的具体形象以及情景，保证教学高质量、高效率。

三、小学数学教师核心素养的培养路径

小学数学教师核心素养的培育主要有职前培养、入职培养、在职成长这三条途径。目前国内在小学数学教师职前教育、小学教师入职培养、在职成长中存在一定的不足，据此本文将从以下三个方面进行分析。

（一）小学数学教师的职前培养

基于小学数学教师职前教学知识调查的分析，首先课程设置中缺乏与小学数学知识的关联性，显示出无论是综合高校还是师范院校，对于小学数学教师的课程设置存在很大的随意性。课程设置不足以支撑小学数学教师在教学实践中的教学需要。[15]其次理论与实践相脱离，该问题在师范教育中存在已久。最后是对师范教育的重要性认识不足，在高校向综合院校发展的过程中，由于教师教育不易创造高精尖科研成果，存在不重视师范教育的现象。[16]为此，国家在2018年印发的《中共中央国务院关于全面深化新时代教师队伍建设改革的意见》（下面简称“教师建设意见”）中明确表明“确保师范院校坚持以师范教育为主业”“师范院校不得改名”，提出了师范生不少于半年的实习期。但仍缺乏针对小学数学教师教育的统一的标准。

针对目前小学数学教师职前培养存在的不足，可以着重关注以下两方面。首先，职前教育是小学阶段数学教师核心素养发展的首要途径，因此需要基于小学数学教师核心素养框架建立统一的合理的课程标准。其次，根据教师建设意见，应当建立有关师范生实习时长的监督管理机制，切实落实师范生实习半年的要求。

（二）小学数学教师的入职教育

近年来我国逐渐开始关注小学初任教师的入职教育，但仍存在一定的不足，如有关入职教育的认识不足、入职教育缺少法律和财政的保证、教育内容不统一等情况。[17]教师对入职教育产生消极态度，入职教育落地困难，没有发挥其应有的作用。为此可以借鉴西方国家入职教育的模式，生成本土化的入职教育模式，加强对入职教育的重视，制定有关入职教师的相关法律，给予相应的财政支持。

（三）小学数学教师的在职成长

小学数学教师在职成长是教师成长的重要组成部分。首先，从教师自身的成长来看，入职后教师专业发展一方面来自定期组织的培训学习，另一方面来自主体的自觉，这两种途径都极大地促进了教师自身的发展。其次，在新课改的落实中，有学者认识到了教师对课改的阻抗。在课程改革中由于教师受客观因素与自身的主观因素的相互影响，对课改产生了消极的态度，产生了阻抗。[18]在职成长可以有效消除教师对课程改革的阻抗。因此无论是从教师的自身发展还是对课程改革层面来看，教师在职培养就具有了不可替代的关键作用。我们国家在长期的教育研究和教育改革实践中，逐渐完善了小学教研基地，为教师提供了继续教育，对教师知识体系的更新和专业能力的提升具有促进作用。[19]

目前在组织培训方面，还是存在教师教育理论与实践相脱离的问题，实践得不到重视，还有部分教师出现职业倦怠，加之缺少小学数学教师核心素养框架的指导，职后培养缺乏针对性。

为应对目前的问题，我们要加强教师在职培养，为教师提供专业化针对性的培养，继续加强小学教师教研基地的建设。