刚性地面对爆炸冲击波传播规律的影响

吴 赛，赵均海，张冬芳，王 娟

(1.长安大学基建处，西安 710064；2.长安大学建筑工程学院，西安 710061；3.长安大学理学院，西安 710064)

确定作用在结构或构件上的爆炸荷载是抗爆设计的关键问题，而爆炸冲击波非常复杂且在传播过程中极易受到周围环境的影响，如何准确、便捷地确定结构或构件在各种环境下承受爆炸荷载的大小是首先需要解决的问题。在空旷场地中，刚性地面与冲击波的传播特性有直接关系。当爆炸发生在地面上时即为地面接触爆炸，当爆炸发生在地面附近时即为近地爆炸。笔者从结构或构件在刚性地面上遭受TNT炸药爆炸的各工况下，爆炸冲击波的传播规律及特征参数等方面进行分析，对爆炸荷载是否需要考虑刚性地面反射增强效应的影响以及如何确定荷载大小等问题进行深入研究。

与TNT炸药在自由空气中爆炸相比，刚性地面会对冲击波产生反射增强效应，目前针对此问题的研究成果也很多。任朋飞等[1-2]采用试验及有限元模拟的方法分析了TNT炸药在刚性地面上爆炸后的超压特性，得到了可预测爆心附近超压峰值的公式。陈鑫等[3]研究了地面材料与马赫波超压的关系。赵蓓蕾等[4]采用ANSYS/LS-DYNA研究了近地爆炸发生时的冲击波特性。成凤生等[5]采用有限元软件，研究了TNT炸药在刚性地面上方的传播及反射过程，并分析了炸药形状对反射超压的影响。段晓瑜等[6-7]采用试验的方法，研究了爆炸冲击波地面反射超压的特性。苏越峰等[8-10]分析了冲击波在遇到障碍后的传播特性。有关文献所得的结论大都较为繁杂，实际应用较为不便。本文采用有限元软件建立数值模型，模拟了TNT炸药在刚性地面发生爆炸并传播的整个过程，分析了爆炸冲击波的传播规律及特征参数，并主要对刚性地面附近超压峰值的确定以及刚性地面对超压峰值影响的范围进行了研究。

1 数值模型的建立

采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA，建立TNT炸药在刚性地面上起爆的数值模型，研究刚性地面对冲击波传播特性的影响，并与TNT炸药在自由空气中起爆的工况进行对比分析。利用炸药-空气-刚性地面模型模拟爆炸发生的全过程[11]，采用8号*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL状态方程，定义TNT炸药的材料特性，其参数如表1～表2所示；采用9号*MAT_NULL材料模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL状态方程，定义空气的材料特性，其参数如表3～表4所示；采用*RIGIDWALL_PLANAR添加刚性地面的反射条件，其参数如表5所示；综合考量计算效率、计算需求及模型的对称性等，取空气域的尺寸9 000 mm×9 000 mm×9 000 mm。炸药采用等效TNT当量44.01 kg的立方体装药，采用ALE算法和SOLID164单元，求解时间取5 ms。有限元模型如图1所示。

表1 炸药材料参数

表2 炸药状态方程参数

表3 空气材料参数

表4 空气状态方程参数

表5 刚性地面模型参数

图1 有限元模型
Fig.1 Finite element model

2 数值分析

2.1 刚性地面对冲击波传播的影响

TNT炸药在自由空气及刚性地面(即地面接触爆炸)两种工况下起爆后，不同时刻的冲击波压力云图如图2～图3所示。TNT炸药爆炸后形成以起爆点为中心，以超音速向外膨胀的高温、高压气浪。波阵面随着传播距离的增大急速被拉宽，而波阵面上的压力也随之急速衰减。TNT炸药在自由空气和刚性地面两种工况下起爆后的爆炸参数有较大差异，主要是因为爆心附近处刚性地面的反射作用，形成了与入射波传播方向垂直且峰值较大的反射波。由于反射波的传播速度较入射波快，两者很快叠加，使得地面附近的超压峰值显著增大，但此叠加效应随着传播距离的增大而逐渐减弱。此外，两波叠加后冲击波的波形不再是球面波，且叠加作用初期对波形的影响随着距离的增大愈加显著。

图2 自由空气工况下不同时刻的冲击波压力云图
Fig.2 Shock wave pressure at different times in the condition of free air

图3 刚性地面工况下不同时刻的冲击波压力云图
Fig.3 Shock wave pressure at different times in the condition of rigid ground

TNT炸药在自由空气及刚性地面两种工况下起爆后，不同距离处的冲击波超压时程如图4～图5所示。

图4 自由空气工况下不同距离处的冲击波超压时程
Fig.4 Overpressure time history of shock wave at different distances in the condition of free air

图5 刚性地面工况下不同距离处的冲击波超压时程
Fig.5 Overpressure time history of shock wave at different distances in the condition of rigid ground

从图4～图5可知，由于反射波的影响，一方面刚性地面工况下的冲击波超压峰值显著高于相同距离自由空气工况下的超压峰值，且冲击波的衰减速度明显变缓；另一方面，冲击波的传播速度增大，到达时间减小，且由于反射波的叠加使得超压曲线在下降段后期有明显的波动。产生上述现象的原因是冲击波在传播过程中受到刚性地面的影响，使其从完整的球面波变成了半球波。若不考虑能量的损伤，此时超压峰值会增大2倍，而由文献[12]的结果可知，在发生爆炸时空气处于高温、高压状态，由于空气分子的离解、电离等效应，超压峰值的增大会远高于2倍。刚性地面放大了爆炸冲击效应，若结构或构件在设计时有抗爆要求，则其周围地面应尽量选择吸能能力较强的柔性材料来避免爆炸冲击增强效应带来的影响。

TNT炸药距刚性地面不同高度时发生爆炸的3种工况下，不同距离处的冲击波时程如图6所示。在距离爆心小于2.1 m处，超压峰值随着高度的增长明显减小，符合冲击波的一般衰减规律。而在距离爆心大于2.1 m处，不同高度的超压峰值波动较小，说明此时反射波已与入射波重合，二者的叠加使得波的效应有所增强。由于反射波滞后于入射波，经过一段传播距离后两者叠加，相互影响才逐渐显现，因此在爆心附近入射波的传播基本未受影响。

图6 不同高度不同距离处的冲击波超压时程
Fig.6 Overpressure time history of shock wave at different distances and different heights

2.2 模拟结果与计算结果

44.01 kg的TNT炸药在不同工况下有限元模拟与常用公式计算的超压峰值如表6所示。TNT炸药在刚性地面工况下的超压峰值较同等条件下在自由空气工况下的超压峰值有显著增大，并且衰减速度也有所减慢。有限元模拟结果较TM5-1300及我国国防工程设计规范(草案)[13]结果偏大，主要原因是没有考虑刚性地面的吸能能力，忽略了能量的损耗。三种结果的差异主要还是由于爆炸冲击波传播的速度极快，且极易受到周围环境等各种因素的影响，本次有限元模拟的结果基本可以有效反映反射超压的传播规律。

表6 超压峰值有限元模拟与常用公式计算下的超压峰值

为确定TNT炸药在刚性地面工况下的超压峰值简便初判公式，在上述数值模型的基础上不断调整炸药量、爆炸距离等模型参数并进行大量计算，得到了比例距离为0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3时超压峰值与比例距离之间的关系(见图7)。

图7 刚性地面工况下超压峰值与比例距离的关系
Fig.7 Relation between the peak of overpressure and proportional distance in the condition of rigid ground

对有限元模拟结果进行了分析，得到了超压峰值与比例距离之间的数值表达式为

Ps0=1.15+21.95e-2.37Z

(0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3)

(1)

相比于其他计算公式，此公式偏于保守的考虑了刚性地面的增强效应，且计算简便快捷，可用于快速估算结构或构件可能遭受的超压峰值。

由上述结果可知，相比于自由空气状态，刚性地面的反射作用会显著增强爆炸效应。在结构抗爆设计时，地面最好选用吸能强、反射作用弱的柔性材料。

2.3 刚性地面反射作用的影响范围

刚性地面对冲击波的反射增强效应与炸药的起爆高度有直接关系，为研究其反射增强作用的影响范围，在刚性地面条件有限元模型(见图1)的基础上，调整TNT炸药离地面的高度，建立了多组离地面高度不同的近地爆炸模型(见图8)，分析了近地爆炸工况下的冲击波特性并得到了刚性地面反射作用影响的有效范围。

图8 近地爆炸工况的有限元模型
Fig.8 Finite element model of near ground explosion

TNT炸药在近地爆炸工况下发生爆炸后的冲击波压力云图如图9所示。在爆炸发生的瞬间冲击波以球形波的形态在自由空气中传播，当传播到刚性地面发生反射作用后产生了与入射波传播方向垂直的反射波。由于TNT炸药与刚性地面之间有一定距离，反射波较入射波有所滞后，且随着起爆高度的增大更加明显。但因为反射波强度大且在入射波压缩加热后的空气中传播，所以传播速度快，两者逐渐叠加形成一个新的波阵面。近地爆炸和地面接触爆炸的主要区别在于前者的反射波强度相对较小且对入射波传播的影响相对滞后。

图9 不同时刻近地爆炸工况下的冲击波压力云图
Fig.9 Shock wave pressure at different times in the condition of near ground explosion

从起爆高度不同时，距离爆心不同处的冲击波超压时程(见图10)可以看出，随着起爆高度的增大，刚性地面反射增强效应的影响逐渐减弱，超压峰值明显减小。当起爆高度达到一定数值时，刚性地面的反射增强效应就减弱到可以忽略的程度。我国国防工程设计规范(草案)[13]中以式(2)为标准，来确定是否考虑刚性地面的反射增强效应。

(2)

式中：H为炸药爆心距地面的高度，m；W为炸药的药量,kg。

图10 起爆高度不同时不同距离处的冲击波超压时程
Fig.10 Overpressure of shock wave at different distances and different detonation heights

3 结论

1)刚性地面的反射作用会显著增强爆炸效应，对结构或构件造成更大的危害。工程应用中在结构或构件有抗爆要求时，其附近地面最好选用柔性材料或有较强吸能能力的材料。

2)当考虑刚性地面上结构或构件的爆炸荷载时，若比例距离为0.5 m/kg1/3≤Z≤3 m/kg1/3时，可采用公式Ps0=1.15+21.95e-2.37Z来进行荷载的初步快速估算。