高边坡爆破振动传播规律及其控制技术

林海松

(南宁交通投资集团有限公司，南宁 530022)

控制爆破技术作为一种高效的施工技术，长期受到工程建设领域的青睐，被广泛应用于水利水电工程、道路基础设施建设、矿产开采及城镇建(构)筑物的拆除等领域。在水利水电工程中，鉴于土石方开挖规模大、机械施工成本高、交通设施不便等原因，采用控制爆破技术进行岩土的开挖往往是较为安全、经济及快速的施工手段。但是，爆破作业为工程及建设施工带来巨大经济及社会效益的同时，也会产生许多负面效应，如爆破振动、爆破飞石、冲击波、噪声、爆破烟尘等有害效应。随着人民生活水平及我国社会经济的不断进步，相关法律、法规及行业标准严格规定了爆破有害效应的安全允许值。因此，分析、研究爆破有害效应的产生及衰减规律，进而提出对应的控制措施，减弱爆破危害，同时兼顾爆破效果是工程爆破领域的研究重点。爆破振动作为爆破过程中最为显著的有害效应，近年来是爆破工程技术领域及科学研究领域的焦点。但由于炸药爆炸过程的瞬时性，加上爆破作用的介质常常为岩石、土体，均为不连续介质，使爆破振动波传播过程具有较大的模糊性、复杂性及随机性。因此，开展爆破振动的相关研究工作十分困难[1]。

爆破振动的传播及衰减受多种因素的影响，主要包括爆区地质情况、爆破时的最大段药量、传播距离及爆区地形地貌等。前苏联爆破专家萨道夫斯基提出：爆破所产生的质点振动峰值速度与爆破时的最大段药量Q及爆源距R成函数关系。传统的爆破振动研究方法则是通过大量的爆破振动监测数据，利用萨道夫斯基公式进行数据回归，进而求解出相关的未知参数K、α的值[2]：

(1)

由于与爆破振动相关的因素较多，且其与爆破振动的传播与衰减规律之间有着十分复杂的函数关系，加上相关基础理论研究的不足，导致采用传统经验公式不能较为准确的预测爆破振动的传播规律。周同龄等[3]、王在泉等[4]、唐海等[5]、张勤彬等[6]通过实际工程验证，在爆破区域与爆破振动监测点间存在明显高程差的条件下，采用传统的萨道夫斯基公式进行爆破振动预测时，其结果精度较低。因此，在具有明显高程差的爆破区域进行爆破振动相关研究工作时，应考虑高程效应对爆破振动传播及衰减规律的影响。

1 反映高程效应的爆破振动分析

无论在科学研究还是工程技术领域中，每一个单一的物理量都和其他单一的各物理量之间存在着相互关系，利用特定的分析方法推导出因变量与自变量间的函数关系是其基础研究的重点。量纲分析方法则是利用各物理量间所遵循的固定表达形式来分析各物理量之间的函数关系。在对某个特定的因变量进行分析时，必须系统完整地找出与之相关的各个自变量，并统一单位制，在量纲分析方法中，最重要的则是所有物理量的量纲需满足齐次定理，量纲齐次定律中规定等式两边的量纲必须一致。π定理(又称布金汉定理)提出了：一个实际问题中有n个自变量，已选取m个(n>m)具有独立单位制的物理量存在，则该问题中存在有n-m个无量纲的变量[7]。

工程实践及相关研究表明，采用传统的萨道夫斯基公式表征爆破振动的传播及衰减规律仅适用于场地较为平整的爆破区域。在爆破区域与监测点间存在明显高程差的条件下，采用此预测经验公式表征爆破振动的传播规律十分不准确。因此，需引入高程差H表征对爆破振动传播及衰减规律的影响。

在爆破振动传播过程中，爆破所引起的建(构)筑物质点峰值振动速度v不仅和爆破最大段装药量Q、爆源距R、爆破振动波的传播介质及爆破区域地质地形地貌有关，还和爆源与测点间的高程差H、岩体的密度ρ、爆破振动波波速c、炸药爆轰时间t有关[6]，根据量纲分析可得出10个与爆破振动波相关的物理量(见表1)。

表1 爆破振动所包含的物理量

根据表1所列出的因变量及自变量可知，爆破振动波传播过程主要涉及了10个变量，则变量总数n=10，其中取Q、R、c取为具有独立量纲的物理量，即m=3，根据π定理，爆破振动速度的量纲分析问题中存在n-m=7个无量纲的变量，无量纲参数以π为代表：

(2)

式中：v、Q、R、c的单位制分别为LT-1、M、L、LT-1，根据π定理可知，为使等式两边成立，等式右侧的分子分母的量纲需满足齐次定理，则待定参数α、β、γ的值为α=0、β=0、γ=1，于是可以得出π=v/c。

同理，根据量纲齐次定理可以得出其余几个无量纲参量为

(3)

通过化简可以得出π1～π6分别为

(4)

由此可知爆破所引起的质点峰值振动速度与上述无量纲量存在一定的函数关系，其表达式如下[7]

(5)

对于特定的爆破环境，爆破振动波的传播速度c及岩体的密度ρ均可视为常量，本文仅探讨爆破振动与最大段药量Q、爆源距R、高程差H及场地系数K之间的相互关系，故爆破所引起的质点振动峰值速度可以转化为

(6)

考虑H/R与爆破振动波传播与衰减间的相互关系，将等式两端取对数得出

(7)

(8)

根据式(8)，令lnK1=α1，去掉等式两边的取对数符号可得

(9)

得出的是不考虑高程差情况下的质点振动峰值速度，也正是传统的萨道夫斯基公式，故将式(9)带入式(7)中，得出

(10)

假设lnK2=α2，则在考虑高程效应后，爆破振动峰值速度计算公式可以表达为

(11)

式中：K1为场地系数；K2为地形地貌影响系数；Q为爆破最大同段药量；α为衰减系数；H为测点与爆源之间的高程差；R为爆源距，即爆源中心与测点的直线距离；β为高程影响系数。

2 工程应用

1)工程概况。该航运过坝工程位于广西壮族自治区南宁市，处于该地区主要水系的核心部位，该工程是迎接广西壮族自治区成立60周年的重点项目之一，建成后将成为该地区的一处综合性水利枢纽工程。该航运过坝工程为单线单级2 000 t的船闸，设计水头高度为8.38 m，输水系统采用闸室底长廊道侧支孔形式输水。该工程主要包括上游引航道、船闸主体(包括进水口、跨船闸交通桥，上、下闸首、闸室)、下游引航道以及上、下游连接段航道、船舶侯闸锚地等，该工程轴线直线段总长约2.8 km。由于施工期间涉及规模较大的岩土开挖，且施工区域主要为岩质坚硬的灰岩，岩体结构相对完整，风化程度不高，土石方开挖量约为1 500 万m3，采用传统的机械开挖施工进度相对较慢、成本较高，不能满足该工程施工进度的要求，故选用爆破技术进行岩土开挖作业[8]。

2)爆破参数及起爆网路。爆破施工区域采用深孔台阶爆破方式，炮孔直径d取90 mm，药卷直径取70 mm，台阶爆破高度H取9 m，超深h取1 m，炮孔深度L取10 m，底盘抵抗线W0取3.5 m，孔距a取3.5 m，排距b取3 m，填塞长度l不小于3.5 m，单孔装药量Q为40 kg。

为了对比不同爆破器材的减振效果，共进行了两次对比性爆破试验，并采用不同的起爆网路，第1次采用孔外多孔间延时的导爆管雷管起爆网路，孔内采用高段位MS15段雷管进行延时，孔外采用低段位MS3段进行接力传爆，每3发为一簇联；第2次采用数码电子雷管逐孔起爆网路，孔间延时50 ms[8]。

3)爆破振动监测。由于爆破区域周边环境相对复杂，零散民房位于爆破区域的西北侧，距离爆区中心最近仅有268 m，除此之外还有在建的船闸主体工程、坝体及护坡等附属建(构)筑物，为了对爆区周边的民用建筑、一期船闸主体工程及新浇筑的护坡进行保护，在爆破点附近设置了5处爆破振动监测点(见图1)。

图1 爆区周边环境及爆破振动监测点布置
Fig.1 Layout of monitoring points for blasting vibration and surrounding environment in blasting area

3 高边坡爆破振动传播规律

1)爆破振动监测结果与分析。在5个需要被保护的建(构)筑物近爆区端各安装上1台中科院中科测控生产的爆破振动监测仪TC-4850，对各测点的爆破振动进行监测、记录。为了真实的反映爆破所引起的建(构)筑物质点的振动速度，各监测点均采用石膏耦合剂将振动传感器与地基贴合在一起，各测点的振动峰值速度如表2所示。

表2 各测点的峰值振动速度

由表2可知，最大段起爆药量不同时，所对应的爆破峰值振动速度也有较大差别，最大段药量越大，爆破所产生的质点振动峰值速度也就越大，减小最大段起爆药量，爆破所产生的质点峰值振动速度也大大减小。通过多次爆破振动测试还可以发现，采用导爆管雷管进行爆破作业时，其所产生的爆破振动主频大部分都小于采用数码电子雷管的爆破振动主频，根据《爆破安全规程》(GB 6722-2014)，频率越高的爆破振动速度安全允许值越大[9]，故采用数码电子雷管起爆网路在精确延时及提高爆破振动主频上具有独特的优势。

2)爆破振动的非线性回归分析。非线性回归分析方法是利用已知数学模型中因变量与自变量之间的非线性关系，通过大量实验数据依据牛顿迭代原理进行数据回归，求解方程中的未知参数，进而获得相应的具体表达式的一种科学研究方法[10]。

根据式(1)传统的萨道夫斯基公式及式(11)考虑高程效应的爆破振动预测模型，采用表2的相关数据进行非线性回归分析，通过回归分析软件，编写相应代码得出了两种不同预测模型的预测值(见表3)，并得出了式(1)中的未知参数K为145.00，α为1.474；式(11)中的未知参数K1为143.65，K2为0.123，α为0.847，β为0.044；则采用式(1)进行非线性回归得到的预测模型为

(12)

采用式(11)进行非线性回归得到的预测模型为

(13)

表3 非线性回归得到的PPV预测值

3)高边坡爆破振动传播规律。实际工程中一般采用爆破振动峰值速度来反映爆破振动的强度，根据表2所得到的爆破振动实测值及表3爆破振动速度预测值，通过比较5个对应监测点的爆破振动峰值速度结果，得到了实测值与采用式(12)、式(13)两种不同预测模型所得到的预测值之间的关系(见图2)。

图2 实测爆破振动峰值速度及预测值的对比
Fig.2 Comparison of measuredPPVand predicted values

由图2可知，采用传统的萨道夫斯基公式在高程差变化较为明显的区域进行爆破振动预测时，其精度远远低于改进后的考虑高程效应的爆破振动预测模型。采用式(12)进行爆破振动预测时，其精度为83.48%，平均偏差为16.52%；采用式(13)进行爆破振动预测时，其精度为97.03%，平均偏差为2.97%，精度较高，说明采用改进后考虑高程效应的式(13)能较好的反映该地区爆破振动的传播及衰减规律。

结合表2、表3(测点2～测点4)的实测数据及预测值可以得出：在水平距离L大致相同的情况下，高程越大的监测点所对应的爆破振动峰值速度越大，正高程对爆破振动具有一定的放大效应，但由于爆破振动波传播过程中会有能量的消耗，该放大效应并非随着高程的不断增加而一直增加，当其增大到一定程度时，放大效应表现得不明显，甚至表现为削弱效应。

4 爆破振动控制技术

无论是工程领域还是科学研究领域，爆破振动研究的最终目的均是分析其传播衰减规律，并采取相应的技术措施来控制爆破振动的危害，进而减小爆破振动产生的负面效应。当前爆破振动控制技术主要分为3大类：爆破振动主动防护技术、被动防护技术、保护性防护技术。

1)爆破振动主动防护技术。主要是通过控制爆源能量的释放，从根本上减小爆破振动效应。爆破工程实践中，技术人员通常采用控制最大单段起爆药量、合理调整延时时间、合理设置孔网参数等技术对爆破振动进行控制。近年来，数码电子雷管凭借其精确的延时性能及有效提高爆破振动主频的特征，在全国各地得到了广泛的应用及推广，大大减小了爆破振动的危害效应。

2)爆破振动被动防护技术。该类技术主要是通过传播途径削弱爆破振动波的能量，进而控制爆破振动有害效应。其主要的技术措施有，在爆区及被保护对象间开挖减振沟、采用预裂爆破技术及孔底空气间隔技术等。相关研究表明，减振沟宽度越大、深度越深，控制爆破振动危害的能力就越强，预裂爆破技术及孔底空气间隔装药技术也能在一定程度上削弱爆破振动的危害。

3)爆破振动保护性防护技术。此类技术主要是对被保护对象进行加固处理，以预防爆破振动对其产生较大的影响。但是，此技术实施成本较高，一般仅用于重点保护对象的爆破振动控制中。

5 结论

1)通过理论推导得出了反映高程效应的爆破振动预测模型，经实际工程验证，得出了在具有明显高程差的爆破区域，采用传统的萨道夫斯基公式进行爆破振动预测时，其精度较低，平均偏差为16.52%。采用改进后反映高程效应的预测模型，其预测精度较高，达97.03%，能较好地反映该工程的爆破振动传播及衰减规律。

2)通过数据对比可以得出：在水平距离L大致相同的情况下，正高程对爆破振动具有一定的放大效应，但该放大效应并非随着高程的不断增加而一直增加，当其增大到一定程度时，放大效应表现得不明显，甚至表现出削弱效应。

3)两次爆破作业时仪器所监测、记录的爆破振动均小于2 cm/s，依照《爆破安全规程》(GB 6722-2014)中的规定[9]，该高边坡的爆破施工不会对船闸坝体、新浇筑的护坡及测点所在民房造成较大的损伤。

4)减小最大单段起爆药量能大大减弱爆破振动效应，数码电子雷管的应用有助于削弱爆破振动危害，同时采用数码电子雷管可以一定程度的提高爆破振动波的频率，对保护建(构)筑物具有积极意义；同时，对于重要建(构)筑物保护，可在爆区及被保护建筑间开挖一条减振沟或钻凿一定数量的减振炮孔(不装药)，用于缓冲、释放爆破振动波的能量，另外还可以采用预裂爆破技术、孔内空气间隔装药减振技术对爆破振动进行预防、控制[11]，但实践表明，单纯采用某一种减振技术的减振效果并不理想，同类工程可采用综合减振技术来控制爆破振动危害。