底部空气柱装药爆破减振理论和实验研究

曹 祺，王林桂，马宏昊，张中雷，陈亚建，沈兆武，王奕鑫，邓永兴

(1.中国科学技术大学中国科学院材料力学行为和设计重点实验室，合肥 232006；2.淮南职业技术学院能源工程系，安徽 淮南 232001；3.大昌建设集团有限公司，浙江 舟山 316021)

近几年，大型水利、矿山和化工等建设工程得到快速发展，深孔爆破作为土石方开挖最常用的技术得到了广泛应用。但是，在大型建设基地，多采用流水施工，爆破作业与其他建设施工同步进行时，爆破作业产生的负面效应会对其他在建施工产生一定影响，故必须采取合理技术及安全防护措施，将爆破负面效应控制在安全允许范围以内。爆破振动是露天土石方爆破工程常见的负面效应，利用炮孔内空气柱减振理论和技术，可以有效地降低爆破振动效应。

在炮孔空气柱装药中，空气柱的作用主要有两个方面。第一，对冲击波有很强的衰减作用。根据爆轰波理论，“炸药-空气”界面上的爆轰波在透射进入空气时强度会迅速衰减，空气对冲击波的传播衰减效果显著，冲击波进入岩石内形成弹性波引发振动，故空气柱减振原理实质是冲击波衰减作用。这样一方面改变了炸药爆炸能量在岩石中的分布，缩小了粉碎圈的范围，避免部分岩石过度粉碎，提高炸药能量利用率；另一方面由于降低了冲击波峰值压力，由弹性波引发的振动也随之减小。第二，延长爆生气体的作用时间，可以获得更大的爆破冲量[1]。同时冲击波在孔底和填塞方向形成反射，增强了途经孔壁的破碎，改善了岩石的破碎块度。

国内学者对该技术进行了各项实验和应用。张晶瑶等[2]利用底部空气柱装药结构首次在平庄矿务局西露天煤矿岩石台阶进行爆破实验，取得爆破块度均匀，不留根底，爆堆规整的爆破效果；吕淑然[3]通过对顶部、中部和底部3种不同装药间隔爆破振动幅值在时域内的比较，得出三分量振动幅值最大者为中部空气间隔，其次为顶部空气间隔，最小者为孔底空气间隔；辜大志等[4]在中铝公司某矿采用0.8 m孔底空气柱装药方法控制爆破振动，取得较好效果，平均降振率为10.55%，同时还具一定的降低大块率的作用；曹寄梅等[5]在炮孔底部装填稻壳、锯木粉等密度较小、可压缩的柔性物质，装填高度为炮孔直径的5～8倍，其减振率达到3.23%～35.19%；池恩安等[6]利用小波分析与AOK分布相结合的方法，对不同空气柱比例的实测爆破地震波质点峰值振速、主频、主频持续时间进行了研究，结果表明：随着空气柱比例的增加，爆破地震波质点峰值振速降低、主频降低、主频持续时间延长；张袁娟等[7]运用非线性动力分析软件LS-DYNA分别对耦合装药、孔底空气柱比例分别为10%和20%的台阶爆破进行数值模拟，得出适合该工况的最佳空气柱比例为20%。

但国内外学者主要研究方向主要集中在矿山和工程爆破效果上，对空气垫层减振效果缺乏比较系统的应用研究。舟山绿色石化基地建设项目的一次起爆药量大，离大鱼山西侧绿色石化土建、安装区域较近，对爆破振动等负面效应须严格控制，本文对该项目的爆破减振措施的阐述可为以后爆破施工提供参考。

1 矿区概况

舟山市岱山县大小鱼山促淤围涂工程二期成陆工程—矿山开采爆破工程(以下简称“二期矿山开采爆破工程”)主要是为石化基地陆域形成及围堤工程供应石料，同时也为石化基地提供建设用地。矿区为发育单一的火山碎屑岩，岩性为流纹质含角砾玻屑熔结凝灰岩，呈青灰色，塑变结构，假流动构造。主要组份为塑变玻屑，其次为晶屑、角砾。二期矿山爆破开采总工程量约4 678万m3，爆破工程共由七个开山区域组成，其中开山一、二、三、四、七区(1#～7#山体)位于大鱼山岛，开山五、六区位于小鱼山岛。采用深孔台阶爆破，台阶平均高度13 m，超深1 m，采用连续装药结构。因此，拟在临近绿色石化施工区需保护的建(构)筑物及重要装置100 m范围内实施爆破作业时，采用底部空气装药结构进行爆破实验。

2 空气柱装药条件下爆破振动的计算

炮孔中空气柱装药是不耦合装药，不耦合装药分为径向不耦合装药和轴向不耦合装药。两种不耦合装药的作用原理一样，即当炸药爆炸后，产生的高压气体经炸药周围的空气(不耦合介质为空气)缓冲后，压力峰值降低，作用时间延长，其下降幅度与正压作用时间及空气介质有关。

炸药爆轰完成后，在一次近似下可以假设CJ面后爆轰产物满足膨胀规律，则压力p和密度ρ符合理想气体方程关系式，不过严格来说，等熵指数n是一个变量，因此在计算空气中冲击波的初始参数不能应用。

考虑到特性函数γ(p)十分复杂，Ландау和Станюквич[8]建议，在分析爆轰产物向空气膨胀过程中，可用分段的两条绝热线代替真实的膨胀绝热线。

(1)

(2)

式中：γ=3;k=1.2～1.4;pH和vH为爆轰波阵面上的爆轰压力和速度;pK与vK为共轭点的爆轰压力和速度。

通过爆轰的Hugoniot方程来确定pK与vK的值。

(3)

式中：Qv为爆热；ΔQ为共轭点处剩余的热能。

(4)

假设ΔQ是纯粹的热能(ΔQ=CvTk)，当p≤pK时爆轰产物的行为遵从理想气体方程,则有

(5)

这样可以由式(1)和式(5)构成方程组，计算pK与vK,其中γ取3，k取1.3。

单质炸药的爆热可以用盖斯定律求得。舟山绿色石化基地深孔爆破采用2号岩石乳化炸药，其TNT当量为0.933[9]，则Q=4.23×0.933 MJ/kg=3.95 MJ/kg。

令pm为爆生气体的平均爆轰压力，pm=0.5pH；Vc为炮孔装药体积。由于爆轰反应的快速性，爆轰所产生的气体来不及扩散，其体积被控制在装药体积Vc内。

由于pm>pK，爆生气体按由高压到低压两阶段的膨胀方式计算，则先由式(1)得

(6)

再由式(2)得

(7)

(8)

(9)

(10)

根据柱面波理论、长柱状装药中的子波理论以及短柱状药包激发的应力波场Heelan解的分析，卢文波，Hustrulid W[10]对岩石爆破中质点峰值振动速度衰减公式做出了改进，则有

(11)

式中：R为爆源到测点的距离，m；ρ为岩石密度，kg/m3；Cp为岩石纵波速度，cm/s。

结合式(10)和式(11)得

(12)

式(12)为岩石爆破中质点峰值振动速度和不耦合系数的关系式。

3 空气柱装药水下爆炸实验

3.1 实验原理

为了体现空气柱装药中空气柱长度对爆破效果的影响，将柱状药包在水下水平放置，压力传感器正对着药包底部，这样炸药在水中爆炸的爆轰波先通过空气柱的作用再传播到药柱和水交界面，此时爆轰波会转化为冲击波在水中传播。冲击波信号可以通过水中压力传感器捕捉，在固定水深和测点距离的情况下，测点处的冲击波形和压力时程因空气柱长度不同而变化。同时，为了避免柱状装药侧向爆轰波对压力传感器的影响，尽可能的将压力传感器放置在柱状装药底部较近的位置，并采用小剂量装药保护传感器。水中冲击波压力[11]随时间近似为指数衰减，可以表示为

p(t)=pme-t/θ

(13)

式中：θ为指数衰减的时间常数，取压力从峰值pm衰减到pm/e所需的时间间隔，s。

所以，可以通过测试系统获得压力时程计算θ值。在确定θ值后，计算出评价炸药水下爆炸能量输出的另外两个重要参数：比冲量I和比冲击波能Es，Cole[12]建议I和Es积分上限分别取5θ和6.7θ。则比冲量I的计算公式取为

(14)

Bjarnholt[13]指出测点在距炸药3.5w1/3～7.0w1/3(其中w为炸药的质量，kg)范围内，长径比小于10的柱状炸药爆炸冲击波可以看作球形爆炸冲击波。所以Es计算公式为

(15)

式中：Es为比冲击波能，J/kg；R为距装药中心的距离，m；ρw为水的密度，取1 000 kg/m3；cw为水中声速，取1 460 m/s；p(t)为距装药中心R处冲击波压力随时间变化的值，Pa；t为冲击波在距装药中心为R处的作用时间，s。

最后，通过压力测试系统获得不同试样的水下爆炸压力时程，经过数据处理获得各试样的峰值压力pm、时间常数θ、比冲击波能Es等参数。

3.2 实验装置

本次水下爆炸实验均在圆形钢结构水下爆炸容器中进行，壁厚26 mm，高2.5 m，内径2 m。压力测试仪器主要有美国PBC公司生产的W138A25长型电气石水下冲击波压力传感器(ICP)，以及美国派克公司的DP07054型示波器和482A22型恒流源(见图1)。

药卷为牛皮纸卷制而成，内径8 mm，一端用AB胶封口，封口高度10 mm，纸卷外层涂有一层环氧树脂做防水层(见图2)。药卷内装有φ0.7 cm×4 cm铝壳雷管，PETN装药，药高3.5 cm，装药量1 g，装药密度0.9 g/cm3，采用飞片起爆。药卷分为3组，空气柱长度分别为0、1、2 cm。药卷装药中心到传感器的距离为700 mm，水平固定在2根钢绞线上，水平固定装置如图3所示。

图1 实验装置
Fig.1 Experimental device

图2 纸制药卷
Fig.2 Paperroll explosive charge

图3 水平固定装置
Fig.3 Horizontal fixing device

3.3 实验结果与分析

由于空气柱长度不同，水下爆炸后纸质药卷所呈现出的形态也不相同(见图4～图5)。水下压力传感器测到的不同空气柱长度爆炸冲击波压力时程如图6所示。

图4 爆炸后的0 cm空气柱药卷
Fig.4 0 cm air column charging after explosion

图5 爆炸后的2 cm空气柱药
Fig. 5 2 cm air column charging after explosion

图6 不同长度空气柱压力时程
Fig.6 Pressure-time of air columns with different lengths

在测试过程中，测试系统上方存在高压线干扰电压信号，使得触发压力值在低于20 mV的情况下，示波器易被误触发，导致1 cm空气柱试样只有一个数据。所以，在测量2 cm空气柱试样时，将触发电压设为25 mV，采样率设为50 M/s，结果示波器未被触发。各次实验测试结果如表1所示，峰值压力pm、冲量I、比冲击波能Es与空气柱长度的关系如图7所示。

表1 实验测得的各试样的冲击波参数

图7 峰值压力、冲量、比冲击波能与空气柱长度的关系
Fig.7 Relationships between peak pressure, impulse, specific shock energy and air column length

由表1和图7可知，随着空气柱长度的增加，冲击波峰值压力逐渐降低，结合质点峰值振动速度和不耦合系数关系式可知，冲击波所引起的质点振动峰值速度也随之减小。同时，空气柱的存在延长了冲击波的作用时间，其冲量和比冲击波能均有所增加，提高了炸药的能量利用率。其次，空气柱长度增加，虽然提高了冲击波作用时间，但冲击波冲量增加的趋势降低，结合冲击波峰值压力降低对岩石爆破效果的影响，可以推断在此区间，即空气柱装药结构轴向不耦合系数在1.28～1.57之间时，存在一个合理的空气柱长度，使得爆破效果最优。

4 爆破工程现场实验

舟山绿色石化二期矿山整体开采区周边环境复杂，东侧有待迁移的采石场临时用房和破碎系统，南侧有鱼山客运码头和浙江石化滚装码头，西、北侧有大量临建设施和浙江石化安装设备，作业人员及基础设施多，爆破施工作业难度大。而且浙江石化土建安装工程中有很多高架管廊及炼化装置，需严格控制爆破振动。本次实验在3#山体进行，炮孔布置如图8所示。

图8 炮孔布置
Fig.8 Layout of blasthole

本次实验台阶高度为13 m，空气柱采用直径90 mm的PVC管制作。炮孔直径115 mm，孔距4 m，5个不同长度空气柱炮孔为一组，空气柱长度以180、135、90、45、0 cm递减，孔深以17、16.5、16、15.5、15 m递减。2#岩石乳化炸药装药，药卷直径90 mm，84 kg/孔，炮孔填塞长度均为5.5 m，孔内2发MS10雷管，孔外MS3雷管实现组内逐孔起爆。这样形成填塞长度、装药量相同，空气柱长度递减的对比实验，可以通过逐孔爆破清楚地看到空气柱长度对爆破振动的影响，且只要孔间起爆间隔时间足够长，对于爆破振动来说，炮孔间相互的影响可以忽略不计，每个炮孔都可以看成独立起爆。

测点布置在台阶下部，采用TC-4850和TC-3850测振仪，以每组爆区的几何中心作为爆源中心，径向成直线排列选取5个测点，并尽量保持在同一水平内，其中A、B、C测点使用的是TC4850测振仪，E、F测量使用的是TC3850测量测振仪。逐孔起爆不同长度空气柱峰值振动速度如表2所示。

表2 逐孔起爆不同长度空气柱的峰值振动速度

由于地形条件及振测仪安装牢固程度影响，部分数据呈现的规律性不是特别明显。这里选取E点测量数据分析(见图9)，随着空气柱的减小，爆破振动的速度相应增加。底部空气柱装药结构有效的降低爆破引起的振动，且爆破效果良好，根底、大块率无明显改变。

图9 逐孔起爆质点垂直方向的振动趋势(E点)
Fig.9 Particle vertical vibration trend of hole-by-hole initiation (Point E)

5 结语

针对大型露天矿山爆破工程，采用底部空气柱装药技术降低爆破振动，通过公式推导，得到岩石爆破中质点峰值振动速度和不耦合系数的关系式。研究表明，随空气柱长度增加，冲击波峰值压力降低，有效降低爆破振动，为类似大型露天爆破工程减振施工提供借鉴。