大型集装箱船绑扎桥振动特性

孙芳胜，王佳颖

（沪东中华造船(集团)有限公司，上海 200129）

0 引 言

随着集装箱船不断大型化，绑扎桥的层数不断增多，绑扎桥本体结构的设计刚度逐渐变弱。尤其是在试航、压载航行和甲板以上不装货的状态下，绑扎桥不设绑扎，其固有频率偏低，可能与主要激振源频率重叠，引起结构共振。剧烈的共振势必带来安全隐患，导致绑扎桥结构的高应力区出现裂纹，产生疲劳破坏[1-2]，桥体上安装的照明设备受损等。船东对该问题越来越重视，在 10000TEU级别以上的大型集装箱船的技术规格书中提出需在设计阶段对绑扎桥结构的振动水平进行评估。

目前有关绑扎桥振动的研究不多，本文基于英国劳氏船级社（Lloyd’s Register of Shipping, LR）针对绑扎桥振动评估的相关指南[3]，以沪东中华造船（集团）有限公司（以下简称“沪东中华”）建造的某13500TEU集装箱船为研究对象，对绑扎桥振动分析中的关键技术进行深入研究。

1 船型信息与分析工况

选择沪东中华建造的13500TEU集装箱船作为绑扎桥振动特性研究对象（该船的主要设计参数见表1），选择压载出港工况作为绑扎桥振动响应分析的计算工况。

表1 13500TEU集装箱船主要设计参数

2 绑扎桥和有限元模型

2.1 结构形式

该13500TEU集装箱船共设置24个剪力墙式绑扎桥，每个绑扎桥有5层平台，最上层平台采用“米老鼠”式设计，可为甲板以上的10层标准集装箱提供绑扎。

绑扎桥主要设置在横舱壁、上层建筑和机舱棚前后，通过箱柱、舱口围和上甲板与船体连接，主要结构包括剪力墙、立柱、平台、导轨架、绑扎眼板、栏杆及其他舾装件。以22号绑扎桥（LB22）为例，其典型的结构形式见图1。

图1 LB22绑扎桥结构形式

2.2 有限元模型

采用 MSC·Patran软件建立绑扎桥振动分析模型，模拟绑扎桥的结构刚度和质量分布等关键参数。根据厂商提供的数据调整绑扎桥的质量和重心，使其与厂商提供的数据一致，质量和重心的垂向位置误差均不超过1%。除了LR指南中要求的绑扎桥局部分析模型以外，将绑扎桥模型嵌入全船振动模型中进行计算分析。

3 绑扎桥振动评估技术要点

3.1 模型范围和边界条件

根据LR指南的要求建立绑扎桥局部有限元模型，并施加相应的边界条件，进行绑扎桥固有模态分析。

3.2 评估衡准

LR指南对绑扎桥的位置进行了划分，不同位置绑扎桥的评估衡准不同，具体见表2。全船的绑扎桥划分为艉部区域绑扎桥（LB24和 LB23）、机舱区域绑扎桥（LB22、LB21、LB20、LB19和 LB18）和货舱区域绑扎桥（LB17）等3种。

根据LR指南中的评估流程，首先进行绑扎桥的模态和固有频率分析。对于固有频率，不能避开表2中给出的频率范围对应的绑扎桥，需继续开展受迫振动分析，判断绑扎桥的振动响应水平是否满足规范或设计的要求。对于该13500TEU集装箱船全船，绑扎桥的最大振动响应值应小于30mm/s（LR推荐值）。对于该13500TEU集装箱船的主机，3～8阶的主机激振力较大（见表3）。机舱区域的绑扎桥固有频率需避开相应的频率范围。

表2 LR指南中的绑扎桥固有频率评估衡准

表3 各阶主机激振分布

4 模态分析和评估

基于LR指南的要求，采用有限元软件MSC·Nastran中的Lanczos方法对绑扎桥进行模态分析。以绑扎桥LB23为例，给出其典型振动模态见图2。给出所有绑扎桥的纵向1～3阶和横向1阶固有频率（见表4），并对固有频率能否避开衡准要求的激振力频率范围进行评估。

图2 LB23振动模态

表4 绑扎桥固有频率

由表4可知：绑扎桥LB21和LB18的纵向3阶模态固有频率不能避开较大的主机激振力频率范围；绑扎桥LB24和LB23的横向模态固有频率不能避开螺旋桨倍叶频激振力频率范围；绑扎桥LB22、LB21、LB20、LB19和LB18的纵向2阶、纵向3阶和横向模态固有频率不能避开较大的主机激振力频率范围。总体而言，绑扎桥常规振动模态频率较难完全避开各激振力频率，需进一步开展绑扎桥的振动响应分析。

5 受迫振动响应分析

基于13500TEU集装箱船全船振动分析的模型数据，将绑扎桥有限元模型嵌入全船振动模型中，对绑扎桥的受迫振动响应进行预报评估。图3为绑扎桥受迫振动分析有限元模型（部分显示）。

图3 绑扎桥受迫振动分析有限元模型（部分显示）

考虑到该船的绑扎桥结构较高、较宽，振动响应以x方向和y方向为主，故选取图1所示的典型预报点进行强迫振动响应分析，在每个绑扎桥的顶部平台上设置 2个预报点，全船共计16个预报点，计算每个预报点的振动响应幅值。评估结果表明，所有绑扎桥的受迫振动响应幅值都满足30mm/s的设计要求。

仅以绑扎桥LB22和LB17为例，说明其受迫振动响应水平和对应的振动模态。

1) LB22-2点的最大受迫振动响应值出现在船长（x）方向，大小为30.098mm/s，由3阶推力轴承激振力引起，对应的主机转速为80r/min，对应绑扎桥LB22的耦合模态固有频率为4.026Hz（见图4）。

2) LB17-2点的最大受迫振动响应值出现在船宽（y）方向，大小为13.358mm/s，由主机7阶激振力引起，对应的主机转速为73r/min，对应绑扎桥LB17的横向振动模态固有频率为8.83Hz（见图5）。

图4 LB22-2的耦合模态和振动响应曲线

图5 LB17-2的耦合模态和振动响应曲线

6 LR指南中的关键问题分析

通过对13500TEU集装箱船绑扎桥进行振动分析，发现LR指南中关于绑扎桥振动模态、模型范围、模型边界条件和评估衡准的表述不够完善。基于上述分析，针对指南中的绑扎桥振动评估关键技术给出船厂的建议。

6.1 横向振动模态和耦合振动模态

LR指南中仅列出绑扎桥的1～3阶纵向振动模态，没有提及横向模态和耦合模态。分析发现，随着绑扎桥高度增加，横向振动模态的频率变低，与主机高阶激振力频率发生重叠，本文所述绑扎桥的横向振动频率在6.7～9.4Hz，处于主机5～8阶激振力频率范围内；绑扎桥与横舱壁的耦合模态固有频率一般在3～5Hz，也较难避开较大的主机激振频率范围（见图6）。因此，在进行固有频率分析和振动响应计算时，要重点关注绑扎桥的纵向模态、耦合模态和横向模态。

图6 绑扎桥和横舱壁振动耦合模态

6.2 模型范围和边界条件对固有频率的影响

基于13500 TEU集装箱船全船振动分析，将绑扎桥模型嵌入全船振动模型，得到真实的绑扎桥边界条件。针对绑扎桥LB24、LB22、LB19和LB17，分别采用局部振动模型和全船振动模型计算其固有频率（在对整船模型进行模态计算时，采用有限元软件MSC·Nastran中的Helmholtz方法来模拟附连水质量[4]），对比分析模型范围和边界条件对绑扎桥固有频率的影响，结果见表5。根据表5中给出的计算结果，可将全船的绑扎桥分成4类。对指南中根据模型范围和边界条件计算得到的固有频率与整船模型计算结果的一致性进行对比分析，结果见表6。图7为LB24和LB19的结构形式。

表5 模型范围和边界条件对固有频率的影响

表6 模型范围和边界条件合理性分析

图7 LB24和LB19的结构形式

6.3 绑扎桥固有频率评估衡准

通过对13500TEU集装箱船绑扎桥受迫振动进行分析，发现引起绑扎桥产生较大振动响应的激振力成分与LR指南中的表述不一致，因此对不同区域的绑扎桥需避开的激振力进行梳理，结果见表7。

表7 绑扎桥振动激振源分析

由表7可知，若主机的激振力未计入推力轴承成分，则LR指南没有考虑较大的推力轴承激振力（该13500TEU集装箱船的3～8阶推力轴承激振力较大，达到100～300kN）。计算发现，较大的推力轴承激振力与绑扎桥纵向3阶模态和横向1阶模态的固有频率发生重叠，对绑扎桥振动响应的影响较大，因此推力轴承也应作为评估衡准的一部分；螺旋桨叶频激振力产生的机舱区域绑扎桥和货舱区域绑扎桥的振动响应均较小。因此，对于艉部区域、机舱区域和货舱区域绑扎桥的评估衡准，基于LR指南的要求和船厂经验，提出船厂的建议（见表8）。

绑扎桥的前3阶纵向模态固有频率一般可避开螺旋桨倍叶频，但很难避开推力轴承3～4阶和主机3～4阶激振力频率；耦合模态和横向模态固有频率同样很难避开较大的推力轴承和主机激振力频率。总体而言，超大型集装箱船绑扎桥典型模态的固有频率较难避开主要激振源的频率范围，开展绑扎桥受迫振动分析是必要的。表9为绑扎桥避开频率对比。

表8 船厂建议绑扎桥固有频率评估衡准

表9 绑扎桥避开频率对比

7 结 语

本文对13500TEU集装箱船的绑扎桥振动特性进行了预报，针对LR指南中的要求给出了相关建议，同时得出以下结论：

1) 绑扎桥的典型振动模态包括纵向模态、耦合模态和横向模态等3种，其中绑扎桥与船体横舱壁的耦合模态与横舱壁的刚度有关。

2) 当有全船有限元模型时，按照LR指南，将绑扎桥与全船模型作为一体来分析，所得结果更为准确；当没有全船有限元模型时，可参考LR指南，取局部模型进行模态分析。LR指南中的模型范围和边界条件对于水密横舱壁位置和机舱棚上层建筑前后位置绑扎桥的模态分析而言是合理的，但对于非水密横舱壁位置和最艉端绑扎桥的模态分析而言是不合理的，建议选取更大的船体环段模型范围。

3) 基于LR指南和分析结果，给出了船厂建议的绑扎桥固有频率评估衡准，考虑了推力轴承激振力的作用，认为螺旋桨倍叶频激振力对机舱和货舱区域的绑扎桥振动响应影响很小，可不予考虑。

4) 绑扎桥的纵向模态、耦合模态和横向模态固有频率很难避开较大的推力轴承和主机激振力的频率范围，在对绑扎桥的结构振动进行预报时，可为受迫振动分析提供进一步的设计判断依据。