初中数学二次函数教学策略之我见

张志娟

【摘 要】 二次函数是初中数学中的重要组成部分，有着较强的逻辑性和抽象性，因而成为很多学生学习数学的难题，再加上教师采取的教学方式过于单一枯燥，无法使学生有效理解，降低了学习积极性。对此，本文从多方面分析初中数学二次函数教学策略，望给予教师提供教学参考。

【关键词】 初中数学;二次函数;教学策略

随着我国经济水平大幅度提升，教育领域也实现了蓬勃发展。初中教育是初等教育和高等教育的过渡阶段，需要教师采取有效的教学方式帮助学生掌握知识。二次函数作为初中数学重难点知识体系，更需要学生掌握合理的学习技巧，形成举一反三技能。

一、选取生活案例，激发学习兴趣

当前教育领域十分重视培养学生的核心素养，核心素养目标即培养适应社会发展和终身发展的关键能力和必备品格，正因如此，需要教师在教学过程中融入生活化措施，引导学生将所学知识应用于实践当中并形成创新思维，进一步深化对所学数学知识的理解。初中数学教师在选取生活案例时应充分考虑学生已有生活经验和心理特征，在此过程中需不断强化学生思维，从而为后续数学学习奠定基础。选取生活案例的目的在于引导学生运用所学知识分析和解决实际问题，增强对所学知识的熟悉程度，活跃学习状态。初中数学教师在教学中应结合学生日常案例创造二次函数模型，例如：某商店商品进价为39元，平均售价为59元，该商店每个星期大约能卖出近250件商品。根据市场调查结果得知，如果每件商品价格上调1元，每周至少会少卖出18件商品，如果商品价格降低1元，每周则可以多卖19件商品。如何科学分配价格才能使商店利润实现最大化？结合所学数学知识分析这道题目思路为“商品总利润=（商品单价-成本）×卖出商品数量”，之后在此基础上列出二次函数解析式，即商品涨价后利润y=（59+x-39）（250-18x），降价后y=（59-x-39）（250+19x），如此一来，学生就能明确数学公式，增强分析问题和解决问题能力，提高数学学习效率。

二、创设问题情境，活跃学生思维

人类普遍有好奇心，在创造性思维中发挥着催化作用。初中数学教师就应紧抓学生好奇心强烈的特征创设问题情境，调动学生参与数学学习的积极性和主动性，感受数学知识的无穷魅力。在《二次函数》的教学中，教师则在概念教学中创设问题导入情境，如果概念产生背景有趣且合理，必然能成为激发学生自主学习新知识的有效途径。教师借助中学生广泛关注的“世界杯”为背景编创一道函数题，并在此过程中前往实地调查，最大限度保证数据的合理性与科学性。调查对象包括足球教练、运动员、普通学生等，之后借助数学知识得出函数关系式。学生面对感兴趣的话题往往会有较强的参与兴趣，此时数学教师立即出示两个急需解决的问题，将教学内容转化为有价值的问题并使其成为知识切入点，激发学生内在探究欲望。如：足球运动是一项对运动员速度、体能、技术、意识等多方面状态要求较高的体育项目。通常足球运动员状态和时間变化有着紧密联系，经实验和调查研究得知，足球运动员状态综合指数y会随时间t的变化产生以下规律：。之后教师提出问题：“比赛开始多长时间，足球运动员状态最佳？这种最佳状态能维持多长时间？”在分析和解决上述问题时，数学教师将学生分为若干小组，在巡视小组分析中发现学生遇到不同难题，例如，不知如何讨论当50≤t≤90时，y的变化范围，也有学生疑惑，求出函数y=-0.1t2+9t+20（50≤t≤90）中y的变化范围是20≤y≤220，无法阐述这种做法的依据。上述所有困难都围绕“y=-0.1t2+9t+20”是哪种函数且具有哪种性质，最后数学教师提出二次函数的知识，以问题为切入点开启学生思维，提高课堂教学效率。

三、巧借直观教具，提高教学效率

表象和想象是形象思维的主要形式，其中表象即已有认知的潜在认识形象并在大脑中形成想象画面后再借助直观形象成为现实，如果不具备想象，自然就不具备形象思维。众所周知，数学知识有一定的抽象性和逻辑性，初中数学在教学过程中应尽可能将抽象性知识形象化，便于在学生脑海中树立直观形象认知，最大限度地激发学生学习兴趣。因而初中数学教师应结合学生已有认知经验和实际情况，运用直观性较强的教学工具，帮助学生获得丰富多彩且客观全面的表象，增强学生抽象思维能力。对于初中生而言，函数知识有着显著的抽象性特点且覆盖范围广泛，成为学生学习困难之处，甚至部分学生存在抵抗和惧怕心理，导致教师教学难度也不断增高。借助直观教具可以实现数形结合，以直观的方式呈现抽象的数学问题，帮助学生理解问题表征后掌握深层次知识，这种数形结合有利于学生实现知识迁移。以“二次函数”为例，教师在教学中就借助直观教具，二次函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数且a不等于0），如果教师单纯从代数角度为学生讲解此公式，必然会加大学生学习和掌握难度。对此，教师可将二次函数和平面直角坐标系相结合，即a决定函数图像的开口方向，c决定图像与y轴的交点，a和b决定函数图像的对称轴，如此一来，学生就轻易理解了二次函数解式。上述教学也充分体现数学思想，促进学生主动思考并在学习中构建清晰表象，提高课堂教学效率。

总之，二次函数是初中数学重难点知识，更是学生在学习数学知识时需要掌握的数学思想内容，教师在教学过程中应结合学生学习情况和知识内容，从多方面优化教学，最大限度活跃学生思维，激发学习兴趣，提高数学教学质量，实现预期教学目标。

【参考文献】

[1]王圆.关于初中数学二次函数教学策略的研究[J].好家长，2017（49）：113-113.

[2]刘新星.初中数学中“二次函数”的教学策略研究[J].考试周刊，2017（64）：106-106.