两个错误结论的修正及修正后的再推广

福建省闽清县第一中学 (350800) 姚友升

文【1】对2019年高考全国卷Ⅲ理科第21题第(1)小题的结论进行推广，得到了推广1、2、3的三个结论，读后发现其中推广2、3的结论是错误的.本文先指出其错误所在并加以修正，再把修正后的结论进行再推广.现把文【1】的推广1、2、3抄录如下：

1.错误所在和错误成因

2.错误的修正

类似地，可得文【1】推广3的正确结论：直线AB过定点(c,0).

3.修正后结论的推广

我们不妨把文【1】推广1的结论及修正后推广2、3的正确结论分别称为结论1.1、2.1、3.1，这些结论揭示了抛物线、椭圆、双曲线的准线与相应焦点的一个关联性质，那么，对于“类准线”与“类焦点”，是否具有这个性质？

结论1.2 曲线C：x2=2py(其中p>0),设D为定直线y=-n(其中n>0)上的动点，过点D作曲线C的两条切线，切点分别为A,B，则直线AB过定点(0,n).

类似地，可把上述结论3.1推广为

4.推广结论的再推广

类似地，可把结论3.2推广为

至此，我们完成了对文【1】的错误结论的修正及修正后结论的再推广.