高中数学课课堂上如何培养学生直观想象力

郑龙

摘 要 在高中数学的学习过程中，不少同学都会发现一个问题，学习数学不仅需要极强的逻辑思维能力，还需要优秀的直观想象能力，尤其是在学习几何学的时候，这一特征更加明显。有些学生的逻辑思维能力尚可，但是直观想象能力却有着较大的欠缺。因此，本文主要就这一问题提出相应的看法以及解决方式，旨在让高中学生能够在直观想象力上有一个更大的提升。继而提升学生在数学尤其是在几何学上的学习能力以及学习效率，让学生在数学学习上能够更加坚定自己前进的步伐，并不断取得进步。

关键词 数学;想象;几何;高中

中图分类号：C931.1，G633.62，G718.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）05-0057-02

高中数学是一门比较难学习的学科，但是在目前的学习中，教学的主要侧重点依旧还是停留在各种定理、概念以及推导的学习与探索上。但是事实上，很多数学问题其实可以通过自己的想象能力或者通过画图的形式更加迅速地得到解决，但是由于直观想象能力有限，示意图自然也就很难画出来，继而在解决问题上大部分采用的还是逻辑推理能力，殊不知在推理的过程中其实已经浪费了很多的时间，严重影响做题效率。因此，在数学学习的过程中，掌握好直观想象能力，对学生的数学学习而言大有裨益。下面是笔者对于提升学生的数学思维想象能力的一些研究与简单看法。

一、学会看图，打好基础

笔者认为，想要培养学生的直观想象能力，首先就需要让学生学会看图，只有学会了看图，才能够在想象力上取得重大的突破。但是数学里的看图并不是简简单单地认图，不是简简单单地看着图片解决问题，这仅仅是最基础的阶段。但是想要做到后面难度较高的认图还是要做好这一步。

而最简单的认图就是在几何的学习上了，比如说在学习《空间几何体的三视图和直观图》的时候，在不同的侧面看到的图是不一样的。就拿棱锥来说，立体的棱锥图形侧视图是一个三角形，俯视图是一个圆中间再加一个实心点，而正视图和侧视图一样也是一个等腰三角形，这就是最基本的看图功底。在这一步上，学生只需要会认图就可以了，但是看图却远远不止于此。高难度的看图就在于将一个现实中的图形转换成一个数学中的模拟图形，也就是化具体为抽象，在这一点上，有助于提升学生的解题速度。而做到这一点其实并不是很难，但是也很容易出错。这所有的第一步都是学会认简单的数学图形，能够想象这一图形的正视图、侧视图、俯视图，掌握好这一点，接下来直观想象能力的培养往往也会简单许多。

二、从具体到抽象，提升速度

从具体到抽象是培养学生的直观想象能力的第二步，简单而言就是让学生能够通过自己的想象将生活中的一些事物转换成数学图形并解决实际问题。这一点主要出现在数学考试中的解决实际问题上，因为每一张试卷中必然会有一个实际问题的解决，因此，掌握好这一点就显得极为重要，同时，这也是在为接下来的化抽象为具体打下良好的基础。而要做好这个第二步，首先，学生需要大量练习，以便于掌握基本规律，提升解题速度;其次，就是在这大量的练习过程中找到规律;最后就是将这些规律归纳总结出来，然后用到自己的解题中去，提升解题速度。

比如说在学习正余弦定理的运用的时候就需要用到这一点。例如说例题：两灯塔A和B和岸上的观测站有着同等的距离a千米，而A在B的东偏北30度方向，B在C的南偏西45度方向，那么问A和B之间距离多少千米？在这一问题的解决过程中，就必须要用到学生的直观想象能力以及适当的画图能力，只要将自己脑子中想到的图画在草稿纸上，这个问题用到正余弦定理解决其实并不是很难。但是如果学生不会想象，不去画图，而渐渐依靠自己的逻辑思维能力，这个问题解决起来其实也并不是这么简单的事儿。因此，在这一点上就可以看出，直观想象能力尤其是化具体为抽象的能力在数学解题上发挥的作用是十分巨大的。不仅如此，如果学生能够学会将自己的逻辑思维能力和直观想象能力结合起来解决问题，那么该学生解决问题的能力必然也是不可小觑的。因此，在解决数学问题尤其是与图形有关的问题上，掌握好直观想象能力意义重大。

三、从抽象到具体，全面提升

从抽象到具体，全面提升也就是学会补充抽象图形，让它看起来更加直观，在这一问题上，学生的直观思维能力更加重要。比如，现在出现了一个例题：下图是一个长方形的纸张折出来的一个角度，在满足条件的情况下，什么样的折合角度才是最合适的？这样的问题其实并不多见，大多数都出现在难题上。只因为这样的题目对学生的直观想象能力要求是极高的。如果没有一定的想象能力，不用说是解决问题，就连老师讲解的时候想要听懂都是比较困难的，由此可见，学生的直观想象能力在学生的数学学习上所发挥出来的作用之大。就拿那个折合角度的問题为例，解决这一类问题其实就是需要学生在原图上添上合适的虚线，让本身看起来像一个平面图形的图例看起来更加具体，更加具有参照性，而在解决后续问题上，没有添上虚线的原图往往发挥出来的作用并不是很大。事实上，当学生能够添上合适的虚线的时候，就说明在学生的脑子里已经形成了原图，现在只不过是把脑子里的图画下来，让它更具有时间操作性罢了。

在这样的变化下，依靠的还是学生的直观想象能力，将本身很抽象的图形变得更加具体，在解题上也更加有价值，这就是直观思维能力将抽象图形化为具体图形的重要表现。

这一点做起来可能会比较困难，一旦掌握不好，就很容易走上弯路，与答案越走越远。但是它的作用确是巨大的，尤其是在解决一些比较刁钻的问题上，掌握好这一能力往往也能让学生的解决难题的时候事半功倍，提升效率。

四、案例实验，完美掌握

再好的培养方式其实都不如学生实践操作一次，研究表明，学生自己动手操作比接受教师传授的知识的学习效果要好得多。因为学生实践操作的过程就是一个不断学习的过程，而在这一过程中学生可以发现自己在解决问题上以及运用自己的直观思维能力上的不足，并迅速地找到自己改进的方向。这样一来，学生的直观想象能力上的提升也是十分可观的。

比如，在进行数学的直观思维想象能力的时候，教师可以在每一层级的想象能力的培养中设置一定的练习题，而在设置练习题的时候，教师还需要注意的一点就是练习题的质量，让学生练得有效果才算得上是成功的训练，而往往成功的训练带给学生的收获也是十分巨大的。在题目难度层层递增的过程中，学生的直观思维能力也在不知不觉中得到提升，只要练习得当，学生在解决问题的过程中必然也能够学会运用想象与画图的结合，继而以最快而又最准确的方式解决数学问题，提升解题能力。因此，在进行了一套完整的直观思维能力的培养之后，最后需要做的就是让学生去使用自己所学到的东西，找出自己的不足并改进，只有这样，学生才能取得真正的进步，真正掌握好直观想象能力的精髓所在。

五、总结

总而言之，在高中数学的学习过程中，直观想象能力是每个学生都必不可少的一个能力，不论是在解决数学问题上还是在学习知识点上，这一能力都可以发挥出它独特的作用，帮助学生更加迅速地接受某一个新的知识点或者解决一个难题。而想要培养学生的直观想象能力，则需要从看图和实践操作两方面出发，双管齐下，相信学生的想象能力必然会得到一定的提升。不仅如此，培养直观想象能力还需要借助学生的基础能力，因此，在学习数学的过程中，培养学生的直观思维能力是建立在学生的扎实的知识基础之上的，只有这样，学生才能够灵活运用，发挥出想象能力最大的效用。

参考文献：

[1]陈玉荣.基于学科核心素养的高中数学教学模式研究[J].数学学习与研究，2019（15）：85.